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李海波 陶章华 （西南交通大学 经济管理学院 四川 成都 610031） [摘要]电信市场的价格战愈演愈烈，本文从博弈论角度对此进行了合理的解释。恶性价格战是应当禁止的，本文根据博弈理论，探讨了可能避免电信恶性价格战的两个途径，一个是电信运营商将企业目标从“收入”调整为“利润”，另一个是电信监管部门必须加强执法力度，对不正当降价的运营商予以足够严厉的惩罚。 [关键词]博弈论，电信价格战，纳什均衡 Game Theory and Price War of Telecom Industry LI Hai-bo TAO Zhang-hua (College of Economics & Business Administration, Southwest Jiaotong University of China, Sichuan Chengdu, 610031;) Key Words: Game Theory, Price War of Telecom Industry, Nash Equilibrium Abstract: The price war of telecom industry is getting fiercer and fiercer. The reason is explained reasonably on the point of game theory in this paper. The vicious war of telecom industry in China should be banned. This paper puts forward two ways on the base of game theory in order to avoid the problem. One is the telecom industry change its objective from income to profit. The other is that the telecom control department publishes the telecom corporations that lower prices improperly. 一、引言 中国电信业随着改革的深入，垄断已经被完全打破，电信市场的竞争越来越激烈。各电信运营商不断采用价格杠杆作为其重要的竞争手段，各大运营商的价格战愈演愈烈，近年来甚至出现了恶性价格战的趋势。 分析电信运营商近年来纷纷大幅降价，而且价格战愈演愈烈的原因，可以从20世纪80年代繁荣起来的博弈理论得到非常合理的解释。本文对此作了详细的阐述。 一定程度的价格战是有好处的，一方面可以使消费者获益，另一方面可以促使电信运营商提高服务运营水平。但是，恶性价格战是应当严厉禁止的，因为一方面会严重影响整个电信行业的发展，另一方面会造成电信运营商国有资产的流失。目前关于制止电信业恶性价格战的声音也越来越高，大家都非常关心有什么途径可能会避免电信业的恶性价格战。本文根据博弈理论，探讨了可能避免电信恶性价格战的两个途径。 二、博弈理论能够合理解释愈演愈烈的电信价格战 （一）“囚徒困境”博弈模型 近年来博弈理论进入繁荣时期，1994年，纳什等三人因为对非合作博弈论中的均衡分析出了突出贡献而被授予诺贝尔经济学奖，1996年又有两名经济学家再次因为对博弈论研究的突出成果而荣获诺贝尔经济学奖。 “囚徒困境”（Prisoners’ Dilemma）博弈模型在博弈理论中拥有重要的地位。“囚徒困境”是一个经典的、几乎每本博弈论著作都必定谈到的博弈模型，类似于“囚徒困境”的博弈问题在社会经济生活中广泛存在。 “囚徒困境”描述了这样一个故事：两个罪犯嫌疑人共同作案后被警察抓住，分别隔离审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，将各判8年徒刑；如果两人都不坦白，将各判1年徒刑（警察缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行）；如果其中一人坦白、另一人不坦白，则坦白者释放，不坦白者判10年徒刑。