第二章 数字信号的基本概念 1 数字通信的特点 (1)抗干扰能力强、无噪声积累。在模拟通信中，为了提高信噪比，需要在信号传输过程中及时对衰减的传输信号进行放大，信号在传输过程中不可避免地叠加上的噪声也被同时放 大，如图2－1(a)所示。随着传输距离的增加，噪声累积越来越多，以致使传输质量严重恶化。
(2)便于加密处理。信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理的比模拟通信容易得多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密 、解密处理。 (3)便于存储、处理和交换。数字通信的信号形式和计算机所用信号一致，都是二进制代码 ，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储、处理和交换，可使通信网的管理、维护实现自动化、智能化。 (4)设备便于集成化、微型化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。 设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小、功耗低 。 (5)便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设 备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网。 (6)占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4kHz带宽，一路数字电话约占64kHz，这是模拟通信目前仍有生命力的主要原因。随着宽频带信道(光缆、数字微波)的大量利用(一对光缆可开通几千路电话)以及数字信号处理技术的发展(可将一路数字电话的数码率由64kb/s压 缩到32kb/s甚至更低的数码率)，数字电话的带宽问题已不是主要问题了。 以上介绍可知，数字通信具有很多优点，所以各国都在积极发展数字通信。近年来，我国数字通信得到迅速发展，正朝着高速化、智能化、宽带化和综合化方向迈进。 2 数字信号的产生 2.1 模拟信号和数字信号 (1)模拟信号 信号波形模拟着信息的变化而变化，如图2－2所示的信号称为模拟信号。其特点是幅度连 续( 连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值)。图2－2(a)所示的信号是模拟信号， 其信号波形在时间上也是连续的，因此它又是连续信号。图2－2(b)所示的信号是对图(a)所 示的模拟信号按一定的时间间隔T抽样后的抽样信号，由于其波形在时间上是离散的， 它又叫离散信号。但此信号的幅度仍然是连续的，所以仍然是模拟信号。电话、传真、电 视信号都是模拟信号。 (2)数字信号 (2)数字信图2－３是数字信号，其特点是幅值被限制在有限个数值之内，它不是连续的而是离散的。 图2－３(a)是二进码，每一个码元只取两个幅值(0，A)：图(b)是四进码，每个码元取四 (3、1、－1、－3)中的一个。这种幅度是离散的信号称数字信号。 
2.2 信号的数字化过程 信号的数字化需要三个步骤：抽样、、量化和编码。抽样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。量化是用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量的有一定间隔的离散值。编码则是按照一定的规律，把量化后的值用二进制数字表示，然后转换成二值或多值的数字信号流。这样得到的数字信号可以通过电缆、微波干线、卫星通道等数字线路传 输 。在接收端则与上述模拟信号数字化过程相反，再经过后置滤波又恢复成原来的模拟信号。 上述数字化的过程又称为脉冲编码调制 2.2.1 抽样 话音信号是模拟信号，它不仅在幅度取值上是连续的，而且在时间上也是连续的。要使话音 信号数字化并实现时分多路复用，首先要在时间上对话音信号进行离散化处理，这一过程叫 抽样。所谓抽样就是每隔一定的时间间隔T，抽取话音信号的一个瞬时幅度值(抽样值)，抽 样后所得出的一系列在时间上离散的抽样值称为样值序列，如图2－４所示。抽样后的样值序 列在时间上是离散的，可进行时分多路复用， 也可将各个抽样值经过量化、编码变换成二 进制数字信号。理论和实践证明，只要抽样脉冲的间隔T≤12fm(或≥2fm)(fm是话音信号的 最高频率)，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的话音信号。
例如，一路电话信号的频带为300～3400Hz，fm=3400Hz，则抽样频率fs≥2×3400=6800Hz。 如 按6800Hz的抽样频率对300～3400Hz的电话信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原 成原来的话音信号，话音信号的抽样频率通常取8000Hz/s。 对于PAL制电视信号。视频带宽为6MHz，按照CCIR601建议，亮度信号的抽样频率为13.5MHz ，色度信号为6.75MHz。 2.2.2 量化
