论文撰写中常见的统计学问题及其处理

论文撰写中常见的统计学问题及其处理
   绝大多数的论文撰写，均需通过一定数量案例(或资料)的观察，研究事物
间的相互关系，以探讨客观存在的新规律。如确定新诊断、新治疗等措施是否优
于原沿用的方法，就需进行两种方法比较，这就涉及统计处理；统计设计又是整
个课题研究设计中一个重要的组成部分［1］。显然，经正确统计处理的结果可信
度高，论文的质量也高。
　　据不完全统计，在难以发表的、已凝聚着作者心血并花费较长时间与较大财
力撰写的研究论文中，约半数以上是由于统计错误致其结果与原文主要结论相违
背。如一文采用某新药引产，96例足月孕妇的产后出血与新生儿低Apgar评分率
均为2.1%(各2例)，明显低于应用原药引产的19例，其产后出血与新生儿低Apgar
评分发生率均为15.8%(各3例，χ2=7.164, P?.001)。故认为采用新药引产是一更
安全的措施。原药引产组例数偏少暂且不谈，该资料比较应采用精确法分析，结
果是与原结果恰恰相反(P>0.05)，这样上述的主要结论就欠可靠而难以发表，否
则论文可起误导作用。类似问题文稿中还常有出现。现就文稿中常见的统计问题
及其相应的处理方法简述如下［２］。
　　一、常用的统计术语
　　统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料
及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。如某研究采用经会阴途径测定宫颈
长度，以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。结果显示35例宫颈长度为25～3
4 mm者与32例宫颈长为15～24 mm者临产时间的均值±标准差(±s)各为57.6±58.1
与47.3±49.1小时。该计量资料，经t检验显示t=0.780, P>0.05，并未提示不同
宫颈长度的临产时间差异有显著意义；从标准差大于均值，显示各变量值离散程
度大，呈偏态分布，故不能采用±s这一算术均数法计算均数。经偏态转换成近似
正态分布资料后结果是：35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时，
(t=7.778, P?.001)，两组差异有极显著意义。可认为随着宫颈长度的缩短、临
产时间也缩短。此外，当两组资料单位不同时，其S单位也不同；即使两组单位
相同的变量值，若其均数差异较大，也都应以变异系数替代s来比较两组值的离
散度的大小。
　　二、正常值范围及异常阈值的确定
　　如何选择研究对象，至少需多少例，正确统计处理和参考一定数量的病例数
据，是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。
　　1.研究对象：应为“完全健康者”，可包括患有不影响待测指标疾病的患者。
如“正常妊娠”的条件：孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发
症及其它有关合并症，分娩孕周为37～41周+6，新生儿出生体重为
2 500～4 000 g和Apgar评分≥7分。
　　2.观察数量：观察数量应尽可能多于100例；需分组者，各组人数也是如此
(标本来源困难时酌情减少)。有些指标值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盘泌
乳素(HPL)等随孕周进展而变化，应按孕周分组；邻近孕周均数相近者，可合并几
周计算。若为偏态分布，应以百分位数计算，则例数应≥120例。取各孕周对象时，
应考虑到所取各孕周中的例数分布大致均衡。显然，文稿中往往以少量例数求得
正常值是欠可靠的。
　　3.统计处理：应根据所得数据分布特征采用不同的统计处理方法。属正态或
近似正态分布的数据，可采用±s法计算；这也适用于以一定方法能将非正态分布
转换成正态或近似正态分布的资料。对无法转换的偏态资料，应采用百分位数计
算法。具体计算(包括上下限初步制定)见文献［2］。
　　4.对照数量：相应观察的病例数(包括分组)应不少于30例，这对制定某指标
有临床意义的异常阈值尤其重要，这一点往往易被忽视。如在参考较多病例数据
后，唾液游离E3的下限异常阈值应为第2.5百分位数，而非通常采用的5百分位数。
否则，将会导致该指标产前监护的假阳性率增加。
　　三、t检验与校正t检验(t′检验)
　　这是文稿中极易混淆的一类计量资料统计问题。
　　(一)t检验的注意事项
　　1.t检验的意义：t检验与所有统计分析相同，其结果提示现有差别不仅仅是抽
样误差所致，且提示犯第一类错误的可能性大小，即t0.05与t0.01犯第一类错误的可
能性各为5%与1%。
　　2.统计意义与临床意义的关系：统计学有显著意义，而在临床上可能是无意义的
，提示该研究应继续深入，以明确该差异是否真有显著意义；相反，统计无显著意义
，而临床上却是有意义的，不能贸然轻易地下结论。应复查实验设计、方法、试剂及
仪器性能、质控措施和实验数据等是否有问题，或尚需再进一步增加样本量进行复测
等。
　　3.t检验适用范围：t检验仅适用于正态或近似正态分布(包括偏态转换)和其方差
是齐性资料的检验；t检验适用于可比性资料，即除了欲比较的因素外，其它所有可
影响的因素应相似。
　　4.t检验的结果判断：判断结果不应绝对化，P<或>0.05，分别表示可拒绝或接受
原定的假设，但两者都有5%的可能性犯第一类错误；而P值越小，只能是更有理由拒
