绝对值的化简

绝 对 值 的 化 简

--“分类思想”

一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即

           

显然，任何数的绝对值都是非负数，即≥0.

化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号。先根据所给的条件，确定绝对值符号内的的正负（即）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即分别讨论的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。下面以一道例题来分析：

例：化简

【解析】题目没有给出的正负，要去掉绝对值符号，必须讨论的取值。显然，由于分母不能为0，因此。

 ①当时，

=

②当时，

  =

通过刚才例题的分析，想必大家对分类讨论的思想已有所了解了吧，下面两道绝对值化简的题目大家可以练习一下哦。

1.当，化简

（提示：）

2.试化简 

（提示：当时，=；当时，=）