神奇“九宫格”用于有关电流、电压和电阻的计算

神奇“九宫格”用于有关电流、电压和电阻的计算

在刚开始学习欧姆定律的时候，很多同学由于不熟悉电流、电压和电阻的概念以及它们之间的关系，常常出现面对着已知条件不知所措的情况，有时会误以为这些电学概念的计算繁琐而且麻烦.其实，这些困难和不良情绪的产生主要是由于没有及时归纳和总结已经学习过的电学基本概念和规律造成的.一旦我们将刚刚学过的电学基本概念和规律及时归纳总结.这些困难将迎刃而解，电学计算题也将变成一种有趣的游戏.这里介绍一种神奇的“九宫格”，它就像是张寻宝图，能帮助你顺利完成任务.寻求到你想要的答案.

(一)“九宫格”的建立

以串联电路为例：

 

在上左图中，有两个电阻R和R串联，每个电阻两端的电压分别为U和U，通过它们的电流分别为I和I，再加上电路的总电压U、总电流I和总电阻R，一共就有了九个物理量.将九个量填入上面左边的表格之中，“九宫格”就建好了.

(二)“九宫格”的规律

纵列规律：这个表格之中，每一纵列的三个物理量都是对于同一段电路而言的，它们之间的关系由欧姆定律已经揭示了，即I=U／R，也就有I=U／R和I=U／R，当然，这些公式还可以变形运用.这样，在任何一列中，只要知道了任意两个量，就能计算出第三个.

横行规律：因为这是一个串联电路，在每一横行的三个物理量中的关系可由串联电路的规律来揭示：

1.串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U+U；

2.串联电路中的电流处处相等，即I=I=I；

3.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R+R.

有了这些规律．在任何一行中，同样只要知道了任意两个量，就能计算出第三个.

(三)“九宫格”的运用

【例】：已知电阻R和R串联（电路图与上面所用之图相同），电源电压U=6V且恒定不变，R=10W，通过的R电流I=0.2A，求R.

   

（请将下面的方法对照上图寻找解答路径，以熟悉运用）

解法一：因为串联电路中电流处处相等，由第二行规律可得I=I=0.2A

再根据欧姆定律，由第一列规律可得R=U／I=6V／0.2A=30W

又根据串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，由第三行可得R=R-R=30W-10W=20W

解法二：因为串联电路中电流处处相等，由第二行规律可得I=I=0.2A

再根据欧姆定律，由第二列规律可得U=IR=0.2A´10W=2V

又根据串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，由第一行规律可得：

U=U-U=6V-2V=4V

再根据欧姆定律．由第三列规律可得R=U／I=4V／0.2A=20W

解决此题的方法还不止这两种.而且有了这个图可以相应地解答出图中所有物理量.

(四)注意，如果是并联电路，纵列的规律没有什么变化，而每一横行的规律就有变化了，并联电路相应的规律是：

1.并联电路各支路两端的电压相等，即U=U=U(注意U不一定等于电源电压) ；

2.并联电路干路电流等于各支路电流之和，即I=I+I；

3.并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即1／R=1／R+1／R.

最后要告诉大家，电路千变万化，一个开关的改变或是滑动变阻器滑片的移动都可以引起电路的改变，所以，在解题之前，一定要先分析清楚电路，再进行计算.这神奇的“九宫格”，也只是帮助我们打开电学大门的钥匙.这入门以后啊，一个崭新的世界就向你敞开了，后面的路还要靠自己走哟!