【原】普通逻辑二题

芙蓉书阁 2010-05-21

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普通逻辑二题

邓旺林

一剩余法与相容选言推理否定式的辨析

剩余法是运用科学归纳推理时所运用的探求事物因果联系的一种重要的逻辑方法，它与演绎推理中的相容选言推理否定式有根本的区别。然而，有人却将其混为一谈。

例如，中国人民大学哲学系《形式逻辑》修订本（中国人民大学出版社1984年7月第2版。下简称《形》）写道：

在日常生活中人们有时也不自觉地应用剩余法。如打开台灯的开关，台灯却不亮，就会假定几个可能的原因：这个地区停电了；灯泡中的钨丝断了；开关坏了；保险丝烧断了；线路不通了。要使台灯复亮，必须找到真正的原因，那就要先检查各种可能的原因。在检查中，发现壁上的电钟还在走动，表明没有停电；保险丝也没有烧断；看看灯泡中的钨丝并没有断掉；开关也完好无损。于是只剩下一个可能，线路不通了。这样就形成一种看法，线路不通是台灯不亮的原因。这就是应用了剩余法。^[1]

又如，周尚荣先生的《说故事讲逻辑》一书（甘肃人民出版社1980年7月第一版）在解释剩余法时提出：

如果某现象产生的原因有几种可能，经过研究，已经知道除某一情况外，其余的情况都不是该现象的原因；那么，剩下的那一种情况，可能就是现象的原因。

周尚荣先生还提出剩余法有以下这样两个公式^[2]：

1．现象a可能的原因有A、B、C，已知B、C不是现象a的原因，所以，A可能是现象a的原因。

2．a、b、c现象是由A、B、C引起的，已知A为a的原因，B为b的原因，所以， C可能是c的原因。

前面《形》关于电灯不亮原因的推理和周尚荣先生提出的剩余法的第一个公式都是把剩余法与相容选言推理否定式混为一谈。周先生对剩余法所作的解释也显得更适合于相容选言推理否定式。^{^[3]}

在这里，他们似乎都没有注意到，运用剩余法所研究的现象是一种复合现象（a+b+c+d），它是由某一复合情况（A+B+C+D）所引起；这种复合现象（a+b+c+d）作为一个整体，相当于其各个构成部分（a、b、c、d）的数学和，而引起该复合现象的原因（A+B+C+D）也属复合情况，作为一个整体，它也相当于其各个构成成分（A 、B、C、D）的数学和；而且这复合情况中的每一部分情况即A、B、C、D之一都只是对应于复合现象中的某一部分现象即a、b、c、d之一，而并不是对应于整个复合现象。这里的A或B或C或D对于所研究的现象（a+b+c+d）而言，其间的关系都只是类似于必要条件联系，如示意图1所示。

而在相容选言推理否定式（A V BVCVD，^┐A∧^┐B∧^┐C，∴ D）^[4]中，A或B或C或D都可以单独引起某一现象（a V b V c V d），即对于某一现象来说，所揭示的每一原因与该现象之间都有充分条件联系，如示意图2所示。例如，台灯不亮（a）的原因不外乎：停电（A）、灯泡中的钨丝断了（B）、开关坏了（C）、保险丝烧断了（D）、线路不通（E），真正的原因可能只是其中之一，也可能同时有多个。经考察后，已知除某个原因（假设其为线路不通）以外的其他原因都不存在，则可断定这个台灯不亮就是由那某个原因（即线路不通）造成的。其推理形式、过程为：

A V B V C V D V E ，

^┐A∧^┐B∧^┐C∧^┐D ；

∴ E

【附】剩余法示意图与相容选言推理示意图

剩余法示意图

A—————>a

B—————>b

C—————>c

D—————>d

A+B+C+D———>a+b+c+d

复合情况（原因）复合现象

（图1）

相容选言推理示意图

A———> a（b V c V d）

B———> a（b V c V d）

C———> a（b V c V d）

D———> a（b V c V d）

A、B、D——>a（b V c V d）

——————————————

A V B V C V D ——> a V b V c Vd

情况（原因）现象

（图2）

二不是运用求异法

《<形式逻辑>辅导》（华东师范大学政教系逻辑学教研室编，高等教育自学考试参考用书。下简称《辅导》）^{^[5]}中有这样一道思考题（见《辅导》P154—155）：

