镜子的魔力
因为梯姆斯(TIMOTHY)这个名字的每个字母都有个竖直的对称轴,所以它在镜中的象与原来一样,但在丽贝卡(REBECCA)这个名字中只有字母A具有竖直对称轴,结果这个名字在镜中的象只有A没变,其它字母都被颠倒了。 为什么镜子会使左右颠倒,而不能使上下颠倒?这和上面所述及的关于月球和硬币的问题相似,也是词义上的问题,为了作出回答,我们必须在“左”、“右”、“颠倒”这几个词的意义上取得一致意见。为了进一步弄清镜子到底做了些什么,请读马丁·格德纳所著《具有两面性的宇宙》的前三章,本书包括大量有关镜面反射对称以及它在科学和日常生活中的作用的大量材料。 与TIMOTHY中字母不一样的是,DIOXIDE中的每个字母都有一条水平的对称轴,所以如把镜面竖直放置在这个词的上边,它在镜中的象好象没有变。在CARBON中,C、B、O也有水平对称轴,所以它们在镜中的象看起来也与原来一样,但是A、R和N都没有这样的对称轴,所以上边变成下边,下边变成上边。 可以让学生找出一些在镜面成象后看来与原来一样的英语单词,这是一个很好的课堂活动。第一步是查看所有的大写字母,并把那些具有水平对称轴的列出来。它们是B、C、D、E、H、I、K、O、X。用这些字母可组成许多四个字母或多字母的词,如CHOICE、COOKBOOK、ECHO、OBOE、ICEBOX、HIDE、DECIDED、CHOKED等等,一共有数百个这样的词。 当学生把两个小镜面垂直放置并向两镜交角方向看去的时候,他就会看到自己的没有被镜面左右颠倒的象(需要稍为调整两个互相贴近的小镜的位置,使得在两镜中只看到单独一个的象为止)。如果学生眨一下左眼,镜中的象不是象想象的那样眨一下右眼,而是另外一边的眼睛眨一下,原来这时镜中象的面部左右两边已互换了位置,这是因为他的面部两边各被每个镜面反射一次、一共反射两次的缘故。 他看到自己这样的象也许会觉得很陌生,这是因为他在平常镜中所看到的自己的面部总是左右颠倒了的。虽然人的面部有个竖直的对称轴,但左右两边很少是完全一样的。当人们看到自己这个本来面目时,左右两边的微小差别就会使他感到这个象与原来的象有所不同,但是他自己也说不出不同在什么地方。他应该知道,正是这个面部才是他(或她)本人为外部世界所辨认的面部!此外,他本人往通常镜中的象对熟知他的人来说也同样会感到有些奇怪。到底哪个是真正的面部? 要想检查一下学生对这种“双镜”成象原理了解得如何,一个好办法是问一下他们,如果两镜面的邻接线是水平的而不是竖直的时候,他们会看到什么。这时所发生的两次反射将使面部上下颠倒!这个被上下颠倒的象是在普通镜面所看到的象吗?不是,它仍旧是没有被镜面左右倒置的象,如果学生眨一下左眼,那么他这个上下颠倒的象仍旧是眨一下右眼。 |
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