在这个博弈模型中，两个囚徒都有两个策略：坦白、不坦白，两个囚徒都是在不知道对方作何选择的情况下做出自己的选择的，该模型的矩阵型（策略型、标准型）博弈表述如表1所示。 表1 “囚徒困境”博弈的矩阵表述 B 不坦白 坦白 A 不坦白 -1，-1 -10，0 坦白 0，-10 -8，-8 设两个囚徒都是理性人，他们的唯一目标都是要实现自身的最大利益。对囚徒A来说，他需要考虑到囚徒B的坦白和不坦白两种可能的选择，如果囚徒B选择的策略是不坦白，则对囚徒A来说，选择不坦白得益是－1，选择坦白得益是0，他当然应该选择坦白；如果囚徒B选择的策略是坦白，囚徒A选择不坦白得益是－10，选择坦白得益是－8，他应该还是选择坦白。所以，无论囚徒B选择何种策略，囚徒A的最佳策略都是选择坦白。同理，囚徒B的唯一最佳选择也是坦白。因此，该博弈的最终结果是两个囚徒都选择坦白（即“纳什均衡”），双方各被判8年徒刑。 但是，在该博弈中，两个囚徒总体的最好结果却是双方都选择不坦白，从而各被判1年徒刑。两个囚徒决策时都是以实现自己的最大利益为目标，但最终结果却无法达到各自的最大利益甚至较大利益。由于个体的理性导致双方最终得益比可能得到的少，这就是囚徒的“困境”。 一个纳什均衡是指博弈中每局中人各一个策略构成的一个策略组合，其中每个局中人的策略都是针对所有其他局中人的策略构成的最佳策略。也就是说，给定别人策略的情况下，没有任何单个局中人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。局中人的策略有纯策略（pure strategic）和混合策略（mixed strategic）之分，因此纳什均衡也有纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡之分。 文献[1]指出，在构成“囚徒困境”博弈矩阵的各要素之间要求保持一定的数量关系，如表2所示。在这个双人对策矩阵中，如果双方选择合作（即2人都不坦白），双方都能得到较好的结果R，即“对双方合作的奖励”；如果双方都选择背叛（即2人都坦白），双方都得到P，即“对双方背叛的惩罚”；如果一方合作（不坦白）而另一方背叛（坦白），背叛者得到“对背叛的诱惑”T，合作者得到“给笨蛋的报酬”S。如果满足：（1）T>R>P>S；（2）R>（T＋S）/2，则表2就定义了一个“囚徒困境”博弈。此时，双方的最佳选择都是选择该博弈唯一的“纳什均衡”—（背叛，背叛）(只要博弈是有限次的)，其结果是非帕累托最优的（即双方不合作的结果比双方合作的结果要差）。 表2 构成“囚徒困境”博弈的情况 B 合作(不坦白) 背叛(坦白) A 合作(不坦白) R，R S，T 背叛(坦白) T，S P，P （二）电信价格战一种典型的“囚徒困境”博弈 中国各个电信运营企业之间的价格战与“囚徒困境”博弈具有相似性。我们同样可以列出一个分析表格，如表3所示。我们假设如下博弈双方的收益值，如果两个运营商都不降价，则他们分别可以获得5000万元的业务收入；如果同时降价，则只能获得4500万元的业务收入；如果一方降价另一方不降价，则降价方可以得到7000万元的业务收入，不降价方只能得到2800万元的业务收入。这样，给定在B降价的条件下，A降价会得到4500万元业务收入，A如果不降价则只能得到2800万元的业务收入，所以A的占优策略是降价；如果B不降价，A要降价，会得到7000万元的业务收入，而A要是不降价的话，只能得到5000元的业务收入，A的占优策略同样是降价。反之B的占优策略也同样是降价。于是你降我也降，你再降我也再降，重复博弈的结果就是价格大战越来越激烈，从博弈论角度分析就是陷入了“囚徒困境”。 表3 电信价格战博弈模型 B 不降价 降价 A 不降价 R＝5000，R＝5000 S＝2800，T＝7000 降价 T＝7000，S＝2800 P＝4500，P＝4500 此博弈的最终结果是，双方都会选择降价策略(纳什均衡)，而且这个策略组合是各博弈方都不愿意单独改变自己稳定性的策略组合。无论是对两公司总体，还是对任一单个公司而言，双方不降价（5000，5000）都比双方降价（4500，4500）好得多。