抽样把模拟信号变成了时间上离散的脉冲信号，但脉冲的幅度仍然是模拟的，还必须进行离 散化处理，才能最终用数码来表示。这就要对幅值进行舍零取整的处理，这个过程称为量 化。量化有两种方式，示于图2－5中。图2－5(a)所示的量化方式中，取整时只舍不入，即0 ～ 1伏间的所有输入电压都输出0伏，1～2伏间所有输入电压都输出1伏等。采用这种量化方 式，输入电压总是大于输出电压，因此产生 的量化误差总是正的，最大量化误差等于两个相邻量化级的间隔Δ。图(b)所示的量化 方式在取整时有舍有入，即0～0.5伏间的输入电压都输出0伏，0.5～15伏间的输出电 压都输出1伏等等。采用这种量化方式量化误差有正有负，量化误差的绝对值最大为Δ/2 。因此，采用有舍有入法进行量化，误差较小。 实际信号可以看成量化输出信号与量化误差之和，因此只用量化输出信号来代替原信号就会 有失真。一般说来，可以把量化误差的幅度概率分布看成在-Δ/2～+Δ/2之间的均匀分布。 可以证明，量化失真功率，即与最小量化间隔的平方成正比。最小量化 间隔越 小，失真就越小。最小量化间隔越小，用来表示一定幅度的模拟信号时所需要的量化级数就 越多，因此处理和传输就越复杂。所以，量化既要尽量减少量化级数，又要使量化失真看 不出来。一般都用一个二进制数来表示某一量化级数，经过传输在接收端再按照这个二进制 数来恢复原信号的幅值。所谓量化比特数是指要区分所有量化级所需几位二进制数。例如 ，有8个量化级，那么可用三位二进制数来区分，因为，称8个量化 级的量化为3比特量化。8比特量化则是指共有个量化级的量化。 量化误差与噪声是有本质的区别的。因为任一时刻的量化误差是可以从输入信号求出，而噪声与信号之间就没有这种关系。可以证明，量化误差是高阶非线性失真的产物。但量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的频谱，所以也被称为量化噪声并用信噪比来衡量。 上面所述的采用均匀间隔量化级进行量化的方法称为均匀量化或线性量化，这种量化方式会 造成大信号时信噪比有余而小信号时信噪比不足的缺点。如果使小信号时量化级间宽度小些 ，而大信号时量化级间宽度大些，就可以使小信号时和大信号时的信噪比趋于一致。这种非 均匀量化 级的安排称为非均匀量化或非线性量化。数字电视信号大多采用非均匀量化方式 ，这是由于模拟视频信号要经过校正，而校正类似于非线性量化特性，可减轻小信号时误 差的影响。 对于音频信号的非均匀量化也是采用压缩、扩张的方法，即在发送端对输入的信号进行压缩 处理再均匀量化，在接收端再进行相应的扩张处理，如图2－6所示。
目前国际上普遍采用容易实现的A律13折线压扩特性和μ律15折线的压扩特性。我国规 定采用A律13折线压扩特性。 采用13折线压扩特性后小信号时量化信噪比的改善量可达24dB，而这是靠牺牲大信号量化信 噪比(亏损12dB)换来的。 2.2.3 编码 抽样、量化后的信号还不是数字信号，需要把它转换成数字编码脉冲，这一过程称为编码。 最简单的编码方式是二进制编码。具体说来，就是用n比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化值，然后把它们排列，得到由二值脉冲组成的数字信息流 ，整个过程见图2－7。编码过程在接收端，可以按所收到的信息重新组成原来的样值，再经过低通滤波器恢复原信号。用这样方式组成的脉冲串的频率等于抽样频率与量化比特数的积 ，称为所传输数字信号的数码率。显然，抽样频率越高，量化比特数越大，数码率就越高， 所需要的传输带宽就越宽。
除了上述的自然二进制码，还有其他形式的二进制码，如格雷码和折叠二进制码等，表2－1 示出了这三种二进制码。这三种码各有优缺点：(1)自然二进制码和二进制数一一对应，简单易行，它是权重码，每一位都有确定的大小，从最高位到最低位依次为，可以直接进行大小比较和算术运算。自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。(2)格雷码则没有这一缺点，它在相邻电平间转换时，只有一位生变化，格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成模拟信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码。(3)折叠二进制码沿中心电平上下对称，适于表示正负对称的双极性信号。它的最高位用来区分信号幅值的正负 。折叠码的抗误码能力强。 表2－1 各种二进制码量化电平