《洗冤录》上载有一因借债不还而用镰刀杀人的案子。检官探明了借债人的住处，遂令该地居民全部将镰刀交出。'令布列地上。时方盛暑，内镰刀一张，蝇子飞集。检官指刀问：为谁者？忽有一人承当，乃是借债克期之人，就擒讯问，犹不伏。检官指刀令自看：众镰刀无蝇子，今汝杀人，血腥气犹在，蝇子集聚，岂可隐耶？左右环视者，失声叹服，而杀人者叩首服罪。’请问，检官在破案过程中用了哪种求原因的逻辑方法？

按：检官在破案过程中所用的逻辑推理属演绎推理而非归纳推理，因此，谈不上是用哪种探求原因的逻辑方法。《辅导》没有明确指出该检官在破案过程中用了哪一种探求原因的逻辑方法。如果说是用了某种探求原因的逻辑方法的话，那就只能说是用了求异法（也叫差异法，这是在两个不同场合中，寻求某一原因存在而必然产生某一结果的逻辑方法）。即根据在所研究的现象a（蝇子集聚刀上）出现和不出现的两个场合中只有一个情况不同，即：在场合1中刀上有血腥气（A），在场合2中刀上无血腥气（^┐A）；而其他情况如镰刀的质料（B）、盛暑天气（C）、周围有蝇子（D）等都相同，从而推断“刀上有血腥气”（A）与 “蝇子集聚刀上”（a）之间有因果联系：

场合先行情况被研究的对象

（1） A，B，C，D a

（2） ^┐A，B，C，D ^┐a

所以， A与a有因果联系

如果按《辅导》的理解，那么，检官在破案时，并不是在通过解决哪一把镰刀是凶器，从而找出谁是凶手的问题，而是在探求“刀上有血腥气”与“蝇子集聚”之间是否具有因果联系这一问题了。事实上，检官在破案时，并不是在探求“刀上有血腥气”与“蝇子集聚”之间具有的因果联系。如果检官是在探求“刀上有血腥气”与“蝇子集聚”之间的因果联系的话，那么，检官必须先行知道哪一把刀是凶器。其实，检官在破案时乃是根据他对“刀上有血腥气”与“蝇子集聚”之间具有因果联系这一已有的一般性认识去推断出蝇子集聚的那一把刀是凶器。正因为检官已经认识到凶器上会留下血腥气，从而招致蝇子集聚，所以，他在破案时才会“令该地居民全部将镰刀交出。'令布列地上’”。

我们认为，检官在破案时所用的推理方法与过程如下（其中第一个推理过程也可以省略）：

1．充分条件假言连锁推理肯定式（p→q，q→r；∴p→r。）^{^[6]}

如果它（镰刀）是凶器（P），它就会留下血腥气（q）；

如果它留下血腥气（q），时值盛暑，周围又有蝇子，它就会招致蝇子集聚（r）；

所以，如果它是凶器（P），那么它就会招致蝇子集聚（r）。

2．充分条件假言联锁推理肯定式（p→q，q→r；∴p→r。）：

如果它（镰刀）不是凶器（P），它就没有血腥气（q）；

如果它没有血腥气（q），那么它就不会招致蝇子集聚（r）；

所以，如果它不是凶器（P），那么它就不会招致蝇子集聚（r）。

3．充分条件假言推理否定式（p→q，^┐q，∴ ^┐P）：

如果这把镰刀不是凶器（P），那么它就不会招致蝇子集聚（q）。

这把镰刀上蝇子集聚（^┐q）