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差量法面面观

2010-07-09  葛敉瑞

差量法面面观

 

【概念】

  差量法是依据化学反应前后的某些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
  此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
  用差量法解题的关键是正确找出理论差量。

【适用条件】

  (1)反应不完全或有残留物。
  在这种情况下,差量反映了实际发生的反应,消除了未反应物质对计算的影响,使计算得以顺利进行。
  (2)反应前后存在差量,且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时,使用差量法才显得快捷,否则,应考虑用其他方法来解。

【用法】

  A ~ B ~ Δx
  a b a-b
  c d
  可得a/c=(a-b)/d
  已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)
  化学方程式的意义中有一条:
  化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
  这是差量法的理论依据。

【原理】

  在化学反应前后,物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系,这就是根据质量差进行化学计算的原理。

【步骤】

  1.审清题意,分析产生差量的原因。
  2.将差量写在化学反应方程式的右边,并以此作为关系量。
  3.写出比例式,求出未知数。

【分类】

  (一)质量差法
  例题:在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉,充分反应后溶液的质量增加了13.2克,问:(1)加入的铜粉是多少克?(2)理论上可产生NO气体多少升?(标准状况)
  分析:硝酸是过量的,不能用硝酸的量来求解。设加入的铜粉质量为 x ,生成的NO质量为 y
  3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O
  192 60
  x y
  192/x=60/y,x-y=13.2
  可得(1)X=19.2g
  (2) Y=6g 6/30=0.2L
  即加入的铜粉是19.2克,产生NO气体理论值为0.2升
  (二)体积差法
  例题:10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后,恢复到原来状况(1.01×105Pa , 270C)时,测得气体体积为70毫升,求此烃的分子式。
  分析:原混和气体总体积为90毫升,反应后为70毫升,体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气,下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
  CxHy + (x+ )O2 → xCO2 + H2O 体积减少
  1 1+
  10 20
  计算可得y=4 ,烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
  (三)物质的量差法
  例题:白色固体PCl5受热即挥发并发生分解:PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中,在2770C达到平衡时,容器内的压强为1.01×105Pa ,经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩,求平衡时PCl5的分解百分率。
  分析:原PCl5的物质的量为0.028摩,反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩,根据化学方程式进行计算。
  PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 物质的量增加
  1 1
  X 0.022
  计算可得有0.022摩PCl5分解,所以结果为78.6%

【例题】

  一。把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热,当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g,求原混合物里氯酸钾有多少克?
  〔分析〕根据质量守恒定律,混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量(W混-W剩=WO2),由生成的O2即可求出KClO3。
  〔解答〕混合物中氯酸钾质量为4.85g
  二。把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中,过一会儿取出,洗净、干燥、称重,铁片的质量增加到10.6g,问析出多少克铜?原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少?
  〔分析〕在该反应中,单质铁变成亚铁离子进入溶液,使铁片质量减少,而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量,而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。
  〔解答〕有质量为4.8g铜析出,原硫酸铜溶液的溶质的质量分数为24%
  三。向50gFeCl3溶液中放入一小块Na,待反应完全后,过滤,得到仍有棕黄色的溶液45.9g,则投入的Na的质量为
  A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g
  [解析] Na投入到FeCl3溶液发生如下反应
  6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
  若2mol FeCl3与6molH2O反应,则生成6molNaCl,溶液质量减少82g,此时参加反应的Na为6mol;
  现溶液质量减少4.1g,则参加反应Na应为0.3moL,质量应为6.9g。答案为(C)
  四。同温同压下,某瓶充满O2共重116g,充满CO2时共重122g,充满某气体共重114g,则该气体相对分子质量为( )
  A、28 B、60 C、32 D、14
  [解析] 由“同温同压同体积下,不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中,气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量,直接由比例式求解:
  (122-116)/(44-32)=(122-114)/(44-M(气体))
  解之得,M(气体)=28。 故答案为(A)
  五。向10g氧化铜通氢气,加热一段时间后,测得剩余固体的质量为8.4g 。判断剩余固体的成分和各自的质量。
  [解析]剩余固体的质量为8.4g 则失去氧的质量 10 - 8.4 = 1.6g
  则还原生成铜的质量 1.6×64/16 = 6.4g
  剩余固体的成分 氧化铜 8.4 - 6.4 = 2g 铜 6.4g
  六。10g铁样品放入足量的硫酸铜溶液中,充分反应后测得固体质量为10.8g,求铁样品中铁的纯度(假设样品中的杂质不和硫酸铜反应,也不溶于水) 。
  [解析]增重0.8g 则消耗的铁物质的量为 0.8/(64-56) = 0.1mol
  铁的质量 56×0.1 = 5.6g
  铁的纯度 5.6/10 = 56%
  七。将一定质量的铁放入100g的稀硫酸中,充分反应后测得溶液的质量为105.4g,求加的铁的质量
  [解析]增重 105.4 - 100 = 5.4g
  则铁物质的量 5.4/(56-2) = 0.1mol
  铁的质量 0.1×56 = 5.6g

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