摘要：工业应用中通常要求能够满足多象限运行。零电压开关（ZVS）技术能够显著地
降低开关由关断状态转向导通时的功率损耗。然而,大多数文章中论述到的零电压开关变换器仅是单象限运行。本文介绍的四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏
变换器是一种新型的可以在四个象限内运行、运用软开关技术的变换器。它能够有效地降低功率损耗,从而提高功率传输效率。实验测试结果验证了文中的分析和计
算。
关键词：软
开关技术 零电压开关 准谐振变换器
1 引言
经典的DC/DC变换器通常体积大且功率密度和功率传输效率低。虽然第一代罗氏变换器系列显著地增大了电压传输增益,提高了功率密度和功率传输效率,但是
相对而言,其开关上的功率损耗仍然较大[1－8]。 高功率
密度的开关电感变换器已成功地应用于DC/DC变换器[7－9]中,但是在开关闭合和关断的转换期间,很大的电流和电压所产生的交叠,会在变换器内部两只
开关管上产生较大的功率损耗。
运用软开关技术可以减少这种功率损耗[10－14]。然而大多数文章中论述到的这类变换器仅是单象限运行。本文介绍的新型四象限DC/DC零电压开关准谐
振罗氏变换器,能够有效地降低变换器的开关损耗,从而提高功率传输效率。变换器电路如图1所示。电路1实现I、II象限内的运行;电路2实现III、IV
象限内的运行;电路1和电路2可以通过辅助开关实现相互转换。每一个电路都是由一只主电感L和两只开关管及辅助元件所组成。假设主电感L足够大,则通过它
的电流iL可认为是一常数。源电压V1和负载电压V2通常情况上是恒定的,例如令V1=42V,而V2=±28V[7－9]。
它的四种运行模式如下：
（1）模式A（象限I）：电能由V1端传向V2端;
（2）模式B（象限II）：电能由V2端传向V1端;
（3）模式C（象限III）：电能由V1端传向－V2端;
（4）模式D（象限IV）：电能由－V2端传向V1端。
每种模式都有两个状态：“通”状态和“断”状态,其开关状态如表1所示[6,7,9]
表1 开关状态（空白表示关断）
| 电路、开关或二
极管 |
模式A（象限-I） |
模式B（象限-Ⅱ） |
模式C（象限-Ⅲ） |
模式D（象限-Ⅳ） |
| 状态-通 |
状态-断 |
状态-通 |
状态-断 |
状态-通 |
状态-断 |
状态-通 |
状态-断 |
| 电路 |
电路1 |
电路2 |
| S1 |
通 |
|
|
|
通 |
|
|
|
| D1 |
|
|
|
通 |
|
|
|
通 |
| S2 |
|
|
通 |
|
|
|
通 |
|
| D2 |
|
通 |
|
|
|
通 |
|
|
2 模式A
模式A是一零电压开关（ZVS）buck变换器,其等效电路、电流和电压的波形图如图2所示。
开关导
通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=（t4－t2）,此时输入电流流经开关S1和主电感L。
整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—Cr1。
谐振角频率为：ω=
特征阻抗为:
谐振电压（交流分量）为：
vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (3)
考虑到直流分量V1,电压峰值为：
Vc1－peak=V1＋Z1IL
(4)
2．1 时间间隔0～t1
当t=0时开关S1关断,电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加,但始终比源电压V1小,因此,二极管D2上无电流流过。设当t=t1时,
电压vc1等于源电压V1,则t1为：
相应的位移角为：α1=som-1(V1 / Z1IL) (6)
2．2 时间间隔t1～t2
在这一时间段,由于电容电压,vC1比源电压V1高,所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值
Vc1－peak后,电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态,则开关S1在t=t2时导通。由此可见开关S1是在电压为零条件下由关断
状态转向导通的（模式B、C、D亦然）。这一时间间隔为：
t2-t1=1
/ ω1(π+α1) (7)
同时,流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时,电流ir的相应值ir01为：
ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 （8）
2．3 时间间隔t2～t3
由于二极管D1不允许谐振电压vC1为负值,所以vC1=0。续流二极管D2导通,电流ir以斜率V1/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常数,所以电
流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时为0,则
t3`-t2=-ir01Lr / V1 (9)
t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1=IL(1+cosα1)Lr
/ V1 （10）
2．4 时间间隔t3～t4
在这一时间段,负载电流由电源提供,二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的电流IL则输入电流平均值I1为：
因此,
导通占空比为：
整个开关周期为：T=t4 (14)
相应的频率为f=1/T
(15)
3 模式B
模式B是一零电压开关（ZVS）boost变换器,其等效电路、电流和电压波形如图3所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、
t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=(t4－t2),输出电流仅在时间段(t4－t3)内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—
