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1. 尾数计算法
知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。 首先应该掌握如下知识要点： 2452＋613＝3065 和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。 2452－613＝1839 差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。 2452×613＝1503076 积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。 2452÷613＝4 商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。 例1 99+1919+9999的个位数字是（ ）。 A.1 B.2 C.3 D.7 （2004年中央A、B类真题） 解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9＋9＋9＝27，所以答案为D. 例2 请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是： A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 （2002年中央A类真题） 解析：（1.1）2 的尾数为1，（1.2）2 的尾数为4，（1.3）2 的尾数为9，（1.4）2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案。 例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是： A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 （2002年中央B类真题） 解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为A. 2. 自然数N次方的尾数变化情况 知识要点提示： 我们首先观察2n 的变化情况 21的尾数是2 22的尾数是4 23的尾数是8 24的尾数是6 25的尾数又是2 我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。 3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 …… 7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 …… 8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 …… 4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，…… 9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，…… 5n、6n尾数不变。 例1 的末位数字是： A.1 B.3 C.7 D.9 （2005年中央甲类真题） 解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A. 例2 19881989+1989 的个位数是 （2000年中央真题） A.9 B.7 C.5 D.3 解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4＝497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8. 我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1. 综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1＝9，所以应选择C. |
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