中考强化训练—三角形单元

海门市东洲中学2008届初三数学中考强化训练

三角形单元

班级       学号          姓名              得分           

一．选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分，请选出各小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　 D 　）

A．5cm，5cm，10cm  B.1cm，2cm，4cm  C．2cm，5cm，7cm D. 3cm，5cm，7cm

2．在△ＡＢＣ中，已知∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ，则三角形是（  B    ）

Ａ、锐角三角形     Ｂ、直角三角形     Ｃ、钝角三角形    Ｄ、形状无法确定

3．以长为２㎝，３㎝，５㎝，７㎝的四条线段中的的三条线段为边，可以画出的三角形的个数为（  A   ）

Ａ、 １个        Ｂ、 ２个   Ｃ、 ３个   Ｄ、 ０个

4．如图，在等腰△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３６０，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，           

∠１＝∠２,∠３＝∠４，ＢＤ与ＣＥ交于点Ｏ，则图中

等腰三角形有（  C    ）

Ａ、６个    Ｂ、７个    Ｃ、８个    Ｄ、９个

5．下列说法正确的是（  B      ）

①  三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部

Ａ、①②③    Ｂ、①②④    Ｃ、②③④     Ｄ、①③④ 

6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　C  　）

A.锐角三角形         B.直角三角形        C. 钝角三角形        D.等边三角形

7．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在门框上钉了两根木条AB和CD，

木工师傅这样做的数学道理是（   D  ）

(A) 经过两点有且只有一条直线    (B) 两点之间线段最段     

(C) 三角形任两边之和大于第三边  (D) 三角形具有稳定性

8．下列图形中具有稳定性有                               （ B ）

A、 2个  B、 3个   C、 4个   D、 5个

9．图中有三角形的个数为                             （ C ）

A、 4个    B、 6个   C、 8个   D、  10个

10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD交于点E，结论中不正确的是（　B  　）

A. △DAB≌△CBA                  B. △DEA与△CEB不一定全等    

C. CE=DE                          D. ∠DAE=∠CBE

11．能将三角形面积平分的是三角形的（   C   ）

A、 角平分线  B、 高   C、 中线  D、外角平分线

12．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ C  ）

A、 13   B、 17    C、 13或17    D、 不能确定

13．如图，下列说法：①∠B>∠ACD   ②∠B+∠ACB=1800-∠A

③ ∠B+∠ACB<1800    ④∠HEC>∠B，其中错误的个数有（ D ）

A．4个      B．3个       C．2个       D． 1个

14．如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接

而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，

现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点，如果接工身

边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的

两根钢条及焊接点是（   D   ）

A、  AB和BC焊接点B    B、  AB和AC焊接点A

C、  AB和AD焊接点A    D、  AD和BC焊接点D

二．填空题（本题有12小题，每小题3分，共44分）

15．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是  正方形           

一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是     六边形            

一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是   八   边形；

一个多边形的各内角都等于1200，它是    正六    边形。

如果一个多边形的每一外角都是240，那么它  十五   边形

16．在三角形的三个外角中，锐角最多只有    1      个

如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是   钝角     三角形． 

    一个多边形中，它的内角最多可以有   3   个锐角

17．．十边形的外角和是 360 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 144  0

正方形每个内角都是 90     度，每个外角都是     90    度

已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为 150  度

18．AD是△ABC的角平分线，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=   39O     ． 

    △ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝   50O      ．

19．一个三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是______.1<X<7      _______． 

20．在△ABC中，AB=2008，AC=2003，AD中线，则△ABD与△ACD的周长之差=   5   ．

   一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为  19㎝ 或  14㎝     

已知△ABC是等腰三角形，如果它的周长为18㎝，一条边长4㎝，那么腰长是  7㎝     

一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为     ㎝和㎝       

21．如图，ABCD是正方形，点E是AD上一点，且，则与的面积比是    2：3          ．

22．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有     3        种选法，它们分别是   11，8，6     11，8，4      8，6，4                        

23．下列正多边中，能铺满地面的是    ①  ③   ④           （写出序号）

   ①正方形   ② 正五边形    ③ 等边三角形   ④ 正六边形   ⑤正八边形

24．如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、BC、CA，使△ABC的面积为2个平方单位

25．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100０，则  140０     

26．阅读材料，并填表： 在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

完成下表

ABC内点的个数	1	2	3	…	1002
构成不重叠的小三角形的个数	3	5		…

三．解答题（本题有6小题，共28分，每小题按要求写出必要的求解过程）

27．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数

   分析：

28．如图，在锐角△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AB上的一点． 写出图中的所有直角三角形、锐角三角、钝角三角形．

 

直角三角形：  

锐角三角形：  

钝角三角形：

29．(本题6分)已知：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC．如果∠A=360 ，求∠ABD，∠ADB的度数并说明理由.   

    

30．(本题8分)如图在△ABC中，∠ACB与∠ABC的角平分线交于点O. 

（1）当时，；

（2）当时，；

（3）当时，；

（4）当时（为已知数），猜测                .并用所学的三角形的有关知识说明理由. . 

          

31．在边形某一边上任取一点Ｐ，连结点Ｐ与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明边形的内角和等于？

分析：可得到个三角形，再用三角形的内角和

32．已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，

①若∠B=32０，∠D=38０，求∠M的大小

②若∠B=，∠D=，试说明∠M=（∠B+∠D）

（1）35   （2）０

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