Cr2。
谐振角频率为：
特征阻抗为：
谐振电压（交流分量）为：
vC2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) （18）
考虑到直流分量V1,电压峰值为：
VC2－peak=V1＋Z2IL(19)
3．1 时间间隔0～t1
t=0时开关S2关断,电容电压vC2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于源电压V1,则t1为：
t1=V1Cr2 / IL (20)
相应的位移角为：α2=sin-1(V1) / (Z2IL)
(21)
3．2 时间间隔t1～t2
在此时间段内,电路Lr－Cr2谐振,电压vC2比源电压V1高,其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后,电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准
谐振状态,则开关S2在t=t2时导通。
这一时间间隔为：
t2-t1=1 / ω2(π+α1) (22)
同时,流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数,当t=t2时相应的电流值ir02为：
ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (23)
3．3
时间间隔t2～t3
由于二极管D2不允许谐振电压vC2为负值,所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－V1/Lr线性减小。因为负载电流IL是一常数,所以电流ir
在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t=t3′时电流ir下降为IL,则
t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1 (24)
t3-t2=-ir02Lr / V1 (25)
3.4 时间间隔t3～t4
在这一时间段,开头S2导通,负载电流IL不再流经电源。忽略功率损耗,且认为I2=IL,我们得出输出电流平均值I1为：
和 V2 / V1 =1 /
T (t3-t1)=t3-t1 / t4 (27)
因此,t4-t3=(V1 / V2 -1)(t3-t1)-t1
(28)
导通占空比为：k=t4-t2 /
t4 (29)
整个重复周期为：T=t4 (30)
则相应频率为：f=1/T (31)
4 模式C
模式C是一零电压开关（ZVS）buckboost变换器,其等效电路、电流和电压波形如图4所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、
t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2,此时输出电流I1流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为
Lr1－Cr。
谐振角频率为：
特征阻抗为：
谐振电压（交流分量）为：
vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (34)
考虑到直流分量V1,电压峰值为：
VC1－peeak=V1＋V2＋Z1IL (35)
4．1
时间间隔0～t1
t=0时开关S1关断,电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加,但始终比电压V1小,因此二极管D2上无电流流过。设当t=t1时,电压
vc1等于(V1＋V2),则t1为：t1=(V1+V2)Cr1 / IL (36)
相应的位移角为：α1=sin-1(V1+V2) / Z1IL
(37)
4．2 时间间隔t1～t2
在这一时间段,由于电容电压vc1比源电压V1＋V2高,所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值
VC1－peak后,电压继续下降到零（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态,则开关S1在t=t2时导通。
这一时间间隔为：t2～t1=1 / ω1 (π+α1) （38）
同时,流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时,电流ir的相应值ir01为：
ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 (39)
4．3 时间间隔t2～t3
由于二极管D1不允许谐振电压vc1为负值,所以vc1=0。续流二极管D2导通,电流ir以斜率（V1＋V2）/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常
数,所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时下降为0,则
t3`-t2=ir01Lr / V1+V2 (40)
t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1+V2
=IL(1+cosα1)Lr / V1+V2 (41)
4．4 时间间隔t3～t4
在这一时间段,负载电流由电源提供,二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的电流IL,则输入输出电流平均值分别为：
因此,t4-t3 =V2(t3-t1)
/ V1 (44)
导通占空比为:k=t4-t2
/ t4 (45)
整个开关周期为：T=t4 (46)
相应的频率为:f=1/T (47)
5 模式D
模式D是一交叉零电压开关（ZVS）buck－boost变换器,其等效电路、电流和电压波形如图5所示。开关导通和关断周期可分为四个时间
段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2,输出电流仅在时间段t4－t3内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐
