农村寄宿制初中数学教学思考—学案导学
第八中学 任金英
新的数学课程标准明确指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括形成的方法和理念，并进行广泛应用的过程。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学活动中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
我校始建于2006年7月，是一所农村寄宿制学校，大多数教师来自我县六所山区撤并学校，且以年轻教师为主，由于教学经验的缺乏以及教师个人对新课程标准理解不够深入，因此在课堂教学中依旧存在着“灌输式”“填鸭式”“题海战术”等一些不利于学生发展的教学模式，其中又以数学学科的问题较为严重。同时作为寄宿制学校，学生在校时间长便成了一把“双刃剑”，用好了会成为提高教学质量的资源，用不好也会成为管理上的累赘。为了彻底改变我校数学教学的现状，提高数学学科的教学质量，引导学生更好的利用课余时间，我们在认真学习洋思中学和杜郎口中学课改经验的基础上，在数学教学中尝试进行了“学案导学”模式的应用性研究。
一、教案与学案
教案是教师在授课前在研究课标，钻研教材以及了解学生的基础上，为了达到一定的教育教学目标，而准备的教学方案。教案的基本格式包括教学内容、教学目的、教学重点难点、教学方法、教学过程、板书设计等等，它是上好一堂课的重要前提和保证。教案是以教师和课本为中心，着眼点是如何“教”。
所谓“学案”是指教师在新课程标准下，学生根据自己的知识水平、能力水准、学习方法特点和心理特征等具体情况，在教师主导下，由师生共同设计的，供学生在整个学习过程完成学习任务使用的学习方案。学案既反映学习结果，又体现学习过程，其着眼点则在于学生学什么和如何学。以学生为中心，强调的是“学”。
二、为什么要变“教案教学”为“学案导学”
新的《初中数学课程标准》要求在进行数学教学时“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。但是传统的教案教学以“教师为本”，即以老师和课本为中心，更多是考虑如何把教材中知识内容讲得准确无误，精彩完美，重点突出，难点解决到位。再者教案是老师自用的，教师为了在教学中达到“出奇制胜、以奇激趣”的目的，课前有意识对教学内容、过程、引用的资料等只字不提。学生完全处在被动的地位之上，上课时学生只是在教师的引领下被动的钻教师设计好的“圈套”，完全忽视了学生学习的自主性，学生自主学习的意识和能力得不到提高与培养，终身学习也就成了一句空话。这样的数学教学完全背离了“促进学生全面、持续、和谐地发展”这一基本的出发点。
“学案”是建立在教案基础上针对学生学习而开发的一种学习方案。它能让学生知道老师的授课目标、意图、学生学习能有备而来、给学生以知情权、参与权。在“学案导学”教学过程中，教师扮演的不仅是组织者，引领者的角色，而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色。学案导学是以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，向学生提供充分从事数学活动的机会，以教师指导下的学生自己探索、提练、练习、巩固、归纳、系统为主要途径的教学方法。帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。符合新课标中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念。
由此可见，“学案导学”教学模式有着自身显著的优势，我们完全有必要进一步深入学习领会新课程标准理念和实质，彻底转化观念把教学重心由老师如何教转移到如何让学生学会、会学上来，变“教案教学”为“学案导学”，提高数学教学质量，促进学生的全面发展。
三、学案的设计与应用
（一）学案的设计
针对我校学生的实际情况，学案的制定更侧重于教师主导作用。教师在认真深入的研究教材、课标的基础上，以集体备课为主要形式，依据教案设计和学生原有的知识结构、现阶段的认知水平，编写出学案。通常包括学习目标、学习方法和策略、重点、要点、难点、思考题、探究活动、知识延伸等项目，实际操作中教师根据教学需要自主决定取舍。高质量的学案是开展学案导学的基础，因此在设计编写学案时我们注重遵循以下几点原则：
1.更新教育观念。设计编写学案首先要改变过去那种备课考虑的是我要如何教的思想，更多的关注学生要如何学，树立全程指导学生自学的思想。其次要明确我们教师是教材与学生之间的桥梁，是用教材教而不是教教材，教师要有针对性的取舍教材，准确加工教材，科学补充教材，合理拓展教材，编写出适合课堂操作的学案。
2.学案是集体智慧的结晶。一份学案，全年级同学科共用，所以学科教师必须全员参与，共同商量研究，集体备课是设计编写学案最直接最有效的方式。我校在设计编写学案时由初一数学备课组长牵头，组织同年级数学教师就教材处理，教程设计，题例选用，进行广泛的讨论，由一人主备形成初稿，经大家审阅提出修改意见，然后付之于教学。这样集思广益，集体备课，保证了学案的基本质量。
3.明确提出学习目标。学生对学习内容的接受过程往往是被动漫无目的的，因此在学案中应有与教学目标相对应的明确的学习目标，并把学习目标设计成具体的学习方案展示给学生。具体明确的学习目标将会给学生以明确的思维准备，思维导向，便于学生更有针对性地进行准备性学习。例如：在编写《多边形学案》时，教师明确提出了：（1）会分辨多边形的概念（包括定义、内角、外角、对角线、正多边形）（2）凸四边形和凹四边形的区别（3）探究多边形对角线条数。这三个学习目标，为学生准备性学习界定了方向和范围。
