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对周期为T的被测电气信号在t0,t1,t2,...ti,...,tN-1,tN,...时刻进行交流采样，不失一般性，令t0=0，如果有
同时成立，则称采样为理想同步采样，式中Ts为采样周期。可见，理想同步须满足两个条件。首先，信号周期和采样周期存在整数倍的关系；其次，采样点间的时间间隔应严格保持一致。这时第 i采样点的采样时刻 然而同步总是相对的，绝对同步只是理想的情况。在实际同步采样中，要严格满足式(3)是很困难的。为便于讨论，定义第i采样点的同步误差为 来表示第 i采样点的实际采样时刻t′i与其理想同步采样时刻ti之间的偏差。 周期电气信号测量的数值算法大多基于采样值是由同步采样获得这一前提。由于工程实际中的采样存在同步误差，这使测量的准确性受到影响。减小同步误差是提高测量精度的关键。 目前交流采样方式主要有硬件同步采样、软件同步采样和异步采样三种。 硬件同步由硬件同步电路向CPU提中断实现同步。硬件同步电路有多种形式，常见的如锁相环同步电路等。 软件同步由定时器中断实现，它首先测量电网周期T，然后根据周期T和每周期内的采样点数N确定定时器的定时值T/N。软件同步不需要专用的同步电路，与硬件同步相比其硬件结构简单，但它要求微机采样装置中具备电网频率跟踪测量环节。 异步采样又被称为定时采样或定频采样，它通过给定时器设置一固定的定时值，由定时器中断服务程序实现采样，它不需要任何附加硬件电路。 3 硬件同步误差及其抑制 无论是硬件同步还是软件同步，都是在中断服务程序中实现采样，只不过硬件同步由硬件同步环节提中断，软件同步由定时器提中断。目前，硬件同步电路一般都能较精确地发出同步采样脉冲信号，从而能较准确地实现采样周期与电网周期的同步，即基本保证同步条件式(1)成立，△T≈0 。但由于CPU对中断的响应时间有一定的随机性和分散性，条件式(2)往往得不到完全满足，采样时间间隔往往不是完全一致的。在硬件同步采样系统中，中断响应时间分散性引起的同步误差成为影响同步精度的主要因素。 CPU的中断响应时间与中断请求信号发出时刻CPU是否在执行其它中断服务程序，正在执行的当前指令是否允许CPU立即响应中断，当前执行指令的指令周期长短，及当前指令已经执行到哪一个机器周期等因素有关。要提高硬件同步的精度，首先应保证硬件同步环节提中断时CPU不在执行其它中断服务程序，并且采样期间其它中断源提出的中断不予响应。在这一前提下，再经过合理安排，微机中断响应的最长时间和最短时间的差值通常可限制在十几个微秒内， △ti的值大多数情况下只会有几个微秒。因为△T≈0，从而△i≈△ti 。 因此，对于硬件同步，只要处理得当，由中断响应时间分散性引起同步误差△i可减小到只有几个微秒，可以满足较高精度测量和数据采集的需要。 要进一步提高同步精度，可采用这样的改进方法，即硬件同步环节的同步信号在向CPU提中断的同时，直接控制采样保持电路，保持同步时刻的电信号。这样CPU在中断服务中采集到的数据就为同步信号发出时刻的电信号值，从而彻底消除了中断响应时间的影响，这时如果忽略同步电路的误差，同步误差理论上为0。 4 软件同步误差及其抑制 4.1 软件同步的周期误差 软件同步采样是通过在定时中断服务程序中采样，并对定时器重置定时值来实现的。定时值根据电网周期T和每周波采样次数N确定。软件同步时同步条件式(1)较难得到满足，即△T不为0。一些文献[6, 7]称△T或△TN为周期误差。软件同步产生周期误差主要有以下三个方面的原因。 其一：采样时的采样周期Ts总是根据在此之前测量的电网周期确定的，当电网频率波动时，采样时的电信号的周期实际值与测量值之间存在误差，从而产生周期误差。 其二：中断响应时间及其分散性在每次中断时均引起同步误差，重置定时值时若不消除这一误差，则误差会在一周波的采样过程中累积形成周期误差。 其三：定时器的计数周期（最小分辨时间）τ不可能无限小，而采样周期Ts必须用τ量化，即以τ的整数倍数来表示，从而微机实际采样周期Ts 与其理想计算值 T/N 之间会出现误差，使同步条件式(1)得不到满足。 周期误差使得在采样过程中，同步误差△i随i值增大而增大，即实际采样时刻随采样次数i的增大而不断偏离理想采样时刻。周期误差与采样点数N的关系较复杂[7]，但就整体趋势来说，软件同步的周期误差是随采样点数N近似线性增加的。数字信号处理理论表明，每周波内采样点数愈多，数据计算抑制噪声的能力愈强，测量精度愈高。因此在高精度测量场合（如电能计量、谐波测量），N通常须取得比较大，此时同步误差可能达到一个比较大的值，使高精度测量不能实现。因此，在软件同步采样系统中，周期误差是影响测量精度的主要原因，必须妥善处理。 4.2 减小周期误差的措施 在正常情况下电网频率变化缓慢，即使发生系统事故，在很短的时间内（如一个工频周期）电网频率的变化量也是较小的。软件实现同步时若能不断实时地测量电网频率，即实现频率的及时跟踪，由原因一引起的周期误差可减小到很小的程度。 针对原因二，如有可能，应尽量将定时器设置在自动重置定时值的工作方式，如定时器8253的方式2和方式3，8051单片机片内定时器的方式2等。