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百万美元悬赏:求解七大世纪难题 : 弯曲评论

2010-08-10  潇湘居士

百万美元悬赏:求解七大世纪难题

image       在八十年代改革开放初期的中国,人们比现在要单纯朴实得多。没有人崇拜像比尔盖茨那样的百万富翁,也没有一茬接一茬,不断变换的影星、歌星,和超女,倒是有一个邓丽君,不过她是“靡靡之音”,属于被批判的对象。那时的孩子们崇拜的是科学家,尤其是数学家和物理学家。在数学家中,最著名的是陈景润,因为它证明了哥德巴赫猜想(确切的说,是部分证明)。作家徐迟1978年发表的报告文学,《哥德巴赫猜想》,使得陈景润的名字在中国家喻户晓,他也就成了孩子们崇拜的对象,毕竟那时候中国人值得骄傲的事儿还不多。其实,大多数人对哥德巴赫猜想也是一知半解,那时候典型的对话是这样的,“嘿,你听说没有,那陈景润太了不起了,他证明了1+2=3!”,“什么?1+2=3谁不知道,这么简单的东西还用证明?”,“这你就不懂了,越是简单的越难证明,那个1+1=2,连陈景润都证明不了!”。

      哥德巴赫猜想(Goldbach’s conjecture),是普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年提出的,至今将近300年,一直未被证明。这个猜想表述很简单,学过小学数学的人都能看懂: “任一大于2的偶数,都可表示成两个奇质数之和”。由于它太容易看懂,在中国有大量的民间科学家研究它,经常有人号称成功证明,然后纷纷跑到中科院数学所门前请人审阅。

      哥德巴赫猜想看似简单,证明起来却奇难,后来数学家们决定采用迂回的办法,分阶段来证明它。改为证明,“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是不超过N个奇质数之乘积”。1920年,挪威数学家布朗首先把N缩小到9+9,中国数学家中,王元证明了“2+3”。潘承洞证明了“1+5”,又和王元合作证明了“1+4”。1966年,陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个是奇质数,另一个则是不超过两个奇质数的乘积”。这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。

      由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后证明“1+1”只剩一步,但四十年后的今天,这一步还是没有跨过。英国的出版商,Tony Faber,曾经悬赏百万美元,给任何可以在2002年四月以前证明哥德巴赫猜想的人。 这个悬赏已经失效,但是,哪位看官想试一试身手,还有机会。美国波士顿的克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute)目前还在悬赏百万美元,征解七个数学难题(详见本页),包括计算机理论界的第一号难题,“P Vs. NP”,以及以杨振宁命名的“Yang-Mills Theory“等。至今只有一个,Poincaré Conjecture,已经被俄国天才Grigori Perelman在2002年成功证明,他也因此获得了数学界的最高荣誉,菲尔兹奖(不过,他拒绝领奖,牛人总是和你我不太一样)。

      所以,现在还有六百万美元的奖金等待认领。《弯曲评论》的读者中藏龙卧虎,这一点是毋庸置疑的。怎么着,乡亲们,不知哪位有空,要不咱也来试一试?

 

进一步阅读:

      请在维基百科中查找以下数学难题的介绍,有的有中文网页:

  • Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
  • Hodge Conjecture
  • Navier-Stokes Equations
  • P vs NP
  • Poincaré Conjecture
  • Riemann Hypothesis
  • Yang-Mills Theory
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