4.强调学习方法。学法指导是培养学生学习能力，最大限度地调动学生学习的积极性和学习兴趣，增强学习信心的最佳途径。学案涉及是要有明确的学法设计。学法设计要以知识点为载体，要根据所学内容特点，学生知识水平，智力以及认知规律，精心设计以知识为载体的内在学习程序—学法，从而把数学知识的学习和学习方法的学习有机地统一起来。
5.精选题例。学案的题例决定着学习的质量，因此精选例题是数学学案设计的关键一步。什么样的题才能全面准确地检测自学情况？什么样的题才能体现出基本知识与基本技能？这都是教师在设计学案时必须要考虑周到的，一题一例务必精心筛选才可能难度适中，恰到好处。例如：在编写《一次函数的定义的学案》时，在拓展提升一环中我们设计了以下的例题
A.已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。
B.已知y=(m-3)x㎡-8+m+1是一次函数，求m的值
例题设计难度有明显提高，但学生只有通过认真思考，灵活运用所学知识才能搞解答，起到了拓展提升的作用。
（二）学案的应用
“学案导学”倡导的是一种动态的教学流程，突出自主学习，主体参与；合作交流，互动互促；探索创新，主体发展。在实际应用中我们将其细化为：自主—合作—指导—整合—反馈与迁移这五个环节进行操作。
1.自主—以案导学，做好课前准备性学习
新课程标准明确提出：“学生是数学学习的主人，动手实践，自主探索与合作交流的意识是学生学习数学的重要方式。”预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习，在学生认知水平和已有知识、经验基础上的预习，能激发学生的学习积极性，为他们提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，也为创设活泼、生动、创新的课堂平台提供了可能。我们在研究实践中，教师首先利用一到两节课在课堂上带着学生一起预习，使学生明确如何预习，掌握预习的基本方法。然后依托学生在校时间长这一优势，在课前下发“导学学案”，要求学生依据“导学学案”利用课余时间进行自主预习。在预习中要归纳出课文中各个部分的主要内容， 整理出课文中的概念、公式，力争记，学会分析关键词。研究例题，找出例题中的关键步骤或易发生错误的步骤，仿照例题完成随堂练习。尝试结合预习内容向老师或同学提出二到三个问题。通过预习学生对所学知识进行简要梳理，为进一步学习打下基础，久而久之学生学会了预习方法养成了预习习惯。
2.合作—讨论交流“兵教兵”
在课前充分预习的前提下，组织学生利用课上的时间或晚自习的时间（作为寄宿制学校，我们全校学生都上晚自习）分组或全班性的交流讨论，充分发挥学生的主体性和能动性，采用“兵教兵”的方法，初步解决预习过程中学生遇到的难点问题。实践中教师创设民主、和谐、平等、自由的情境和氛围，把自己作为一名参与者融入到学生当中，引导学生大胆质疑、敢于争论并各抒己见。同时注重引导调动优秀学生的积极性，鼓励他们争当小“老师”或小“先生”帮助其他同学解决困难，消化个体疑点。在“兵教兵”的过程中因为这些“老师”或“先生”就是自己平时无话不谈的同学或知心朋友，因此没有了老师和同学之间距离，更易为学生接受，这些“老师”或“先生”在帮助别人的同时提高了自己。
3.指导—教师精讲点拨
突出学生主体地位，强调学生自主学习不是就不重视教师的主导作用，学生在预习和讨论交流之后仍旧会留有疑点和难点，这时就到了发挥教师主导作用的时候了。但是由于要将更多的时间留给学生，因此教师就要在有限的时间内对重难点和疑点进行精讲和点拨。对于难度较大的倾向性问题，在学生渴望释疑的心理状态下，教师针对其疑点，快速确定讲的内容，抓住要害，讲清思路，明晰事理，并以问题为案例，由个别问题上升到一般规律，以起到触类旁通的教学效果，使学生在教师指导下归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。另外在学生相互讨论解决疑点的过程中教师参与其中，适时点拨；或是某个问题，某个组已经解决，其它组仍是疑点，教师可让已解决问题的小组做一次“教师”，面向全体学生讲解，教师补充点拨，这也可以说是讨论的继续。
4.整合—归纳总结
此时学生已对所学内容基本掌握，教师要适时引导学生归纳总结本节课所学的概念、公式、定理等重点内容和解题思路、方法、技巧，并要求学生及时落实为书面材料。教师结合学生的归纳总结紧扣课标，用精练的语言把知识梳理成线，形成网络加深印象，强调易错、易混、易漏的知识薄弱点，引起全体同学足够的重视。同时不忘对学生在自主学习各个阶段的表现进行及时地评价反馈，起到良好的导向作用。
5.反馈与迁移—达标训练，迁移拓展
教师要充分利用课上时间，紧扣教学目标，当堂进行达标训练，要求学生独立的在规定的时间内完成定量训练，教师巡视全班，及时搜集答题信息，出示参考答案，适时的进行讲评，重点展示解题的思维过程。针对学生达标训练中出现的问题，待教师及时矫正之后，可即时补充补偿练习题，给学生内化整理的机会。
四、“学案导学”教学模式产生的效果
“学案导学”教学模式让学生亲身参与课堂教学，真正确立了学生在课堂上的主体地位，给学生提供了学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，发挥学生的主动精神。现在的课余时间和晚自习，学生追跑打闹和无所事事的现象不见了，取而代之的是一个个静心读书的背影和一组组热烈的讨论场景。同时也使教师把教学的重心从研究教材的教法上转变到研究学生的学法上，促使教师进行角色转换。教师的主导作用体现在编导、引导、指导上。在课堂上，教师要从主演变为导演，把主演的位置让给学生，给学生提供了展示自我的空间和时间，教师走下讲台深入到学生中去，拉近了教师和学生之间的距离，融洽了师生关系，这对于学生的管理与教育有好处。
在过去的一段时间里，我们在数学课上对“学案导学”进行了一些积极而有意义的探索与实践，虽说还很不成熟但我感到，在当前大力推行新课程改革的形势下，“学案导学”有着广阔的现实意义。
