量子力学的第三个方面是不连续性或间断性rupture):正如玻尔解释的那样:“(量子理论)的本性可能被详细地表达在所谓的量子假设之中,这一假设把任何原子的过程描述为在本质上是不连续的,或者说,是相当粒子化的(individuality),完全与经典的理论或普朗克所描述的量子行为无关”(Bohr 1928,cited in Jammer 1974,P.90)。半个世纪后,术语“量子跃迁”已经深入到我们的生活语言之中,以致于当我们采用这一词汇时,并没有意识到其在物理学理论中的来源。
在牛顿机械论的世界观中,空间和时间是分离的和绝对的[13]。在爱因斯坦的广义相对论中,空间和时间的区别消失了,只存在一种新的统一体:四维时空,观察者对“空间”和“时间”的感知依赖于其运动状态[14]。用赫尔曼·闵可夫斯基的名言来说:“从今以后,空间自身和时间自身将必定会消失在纯粹的阴影之中,只有两者的统一才会保留着一种独立的存在。”(Minkowski 1908,Lorentz et al.的译本 1952,P.75)不过,闵可夫斯基的时空观中所隐含的几何学仍然保留着绝对性的特征。[15]
就在目前,一小群物理学家已经返回到爱因斯坦广义相对论中的完全非线性上,用阿伯汉·阿西泰卡所发明的一种新的数学符号,试图提出一个对应的量子理论(corresponding quantum theory)(Ashtekar,Rovelli and Smolin 1992,Smolin1992)。他们获得的图像是迷人的:正如在弦理论中,时空流形只是在大尺度的范围内合理,但不是一种客观实在。在小尺度上(普朗克尺度),时空的几何学是一种交织,一种弦的复杂的相互交错。
最后,一个激动人心的方案在过去几年中,在一组不同学科的数学家、天文学家和生物学家的通力合作下已经获得了引人注目的发展:这就是形态发生场理论。[22]从80年代中期以来,这一领域中已经积累起的证据,首先得到研究进化的生物学家(Waddington 1965,Comer 1966,Gierer et al.1978)的认识,表明这一场与量子引力场有着密切的联系[23]:(a)这种场充满整个空间;(b)这种场与所有的物质与能量相互作用,而不论这种物质能量是否被磁化;并且最有意义的是(c)这种场在数学上被认为是一种“对称的二阶张量”。所有这三个性质是引力的性质,几年前,人们已经证明了一个对称的二阶张量场的内部相容的非线性理论,至少在最低能量状态,正是爱因斯坦的广义相对论(Boulware and Deser 1975)。因此,如果证据(a),(b),(c)能够成立,那么我们就能推出形态发生场是爱因斯坦引力场的量子表现(quantum counterpart)。直至目前,这一理论还被高能物理学权威人士所忽视或嘲笑,这些人士在传统上一直埋怨生物学家(更不用说人文科学家)对他们的“地盘”的人侵。[24]然而,某些理论物理学家目前已经开始注意到了这种理论,在不久的将来,将会有很好的发展前景。[25]
几乎所有的外行人都不知道,在70年代和80年代中理论物理学经历了一场重要的变化(虽然这还不是一种库恩范式意义上的变化):仅仅处理局部流形的数学物理学的传统工具(实分析和复分析),已经被用来解释宇宙的整体结构的拓扑方法(更准确地说,是微分拓扑方法[26])所补充。这种趋势体现在测量理论中对不规则对象的分析(AIvarez-Gaume 1985)[27],体现在涡漩调制相变(vortex-mediated Phase iransitic)理论以及弦和超弦理论中(Green,Schwarz and Witten 1987)[28]。最近几年来,已经发表了大量有关“物理学家的拓扑学”的书籍和评论(如 Nash and sen 1983)。
鲁丝·伊里伽莱(Luce Iriryarary 1987,P.76-77)在那篇影响很大的文章“科学的主题被性别化了吗?”中指出:“数学科学,从整个理论上来看泊身只涉及到封闭或开放空间……它们本身很少关心部分开放的空间,很少关心还没有被清楚地描绘的整体,很少分析边界的问题。[36]1982年,当伊里伽莱的论文刚发表时,是一个富有挑战意义的批评:微分拓扑学传统上主要关心的是那些在技术上称之为“没有边界的流形”的研究(Hamza 1990,McAvity and Osborn 1991,Alexander,Berg and Bishop 1993)。然而,在过去10年中,在女性主义批评的推动下,某些数学家已经开始重新思考“带有边界的流形”理论。或许并不是巧合,这些流形也正好出现在保形场论、超弦理论和量子引力这些新的物理学中。
在弦理论中,N维的封闭或开放的弦的相互作用的量子机械振幅是通过一个在带有边界的二维流形场上的泛函积分来表达的(Green,Schwarz and Witten 1987)。在量子引力中我们能够看到一个类似的数学表达式成立,除非带有边界的二维的流形将被一个多维的流形所代替。不幸的是,多维性总是与传统的线性数学思想相抵触。尽管当前的看法有所改变(最著名的是混沌理论中的多维非线性思想的研究),但目前多维流形的理论还是在某种程度上没有被充分发展起来。然而,把泛函积分的方法应用到引力场连续空间中的物理学家的工作(Hamber 1992,Nabutoskv and Ben-Av 1993,Kont-sevich 1994),很可能会激发起数学家的注意力。[37]
过去20年中,在现代性与后现代性的文化论战中,具有批判精神的理论家之间存在着广泛的讨论。在当前,这些对话已经开始详细地注意到了由自然科学提出的特殊的问题(Merchant 1980,Keller 1985,Harding 1986,Aronamtz 1988b,Harawny 1991 and Ross 1991)。特别是,马克·麦德森和戴博拉·麦德森目前已经对相对于现代主义的后现代科学的特征做出了一个清楚的概括。他们提出了后现代科学的两个标准:“有资格称为后现代科学的一个简单的标准是它摆脱了对客观真理的概念的依赖。如根据这一标准,由于量子力学的互补性诠释,尼尔斯·玻尔与哥本哈根学派就应该被视为后现代主义者。”[39] 很清楚,在这方面,量子引力是一种典型的后现代科学。(Mark Maclsen and Deborah Maclsen 1990,P.471)
其次,“对后现代科学来说,另一个基本的概念是本质的概念(Essentiality),后现代科学理论是根据某些理论的因素来构造的,这些因素对理论的相容和效用来说是根本的”。(Madsen and Madsen 1990,P.471~472).
正在形成中的后现代科学的一个特征是它强调非线性和不连续性:如,不仅在量子引力中,而且在混沌学说和相位变迁理论(theory of Phase transitions)中,这一点是显而易见的。[42]同时,女性主义的思想家已经指出了对流体,特别是对剧烈湍流,进行一种充分分析的必要性(Irigaray 1985;Hnyles1992)[43]。这两个性质看起来并不是像它们最初表现的那样矛盾,湍流联系着强的非线性,而平缓或流动性常常联系着非连续性(如在突变理论之中),因此一种综合的形成,决不意味着是不可能的。
但所有这些仅仅是第一步:为了打破“科学家”与“公众”之间的人为障碍,任何具有解放意义的运动必须首先解除科学知识的神秘性,实现科学知识民主化。实际上,这一任务必须通过教育系统深刻的改革,在新的一代受教育者的身上开始实施(Freire 1970,Aronowitz and Giroux 1991,1993)。必须消除科学与数学的教育中权威主义和精英主义的自以为是。