螺旋周期（费波纳茨级数）的市场应用

螺旋周期（费波纳茨级数）的市场应用

 

螺旋周期（费波纳茨级数）的市场应用 弗德烈二世是罗马帝国德皇帝，亦是西西里和耶路撒冷的国王，这位皇帝本身是一个学者，也是一位数学家，十分佩服费波纳茨的学问。公元1225年的某一天，皇宫传出了一项消息，皇帝要前往拜会费波纳茨。顿时间，茶馆食肆，街坊纷纷谈论着，大家都希望能够一睹皇帝的风采。也有人替费波纳茨捏一把汗，惟恐皇帝不高兴时会对费氏不利。 一天，皇帝骑在马上，率领着文武百官，在号兵鼓手、马队的簇拥下，浩浩荡荡向比萨市费波纳茨的居所进发。弗德烈皇帝向费波纳茨提出了这样一个问题：如果一对兔子从第二个月开始，每年可产一对兔子，试问一年后这个特定的区域里共有多少对兔子？ 费波纳茨顺口回答了皇帝的问题：共有144对，并把他的计算方法说了出来——1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这就是费波纳茨数列的原版。根据这种计算方法，可以把这个数列无限量地扩大下去，……55，89，144，233，377，610。 费波纳茨道出了一个自然地数列，后人把它叫做费波纳茨数列。 经过学者们的研究发现，这个数列具有很多特殊的性质：（1）相邻的两个数之比很接近0.618，例如13÷21≈0.618，21÷34≈0.618，34÷55≈0.618等；（2）相邻两个数的比很接近0.382；例如13÷34≈0.382，21÷55≈0.382，34÷89≈0.382，等等。此外，0.382，0.618，1，1.618，，2.618这几个数存在着一下的关系： （1）2.618－1.618＝1 （2）1.618－0.618＝1 （3）1－0.618＝0.382 （4）2.618×0.382≈1 （5）2.618×0.618＝1.618 （6）1.618×0.618≈1 （7）0.618×0.618＝0.382 （8）1.618×1.618＝2.618 再者，除了1及2之外，任何费波纳茨数乘以4，加上选定的费波纳茨数，可在得出另一个费波纳茨数，例如： 3×4＝12，＋1＝13 5×4＝20，＋1＝21 8×4＝32，＋2＝34 13×4＝52，＋3＝55 21×4＝84，＋5＝89…… 除此之外，美国专家还研究出费波纳茨数列存在者其他一些特性： （1）任何连续的两个费波纳茨数没有公约数，例如：21的约数是1，3，7，21；34的约数是1，2，17,34；两者之间没有公约数……。 （2）任何连续的几个数之和能被11整除，例如： （1+1+2+3+5+8+13+21+34）÷11＝13 （8+13+21+34+55+89+144+233+377+610）÷11＝144等。 （3）数列中任何一段的总和加上该段的第二个数，等于该段数列的第二个数，例如：   （1+1+2+3+5）+1＝13；（34+55+89+144+233+377）+55＝987等等。 （4）由第一个数开始的任何连续的费波纳茨数的平方和，永远等于这段数列的最后一个数乘以数列中紧跟该数的下一个数的一个数，例如： 1^×1^×2^×3^×5^×8^＝8×13等等。 （5）这个数列中任何一个数的平方减去该数之前的第二个数的平方，永远是一个费波纳茨数。例如： 34^－13^＝987；55^－21^＝2584等等。 （6）这个数列中任何一个数的平方，等于它的前一个数乘以后一个数，加1或减1，而且加1或减1会重复出现。例如： 89^＝(55×144)＋1;144^＝(89×233)－1等等。 费波纳茨级数又称为“神奇数字”，说它神奇是因为它在我们的日常生活中无处不在。曾经有这样的描写：你读书写字的时候不正在用着双臂吗？这双臂属于五体（头部、双臂、双腿），每臂各有三个关节，末端各有五指，每指各有三节。 另一位学者在杂志上发表文章写道：……音乐是以8个白键和五个黑键组成，总共13个键……使得耳蜗受良好的振动…… 如果把上述这段话串连起来并略加发挥，可以写成：1个乐师正伸开双臂，运动每臂上的三个关节，用末端上的5个指头，敲打着钢琴上的5个黑键和8个白键。美妙动听的8个音符便是从这13个琴键上传播出来的，直送到你的耳蜗中去，耳蜗刚好是一个由0.618∶1组成的黄金螺旋形。这个比例正是费波纳茨数列从第三个数开始，任一个数与下一个数的正比，两者相似，当然很容易接受。 在资本市场中，顶和低的出现往往发生在这些数字上面。 例如：2001年6月的大幅下跌，就是在跌至第89个交易日时市场才出现首次反弹；在跌至144个交易日时，市场才真正找到了底部1339点，从而形成了2002年的中级反弹行情；再如，2003年4月市场单边下跌至第144个交易日才出现转势；像这样的例子还有很多，就不一一列举了。 然而，神奇数字的使用决不是这样简单。在长期的观察研究中发现，股市中神奇数字的应用往往更加复杂，在顶和低之间神奇数字经常会缠绕在一起，而一年中的一个趋势往往不会超过144个交易日，这也是一年的级数；超过144个交易日，即可确立全年的趋势是上涨还是下跌。更重要的是，在一个循环趋势中，形成144、89、55、34、21、13的规律循环很少见，一旦形成其市场的波动规律将非常清晰。 从整体市场情况来看，89—100个交易日和第二个循环的136——144个交易日是最值得关注的时间，如果在这两个时间段里，股价或指数遇到重要阻力位，调整甚至转势都可能会出现。 34个交易日是个更重要的时间周期，它一般会出现在一个趋势的反弹或回调中，当短期的反弹或回调不能在34个交易日结束，那么这个趋势将会扩展到55、89、144等。 以本轮行情为例，2003年的4月最高点1748点的调整到11月历时144个交易日，当上涨至2004年4月高点1783点又用时89个交易日，这是一个非常完美的螺旋周期；从1783点的回调，从螺旋周期上讲，至少应不少于34个交易日，也就是5月31日前后。如果按扩展周期来说，6月底7月初将是大盘的重要变盘周期，也就是第55个交易日。