SQLite B+树实现代码

这个结构一般用于数据库的索引，综合效率非常高，像 Berkerly DB , sqlite , mysql 数据库都使用了这个算法处理索引。
如果想自己做个小型数据库，可能参考一下这个算法的实现，可能会对你有所帮助。

其中的注册很详细，不用再多说了。

/* btrees.h */ 
/* 
* 平衡多路树的一种重要方案。 
* 在 1970 年由 R. Bayer 和 E. McCreight 发明。 
*/ 
#define M 1 
/* B 树的阶，即非根节点中键的最小数目。 
* 有些人把阶定义为非根节点中子树的最大数目。 
*/ 
typedef int typekey; 
typedef struct btnode { /* B-Tree 节点 */ 
int d; /* 节点中键的数目 */ 
typekey k[2*M]; /* 键 */ 
char *v[2*M]; /* 值 */ 
struct btnode *p[2*M+1]; /* 指向子树的指针 */ 
} node, *btree; 
/* 
* 每个键的左子树中的所有的键都小于这个键， 
* 每个键的右子树中的所有的键都大于等于这个键。 
* 叶子节点中的每个键都没有子树。 
*/ 

/* 当 M 等于 1 时也称为 2-3 树 
* +----+----+ 
* | k0 | k1 | 
* +-+----+----+--- 
* | p0 | p1 | p2 | 
* +----+----+----+ 
*/ 
extern int btree_disp; /* 查找时找到的键在节点中的位置 */ 
extern char * InsValue; /* 与要插的键相对应的值 */ 

extern btree search(typekey, btree); 
extern btree insert(typekey,btree); 
extern btree delete(typekey,btree); 
extern int height(btree); 
extern int count(btree); 
extern double payload(btree); 
extern btree deltree(btree); 
/* end of btrees.h */ 

/*******************************************************/ 

 

/*******************************************************/ 

/* btrees.c */ 
#include 
#include 
#include "btrees.h" 

btree search(typekey, btree); 
btree insert(typekey,btree); 
btree delete(typekey,btree); 
int height(btree); 
int count(btree); 
double payload(btree); 
btree deltree(btree); 

static void InternalInsert(typekey, btree); 
static void InsInNode(btree, int); 
static void SplitNode(btree, int); 
static btree NewRoot(btree); 

static void InternalDelete(typekey, btree); 
static void JoinNode(btree, int); 
static void MoveLeftNode(btree t, int); 
static void MoveRightNode(btree t, int); 
static void DelFromNode(btree t, int); 
static btree FreeRoot(btree); 

static btree delall(btree); 
static void Error(int,typekey); 

int btree_disp; /* 查找时找到的键在节点中的位置 */ 
char * InsValue = NULL; /* 与要插的键相对应的值 */ 
static int flag; /* 节点增减标志 */ 
static int btree_level = 0; /* 多路树的高度 */ 
static int btree_count = 0; /* 多路树的键总数 */ 
static int node_sum = 0; /* 多路树的节点总数 */ 
static int level; /* 当前访问的节点所处的高度 */ 
static btree NewTree; /* 在节点分割的时候指向新建的节点 */ 
static typekey InsKey; /* 要插入的键 */ 

btree search(typekey key, btree t) 
{ 
int i,j,m; 
level=btree_level-1; 
while (level >= 0){ 
for(i=0, j=t->d-1; i t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
if (key == t->k){ 
btree_disp = i; 
return t; 
} 
if (key > t->k) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
i++; 
t = t->p; 
level--; 
} 
return NULL; 
} 

btree insert(typekey key, btree t) 
{ 
level=btree_level; 
InternalInsert(key, t); 
if (flag == 1) /* 根节点满之后，它被分割成两个半满节点 */ 
t=NewRoot(t); /* 树的高度增加 */ 
return t; 
} 

void InternalInsert(typekey key, btree t) 
{ 
int i,j,m; 

