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【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(四)

 mishoushu 2009-04-30
 

23.想和不变

  

  无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7+11=18是不变的。

  而新分数的分子与分母的和为1+2=3,要保持原和不变,必同时扩大18÷3=6(倍)。

 

  

  某数为7-6=1或12-11=1。

24.想和与差

 

  

  

 

 

 

 

  算理,原式相当于

  

 

  求这个分数。

 

 

25.想差不变

 

  

  分子与分母的差41-35=6是不变的。新分数的此差是8-7=1,要保持原差不变,新分数的分子和分母需同时扩大6÷1=6(倍)。

 

 

 

  

  某数为42-35=7,或48-41=7。

  与上例同理。23-11=12,3-1=2,12÷2=6,

  

  某数为11-6=5或23-18=5。

  

  分子加上3变成1,说明原分数的分子比分母小3。当分母加上2后,分子比分母应小3+2=5。

 

  

 

 

 

 

26.想差的1/2

  对于任意分母大于2的同分母最简真分数来说,其元素的个数一定是偶数,和为这个偶数的一半。分母减去所有非最简真分数(包括分子和分母相同的这个假分数)的个数,差就是这个偶数。

  例1 求分母是12的所有最简真分数的和。

  由12中2的倍数有6个,3的倍数有4个,(2×3)的倍数2个,知所求数是

  

  例2 分母是105的,最简真分数的和是多少?

  倍数15个,(3×5)、(5×7)、(3×7)的倍数分别是7、3、5个,(3×5×7)的倍数1个。知

  105-[(35+21+15)-(3+5+7)+1]=48,

  48÷2=24。

27.借助加减恒等式

  个数。

 

 

 

  

  若从中找出和为1的9个分数,将上式两边同乘以2,得

 

 

  这九个分数是

  

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