振电路为Lr－Cr2。
谐振角频率为：
特征阻抗为：
谐振电压（交流分量）为：
vc2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) (50)
考虑到直流分量V1,电压峰值为：
Vc2－peak=V1＋Z2IL
(51)
5．1 时间间隔0～t1
t=0时开关S2关断,电容电压vc2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于(V1＋V2),则t1为：t1=(V1+V2)Cr2
/ IL (52)
相应的位移角为：α2=sin-1(V1+V2) / Z2IL (53)
5．2
时间间隔t1～t2
在此时间段内,电路Lr－Cr2谐振,电压vc2比总电压(V1＋V2)高,其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后,电压会下降到零（t=t2）。如果变换
器工作在准谐振状态,则开关S2在t=t2时导通。这一时间间隔为：t2-t1=1 / ω2 (π＋α2) (54)
同时,流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时相应的电流值ir02为：
ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (55)
5．3 时间间隔t2～t3
由于二极管D2不允许谐振电压为vc2负值,所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－（V1＋V2）/Lr线性减小。因为主电感上的电流IL是一常
数,所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t3′时电流ir下降为IL,则
t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1+V2
（56）
t3-t2=ir02Lr /
V1+V2 （57）
5．4 时间间隔t3～t4
在这一时间段,开关S2导通,主电感上的电流IL不再流经电源。忽略功率损耗,我们得出输出电流平均值分别I1为：
因此,t4-t3=V2 / V1 (t3-t1) (60)
导通占空比为:k=t4-t2 / t4 (61)
整个重复周期为：T=t4 (62)
相应的频率为:f=1/T (63)
6 实测结果
我们以一个±28V的直流电池做为负载、一个42V的直流电池做为电源来进行测试。测试条件
为：V1=42V,V2=±28V,L=30μH,Lr=4μH,Cr1=Cr2=1μF且体积=40（in3）。实测结果如表2所示。可见,其平均功率
传输效率高于96％,且总的平均功率密度（PD）为17.6W/in3。
表
2 不同频率时的实测结果
| 模式 |
f(kHz) |
Lr(μH) |
Cr1=Cr2(μF) |
I1(A) |
I0(A) |
IL(A) |
P1(W) |
P0(W) |
η(%) |
PD/(W/in 3) |
| A |
23 |
4 |
1 |
17.16 |
25 |
25 |
720.8 |
700 |
97.1 |
17.76 |
| A |
23.5 |
4 |
1 |
16.99 |
25 |
25 |
713.7 |
700 |
98.1 |
17.67 |
| A |
24 |
4 |
1 |
16.82 |
25 |
25 |
706.6 |
700 |
99 |
17.58 |
| B |
54 |
4 |
1 |
25 |
16.13 |
25 |
700 |
677.6 |
96.8 |
17.22 |
| B |
54.5 |
4 |
1 |
25 |
16.28 |
25 |
700 |
683.8 |
97.7 |
17.3 |
| B |
55 |
4 |
1 |
25 |
16.43 |
25 |
700 |
690.1 |
98.6 |
17.38 |
| C |
44 |
4 |
1 |
17.64 |
24.27 |
45 |
740.9 |
679.6 |
91.7 |
17.76 |
| C |
44.5 |
4 |
1 |
17.32 |
24.55 |
45 |
727.6 |
687.5 |
94.5 |
17.69 |
| C |
45 |
4 |
1 |
17.01 |
24.83 |
45 |
714.5 |
695.2 |
97.3 |
17.62 |
| D |
29.5 |
4 |
1 |
26.65 |
16.27 |
45 |
746.3 |
683.5 |
91.6 |
17.87 |
| D |
30 |
4 |
1 |
26.34 |
16.55 |
45 |
737.6 |
695.1 |
94.2 |
17.91 |
| D |
30.5 |
4 |
1 |
26.28 |
16.83 |
45 |
735.9 |
706.7 |
96 |
18.03 |
经典变换器的功率密度通常小于5W/in3,因而本文所介绍的这种变换器的功率密度要高得多。由于开关频率较低（f<56kHz）且工作在简谐状
态,所以高次谐波分量很小。通过快速傅立叶变换（FFT）分析,我们得出其总体谐波失真（THD）非常小,因此电磁干扰（EMI）很弱,可以满足电磁灵敏
度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。
7 结语
一种新型的四象限DC/DC零电压开关准谐振变换器已开发出来。由于它应用了软开关技术,因而极大地降低了开关功率损耗,实现了高效率的功率传输。由于开
关频率较低且工作在简谐状态,所以其高次谐波分量很小。通过FFT分析,我们得出总体谐波失真（THD）非常小,所以电磁干扰（EMI）很弱,可以满足电
磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。实验结果证实了这种变换器的上述优点和文中的分析。
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