天文观测常识之一: 赤道仪和"天球赤道坐标系"(二)
现在, 我们谈谈"天球"(Celestial Sphere).
如果我们在晴朗的夜晚只是随便看看, 不需要用"星图"(Star Chart), 你就能很容易地看到北斗七星(Big Dipper). 但对于那些成百上千的不熟悉的星座, 没有"星图", 是不可想象的. 这"星图", 犹如地上用的"地图", 帮你"按图索骥"地找到目标.
一张"星图", 往往和时间和地点有关. 它是根据"天球"投射的原理制作的(图4).
图4 北部星图(北部"天球"的投影, modified form New Astronomer)
"天球"本身, 并不实际存在. 我们看的"宇宙", 浩瀚无垠, 太阳之外, 离我们最近的恒星, 也有几光年(ligh-tyear, 光也要走几年-光一年走的距离是9.46x10^^12公里, ^^是次方). 所以, 我们看的恒星, 都是"不动"的, "象是"在同样的距离上.
从业余观测的角度看, 就象是一个"天球"("天幕")包在地球之外(图4). 其实, 大家也明白, 这也是一种"投射"(图5).
图5 天鹅座的各个恒星的实际位置(包括远近)和它们在"天球"上的投影(courtesy of New Astronomer).
为了叙述上的方便, 描述"天球", 需要"定义"几个名词.
"天球赤道"(Celestial Equator)是地球赤道平面向外延伸和天球的相交线. 对应地, "天球极点"是地球极轴(Polar Axis)向外延伸和"天球"的交点. 在北半球, 就是北极沿地球转轴延伸到"天球"的交点, 就是北极星(Polar Star, Polaris, North Star或Polestar)的位置. 所谓的"极轴校准"(Polar Alignment), 在北半球, 就是对准这"北极星".
"天顶"(zenith), 指的是观测者头顶向上延伸至"天球"的交点. 和它垂直的"地平面", 是(观察者)当地平面(理想化的平面-地球的表面并非无限延长).
图6 天顶, 天球极点和当地平面 (modified from American Heritage Dictionary)
注意, 上图里面的红色线表示Azimuth(方位角, 0~360, 从北开始记为0, 依次顺时针转360度), 绿色线表示Altitude(高度角或仰角, 0-90, 赤道是0度北极是90度).
用这两个参数, 可以定义一个天体的位置(例如图6里的黄色星). 这是最简单的"地平坐标系"(Altazimuth Coordinates)系统.
既然有了简单的"地平坐标", 为什么还要定义"天球赤道坐标"呢?
根据我们的常识, 太阳早晨从东方升起, 逐渐上升, 然后在西方落下. 随着季节的变化, 太阳在天上的高度, 以及它照大地的角度也不同(所以地上的影子长短也不一).
现在我们已经知道, 地球是个球体(尽管不规则, 但从业余观测的角度, 影响不大), 它的自传轴和它沿太阳公转的轨道(从地球的角度, 这是太阳的轨道, 称作黄道-Ecliptic)有个角度, 即地轴倾角(ε≈23°27′, 也叫"黃赤交角"-即黄道和赤道的夹角, 这个角度数也是地球南北回归线-tropic of Cancer/tropic of Capricorn的纬度值).
图7 黄道和赤道(modified from American Heritage?Dictionary)
天上的其它恒星, 和太阳一样, 相对于地球, 沿一定的轨道"运转". 取决于观察者的位置和天体在"天球"上的坐标, 它们不是所有时间都可以看到的(图8).
图8 观察者在北极, 赤道和中纬度某地观星示意图(modified form New Astronomer)
图9 在赤道和中纬度某地照的星迹照片和解释(modified form New Astronomer)
可以看到, 在一般纬度地区, "星星"在夜空"走"的不是"横平竖直"的"直线"(沿一个坐标轴), 而是"斜线"(沿两个坐标轴). 如果你要想跟踪天体, 要"手忙脚乱"地同时调整两个轴, 至于拍些"固定"的不"模糊"的照片, 就更困难了. 这是定义"天球赤道坐标系"(图10)和设计Equatorial Mount的最大理由.
图10 天球赤道坐标(modified form New Astronomer)
"天球赤道坐标系"和"地平坐标系"最大的不同, 是它使用天球赤道平面("头顶"是天球极点, 例如北极)而不是观察者当地的地平面("头顶"是"天顶"). 两者可以转换, 但需要考虑观察者所在的地理纬度(Terrestrial Latitude, 一般记作φ, 见Note 2).