对于国内常用的80C196单片机，可通过在HSO单元中锁定软件定时器命令来产生重复定时；或在中断服务程序中重置定时值时，不采用常用的间接写HSO-TIME的方法，而直接写HSO-TIME。另一种处理方法就是，在CPU中断处理程序中重置定时值时，设法在定时值中减去中断响应时间。采取这两种方法后，中断响应时间引起的同步误差不会在采样过程中随采样点数的增加而增大，周期误差大大减小。 对于原因三，采用如下改进方法，动态确定采样周期。 设定时器的计数周期为τ，则与采样周期 Ts对应的定时器计数值为 Ts/τ。它一般不为整数，对它截掉小数取整，得整数h，截掉的小数部分为l，即 显然，Ts/τ值介于h与h+1之间，无论用h或用h+1作为定时器的计数值，得到的实际采样周期都与理想采样周期之间存在误差，这一误差累积则产生周期误差。以h为计数值时，周期误差为Nl.τ；以h+1为计数值时，周期误差为N(1-l).τ。因此，要减小周期误差，须对目前在采样过程中定时器计数值取常数的常规作法进行改进。 设置一累加单元对偏差l进行累加，设累加单元在第i次采样时的值为Si 在每次采样前考察Si的值，若Si<0.5，则这次采样的定时器计数值取h；若Si≥0.5，则计数值取 h+1，且同时修正Si为 继续上述过程直至一个工频周期的采样完成成。显然，-0.5≤Si<0.5，且容易看出第i次采样的同步误差△i=Siτs。于是│△i│≤0.5τ，周期误差│△T│≤0.5τ（因为 △T=△N）。 可见，改进方法可使偏差l不产生累积，从而保证在一个工频周期内由l引起的最大同步误差 △i和周期误差△T均不大于定时器最小分辨时间τ的一半。值得注意的是，该方法只需要在原有的定时器中断采样程序中加入几条指令即可实现，CPU增加的工作量几乎可以忽略不计，且不需要对硬件和测量算法做任何改动。 如前所述，在用硬件实现同步时，只要硬件同步环节设计恰当，周期误差非常小，可忽略不计。因此一般情况下，硬件同步比软件同步测量精度高。但由于软件同步不需硬件同步环节，可简化装置结构，降低成本，在很多场合得到广泛应用。并且，采用本文提出的上述方法，可基本上消除周期误差，使软件同步的精度得到很大提高。 5 异步采样的同步误差及其抑制 异步采样实际上是假定电网频率为某一定值，根据这一定值和每周波内的采样点数确定定时器的定时值，以此实现同步。由于异步采样实现简单，硬件要求低，因而广泛用于微机保护或精度要求不高的测量中。当电网频率与这一定值不符或发生变化时，异步采样的同步误差相当大，故对精度要求较高的场合是不适用的。这时，必须改用软件或硬件同步方法。 在微机采样系统中如果不具备硬件同步电路和电网频率跟踪测量电路，要减小异步采样的同步误差，一个可行的方法是：利用采样值估算电网周期，然后根据估算的电网周期调整采样周期对应的定时值。这时，异步采样实际上转化成了软件同步采样，只不过它是通过数值计算来确定电网周期的。近年来国内外学者提出了多种电网频率的数值算法[8]。 6 仿真与实践 与测量其它电参量相比，同步误差对高次谐波测量的影响最大。下面以谐波测量为例进行仿真分析，以验证前述改进方法的有效性。取测量信号为 为简单起见，设ΦK=0(k=0,1,...,5)。又假定微机测量系统的定时器的计数周期τ=2us，微处理器中断响应时间为1～11us，且以6us为中心服从正态分布。对该信号每周期采样128点，用DFT计算11次(k=5)谐波电流的幅值和相位。仿真计算结果如表1、2和3（其中，考虑中断响应时间分散性时，给出的为100次仿真结果的绝对平均值）。 采用硬件同步，不考虑中断响应时间的分散性，11次谐波的幅值和相位误差均为0；考虑中断响应时间这一因素时，幅值误差和相位误差均明显增加。在硬件同步时，如果处理不当，中断响应时间分散性将比仿真的情况更大，引入的测量误差不容忽视。而本文提出的由硬件同步环节直接控制采样保持电路的改进方法可以消除中断响应时间对测量的影响。
采用软件同步，传统方法存在较大的周期误差，从而引起较大的测量误差。即使不考虑中断响应时间影响，如表2所示，幅值和相角误差在某些情况下也分别达到了6%和12o。采用改进方法，周期误差基本消除，误差降至与传统硬件同步相当的水平。值得注意的是，在高精度测量时，为抑制信号中随机噪声，采样点数可能远大于128，这时传统方法已不能采用软件同步，否则可能由于周期误差的增大而使测量结果面目全非，此时应采用改进的软件同步采样。 如果采用异步采样，并按电网频率为50Hz确定采样周期，当电网实际频率与50Hz不符时，测量误差较大。注意，表3的仿真没有考虑由于定时器分辨时间引起的周期误差，也不计中断响应时间分散性影响（在硬件、软件同步若也不考虑这两个因素，仿真误差均为0）。 我们曾将软件同步和硬件同步的改进方法分别应用于谐波测量[9]和电流互感器变比测量，在不采用其它附加处理的情况下，达到满意的测量精度。 7 结论 （1）微机交流采样方式主要有硬件同步采样、软件同步采样和异步采样三种。本文首次全面分析了3种采样方式同步误差的产生原因，并提出了相应的抑制误差的措施。 （2）影响硬件同步精度的主要原因是中断响应时间分散性引起的采样时间间隔不均匀，解决这一问题的方法是由硬件同步环节直接控制采样保持电路。影响软件同步采样精度的主要原因是周期误差，本文提出的改进方法能最大限度地减小周期误差，从而可大大提高软件同步精度。异步采样不能满足数据分析精度要求时，可通过异步采样值估算电网频率，然后修正异步采样的定时值提高同步精度。 （3）硬件同步的精度最高，可用于高精度测量，但它要求采样装置具备专用同步电路。软件同步只需要电网频率跟踪测量环节，其同步精度可满足一般测量需要，采用本文提出的改进方法后则可进行较高精度的测量。异步采样不需要任何附加同步电路，但同步误差大，一般用于微机保护或精度要求不高的测量场合。 （4）由中断响应时间分散性引起的采样时间间隔的不均匀性对电参量测量结果的影响不容忽视，在高精度测量时，应对此给与足够的重视。 （5）本文所提方法实现简单，应用范围广，给计算机增加的工作量小，能显著提高测量精度。仿真分析和科研实践证实了其可行性和有效性。这些思想和方法对微机采样装置及数据采集系统的软、硬件设计，具有借鉴和参考价值。 参考文献 [1] Dai Xianzhong，et al．Quasi-synchronous sampling algorithm and its applications[J]．IEEE Trans on IM，1994，43(2)：204-209． [2] Lu Zuliang．An error estimate for quasi-integer period sampling and an approach for improving its accuracy[J]．IEEE Trans on IM，1988，37(2)：219-222． [3] Andria G，Savino M，Trotta A．Windows and interpolation algorithms to improve electrical measurement accuracy[J]．IEEE Tans on IM， 1989，38(4)：856-863． [4] 周军，李孝文，盛艳（Zhou Jun，Li Xiaowen，Sheng Yan）．双速率同步采样法在电力系统谐波测量中的应用（Application of double-speed synchronous sampling in the power system harmonic measurement）[J]．计量学报（Acta Metrologica Sinica），1999，20(2)：19-23． [5] 盛新富，戚庆成（Sheng Xinfu，Qi Qingcheng）．常用电工参数数字化测量中的非同步采样误差（Non-synchronous sampling error in the digital measurement of common electrical parameter）[J]．电工电能新技术（Advancde Technology Electrical Engineering and Energy）．1998，17(1)：10-14． [6] 胡虔生，马宏忠（Hu Qiansheng，Ma Hongzhong）．非正弦周期信号测量同步误差研究（Research on the synchronous error in measurement of non-sinusoidal periodic signals）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2000，20(9)：35-40． [7] 马宏忠，胡虔生（Ma Hongzhong，Hu Qiansheng）．软件同步采样的误差分析（Analysis on error synchronous sampling by software）[J]．电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society）．1996，11(1)：43-47． [8] 谢小荣，韩英铎（Xie Xiaorong，Han Yingduo）．电力系统频率测量综述（An overview on power system frequency measurement）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1999，23(3)：54-58． [9] 黄纯，彭建春（Huang Chun，Peng Jianchun）．谐波滤波、电压、无功综合控制装置的研制（Development of an integrated controller for harmonic filtering，voltage and reactive power control）[J]．电网技术（Power System Technology），2000，24(3)：50-52． #日志日期：2006-5-21 星期日(Sunday) 晴
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