但是参与博弈的企业是以追求自身经济利益极大化的原则行事，每个企业都意识到在对方不降价时自己降价所获得的巨大好处，以及对方降价而自己不降价时将蒙受的损失，因而最终实现的是双方都选择降价的纳什均衡。我们需要进一步说明的是，将此博弈重复有限次，博弈双方的策略选择也不会改变。这在博弈理论中已经有严格的证明。 实践已经证明，即使运营商能够签订都不降价的行业自律协议，也是无法有效避免降价竞争的发生。因为策略组合(不降价，不降价)不是纳什均衡，行业自律协议不具有强制性约束力。即使是在短期内能够维持在脆弱的自律平衡状态，机会主义或其他因素也会很快将此不稳定的均衡状态破坏掉 三、根据博弈理论如何避免电信恶性价格战 根据前述“囚徒困境”博弈模型，电信运营商之间的价格战博弈只要符合罗伯特·艾克斯罗德提出的两个条件:（1）T>R>P>S；（2）R>（T＋S）/2，此时，各运营商的最佳选择都是选择该博弈唯一的非帕累托最优的“纳什均衡”，电信运营商就会陷入“囚徒困境”，都会选择降价，价格战将会愈演愈烈，进而出现恶性价格战。 要避免出现“囚徒困境”、避免电信恶性价格战，唯一的方法是改变博弈结构，使博弈方的收益值不再符合“囚徒困境”博弈模型的两个条件。改变博弈结构可以从两个角度来考虑，一是博弈方主动改变，二是有新的当事人参与博弈，迫使原博弈方的收益值发生改变。 （一）电信运营商将企业目标从“收入”调整为“利润”可能会避免恶性价格战 电信运营商将企业目标从“收入”调整为“利润”，会使博弈方的收益值发生改变，可能会不再符合“囚徒困境”博弈模型的两个条件，从而避免恶性价格战。仍然以前述表3所述的电信价格战博弈来说明。根据电信业的特点，不妨假设，选择“不降价”策略时，电信企业的利润率是30%，选择“降价”策略时，电信企业的利润率是20%。如表4所示，双方都不降价时，利润都是5000*30%=1500万元；双方都降价时，利润都是4500*20%=900万元；一方降价另一方不降价，则降价方可以得到7000*20%=1400万元的利润，不降价方能得到2800*30%=840万元的利润。 表4 以利润为目标的电信价格战博弈 B 不降价 降价 A 不降价 1500，1500 840，1400 降价 1400，840 900，900 表4所示的博弈有三个纳什均衡，其中两个纯策略纳什均衡，可以通过划线法很容易找到。给定B选择“不降价”时，A选择“不降价”时可获1500万元利润，A选择“降价”时只可获1400万元利润，所以此时A的最优策略也是“不降价”；给定B选择“降价”时，A选择“不降价”时只可获840万元利润，A选择“降价”时可获900万元利润，所以此时A的最优策略也是“降价”。反过来，先给定A选择“不降价”时，B的最优策略也是“不降价”；先给定A选择“降价”时，B的最优策略也是“降价”。因此，策略组合(不降价，不降价)、(降价，降价)成为两个纯策略纳什均衡，另外一个混合策略纳什均衡是博弈方以概率的形式选择不降价和降价两种策略。 表4所示的以利润为目标的电信价格战博弈不再符合“囚徒困境”博弈模型的两个条件，博弈的最终结果将会发生改变。对于表4所示的多重纳什均衡的情况，博弈论现在还没有十分明确的结论说明哪一个均衡会是最终的博弈结果。或者说，原来引发恶性价格战的策略组合(降价，降价)在这里不再是唯一的纳什均衡，运营商将有机会选择(不降价，不降价)的纳什均衡，从而避免出现恶性价格战。目前博弈论界正在研究表4所示的(不降价，不降价)这样的帕累托最优纳什均衡出现的条件和机制[2]，由于其中的研究颇为复杂，此处不再赘述。 （二）电信监管部门加入价格战博弈可能会避免恶性价格战 如前所述，如果新的当事人参与博弈，改变原来博弈结构，也有可能会使电信运营商避免出现“囚徒困境”，从而可能会避免恶性价格战。 文献［3］把管制机构作为博弈一方，而趋于降价竞争的电信运营商作为博弈的另一方建立模型，构建了表5所示的双人博弈模型分析了管制机构对运营商降价竞争的影响。在此博弈中，电信运营商试图在管制机构管制下的市场中进行降价竞争。如果运营商降价竞争时，管制者不进行干预，运营商就能够获得数值为V的正效益，而如果管制者干预，运营商就要被处罚，得到数值为-B的负效益。如果管制者不费心去规范市场，而运营商又没有降价竞争，则管制者省心省力获得数值为S的正效益，但若此时运营商降价，则管制者会因未尽职而被指责，获得数值为-D的负效益。