和"地平坐标系"类似, "天球赤道坐标"也有两个参数, RA(right ascension)和Dec(declination). 在天球上, 一个点A, 可以表示成A(Dec, RA).
正如前面说的, Equatorial Mount的两个轴分别对应RA和Dec. 在校准极轴之后, 设置RA和Dec值, 可以使望远镜指向所要的方向.
下面是我自己手画的示意图(图11), 说明当RA轴和地面呈当地纬度角, 并对准北极星后, RA轴本身就和极轴(地球自转轴)平行.
图11 北极校准示意图
再参考图2(GEM上的RA轴和Dec轴), 就可以看到, 装在Dec轴上的望远镜自由转动所行成的平面, 正好扫过(例如从上到下, 在北半球, 即从+90度到0度)某个RA所指定的"赤经"线(例如RA). 当在某个Dec值(例如Dec)"锁定"这个轴后, 望远镜就在那个时刻指向了位置A(Dec, RA).
因为地球的自转(从西向东或从北极看逆时针), 好象"天球"上的"星星"在按相反的方向转动. 某段时间后(RA-RA'或RA'-RA), RA变成了RA'(注意Dec没有变), "星星"的位置A'看成(Dec, RA').
图12 "星星"在天球上的移动(modified form New Astronomer)
我们所要做的, 就是调整RA轴来补偿RA-RA'或RA'-RA的差别, 通过移动一个RA轴来使望远镜指向"移动"的"星星", 好象"星星"从来没有移动一样!
现在, 许多带Equatorial Mount的望远镜都选有或自动带有步进马达驱动装置(motor drive), 连在RA轴上, 用一个控制盒来控制, 非常方便. 高档一些的望远镜, 甚至有内置的数据库, 可以通过输入指令(包括天球坐标)来自动找到天体的位置然后追踪(当然, 事先"极轴"的校准是必需的). Equatorial Mount的另一种相关应用是, 天文摄影(astrophotography), 不需要专门的校正装置(例如rotating erector prism), 就能自动跟拍各种天体照片(否则, 就象上面的一幅图所示的, 长时间爆光的结果, 照出的是"星迹").
顺便地说, 我们已经知道, 当"星星"是太阳时, 它"走"过的轨道叫黄道, 沿途有十二个星座(其实是十三个). 西方占星学里的黄道十二宫和天文学上的定义有所不同(Zodiac, 其实经过黄道的有十三座天文星座), 特指十二等分的区域, 后来也被东方人用作"十二属"之外的个人"星座". 这些"星座"(宫)是, Leo(狮子), Cancer(巨蟹), Gemini(双子), Taurus(金牛), Aries(公羊/白羊), Pisces(双鱼), Aquarius(水瓶/宝瓶), Capricornus(摩羯), Sagittarius(射手/人马), Scorpius(天蝎), Libra(天平/天称), Virgo(处女/室女). 这十二"宫", 犹如十二个大抽屉, 把芸芸众生分别装了进去, 不管你是否喜欢(注3).
图13 黄道及十二宫(部分, modified form New Astronomer)
NOTE:
1. 黄道坐标<->天球坐标
λ和β代表黃经和黃纬, α和δ代表赤经和赤纬, ε=23°26′20.512″即黃赤交角(地轴倾角).
1.1 黄道坐标->天球坐标
sinδ=sinεsinλcosβ+cosεsinβ
cosαcosδ=cosλcosβ
sinαcosδ=cosεsinλcosβ-sinεsinβ
1.2 天球坐标->黄道坐标
sinβ=cosεsinδ-sinαcosδsinε
cosλcosβ=cosαcosδ
sinλcosβ=sinεsinδ+sinαcosδcosε
2. 天球坐标->地平坐标
令δ为赤纬，H为时角(赤经), 令φ为观察者所在的地理纬度, 令Alt为高度角，Az为方位角
sinAlt=sinφsinδ+cosφcosδcosH
cosAz=(cosφsinδ-sinφcosδcosH)/cosAlt
3. 近来听说有人用"易经"为招牌来给人算六十四卦. 其实也是根据"经验"设置一些大抽屉, 把你塞入不同的编号而已. 如果在初中时你就知道所谓的"抽屉原则"(即Drawer Principle或Pigeonhole Principle), 不难想象他们玩儿的是什么.
References:
1. Carole Stott, New Astronomer, DK Publishing, Inc., 1999
2. Orion Telescope website
3. The American Heritage?Dictionary of the English Language, 4th Edition.
(完)
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