//描述:用递归和非递归模拟n皇后问题
//输入:问题的规模:n
//输出:皇后放置的方法排列和总数
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
//利用递归求解皇后问题 x[i]表示皇后放在第i行第x[i]列
static int count;
//判断如果皇后放在第i行,第j列是否与前面的皇后冲突
bool place(int i,int j,int* path)//path存放路径
{
int row;
for(row=0;row<i;row++)
{
if(abs(row-i)==abs(path[row]-j))//在同一条斜线上
return false;
if(j==path[row])//在同一列
return false;
}
return true;
}
//利用递归来求解,而且当row==0时,即求解全局的解
//path[n]用来存放路径
void queen(int row,int* path,int n)
{
if(row==n)
{
//输出结果,并将办法数加1
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<setw(5)<<left<<path[i];
}
cout<<endl;
count++;
}
else
{
int j;//表示当前列是否可行
for(j=0;j<n;j++)
{
//如果可行,则放置并且递归调用处理下一行
if(place(row,j,path))
{
path[row]=j;
//这里相当于入栈的过程
queen(row+1,path,n);
}
}
}
}
//利用迭代来求解
void queen_another(int n,int* path)
{
int i=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
int j=0;
for(;j<n;j++)
{
if(place(i,j,path))
{
path[i]=j;
cout<<"row "<<i<<"col "<<j<<endl;
break;
}
}
//没有合适的位置,所以要回溯到上一个最合适的节点
if(j==n)
{
i--;
while(i>=0)
{
int k=path[i]+1;
while(k<n&&!(place(i,k,path)))
k++;
if(k==n)
i--;
else
{
path[i]=k;
break;
}
}
if(i<0)
{
cout<<"there is no way "<<endl;
return;
}
}
}
if(i==n)
for(int j=0;j<n;j++)
{
cout<<setw(5)<<left<<path[j];
path[j]=-1000;
}
}
//利用栈来模拟递归,在某个扩展节点出处,将所有符合条件的节点加入到里面
struct pos
{
int row;
int col;
};
//找到当前最合适的节点,如果没有找到则返回-1
int find_col(int row,int col,int* path,int n)
{
int j;
for(j=col;j<n;j++)
{
if(place(row,j,path))
return j;
}
if(j==n)
return -1;
}
//利用栈来模拟八皇后问题
void stack_stimu(int n,int* path)
{
stack<struct pos> s;
int currow=0;
int flag=0;
//主要结构分为两部分,第一 按照正常顺序寻找节点
//然后找出回溯的情况:在八皇后问题中主要有两中:1.到达结尾 找出路径 2.当前行没有满足条件的位置
while(true)
{
if(currow<n)
{
int col=find_col(currow,0,path,n);
if(col!=-1)
{
pos node;
node.row=currow;
node.col=col;
s.push(node);
path[currow]=col;
currow++;
}
else
flag=1;
}
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<setw(5)<<left<<path[i];
cout<<endl;
count++;
flag=1;
}
// 进行回溯
if(flag==1)
{
//描述了回溯的过程
while(!s.empty())
{
pos temp=s.top();
if(temp.col!=7)
{
//查找当前最适合的节点,并入栈
int j=find_col(temp.row,temp.col+1,path,n);
if(j!=-1)
{
pos node;
node.row=temp.row;
node.col=j;
s.pop();
s.push(node);
path[temp.row]=j;
currow=temp.row+1;
flag=0;
break;
}