【典型例题】
同学们有些应用题的解法的思考，是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。追根究底，逐步推出，使问题得到解决，这种思考的方法，我们叫倒推法。
例1. 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4，请你算一算，我今年几岁？”
分析与解答：
我们从最后的结果，“正好等于4”逐步倒着推，这个数没除以5时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以7时是多少？没减去8时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。
（1）“除以5，正好等于4”。如果不除以5时此数是：
（2）“加上6，此数是20”。如果没加上6时，该数是：
（3）“乘以7，此数是14”。如果不乘以7时，这个数是：
（4）我的年龄数减去8，此数是2，如果不减去8时，我的年龄数是：
综合算式：
验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是否“正好等于4”。若等于4，则解题正确。
例2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米，这捆电线原来有多少米？
分析与解答：
为了帮助同学们分析数量关系，可依题意画图：
从线段图上可以看出：
（1）
（米）……就是第一次用去后余下的一半
（2）
（米）……就是余下的电线长度
（3）
（米）……就是全长的一半
（4）
（米）……原电线的长度
综合：
验算：第一次用去的：
第二次用去的：
剩下的：
答：这根电线原来有54米。
例3. 货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨，货场原有煤多少吨？
分析与解答：
由于原有煤的总吨数是未知的，所以要想顺解是很不容易的，我们先看图，然后根据图分析：
结合上图，用倒推法进行分析：题目中的数量关系就可以跃然纸上了，使同学们一目了然。
根据“剩余煤的2倍是1200吨”，就可以求出剩余煤的吨数，根据“第三次运出现有煤的一半又50吨”，和剩余煤的吨数，就可以求出现有煤的一半是多少吨，于是可求出现有煤的吨数，用现有煤的吨数减去第二次运进的450吨，就可以求出原有煤的一半是多少。最后再求出原有煤多少吨。
（1）剩余煤的吨数是：
（吨）
（2）现有煤的一半是：
（吨）
（3）现有煤的吨数是：
（吨）
（4）原有煤的一半是：
（吨）
（5）原有煤的吨数是：
（吨）
验算：
第一次运出的煤是：（吨）
二次运进的煤后现有的煤：（吨）
三次运出的煤：（吨）
剩余煤：（吨）
剩余煤的2倍是：（吨）
答：原有煤1700吨。
例4. 有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？
分析与解答：
从线段图上可以看出：
最后一个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是再余下的一半，因此，再余下的就是（个）。
4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，所以，甲取出后余下的就是（个）。
10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，所以全筐苹果的总数就是：
（个）
22个苹果共值6元6角，于是可求出每个苹果平均值是多少钱？
6元6角＝66角或6.6元
角，或元
验算：
甲取出的：个
乙取出的：个
丙取出的：个
最后筐里剩下的：个
整筐苹果共值角，即6元6角。
答：每个苹果平均值3角钱。
同学们用倒推法也是一种常见的思考方法，在解答这类应用题时，要根据题目的特点，从问题的最后结果着手倒推去解决问题，有些题目如果用倒推法去解，就可以化难为易，化繁为简。
【模拟试题】（答题时间：20分钟）
1. 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12。问这个数是多少？
2. 修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，还剩60米，这条公路全长多少米？
3. 妈妈从副食店买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了余下的一半又半个，恰好吃完，妈妈买回多少个鸡蛋？
【试题答案】
1. 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12。问这个数是多少？
2. 修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，还剩60米，这条公路全长多少米？
3. 妈妈从副食店买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了余下的一半又半个，恰好吃完，妈妈买回多少个鸡蛋？
我们用倒推法，就很容易知道第三天吃了（个），问题就好解了。
【励志故事】
口才决定命运
前不久，中央电视台“东方时空”做了一个“杨利伟怎样成为我国进入太空第一人”的节目，被采访的航天局领导说了三个原因：一是杨利伟在五年多的集训期间，训练成绩一直名列前茅；二是杨利伟处理突发事件的能力特别强，在担任歼击机飞行员时，多次化解飞行险情；三是他的心理素质好，口头表达能力强，说话有条理、有分寸。有以上三个优势，杨利伟最终通过了1600人——300人——14人——3人的淘汰考验。
航天局领导还透露了这样一个细节：在最终确定三人为首飞候选人之时，三人各方面都十分优秀，难分高下，只是考虑到作为我国第一个进入太空的宇航员，将要面对全世界的瞩目、接受新闻媒体的采访，还将进行巡回演讲，才最后决定让口才好的杨利伟首飞。
第三点原因令收看此节目的我感触颇深。口才竟然能决定一个人的命运，可见“莫以善小而不为”的古训是多么富有人生哲理。节目中还介绍：杨利伟认为航天无小事，所以不管做什么事情，都尽自己的最大努力做好。学技术、学政治是如此，训练后的总结会、训练小结也是如此。在总结会上，杨利伟准备充分、积极发言，发言条理清晰，逻辑性强，再加上不慌不忙，故而给领导留下了深刻的印象。所以，当口头表达能力作为选择的一个重要条件时，天平就偏向了杨利伟。