如果运营商不违规降价，则其既无得也无失。如果管制者尽心规范市场，则是在其位谋其职，也是无得无失。该博弈不存在纯策略纳什均衡。该文得出结论，只要管制者的得益没有改变，管制者增加对运营商的约束和处罚，在短期里能够抑制降价竞争的发生，而长期里只会使管制者松懈对降价竞争的管制，运营商降价竞争的概率却并不会减少。 表5 管制者与运营商的博弈 管制机构 电信运营商 管制 不管制 降价 －B，0 V，－D 不降价 0，0 0，S 从理论上分析，我们原来设计的电信运营商的博弈模型是双人博弈，电信监管部门加入博弈后的模型应该成为三人博弈模型。本文运用三人博弈模型来研究电信监管部门加入价格战博弈可能会避免恶性价格战的问题。 表6所示的是在前述表3所示的电信价格战博弈模型的基础上加入电信监管部门后的三人博弈模型。运营商甲选择行，运营商乙选择列，电信监管部门选择矩阵、有“管制”和“不管制”两个策略。如果管制者选择“管制”策略，对于采取“降价”策略的运营商予以惩罚B，对管制者来说，则是在其位谋其职，也是无得无失，因管制者的收益均为0；对于运营商来说，采取“降价”策略时收益值是在原来的基础上减去B，如表6中矩阵A所示。如果管制者选择“不管制”策略，对于运营商来说，收益值相对原来没有变化，当运营商都不降价时，管制者省心省力获得数值为S的正收益；一家运营商降价时，则管制者会因未尽职而被指责，获得数值为-D的负效益，两家运营商降价时，管制者的收益值是-2D，如表6中矩阵B所示。 表6 电信监管部门加入后的三人博弈模型 矩阵A 管制 不降价 降价 不降价 5000，5000，0 2800，7000-B，0 降价 7000-B，2800，0 4500-B，4500-B，0 矩阵B 不管制 不降价 降价 不降价 5000，5000，S 2800，7000，-D 降价 7000，2800，-D 4500，4500，-2D 由于矩阵B中有-D和-2D的存在，此三人博弈模型的纳什均衡解取决于其中的参数B。令T＝7000-B，R＝5000，P＝4500-B，S＝2800，取较小的B时，如果满足：（1）T>R>P>S；（2）R>（T＋S）/2，则（降价，降价，管制）是该博弈模型的唯一纳什均衡，电信运营仍然陷入“囚徒困境”，无法避免恶性价格战。当取参数B的数值逐渐增大时，使得上述两个条件不再满足时，（降价，降价，管制）不再是纯策略纳什均衡，当参数B不同时，有时（降价，不降价，管制）和（不降价，降价，管制）是纯策略纳什均衡，有时不存在纯策略纳什均衡，此时避免恶性价格战就成为可能了。 总之，电信监管部门加入价格战博弈有可能避免恶性价格战，其前提是电信监管部门必须采取“管制”策略，而且对运营商降价的惩罚B必须足够大，才有可能使运营商走出“囚徒困境”而避免恶性价格战。 四、结束语 运用博弈理论来分析中国电信运营企业价格的竞争，可以得到以下启示：以收入为目标的电信运营商在价格战中陷入了“囚徒困境”，最终将导致恶性价格战。如果各电信运营调整企业目标，每年初制定任务和对主要领导的考核将收入目标调整为利润时，是有可能避免恶性价格战的。另外，如果电信监管部门加强执法力度，对降价的运营商给予足够大的惩罚，也是有可能避免恶性价格战的。而这两个方面的改变，需要中国的电信运营商和监管部门对于恶性价格战的形成的根本原因有着较为深入的认识。 参 考 文 献 [1] ［美］罗伯特·艾克斯罗德（Robert Axelrod）著，吴坚忠 译. 对策中的制胜之道—合作的进化. 上海：上海人民出版社，1996年 [2] 陶章华. 企业“竞争－合作”博弈研究. 西南交通大学博士论文. 2001年 [3] 赵亮 黄海英，对移动通信市场降价竞争现象的分析，通讯世界，2000年，Vol9（6） 作者简介 李海波，女，1973年9月出生，籍贯吉林省永吉县，讲师。从事投资经济分析、技术经济评价、经济博弈论方面的教学与研究。 陶章华，男，1971年出生，籍贯湖南省宁乡县，经济师，2001年4月毕业于西南交通大学经济管理学院，管理学博士，目前在中国电信广东省电信研究院市场经营研究部从事通信市场竞争研究。 |
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