1. 什么是 k-means 聚类算法?
从网上找到了很多定义,这里选取比较典型的几个; K-Mean 分群法是一种分割式分群方法,其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出 具有代表性的资料点;这些资料点可以称为群中心,代表点;然后再根据这些 群中心,进行后续的处理,这些处理可以包含 1 )资料压缩:以少数的资料点来代表大量的资料,达到资料压缩的功能; 2 )资料分类:以少数代表点来代表特点类别的资料,可以降低资料量及计算量;
分割式分群法的目的是希望盡量減小每個群聚中,每一點與群中心的距離平方差(square error)。 假設我們現在有一組包含c個群聚的資料,其中第 k 個群聚可以用集合 Gk來表示,假設 Gk包含nk筆 資料 {x1, x2, …, xnk),此群聚中心為yk,則該群聚的平方差 ek可以定義為: ek = S i |xi-yk|2 ,其中 xi是屬於第 k 群的資料點。 而這c個群聚的總和平方差E便是每個群聚的平方差總和: E = S k=1~c ek 我們分群的方法,就變成是一個最佳化的問題,換句話說,我們要如何選取 c 個群聚以及相關的群中心, 使得 E 的值為最小。
2 .处理流程 ( 1 ) 从 c
个数据对象任意选择
k
个对象作为初始聚类中心;
3. java 算法的实现说明 1) 假设给点一组 c 点资料 X = {x1, ..., xc} ,每一点都有 d 维;给定一个群聚的数目 k, 求其 最好的聚类结果。 2 ) BasicKMeans.java 主类 int coordCount = 250;// 原始的资料个树 int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目 double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions]; 这里假设 c 点资料为 coordinates 对象,其中 c 为 coordCount,d 为 dimensions 相应值。 int mk = 30; // 想要群聚的数目 根据群聚数目定义 mk 个群聚类对象 mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];// 见 ProtoCluster 类说明 // 首先随机选取 mk 个原始资料点作为群聚类 mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i 依此为 0 到 mk 的值; j 为 0 到 coordCount 的值 定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类 mClusterAssignments = new int[coordCount]; mClusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类 // 开始循环
mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);// 计算第 i 个聚类对象的均值
采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离; //定义一个变量,来表示资料点到中心点的距离 mDistanceCache = new double[coordCount ][mk]; //其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离; //距离算法描述(): a)依次取出每个资料点对象double[] coord = coordinates[i]; b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象double[] center = mProtoClusters[j].mCenter; c)计算coord对象与center对象之间的距离 double distance(double[] coord, double[] center)
{ d)循环执行上面的流程,把结果记录在mDistanceCache[i][j]中;
依次比较每个资料点的 最短中心距离,
调整时需要更新下列数据: a)更新mProtoClusters[i]中的mCurrentMembership集合; b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值; 然后重行开始循环 3 ) ProtoCluster.java 是一个包含代表点的群聚类,该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"; int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合 double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值,也就是中心对象 void updateCenter(double[][] coordinates) { // 该方法计算 聚类对象的均值 ; // 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ,该对象是 coordinates 的一个子集;然后取出该子集的均值; 取均值的算法很简单,可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 , 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , 该值保 存在 mCenter 中 for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) { double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]]; for (int j=0; j<coord.length; j++) { mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和; } f or (int i=0; i<mCenter.length; i++) { mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值 } } |
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