1.2 数据的表示和类型

R.W.B.yang 2010-04-26

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1.2 数据的表示和类型

在用汇编语言进行程序设计时，程序员可以直接访问内存，对数据在存储器内的表示形式要有一个清晰的认识。下面，我们只简单介绍本课程所要用到的数据表示知识，为后面的学习作一点必要的准备。

有关“数据表示”的详细内容请参阅《计算机组成原理》中的相关章节。

1.2.1 数值数据的表示

(1)、二进制

在计算机内，数值是用二进制来表示的，每个二进制数按权相加就可得到其十进制数值。在书写二进制时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母B。

二进制的一般表现形式为：b_n-1…b₁b₀B，其代表数值：b_n-12^n-1+…+b₁2¹+b₀2⁰。

数据的二进制表示形式简单、明了，但它书写起来比较长，所以，通常情况下，我们在程序中不直接用二进制来书写具体的数值，而改用八进制、十进制或十六进制。

(2)、八进制

八进制是一种二进制的变形，三位二进制可变为一位八进制，反之也然。八进制的表示元素是：0、1、…、7。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母Q。如：1234Q、7654Q、54Q等都是八进制。

八进制数在程序中的使用频率不高。

(3)、十进制

十进制是我们最熟悉的一种数据表示形式，它的基本元素是：0、1、…、9。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母D。在程序中经常用十进制来表示数据。

(4)、十六进制

十六进制是另一种二进制的变形，四位二进制可变为一位十六进制，反之也然。十六进制的基本元素是：0、1、…、9、A、B、…、F(字母小写也可以)，其中：字母A、B、…、F依次代表10、11、…、15。

在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母H。当十六进制数的第一个字符是字母时，在第一个字符之前必须添加一个‘0’。如：100H、56EFH、0FFH、0ABCDH等都是十六进制数。

十六进制在程序中的使用频率很高。

(5)、数值进制的总结和相互转换

表1.1 各种进制及其字符表示

进制	字符	例子	备注
二进制	B/Y^(*)	1010B、1011B	(*)：字符Y、O和T是宏汇编MASM系统所增加的进制表示符。
八进制	Q/O	1234Q、311Q
十进制	D/T	1234D、512D
十六进制	H	1234H、1011H

下面是各进制数据之间进行转换的控件，浏览者通过它可很好地掌握这些进制之间的转换方法。当十进制转化为其它进制时，浏览者还可进行实际的练习操作。

(6)、数的补码表示法

在计算机内，为了表示正负数，并便于进行各种算术运算，对有符号数采用二进制的补码表示形式。

补码的最高位用来表示正负数：0—正数，1—负数。

正数的补码是其自身的二进制形式，负数的补码是把其正数的二进制编码变“反”，再加1而得。

(7)、二进制数的符号扩展

在汇编语言中，我们经常要对字/字节的数据进行操作。当把“字节”转换成“字”，或“字”转换成“双字”时，就需要进行符号扩展。符号扩展的具体操作就是把已知信息的最高位扩展到所有更高位。

例1.1 把8位补码01011010、10101100分别扩展成16位补码。
解：根据符号扩展的含义，“字节→字”的具体扩展结果如下：

	01011010		10101100
00000000	01011010	11111111	10101100

例1.2 把16位补码0101101111001010、1010111101011011别扩展成32位补码。
解：根据符号扩展的含义，“字→双字”的具体扩展结果如下：

	0101101111001010		1010111101011011
0000000000000000	0101101111001010	1111111111111111	1010111101011011

(8)、n位二进制的表示范围

n位二进制所能表示的无符号整数的范围：0≤x≤2ⁿ-1。
　　n位二进制所能表示的有符号整数(补码表示)的范围：-2ⁿ-1≤x≤2^n-1-1。

在汇编语言中，常用到n为8和16时的数值范围：

n=8时，无符号整数的范围：0~255，有符号整数的范围：-128~127；
　　n=16时，无符号整数的范围：0~65535，有符号整数的范围：-32768~32767。

(9)、BCD码

通常，我们习惯用十进制表示的数据，但计算机是用二进制来表示数数据的，这就需要进行数值进制之间的转换。我们把每位十进制数转换二进制的编码，简称为BCD码(Binary Coded Decimal)。

BCD码是用4位二进制编码来表示1位十进制数。这种编码方法有多种，但常用的编码是8421BCD编码，如表1.2所示。这种BCD编码实际上就是0~9的“等值”二进制数。

表1.2 8421BCD编码列表

十进制数字	8421BCD码	十进制数字	8421BCD码
0	0000	5	0101
1	0001	6	0110
2	0010	7	0111
3	0011	8	1000
4	0100	9	1001

用BCD码进行进制的转换时，是要求在二种进制的表现形式上快速转换，而不是要求在“数值相等”的含义快速转换。

例1.3 求十进制数2000的BCD编码和其二进制数。

解：2000的BCD编码是把每位上的数2、0、0、0分别转换为其对应的BCD编码：0010、0000、0000和0000，把它们合在一起就是2000的BCD编码：0010 0000 0000 0000。

十进制数2000的二进制数是：11111010000，它们在数值上是相等的。

1.2.2 非数值数据的表示

计算机除了具有进行数值计算能力之外，还具有进行非数值计算的能力。现在，后者的应用领域已远远超过了前者的应用领域，如：文字处理、图形图象处理、信息检索、日常的办公管理等。所以，对非数值信息的编码就显得越加重要。

1、ASCII码

ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)是目前应用极其广泛的一种信息编码，许多计算机系统都是采用它为字符进行编码。它是一种7位二进制编码。

右表是ASCII码的具体编码方案。在该表中，对学习本课程有用的主要信息有：

字符'0'~'9'是连续编码的，其编码的低4位就是该字符在十进制中的数值；

小写字母的编码比大写字母的编码大，对应字母的编码之间相差20H。

当然，从ASCII码表中还可看出其它有用信息，还有扩展的ASCII码等知识，但这些内容对学习本课程的帮助不明显，故不再叙述。有兴趣的读者可参阅其它书籍。

表1.3 ASCII码的编码方案

高位低位	000	001	010	011	100	101	110	111
0000	NUL	DEL	SP	0	@	P	`	p
0001	SOH	DC1	!	1	A	Q	a	q
0010	STX	DC2	“	2	B	R	b	r
0011	ETX	DC3	#	3	C	S	c	s
0100	EOT	DC4	$	4	D	T	d	t
0101	ENQ	NAK	%	5	E	U	e	u
0110	ACK	SYN	&	6	F	V	f	v
0111	BEL	ETB	‘	7	G	W	g	w
1000	BS	CAN	(	8	H	X	h	x
1001	HT	EM	)	9	I	Y	i	y
1010	LF	SUB	*	:	J	Z	j	z
1011	VT	ESC	+	;	K	[	k	{
1100	FF	FS		<	L	\	l	\|
1101	CR	GS	-	=	M	]	m	}
1110	SO	RS	.	>	N	^	n	~
1111	SI	US	/	?	O	_	o	Del

2、汉字编码

ASCII码是针对英文的字母、数字和其它特殊字符进行编码的，它不能用于对汉字的编码。要想用计算机来处理汉字，就必须先对汉字进行适当的编码。我国在1981年5月对6000多个常用的汉字制定了交换码的国家标准，即：GB2312-80。该标准规定了汉字交换用的基本汉字字符和一些图形字符，它们共计7445个，其中汉字有6763个。该标准给定每个字符的二进制编码，即国标码。

有关汉字编码的详细信息，请参阅其它有关书籍，在此不再介绍。