level--; 
if (level < 0){ /* 到达了树的底部: 指出要做的插入 */ 
NewTree = NULL; /* 这个键没有对应的子树 */ 
InsKey = key; /* 导致底层的叶子节点增加键值+空子树对 */ 
btree_count++; 
flag = 1; /* 指示上层节点把返回的键插入其中 */ 
return; 
} 
for(i=0, j=t->d-1; i t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
if (key == t->k) { 
Error(1,key); /* 键已经在树中 */ 
flag = 0; 
return; 
} 
if (key > t->k) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
i++; 
InternalInsert(key, t->p); 

if (flag == 0) 
return; 
/* 有新键要插入到当前节点中 */ 
if (t->d < 2*M) {/* 当前节点未满 */ 
InsInNode(t, i); /* 把键值+子树对插入当前节点中 */ 
flag = 0; /* 指示上层节点没有需要插入的键值+子树，插入过程结束 */ 
} 
else /* 当前节点已满，则分割这个页面并把键值+子树对插入当前节点中 */ 
SplitNode(t, i); /* 继续指示上层节点把返回的键值+子树插入其中 */ 
} 

/* 
* 把一个键和对应的右子树插入一个节点中 
*/ 
void InsInNode(btree t, int d) 
{ 
int i; 
/* 把所有大于要插入的键值的键和对应的右子树右移 */ 
for(i = t->d; i > d; i--){ 
t->k = t->k[i-1]; 
t->v = t->v[i-1]; 
t->p[i+1] = t->p; 
} 
/* 插入键和右子树 */ 
t->k = InsKey; 
t->p[i+1] = NewTree; 
t->v = InsValue; 
t->d++; 
} 
/* 
* 前件是要插入一个键和对应的右子树，并且本节点已经满 
* 导致分割这个节点，插入键和对应的右子树， 
* 并向上层返回一个要插入键和对应的右子树 
*/ 
void SplitNode(btree t, int d) 
{ 
int i,j; 
btree temp; 
typekey temp_k; 
char *temp_v; 
/* 建立新节点 */ 
temp = (btree)malloc(sizeof(node)); 
/* 
* +---+--------+-----+-----+--------+-----+ 
* | 0 | ...... | M | M+1 | ...... |2*M-1| 
* +---+--------+-----+-----+--------+-----+ 
* |<- M+1 ->|<- M-1 ->| 
*/ 
if (d > M) { /* 要插入当前节点的右半部分 */ 
/* 把从 2*M-1 到 M+1 的 M-1 个键值+子树对转移到新节点中, 
* 并且为要插入的键值+子树空出位置 */ 
for(i=2*M-1,j=M-1; i>=d; i--,j--) { 
temp->k[j] = t->k; 
temp->v[j] = t->v; 
temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
} 
for(i=d-1,j=d-M-2; j>=0; i--,j--) { 
temp->k[j] = t->k; 
temp->v[j] = t->v; 
temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
} 
/* 把节点的最右子树转移成新节点的最左子树 */ 
temp->p[0] = t->p[M+1]; 
/* 在新节点中插入键和右子树 */ 
temp->k[d-M-1] = InsKey; 
temp->p[d-M] = NewTree; 
temp->v[d-M-1] = InsValue; 
/* 设置要插入上层节点的键和值 */ 
InsKey = t->k[M]; 
InsValue = t->v[M]; 

} 
else { /* d <= M */ 
/* 把从 2*M-1 到 M 的 M 个键值+子树对转移到新节点中 */ 
for(i=2*M-1,j=M-1; j>=0; i--,j--) { 
temp->k[j] = t->k; 
temp->v[j] = t->v; 
temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
} 
if (d == M) /* 要插入当前节点的正中间 */ 
/* 把要插入的子树作为新节点的最左子树 */ 
temp->p[0] = NewTree; 
/* 直接把要插入的键和值返回给上层节点 */ 
else { /* (d /* 把节点当前的最右子树转移成新节点的最左子树 */ 
temp->p[0] = t->p[M]; 
/* 保存要插入上层节点的键和值 */ 
temp_k = t->k[M-1]; 
temp_v = t->v[M-1]; 
/* 把所有大于要插入的键值的键和对应的右子树右移 */ 
for(i=M-1; i>d; i--) { 
t->k = t->k[i-1]; 
t->v = t->v[i-1]; 
t->p[i+1] = t->p; 
} 
/* 在节点中插入键和右子树 */ 
t->k[d] = InsKey; 
t->p[d+1] = NewTree; 
t->v[d] = InsValue; 
/* 设置要插入上层节点的键和值 */ 
InsKey = temp_k; 
InsValue = temp_v; 
} 
} 
t->d =M; 
temp->d = M; 
NewTree = temp; 
node_sum++; 
} 

