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两个面积一样的三角形,为什么会少了一块

 十八小子 2010-05-22

两个面积一样的三角形,为什么会少了一块???

[ 标签:面积,三角形,一块 ]
 
 
这2个三角形看似是1个完整的三角形其实并不是 2个三角形中蓝色的三角形的角度数并不等于红色的 蓝色的横隔占5个 竖隔占2个,较小角的正切值是2/5。而红色的横隔占8个,竖隔占3个,较小角的正切值是3/8。所以他两的角度数根本不一样,所以拼起来的就不是三角形了,应该是四边形

三角形斜边的斜率不一样:

一个是5:2,另一个是8:3

看起来是三角形,实际上斜边有拐弯的

应该是个四边形
 

设每一个小单元格的边长为1

第一个图中黄色加绿色部分的总面积是3×5=15

第二个图中黄色加绿色加上部分的总面积是2×8=16

所以正好多出一个小单元格的面积
 

看起来是一样的

但整个三角形的斜边是不平直的

因为两个三角形的模块倾斜度都不同,即斜率不同

通过集合拼凑后就成了上面的视觉错位了

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