（三）作多种口算卡片教学
1、单个数字移动口算卡片：先在有2个方格的卡片上写上一个数和运算符号，再在有6个方格的一条（或多条）内层卡片尺的每一个方格内各写上一个适当数，然后把（上面准备的）2个方格的卡片装在6个方格的卡片尺上作移动，即可进行移动式口算卡片教学。（如图16）
2、多个数字移动口算卡片：用两条（或多条）6个方格的卡片尺分别在每一个方格内各写上一个适当数，然后把两卡片上下排放作移动，可作上下方格正好对齐的两个数的某种四则计算的口算。（如图16）
图16
3、移动图形口算卡片
运用有6个方格的双层抽拉卡片，在内外层分别用不同颜色的彩笔画上一些同种图形，然后抽拉内层卡片尺，可作多道看图说出两道加法算式和两道减法算式的口算题。若把外层卡片的图形擦去（或再画上）几个，又可变化出多道这样的口算题。（如图17）
4、口算填空题
用两条6个方格的双层抽拉卡片抽成同样多的方格数后，竖放起来，在一条卡片尺的各方格内写上适当数，另一卡片作为填空格。然后在这两个卡片尺中间或前面横放一条写有运算符号和数的小卡片，便成为一道填空式口算题。（如图17）
图17
（四）四则运算意义教学
通过让学生用方格卡片代表实物数量，用方格卡片作加法、减法的操作计算可以让学生发现：
加法 就是把两个卡片上的数量合并成一个数量操作的符号表达式。
减法就是把一个卡片上的数量按某一要求（即按一个数是已给定的）分成两个数量操作的符号表达式。（如图18）
图18
通过让学生操作把几个相同个数的方格卡片合并在一起时，可以用装在代表多片卡片架上的两个卡片简单表示出来中发现：
乘法 就是把几个相同数量的卡片合并成一个较大数卡片操作的简化表达式。
除法 就是把一个较大数量卡片平均分成几个相同较小数量卡片的操作表达式。（如图19）
图19
从四则计算的操作意义中可以容易的使学生看出：加、减法之间的相互关系，乘、除法之间的相互关系，以及加和乘、减和除之间的相互关系。（如图18、19）
（五）运算定律、性质教学
1、加法交换律、结合律
因为加法是把两个卡片数量合并成一个数量，或把几个卡片数量合并成一个数量的操作表达式，从合并时的先后位置和次序，并不影响合并后的总数量中可以发现：加法存在a+b=b+a的交换律和(a+b)+c = a+(b+c)的结合律。（如图20）
图20
2、乘法交换律、结合律、分配律
交换律：根据乘法操作是把几个相同个数方格卡片合并起来时并排摆放的操作表达，可以发现：把并排横放的卡片旋转90度成为竖放后，行列互换位置但方格数不变。因此有乘法交换律：a×b = b×a（如图21）
图21
结合律：根据三个数连乘时的排法是把几个相同的乘法操作再并排合并起来的操作可知：若把这一操作结果看作先算每部分数，表达式为（a×b）×c ；若看作先算共几行表达式为a×(b×c)。因此有(a×b) ×c = a×(b×c) （如图22）
图22
分配律：从一个数与两个数的和相乘时（两种情况）的方格卡片排法，可以看出：（第一种情况）这一操作结果若先算共几行表达式为a×(b + c)，若先算每部分表达式为a×b + a×c 。因此有a×(b + c) = a×b + a×c . （如图23）
[或第二种情况：先算每行共几个表达式为（a + b）×c ;先算每部分表达式为:a×c + b×c ;因此又有：（a+b)×c = a×c + b×c ]
图23
(请接看下篇）