btree delete(typekey key, btree t) 
{ 
level=btree_level; 
InternalDelete(key, t); 
if (t->d == 0) 
/* 根节点的子节点合并导致根节点键的数目随之减少， 
* 当根节点中没有键的时候，只有它的最左子树可能非空 */ 
t=FreeRoot(t); 
return t; 
} 

void InternalDelete(typekey key, btree t) 
{ 
int i,j,m; 
btree l,r; 
int lvl; 

level--; 
if (level < 0) { 
Error(0,key); /* 在整个树中未找到要删除的键 */ 
flag = 0; 
return; 
} 
for(i=0, j=t->d-1; i t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
if (key == t->k) { /* 找到要删除的键 */ 
if (t->v != NULL) 
free(t->v); /* 释放这个节点包含的值 */ 
if (level == 0) { /* 有子树为空则这个键位于叶子节点 */ 
DelFromNode(t,i); 
btree_count--; 
flag = 1; 
/* 指示上层节点本子树的键数量减少 */ 
return; 
} else { /* 这个键位于非叶节点 */ 
lvl = level-1; 
/* 找到前驱节点 */ 
r = t->p; 
while (lvl > 0) { 
r = r->p[r->d]; 
lvl--; 
} 
t->k=r->k[r->d-1]; 
t->v=r->v[r->d-1]; 
r->v[r->d-1]=NULL; 
key = r->k[r->d-1]; 
} 
} 
else if (key > t->k) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
i++; 
InternalDelete(key,t->p); 
/* 调整平衡 */ 
if (flag == 0) 
return; 
if (t->p->d < M) { 
if (i == t->d) /* 在最右子树中发生了删除 */ 
i--; /* 调整最右键的左右子树平衡 */ 
l = t->p; 
r = t->p[i+1]; 
if (r->d > M) 
MoveLeftNode(t,i); 
else if(l->d > M) 
MoveRightNode(t,i); 
else { 
JoinNode(t,i); 
/* 继续指示上层节点本子树的键数量减少 */ 
return; 
} 
flag = 0; 
/* 指示上层节点本子树的键数量没有减少，删除过程结束 */ 
} 
} 

/* 
* 合并一个节点的某个键对应的两个子树 
*/ 
void JoinNode(btree t, int d) 
{ 
btree l,r; 
int i,j; 
l = t->p[d]; 
r = t->p[d+1]; 

/* 把这个键下移到它的左子树 */ 
l->k[l->d] = t->k[d]; 
l->v[l->d] = t->v[d]; 
/* 把右子树中的所有键值和子树转移到左子树 */ 
for (j=r->d-1,i=l->d+r->d; j >= 0 ; j--,i--) { 
l->k = r->k[j]; 
l->v = r->v[j]; 
l->p = r->p[j]; 
} 
l->p[l->d+r->d+1] = r->p[r->d]; 
l->d += r->d+1; 
/* 释放右子树的节点 */ 
free(r); 
/* 把这个键右边的键和对应的右子树左移 */ 
for (i=d; i < t->d-1; i++) { 
t->k = t->k[i+1]; 
t->v = t->v[i+1]; 
t->p[i+1] = t->p[i+2]; 
} 
t->d--; 
node_sum--; 
} 
/* 
* 从一个键的右子树向左子树转移一些键，使两个子树平衡 
*/ 
void MoveLeftNode(btree t, int d) 
{ 
btree l,r; 
int m; /* 应转移的键的数目 */ 
int i,j; 
l = t->p[d]; 
r = t->p[d+1]; 
m = (r->d - l->d)/2; 

