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数一数，图中共有多少个正方形？
 【分析与解】图中的正方形可以分为两大类，第一类是“不斜的”，第二类是“斜着的”。在“不斜的”正方形中，又可分4类： ①边长是4个单位的1个； ②边长是3个单位的4个； ③边长是2个单位的9个； ④边长是1个单位的16个。 共有 1+4+9+16=30（个） 斜着的正方形共有多少个呢？ 我们还是先分类。分类之前，应当注意到这样一个图（图1-3），中间画实线的部分与图1-2中不含斜线（不斜的）部分相同。因此，在“斜着的”正方形中，也可分4类，但边长是1个单位、边长是2个单位的比“不斜的”多，边长是3个单位、4个单位的与“不斜的”同样多，它们分别是： ①边长是4个单位的1个； ②边长是3个单位的 4个； ③边长是2个单位的（9+4=）13个； ④边长是1个单位的（16+8=）24个。
斜着的正方形共有 （1+4+9+16）+（4+8）=42（个）。 因此，图1-2中的正方形一共有 30+42=72（个）。
看看你作对了吗？？？？
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