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大学的八分之一即将过去，期末考也快来了，在这里总结一下自己这一学期的数学学习吧！
最大的感受是“嚼烂定义，吃透例题”。 最开始学的是和高一的内容一样的。整一节就说了集合，映射，还有函数。集合，映射与高一时似乎没有什么不同。函数也就是复合函数的定义讲得规范了点；还多了“函数运算”这一内容，这个虽然书上有，但老师根本就没讲过；最后还简介了一个新的常见函数，但在大一上学期也就在那里见过，或许大二时会经常见吧！ 真真的内容从数列极限开始，又由数列极限引申到函数的极限。极限中主要涉及两个量，一个是自变量（x）另一个时因变量。（y）根据这两个量的不同变化，极限可分成四种， 1x趋于无穷时，y趋于某个常数A，y=A就是水平渐近线 2x趋于无穷，y也趋于无穷[此时极限不存在] 3x趋于某个常数，y趋于无穷[此时极限不存在] 4x趋于某个常数，y也趋于某个常数A,x=A就是垂直渐近线。 极限有一些常用的性质。 1：极限的唯一性， 2有界性， 3（局部）保号性。 接着就是无穷极限如何比较大小了，书上讲了5种关系，实际就2种： 1未知阶（高，低） 2知阶（k阶，同阶，等价） 我们怎样计算两个极限呢 ； 只要两个函数极限在趋于同一个自变量时极限都存在，那么四则运算就能用。 说了极限就能说函数的连续性了 连续：只要函数在某一点的极限等于这一点的的函数值，那么函数在这一点就连续 如果函数在某一点因没有定义，极限不存在或左右极限不相等而不连续，那我们怎么描述这一点呢？通常叫做间断点，间断点又有分类： 第一类间断点 1无穷间断点
2跳跃间断点 3可去间断点 4振荡间断点 不属于第一类的都是第二类间断点 由极限的运算法则易知，连续函数经过五则运算（加减乘除复合）后仍然连续。
最后又从一般回到了特殊，讲了我们最常见的函数（初等函数）的连续性。以及由函数连续性引出来的一些函数性质（有界性与最值问题，零点定理，介值定理）！。。。。。。。。。
未完待续 |
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