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洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数(见图)。
古
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六八为肩，腰为七三；二四为底，一九中穿；五为中间。
洛书与九宫有着密不可分别的关系
| 6乾宫 | 1坎宫 | 8艮宫 |
| 7兑宫 | 5中宫 | 3震宫 |
| 2坤宫 | 9离宫 | 4巽宫 |
口诀：一数坎兮二数坤，三震四巽数中分；五为中宫六乾是，七兑八艮九离门。
【洒家鲁达洛书】
【周易图说】之洛书图解
洛书者，阴阳错综，五行逆运，有为变化之道也。
其图大禹治水时，有神龟出洛河，其背有文，九文近头，一文近尾，三文近左肋，七文近右肋，四文近左肩，二文近右肩，六文近右足，八文近左足，五文在背中，其位九，象九宫，中五又象太极，中一文又象一气；其形方，方象地。
洛书，盖取逆克之理。逆克者，以阴克阳，右行也。故中土克北方水，北方水克西方火，西方火克南方金，南方金克东方木，东方木克中央土。阴前阳后，阴静阳动，静以制动，以克为主，收敛成就之功也。收敛成就，乃金火之功，火以炼之，金以刑之，故金居火位，火居金位，金火同宫，而万物无不藉赖陶熔成就矣。
金火阴阳俱错，水木阳不动而阴错者，金火克而水木生气收敛也。克之，正所以全生；逆之，正所以成顺；故外错克而中综生。错者，错乱也。阴阳错乱于外而相克也。综者，总整也。阴阳总整于中而相生也。错中有综，借阴复阳，后天中返先天之道，不在是乎？
人自有生以后，阳极阴生，五行错乱，阴阳不交，彼此戕害，真者埋没，假者张狂，七情六欲，般般倶有，五蕴八识，件件皆全，百忧感其心，万事劳其形，以苦为乐，以假作真，本来面目全失.
如书，阴水克阳火，阴火克阳金，阴金克阳木，阴木克阳土，阴土克阳水之象。书有五无十者，阴土错，外去克水也。
天有好生之德，借神龟泄露返还之道。使人人归家认祖，在性命根本上着脚耳。根本在于何处？即中五之中一文，所谓元牝之门者是也。这个门，生之在此，死之在此，顺之在此，逆之在此，五行错乱分散亦在此，五行总整攒簇亦在此。盖此处有天地之根，有仁义礼智之信也。因其有仁义礼智之信，错之能以综，散之能以合。失此信，则五元皆伤、五物皆发，仁义礼智之性，变而为喜怒哀乐之性；守此信，则五元皆生、五物皆化，喜怒哀乐之性，变而为仁义礼智之性。
书中五者，仁义礼智，皆本于信也。外四十者，以信而运仁义礼智也。信于仁，则能仁；信于义，则能义；信于礼，则能礼；信于智，则能智。一信而仁义礼智，无不随心变化矣。
左图为洛书变化之道，即后天中返先天之道，即书错中有综。三五合一之象，五行有阴有阳，只有二五，并无三五。所谓三五者，就中五三家之数论之也。中五共五文，北第一文为水，西第二文为火，东第三文为木，南第四文为金，中第五文为土。木生火为一家，积数二三为一五；金生水为一家，积数一四为一五；土居中央为一家，积数自为一五。三家相见，是谓三五合一。三五合一，总是一阴一阳，二五之精，妙合而一之，二五合一，总是阴中返阳，一五攒簇而一之，一五攒簇，浑浑沦沦，循环无端，无声无臭，何有一五，何有二五，更何有三五乎？
左图为洛书后天中返先天之道，即于阴五行中返还阳五行，复归于一气耳。返之之道，莫先返乎信。老子云："恍兮惚兮，其中有物；窈兮冥兮，其中有精，其精甚真，其中有信。"此信即先天来复之信。此信一复，戊土发现，内有主宰，万缘皆空，诸虑俱息，则不哀而生智，信中生智，是戊土克癸水，而水返阳矣。水返阳而智本于信，智不妄用，无贪无求，心平气和，而乐真而有礼，智中出礼，是壬水克丁火，而火返阳矣。火返阳而礼本于智，和而不同，非礼不履，燥气悉化，则不怒而成义。礼中出义，是丙火克辛金，而金返阳矣。金返阳而义本于礼，义不过偏，通权达变，循规蹈矩，则喜善而藏仁。义中生仁，是庚金克乙木，而木返阳矣。木返阳而仁本于义，仁不过懦，至善无恶，诚一不二，则无欲而有信，仁中行信，是甲木克己土，而土返阳矣。土返阳而信本于仁，信而得正，止于其所，而不动不摇，真土现象，假土自静，戊己相合，喜、怒、哀、乐皆归无欲，仁、义、礼、智皆归一信。
五气朝元，后天五物，皆听命于五元，四象和合，五行一气，三五合一，结成圣胎，浑然天理，人欲不生，还原返本，归根复命，依然是生初本来面目。
如书，阳五行居于正位，阴五行居于偏位，错中有综之象也。错中有综，阴中返阳，金丹有象。在儒，则谓明善复初；在释，则谓摩河般若波罗密。摩河者，华言大也。般若者，华言智慧也。波罗密者，华言登彼岸也。
以大智慧登彼岸，亦明善复初，还原返本之义。三教圣人，皆不外此逆运妙理。
金丹有为之道，全以逆运，故曰七返九还金液大还丹。七为阳火之数，火居金位，火运金而入库返真；九为阳金之数，金居火位，金遇火而生明还元。火返真而后天之气悉化，金还元而先天之气逆回，生生不息。仁义礼智，根于一信；金木水火，归于中土。五行攒簇，洛书已返成河图矣。