/* 把这个键下移到它的左子树 */ 
l->k[l->d] = t->k[d]; 
l->v[l->d] = t->v[d]; 
/* 把右子树的最左子树转移成左子树的最右子树 
* 从右子树向左子树移动 m-1 个键+子树对 */ 
for (j=m-2,i=l->d+m-1; j >= 0; j--,i--) { 
l->k = r->k[j]; 
l->v = r->v[j]; 
l->p = r->p[j]; 
} 
l->p[l->d+m] = r->p[m-1]; 
/* 把右子树的最左键提升到这个键的位置上 */ 
t->k[d] = r->k[m-1]; 
t->v[d] = r->v[m-1]; 
/* 把右子树中的所有键值和子树左移 m 个位置 */ 
r->p[0] = r->p[m]; 
for (i=0; id-m; i++) { 
r->k = r->k[i+m]; 
r->v = r->v[i+m]; 
r->p = r->p[i+m]; 
} 
r->p[r->d-m] = r->p[r->d]; 
l->d+=m; 
r->d-=m; 
} 
/* 
* 从一个键的左子树向右子树转移一些键，使两个子树平衡 
*/ 
void MoveRightNode(btree t, int d) 
{ 
btree l,r; 
int m; /* 应转移的键的数目 */ 
int i,j; 
l = t->p[d]; 
r = t->p[d+1]; 

m = (l->d - r->d)/2; 
/* 把右子树中的所有键值和子树右移 m 个位置 */ 
r->p[r->d+m]=r->p[r->d]; 
for (i=r->d-1; i>=0; i--) { 
r->k[i+m] = r->k; 
r->v[i+m] = r->v; 
r->p[i+m] = r->p; 
} 
/* 把这个键下移到它的右子树 */ 
r->k[m-1] = t->k[d]; 
r->v[m-1] = t->v[d]; 
/* 把左子树的最右子树转移成右子树的最左子树 */ 
r->p[m-1] = l->p[l->d]; 
/* 从左子树向右子树移动 m-1 个键+子树对 */ 
for (i=l->d-1,j=m-2; j>=0; j--,i--) { 
r->k[j] = l->k; 
r->v[j] = l->v; 
r->p[j] = l->p; 
} 
/* 把左子树的最右键提升到这个键的位置上 */ 
t->k[d] = l->k; 
t->v[d] = l->v; 
l->d-=m; 
r->d+=m; 
} 
/* 
* 把一个键和对应的右子树从一个节点中删除 
*/ 
void DelFromNode(btree t, int d) 
{ 
int i; 
/* 把所有大于要删除的键值的键左移 */ 
for(i=d; i < t->d-1; i++) { 
t->k = t->k[i+1]; 
t->v = t->v[i+1]; 
} 
t->d--; 
} 
/* 
* 建立有两个子树和一个键的根节点 
*/ 
btree NewRoot(btree t) 
{ 
btree temp; 
temp = (btree)malloc(sizeof(node)); 
temp->d = 1; 
temp->p[0] = t; 
temp->p[1] = NewTree; 
temp->k[0] = InsKey; 
temp->v[0] = InsValue; 
btree_level++; 
node_sum++; 
return(temp); 
} 
/* 
* 释放根节点，并返回它的最左子树 
*/ 
btree FreeRoot(btree t) 
{ 
btree temp; 
temp = t->p[0]; 
free(t); 
btree_level--; 
node_sum--; 
return temp; 
} 

void Error(int f,typekey key) 
{ 
if (f) 
printf("Btrees error: Insert %d! ",key); 
else 
printf("Btrees error: delete %d! ",key); 
} 

int height(btree t) 
{ 
return btree_level; 
} 

int count(btree t) 
{ 
return btree_count; 
} 
double payload(btree t) 
{ 
if (node_sum==0) 
return 1; 
return (double)btree_count/(node_sum*(2*M)); 
} 
btree deltree (btree t) 
{ 
level=btree_level; 
btree_level = 0; 
return delall(t); 

} 
btree delall(btree t) 
{ 
int i; 
level--; 
if (level >= 0) { 
for (i=0; i < t->d; i++) 
if (t->v != NULL) 
free(t->v); 
if (level > 0) 
for (i=0; i<= t->d ; i++) 
t->p=delall(t->p); 
free(t); 
} 
return NULL; 
} 

/* end of btrees.c */