在通信理论中，编码分为信源编码和信道编码两大类。所谓信源编码是指将信号源中多余的 信息除去，形成一个适合用来传输的信号 。为了抑制信道噪声对信号的干扰，往往还需要 对信号进行再编码，编成在接收端不易为干扰所弄错的形式，这称为信道编码。为了对付干扰，必须花费更多的时间，传送一些多余的重复信号，从而占用了更多频带，这是通信理论中的一条基本原理。 2.2.4 数字视频信号的编码方式和格式 (1)复合编码和分量编码 视频信号有两种编码方式，即复合编码和分量编码。复合编码是将复合彩色信号直接编码成 PCM形式。复合彩色信号是指彩色全电视信号，它包含有亮度信号和以不同方式编码的色度信号。分量编码是将三基色信号R、G、B分量或亮度和色差信号Y、(B－Y)、(R－Y)分别编码 成PCM形式。 复合编码的优点是码率低些，设备较简单，适用于在模拟系统中插入单个数字设备的情况。 它的缺点是由于数字电视的抽样频率必须与彩色副载频保持一定的关系，而各种制式的副载频各不相同，难以统一。采用复合编码时由抽样频率和副载频间的差拍造成的干扰将影响图像的质量。 分量编码的优点是编码与制式无关，只要抽样频率与行频有一定的关系，便于制式转换和统 一，而且由于Y、(R－Y)、(B－Y)分别编码，可采用时分复用方式，避免亮色互串，可获得高质量的图像。在分量编码中，亮度信号用较高的码率传送，两个色差信号的码率可低一些 ，但总的码率比较高，设备价格相应较贵。 (2)数字视频信号的抽样频率和格式现行的扫描制式主要有625行／50场和525行／60场两种，它们的行频分别为15625赫和15734.265赫。ITU－R建议的分量编码标准的亮度抽样频率为13.5兆赫，这恰好是上述两种行频 的整数倍，对于625行／50场，每行的抽样点数为个，对于525行／ 60场，每行的抽样点数为个，按照国际现行电视制式，亮度信号最大带宽是6兆赫。根据奈奎斯特抽样定理，抽样频率至少要大于2×6＝12兆赫，因此取13.5兆赫也是合适的。 由于色差信号的带宽比亮度信号窄得多，所以在分量编码时两个色差信号的抽样频率可以低 一些，同时也考虑到抽样的样点结构满足正交结构的要求，ITU－R建议两个色差信号的抽样 频率均为亮度信号抽样频率的一半，即6.75兆赫，每行的样值点数也是亮度信号样值点数 的一半，即分别为432个／行和429个／行。因此，对演播室数字电视设备进行分量编码的标 准是：亮度信号的抽样频率是13.5兆赫，两个色差信号的抽样频率是6.75兆赫，其抽样频 率之比为4∶2∶2，因此也称为4∶2∶2格式。对于用于信号源信号处理的质量要求更高的设 备，还可以采用4∶4∶4的抽样关系。 3 数字通信系统的主要性能指标 (1)信道传输速率 信道的传输速率通常是以每秒所传输的信息量多少来衡量。信息论中定义信源发生信息量的度量单位是“比特”(bit)。一个二进制码元所含的信息量是一个“比特”，所以信息传输 速率的单位是比特/秒(bit/s)。例如一个数字通信系统，它每秒传输600个二进制码元，它的信息传输速率是600比特/秒(600bit/s)。 (2)符号传输速率 它是指单位时间(秒)内传输的码元数目，其单位为波特。这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的。符号传输速率M和信息传输速率R的关系为R=Nlog2M 当码元为二进制时M为2；码元为四进制时M为4……如果符号速率为600波特，在二进制时， 信息传输速率为600比特/秒，在四进制时为1200比特/秒。 (3)误码率 信码在传输过程中，由于信道不理想以及噪声的干扰，以致在接收端判决再生后的码元可能出现错误，这叫误码。误码的多少用误码率来衡量，误码率是数字通信系统中单位时间内错误码元数与发送总码元数之比。误码越多，误码率越大。 4 传输速率和带宽的关系 数字信号的传输要求与模拟信号的要求不同，模拟信号的传输要求接收端无波形失真，而数字信号的传输是要求接收端无差错地恢复成原来的二进数码(可以允许接收波形失真，只要不影响正确恢复信码即可)。 
由于数字信号的频带非常宽(从直流一直到无限高的频率)，但其主要能量则集中在低频段， 而电缆传输信道是只允许比较低的频率成分通过的低通信道。当一系列数字脉冲信号通过带 限的电缆信由于高频成分被滤去，使输出波形出现了失真，如图2－8(b)所示。 这种波形顶部变圆，底部展宽。一个码元的波形展宽到其他码元位置，影响到其他码元 ，这种影响称码间干扰，如图2－8(d)所示。由于波形的拖尾很长，码间干扰将影响到数 个码元。波形的拖尾可以是正的也可能是负的。如果所有的拖尾相加后是正值，而且达到门 限判决电平就可能将“0”误判为“1”码；反之，如果所有的拖尾相加后在某个码元位置 的值是负的，就可能将“1”码误判为“0”码。为了减少码间干扰，数字信号传输的基本 理 论——奈奎斯特第一准则规定带限信道的理想低道截止频率为fH时，最高的无码间干扰传 输 的极限速度为2fH，无码间干扰的波形如图2－8(f)所示。例如，信道带宽为2000Hz时，每 秒最多可传送4000个二进制码元。一路数字电话速率为 64kbit/s，则无码间干扰的信道 带宽为32kHz。 |
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