有为事毕，无为事彰，再加向上工夫，修河图妙理，了先天无为自然之功，可以神化不测矣。
修道者能于洛书错综变化处，钻破个孔窍，于中心一文处立定脚根，逆而修之，何患五行不能攒簇，阴阳不能和合，金丹不能凝结，性命不能俱了乎？
左图是河图与洛书合一.
河图形圆，阴阳合一，五行一气，无为顺生自然之道。
洛书形方，阴阳错综，五行克制，有为逆运变化之道。
圆以象天，一气流行，浑然天理，无修无证，从太极中安身，所以了性。
方以象地，两仪变化，天人合发，有增有减，在阴阳中造作，所以了命。
无为者，纯阳未破，上德之人修之；有为者，后天已交，中下之人修之。特以上德之人，五行合一，先天祖气未伤，性命一家，无待返还之功，只用天然真火以温养之，不为后天所伤，神全气足，诚则能明，由中达外，露出法身，永久不坏，历劫长存，道家谓之身外有身，释家谓之跳出轮回，儒家谓之圣而不可知之之谓神。
至于中下之人，或为气质所拘，或为积习所累，先天破而后天用事，性命分为两处，若无有为之道，则已失者而难返，已去者而难还。虽有志士，不能成功，故河出图，洛出书．圣人图之以留世，使人深玩其义，各了性命也。
坤卦传曰：敬以直内，义以方外。敬者，谨固牢藏也。直者，至中至正、不偏不倚也。以敬直内，率性之谓道也，即河图无为自然之道。义者，变化裁制也。方者，不动不摇、循规蹈矩也。以义方外，修道之谓教也。即洛书有为变化之道。
无为以修内，有为以修外，修内者性也，修外者命也。上德者，修性而命即立，自诚而明也；下德者，须先修命而后修性，自明而诚也。自诚明谓之性，为上德者而说；自明诚谓之教，为下德者而言。今立内圆外方之图，以明上德者修内以制外，先圆而后方；下德者修外而安内，先方而后圆。虽是如此说，下德者以必以内圆为本，但不过着重处在外方耳。但方圆二字，大有妙用，圆非空寂无为，其中有防危虑险之功。方非断绝人事，其中有依世法而修道法之功。
知的河图五行一气，中黄一点，则圆之所以为圆，不落于寂灭着空之学矣。悟得洛书五行错综，克中有生，纵横逆顺，到头总归中黄，则方之所以为方，不落于勉强执相之学矣。方之圆之，总在中黄一点，方亦从此而方，圆亦从此而圆，识不得中黄，方亦不是，圆亦不是。噫！月到天心处，风来水面时，一般清意味，料得少人知。
【洛书由来】
前人指出，洛书数字本太一下九宫而来，以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风，八卦，中央一宫，即洛书的中宫，乃周围八宫的核心。古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。
北极居中何以能下九宫。前人指出，体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，若根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是九代表了不同的时序。
洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”（奇门遁甲术既采用此九宫作为基石）。其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。这就是一个标准的洛书。
洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：一。洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。
【数字规律】
那么河图洛书中真的隐含着宇宙之理吗？其内容又是什么呢？我在这里只能先谈洛书，即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番，或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五，这一点恐怕所有的人都知道，就是横坚斜相加都等于十五。
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15
除此之外，还有什么数字玄机呢？
a+b+c=d+e+f
a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2
我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。
递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。
从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。
再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。
