在数学上，极限问题的研究属高等数学范畴。在初等数学中，我们所涉及的是有限数值，例如2 + 2 = 4，这里所求得的数值是一种绝对值；而在高等数学所研究的是无限数值，我们在所求取的是一定范围的精确值，而不是绝对值。这是高等数学与初等数学的根本区别。
以圆周率л为例，它是一个无限的不循环小数，我国古代数学家祖冲之在刘徽之后，曾把л值提高到小数点后七位，即л值在3.1415926至3.1415927之间。对л值，中外数学家们进行了不懈的努力，以提高它的精确值，现在我们可以通过计算机把л的精确值提高到小数点后的数亿位，但无论如何，我们也不可能达到л的绝对值。л对我们来说永远是一个精确值，而不是一个绝对值。
有时候，我们似乎可以把极限作为终极，但仔细思考并不是这样。例如，我们可一把1看作为是收敛级数的终极：
例如1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64……；或者我们可以把圆看作为是多边形的终极。但是，这里马上就发生两个问题：一是无论是收敛级数还是多边形，它们都是无法在无限的逼近中最终到达1和圆的；二是无论1还是圆，只是一种相关极限的设定，如果收敛级数能够在无限逼近中到达1，那么收敛级数本身就消亡了；如果多边形能够在割圆术中无限地逼近圆而成为圆，那么多边形的本身也就没有了。您看，一旦把极限作为一种绝对，一种终极，就会陷入一种自我逻辑的否定。
英国理论物理学家霍金在他的《时间简史》中，为了克服t = 0这个世界的终极，引入了量子力学的不确定性原理，指出了广义相对论所导出的奇点，在本质上是不确定性的，也就是说奇点无论在时间上和空间上都具有它的不确定性。这样，霍金从量子力学与广义相对论的结合上，移去了t = 0，从而避免了从t = 0到时空需要上帝来帮助的尴尬（对罗马教廷来说，是最赞成t = 0这个奇点的，因为t = 0正好验证了上帝创世说）。您看在霍金那里，宇宙的奇点是不确定性的，它不是终极的和绝对的。
数学中的极限是一种不是终极的设定。
我的回复已回答了为何极限不是终极,也回答了极限是一种设定(数学方式的设定)；
我也数次论述了我们的一切知识都来源于主客观化合的域定截取，因而有着其内在的设定。例如，欧几里德几何是以平面空间为设定的；非欧几何是以曲率空间为设定的，等等；
所谓设定，并不是主观的随意想象，而是一种主客观化合的域定截取；
终极的观念应当予以破除。康德曾在他的理性批判中，深刻地揭示了认识的性质、界限和意义，他的二律背反又进一步批判了认识上的形而上学。
把人们的思想从种种绝对性和终极性中解放出来，是现代认识论发展的一个极为重要的任务。
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