| i |
-1的平方根 |
| f(x) |
函数f在自变量x处的值 |
| sin(x) |
在自变量x处的正弦函数值 |
| exp(x) |
在自变量x处的指数函数值，常被写作ex |
| a^x |
a的x次方；有理数x由反函数定义 |
| ln x |
exp x 的反函数 |
| ax |
同 a^x |
| logba |
以b为底a的对数； blogba = a |
| cos x |
在自变量x处余弦函数的值 |
| tan x |
其值等于 sin x/cos x |
| cot x |
余切函数的值或 cos x/sin x |
| sec x |
正割含数的值，其值等于 1/cos x |
| csc x |
余割函数的值，其值等于 1/sin x |
| asin x |
y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y |
| acos x |
y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y |
| atan x |
y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y |
| acot x |
y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y |
| asec x |
y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y |
| acsc x |
y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y |
| θ |
角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 |
| i, j, k |
分别表示x、y、z方向上的单位向量 |
| (a, b, c) |
以a、b、c为元素的向量 |
| (a, b) |
以a、b为元素的向量 |
| (a, b) |
a、b向量的点积 |
| a?b |
a、b向量的点积 |
| (a?b) |
a、b向量的点积 |
| |v| |
向量v的模 |
| |x| |
数x的绝对值 |
| Σ |
表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成： 。这表示 1 + 2 + … + n |
| M |
表示一个矩阵或数列或其它 |
| |v> |
列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 |
| <v| |
被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量 |
| dx |
变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似 |
| ds |
长度的微小变化 |
| ρ |
变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离 |
| r |
变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离 |
| |M| |
矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积 |
| ||M|| |
矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积 |
| det M |
M的行列式 |
| M-1 |
矩阵M的逆矩阵 |
| v×w |
向量v和w的向量积或叉积 |
| θvw |
向量v和w之间的夹角 |
| A?B×C |
标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式 |
| uw |
在向量w方向上的单位向量，即 w/|w| |
| df |
函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似 |
| df/dx |
f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率 |
| f ' |
函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x |
| f/?x |
y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述 |
| (?f/?x)|r,z |
保持r和z不变时，f关于x的偏导数 |
| grad f |
元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(?f/?x), (?f/?y), (?f/?z)] 或 (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量场，称为f的梯度 |
|
向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k, 读作 "del" |
| f |
f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数 |
| w |
向量场w的散度，为向量算子? 同向量 w的点积, 或 (?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z) |
| curl w |
向量算子 ? 同向量 w 的叉积 |
| ×w |
w的旋度，其元素为[(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y)] |
|
拉普拉斯微分算子： (?2/?x2) + (?/?y2) + (?/?z2) |
| f "(x) |
f关于x的二阶导数，f '(x)的导数 |
| d2f/dx2 |
f关于x的二阶导数 |
| f(2)(x) |
同样也是f关于x的二阶导数 |
| f(k)(x) |
f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数 |
| T |
曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt| |
| ds |
沿曲线方向距离的导数 |
| κ |
曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds| |
| N |
dT/ds投影方向单位向量，垂直于T |
| B |
平面T和N的单位法向量，即曲率的平面 |
| τ |
曲线的扭率： |dB/ds| |
| g |
重力常数 |
| F |
力学中力的标准符号 |
| k |
弹簧的弹簧常数 |
| pi |
第i个物体的动量 |
| H |
物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量 |
| {Q, H} |
Q, H的泊松括号 |
 |
以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分 |
 |
函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积 |
| L(d) |
相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和 |
| R(d) |
相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和 |
| M(d) |
相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和 |
| m(d) |
相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和 |