绝原定的假设。
　　5.单侧与双侧检验：应预先制定本研究的结果是需行双侧还是单侧检验。对有把
握确知某治疗措施或某指标是不会劣于现有的，才作单侧检验；若不知何者为优，应
行双侧检验。因为在同一t值的界限上，单侧检验的概率(P)仅为后者的一半，也就是
说单侧检验较双侧检验更易得出差别有统计意义的结论，不可随意制定。一般讲，绝
大多数研究以采用双侧检验为妥。
　　(二)t′检验与t检验的区别
　　当两样本均数的方差非齐性时，应以t′替代t检验。例如：甲组32例血清某指标
值为53.9±49.6(μmol/L)；乙组6例的结果为26.6±7.2(μmol/L)，若不考虑两样本方
差大小，t检验示t=1.331，P>0.05，提示两组血清该指标的平均含量差异无显著意义
。但先作方差齐性检验，F=47.4,Ｐ?.01，示这两样本方差差异有极显著意义。据此应
采用t′检验，t′=2.952>t′0.012.875，P〈0.01。显然，与上述结论恰恰相反。
　　四、卡方(χ2)、校正χ2与直接概率法(或精确法)检验
　　这三种检验方法为一类用途较广、但也易混淆的、适用于计数资料检验的方法。
应注意，鉴于总数与理论值的不同，应采用相适合的检验方法。
　　例1 192例出生体重≥4 000 g的新生儿发生难产与窒息数分别为151例与22例；
3 475例出生体重≥3 500～4 000 g的新生儿发生难产与窒息数分别为185与265例；
2 451例出生体重≥2 500～3 500 g的新生儿发生难产与窒息数分别为122与169例。3组
的构成比：难产与新生儿窒息率分别为：78.6%、5.3%、5.0%与11.4%、7.6%、6.9%。据
此贸然认为出生体重≥2 500～3 500 g为最佳新生儿分娩体重的结论是不可靠的。经x2
分析，后两组的难产与窒息率间和前两组窒息率间差异均无显著意义(P均>0.05)。故可
认为，单据本研究结果是难以得出上述临床上认可的结论的。这涉及到上述“统计无显
著意义，而临床却是有意义”的问题，应进一步复查或增加样本测试。杜绝单纯根据百
分率的大小贸然下结论。
　　例2 某药治疗感染衣原体(CT)的中、晚期孕妇各11例和36例，她们的新生儿感染
CT数各为3例和23例。x2检验得χ2=4.570，P〈0.05。据此误认为，某药治疗中孕期感染
CT孕妇的新生儿感染CT数少于晚孕期才开始治疗的新生儿感染数。根据统计原则，其中
一个数的理论值为4.9(〈5)时，应采用校正x2计算，得x2=3.209，P>0.05。显然，正确结
论恰与上述相异。
　　例3 以精确法替代χ2检验。某新技术测试8例卵巢内胚窦瘤患者，5例呈阳性反应；
测试25例卵巢颗粒细胞瘤患者中6例阳性。χ2检验得χ2=4.042, P〈0.05。误认为该新
技术测前组的阳性率高于后组。但鉴于总例数33例(〈5)，且其中一个数的理论值为2.7
(〈5)，故应改用精确法检验，结果首次计算P值，已达0.102，>双侧检验的有显著性意
义的界限0.025，故P>0.05。结论也恰相反。
　　五、相关与回归分析
　　相关分析只是以相关系数(r)来表示两个变量间直线关系的密切程度和相关方面的统
计指标。无论是正相关(r为正值)或负相关(r为负值)，只是经相关系数的统计意义检验
(如t检验)后，当P?.05时，即示差异有显著意义时，才能依据｜r｜值的大小来说明两变
量间相关的密切程度。因此，表示相关性，除写出r值外，应注明P值；切不可将相关的
显著性误解为相关程度；也应注意：相关分析是不能单纯用于阐明两事物或现象间存在
着本质的联系，即使两变量间存在高度相关关系(即有一定的统计联系)，也不能证明它
们间存在着因果关系。如欲证明两事物间的内在联系，必需凭借专业知识从理论上加以
阐明。
　　“相关”是表示两个变量间相互关系的密切程度，而回归分析是提示两个变量间的
从属关系。在回归分析中，应注意由X变量值推算Y，与以Y变量值推算X的回归线是不一
样的；直线回归方程的适用范围，一般仅适合于自变量X原测数据的范围，故绘制回归线
时，X值切不能超越实测值的范围而任意延长。
　　可见，这两种分析，说明的问题是不同的，但相互又有联系。在作回归分析时，一
般先作相关分析，只有在相关分析有统计意义(即回归有统计意义)的前提下，求回归方
程和回归线才有实际意义。决不能把毫无实际意义的两个事物或两种现象进行相关与回
归分析。
　　六、数据的正确书写
　　1.文稿内各数据的书写必须前后一致；总数应等于各分组的数据之和。
　　2.对不同指标，有其不同数据精度的要求，这应结合专业知识加以判断。如新生儿出
生体重是以公斤为单位，记录测定数据精确到小数点后的第二位数字即可。
　　3.测定数据的书写，不能超越其测量仪器测试的精确度范围。
　　4.同一指标的前后数据应保持同一精确度。
　　5.经计算，出现比预定小数点后两位数多的数字，应采取“≤4舍、≥6入”与“5‘奇’
进‘偶’出”方法，以决定小数点后第三位数字是“舍”还是“入”，即5前为单数则
入，双数则舍。
　　6.未经统计检验，文稿内不宜出现推断性的比较结果的结论。如“××结果的百分率高
或低于××结果的百分率”、“本文结果较××报道的多或少或类似”等结论。这在综述类文
章撰写过程中也需注意；欲予以比较，也应注意两者的可比性。
　　上述是统计学中较为基础的概念，但又是文稿中常见的、较易出现差错的内容。因此
可以认为，统计学是医护人员必需掌握并能熟练应用的一门重要知识；藉此，可不断地从
自身和他人的研究中获取更多、更新和更可靠的专业信息。