有趣的排列[湖南名人网]

有趣的排列

[作者：hnmrw1 来源：湖南名人网 更新时间：2008-8-27 文章录入：hnmrw1]

马丁·加纳德是闻名世界的美国科普作家。在他上小学三年级时，有一次上数学课，老师让同学们做一个游戏。  　　同学们一听有游戏做，非常高兴，教室里顿时沸腾起来，老师从讲台抽屉里拿出早准备好的十只塑料杯，在讲台上排成一个长长的“一”字，说：“同学们请看，这一排杯子一共有十只，左边五只装满红色的水，右边五只是空的，你们只准动四只杯子，将装有红水的杯子与空杯子相互交错排列。”  　　同学们很积极地思考着，很快便解决了这个问题：将第二只与第七只，第四只与第九只杯子相互交换位置就行了。  　　老师又问：“我把杯子恢复原样，现在只准动两只杯子，要将装满红水的杯子与空杯子相互交错排列。”  　　大家一下子安静下来，紧张地思考着，三分钟过去了，可还是没有人举手。忽然前排的马丁·加纳德站起来说：“我能做到。”他快步走上讲台，拿起第二只杯子，把里面的红水倒进第七只杯子，又拿起第四只杯子，把里面的红水倒进第九只杯子。  　　老师满意地点头说：“做得很好，你是怎么想到的？”  　　马丁回答说：“我想用前面用过的办法移杯子，但怎么也办不到，于是我就从另一个角度考虑这个问题。”  　　老师高举地说：“对，我们在想一个问题时，不要钻牛角尖，行不通时，就应该换别的方法。”说着，老师抽出三只空杯子，又拿出十片贝壳说：“请把十片贝壳分别装进这三只空杯子里，注意，每只杯子里的贝壳只能是单数。”   　　同学们都皱着眉头冥思苦想，可怎么样也达不到老师的要求。几个同学认为这不可能做到。这时，马丁·加纳德又站起来说：“我有办法。”他走上讲台，把十片贝壳分别放进两只空杯子里，每只杯子放五片，然后拿起其中一只装有五片贝壳的杯子，套在第三只空杯子里。  　　老师喜出望外，说：“太棒了！你给大家说一下。”  　　马丁说：“把十片贝壳以单数形式放到三只空杯子中是不可能的，于是我换了个角度考虑，便想到了这个办法。”  　　听到这里，老师和同学们为马丁·加纳德的聪明才智热烈地鼓起掌来。