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作者：无维网lm2000i
（一）参数定义
（二） 在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称 
（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)： Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180 注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。 （四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。 过轴A_1、与DTM1成任意角度，做基准面DTM2，修改角度尺寸名字为Angle,加入关系：Angle=360/(4*Z) ；以DTM2为镜像面，镜像渐开线。 （五）用分析特征使DTM2与FRONT重合。 步骤如下： 5-1 建立分析特征： 5-2 优化使DTM2与FRONT重合
选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多CAD论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。 x=D*cos(t*beta)/2 y=B*t z=Ds*D*sin(t*beta)/2 注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程： x = r * cos ( t *(n*360)) y = r * sin ( t *(n*360)) z = B*t 其中r—圆柱螺旋线半径，n—螺旋圈数，B—螺旋线总高 （补充： 1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线方程： r=t theta=Alpha+t*(n*360) z=t*H Alpha—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n—螺旋圈数，H—螺旋线总高 2、在球坐标系球面螺旋线方程： rho=r theta=t*180 phi=t*360*n r—球半径，n—螺旋圈数，180—整个球（如90就半球了）） 。。。。。。
最后的齿轮全图： 可以验证是否每个垂直于轴心的截面是不是和两端面一样，可以任意截面，验证一丝不差。 最后关系式中的方程如下： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_N)*M_N Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N D=Z*M_N/cos(Beta) DB=D*cos(Alpha_t) DA=D+2*Ha DF=D-2*Hf ANGLE=360/(4*Z) d15=B d40=B p64=z d61=360/z 最后说明：本文采用的pro/e3.0 M020版本建模。Pro/E其它版做法相似，只是界面略有不同。
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参考文献： [1]郭庆.基于Pro／E的渐开线斜齿轮三维参数化设计[J].甘肃:机械研究与应用,2004,12(6):95-96 [2]康焱,颜景润,姚文席,王红军.基于Pro／E的渐开线齿轮精确模型的参数化CAD系统[J].甘肃:机械研究与应用,2005,18(4):107-109. |
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