科学快速口算法

2009-01-21  756423047


科学快速口算法

一、两首位相同,两尾数和是10的两位数乘法,(被乘数首位加1),然后两首位相乘得一积,两尾数相乘再得一积,两积连起来就是所求之积。例如:


        72             63             84
     × 78          ×   67           ×   86  
       5616           4221           7224

    注:两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如:

     25 ×25=625      45 ×45=2025

     75 ×75=5625     95 ×95=9025

二、两位数相同,两尾数和不等于10的两位数乘法,首先两尾数相乘得一积,然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积,最后两首位相乘(首位数的平方)再得一积,三积连加起来即为所求之积。例如


        52              61            73
     × 53           × 62         × 74 
       2756            3782          5402 

    注:两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如:


    22           66
 × 22         ×  66  
   484          4356

三、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数乘法:(乘数首位加1)然后两尾数相乘得一积,两首位再相乘又得一积,最后两积相连就是所求之积。如:


    22           44           88
 × 19        × 28        × 37 
   418         1232          3256

四、两首位和是10,两尾数相同的两位数乘法,首先两尾数相乘得一积,两首位相乘之积再加上一个相同的尾数,又得一积,两积连来就是所求之积。如:


       26         76         47
    × 86      × 35      × 67 
      2236       2656       3149

五、两首位相差是1,两尾数和是10的两位数乘法 :

    如:38×22=836可分解为(30+8)×(30-8)=30×30-8×8=836

    原理:a×a-b×b=(a+b)×(a-b)

    又如:46×34=1564            85×75=6375

六、任意两位数乘法:(十字相乘法或对角线相乘法)首先用十字相乘法得和数(被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积)加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如:


      43×85=3655
          4        ×              3
       × 8                5     
          4                4
       + 32                15    
         36                55
    34×65=2210
        3         ×             4
     × 6                 5   
        3                 9
     + 18                 20   
       22                 10

七、三位数乘法,首位和中间数相同,尾数之和等于10的三位数乘法,首先两尾数相乘得一积,(给被乘数中加1)再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积,最后两首位相乘得一积,四积连起来就是所求之积。


     112×118=13216
       112
    × 118 
      13216

八、任意数与11相乘:

    任意数与11相乘,在计算的过程中:首尾数字不变然后两相邻数相加,满十向前进一。

    如:12468×11=137148

        25124×11=276364

九、9、99、999等与任意数相乘:

    即首先找出任意数的补数(两个数之和为10,这两个数互为补数),然后将补数连在9、99、999等数末位,最后由所得新数最高位减去补数,就是所求之积。

    如:999×999=998001

        9999×8997=89961003


 

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