三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我莫名惊诧。
再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。在这些数字面前，我不敢想象，这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。
det[4 ，9， 2；3，5，7；8，1，6]=360
就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题，当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。
古代有一首歌来叙述它说：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是《洛书》的数字，《洛书》的数字摆法，是后天的用，《河图》的数理则是体。
相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。 河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。
【传说】 关于河图洛书的传说，散见于各种史籍上，但说法不一，见解各异。这里介绍几种较为普遍的说法。
传说之一：
相传在伏羲氏时，伏羲氏教民“结绳为网以渔”，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。因此，祥瑞迭兴，天授神物。有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身批龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河（今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内），游弋于图河之中。人们称之为龙马。这就是后人常说的“龙马负图”。伏羲氏见后，依照龙马背上的图点，画出了图样。接着，又有神龟负书从洛水出现。伏羲氏得到这种天赐的用符号表示的图书，遂据以画成了八卦。这就是《易*系辞上篇》记载的，“河出图，洛出书，圣人则之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。故后人在伏羲氏龙马负图处修建了负图寺。以纪念伏羲氏开拓文明的功绩。
传说之二：
据传在黄帝时，黄帝体察民情，亲自劳动，受到人民的爱戴。同时也感动了天神，于是风调雨顺，五谷丰登，人民安居乐业。一天，天神告诉黄帝说，洛水里有龙图龟书，你如果得到它，将会把天下治理的更好，于是黄帝便带领众头领，巡游于洛水之上。一日，时值大雾，隐约看见一条大鱼被困于河滩上，黄帝非常同情这条大鱼的遭遇，但又想不出什么好的解决方法，便命人杀五牲、祭天帝，并亲自跪下向天帝求助。天帝感动，连下大雨七天七夜，致使洛水暴涨，大鱼得以解救。大鱼走后，黄帝在洛水岸边得到了河图洛书，即《河图视萌篇》，上面用象形文字记载着人类所需的各种知识。这就是传说的“洛书鱼献”。据传，得书的地点在洛阳汉魏故城南，旧伊洛河汇流处。
传说之三：
唐尧时，尧带领众酋长东游于洛水。在太阳偏西时，偶然把玉璧沉入洛水，忽见洛水上光芒四起，有灵龟出而复隐。于是，尧便在洛水边修了一个祭坛，选择吉日良辰郑重其事的将璧玉沉入河底。稍倾，河底便光芒四射，接着又飞起一团云雾，在云雾中有喷气吐水之声。一阵大风过后，云开雾散，风平浪静，水上漂过一个大龟壳，广袤九尺，绿色赤文。壳上平坦处文理清晰，上有列星之分、七政之度，并记录着各代帝王兴亡之数。此后，易理文字便在人间传开。这就是传说的“灵龟”。
传说之四：
传说虞舜时，舜习尧礼，沉璧于洛水，水中有赤光忽起，有龟负图书而出。接着一卷甲黄龙，舒图书于云畔，将赤文篆字以授舜。这就是传说的“黄龙负书”。
传说之五：
传说禹时，禹治水来到洛河，见神龟负文，列于背，有数自一至九，禹遂因而第之，以成九畴。《册府元龟*帝王部》也说“夏禹即天子位，雒出龟书，六十五字，是为洪范，此所谓雒出书者也”。这是说，大禹因治水有功，有德于天下，故万民称颂，上天赐瑞。洛河出神龟，龟长1.2尺，龟背上有65个赤文篆字。有的说，此即《尚书》里的《洪范》篇，是治理国家的九种大法。
唐代诗人李矫在《咏洛》诗中有：“神龟方锡瑞，绿字重来臻”之句，一歌颂洛龟负书给中华民族带来了光明。龟书，可能就是我们现在所说的“甲骨文”。
【真伪考—图书之争】
一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现“太乙九宫占盘”，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议
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