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MATLAB随机数的生成 均匀分布的随机数据的产生 函数 rand 功能 生成元素均匀分布于(0,1)上的向量与矩阵。 用法 Y = rand(n) %返回n*n阶的方阵Y，其元素均匀分布于区间(0,1)。若n不是一标量，在显示一出错信息。 Y = rand(m,n)，或Y = rand([m n]) %返回阶数为m*n的，元素均匀分布于区间(0,1)上矩阵Y。 Y = rand(m,n,p,…)或Y = rand([m n p…]) %生成阶数m*n*p*…的，元素服从均匀分布的多维随机矩阵Y。 Y = rand(size(A)) %生成一与阵列A同型的随机均匀矩阵Y rand %该命令在每次单独使用时，都返回一随机数（服从均匀分布）。 s = rand('state') %返回一有35元素的列向量s，其中包含均匀分布生成器的当前状态。该改变生成器的当前的状态，见表2-1。 表2-1 命 令 含 义 rand(‘state’,s) 设置状态为s rand('state',0) 设置生成器为初始状态 rand(‘state’,k) 设置生成器第k个状态(k为整数) rand(‘state’,sum(100*clock)) 设置生成器在每次使用时的状态都不同（因为clock每次都不同） 例如：s = rand('state') 回车，返回一有35元素的列向量s。 rand(‘state’,0) 回车 s1 = rand('state') 回车，返回一有35元素的列向量s1，但与s不同。 如果要生（a,b）的均匀分布的随机数，则可用： a + (b-a) * rand(n,m) 例： >>R1 = rand(4,5) >>a = 10; b = 50; >>R2 = a + (b-a) * rand(5) % 生成元素均匀分布于(10,50)上的矩阵 计算结果可能为： R1 = 0.6655 0.0563 0.2656 0.5371 0.6797 0.3278 0.4402 0.9293 0.5457 0.6129 0.6325 0.4412 0.9343 0.9394 0.3940 0.5395 0.6501 0.5648 0.7084 0.2206 R2 = 33.6835 19.8216 36.9436 49.6289 46.4679 18.5164 34.2597 15.3663 31.0549 49.0377 19.0026 37.1006 33.6046 39.5361 13.9336 12.4641 12.9804 35.5420 23.2916 46.8304 28.5238 48.7418 49.0843 13.0512 10.9265 标准正态分布随机数据的产生 函数 randn 功能 生成元素服从正态分布（N(0,1)）的向量或矩阵。 格式 Y = randn(n) %返回n*n阶的方阵Y，其元素服从正态分布N(0,1)。若n不是一标量，则显示一出错信息。 Y = randn(m,n)、Y = randn([m n]) %返回阶数为m*n的，元素正态分布于区间(0,1)上矩阵Y。 Y = randn(m,n,p,…)、Y = randn([m n p…]) %生成阶数m*n*p*…的，元素服从正态分布的多维随机阵列Y。 Y = randn(size(A)) %生成一与阵列A同型的随机正态阵列Y randn %该命令在每次单独使用时，都返回一随机数（服从正态分布）。 s = randn('state') %返回一有2元素的向量s，其中包含正态分布生成器的当前状态。该改变生成器的当前状态，见表2-2。 表2-2 命 令 含 义 randn(‘state’,s) 设置状态为s randn(’state’,0) 设置生成器为初始状态 randn(‘state’,k) 设置生成器第k个状态(k为整数) randn(‘state’,sum(100*clock)) 设置生成器在每次使用时的状态都不同（因为clock每次都不同） 正态分布随机数据的产生 命令 参数为μ、σ的正态分布的随机数据 函数 normrnd 格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是一个数或向量或矩阵，具体视MU和SIGMA的形式而定。如： 当MU和SIGMA都为标量时，R为一个标量（一个数）。如： R=normrnd(2,4) R = -4.6623 当MU和SIGMA都为大小相同向量时，R为大小与MU相同的一个向量。 R=normrnd(1:6,1./(1:6)) R = 1.1253 2.1438 2.6178 4.2977 5.2378 5.9937 当MU和SIGMA都为大小相同的矩阵时，R为大小与MU相同的一个矩阵。 A= reshape(1:6,2,3) 回车 A = 1 3 5 2 4 6 R=normrnd(A,1./A) 回车 R = 1.3273 2.9378 4.8823 2.0873 4.1814 6.3639 R = normrnd(MU,SIGMA,[m n]) 或R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) % [m n]和m,n指定随机数R的行数m与列数n。 R=normrnd(3,8,[2 5]) 回车 R = -0.1991 9.5250 13.3220 12.5267 2.8417 8.5200 8.6953 8.3488 -6.6197 1.7463 或R=normrnd(3,8,2,5) 回车 R = -9.8327 -5.4518 -3.4407 4.7546 -14.3654 5.0584 14.3211 7.2299 -4.3752 2.5265 n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) mu为均值矩阵 n3 = 0.9299 1.9361 2.9640 4.1246 5.0577 5.9864 正态分布也可用正态分布randn命令构造： MU+SIGMA*randn（m,n） 均值为0.6、方差为0.1的2×3阶正态分布随机矩阵。 命令如下: R=0.6+sqrt(0.1)*randn(2,3) R = 0.9599 0.1915 0.4955 0.3837 0.5769 0.3332 常见分布的随机数产生 方法一： 常见分布的随机数的使用格式与上面相同 表2-1 随机数产生函数表 函数名 调用形式 注 释 Unifrnd unifrnd ( A,B,m,n) [A,B]上均匀分布(连续) 随机数 Unidrnd unidrnd(N,m,n) 均匀分布（离散）随机数 Exprnd exprnd(MU,m,n) 参数为MU的指数分布随机数 Normrnd normrnd(MU,SIGMA,m,n) 参数为MU，SIGMA的正态分布随机数 chi2rnd chi2rnd(N,m,n) 自由度为N的卡方分布随机数 Trnd trnd(N,m,n) 自由度为N的t分布随机数 Frnd frnd(N1, N2,m,n) 第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数 gamrnd gamrnd(A, B,m,n) 参数为A, B的 分布随机数 betarnd betarnd(A, B,m,n) 参数为A, B的 分布随机数 lognrnd lognrnd(MU, SIGMA,m,n) 参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数 nbinrnd nbinrnd(R, P,m,n) 参数为R，P的负二项式分布随机数 ncfrnd ncfrnd(N1, N2, delta,m,n) 参数为N1，N2，delta的非中心F分布随机数 nctrnd nctrnd(N, delta,m,n) 参数为N，delta的非中心t分布随机数 ncx2rnd ncx2rnd(N, delta,m,n) 参数为N，delta的非中心卡方分布随机数 raylrnd raylrnd(B,m,n) 参数为B的瑞利分布随机数 weibrnd weibrnd(A, B,m,n) 参数为A, B的韦伯分布随机数 binornd binornd(N,P,m,n) 参数为N, p的二项分布随机数 geornd geornd(P,m,n) 参数为 p的几何分布随机数 hygernd hygernd(M,K,N,m,n) 参数为 M，K，N的超几何分布随机数 Poissrnd poissrnd(Lambda,m,n) 参数为Lambda的泊松分布随机数 方法二： 通用函数求各分布的随机数据 命令 求指定分布的随机数 函数 random 格式 y = random('name',A1,A2,A3,m,n) name的取值见表4-2；A1，A2，A3为分布的参数； m，n指定随机数的行和列 例4-3 产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数 >> y=random('norm',2,0.3,3,4) y = 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178 表2-2 常见分布函数表 name的取值 函数说明 'beta' 或 'Beta' Beta分布 'bino' 或 'Binomial' 二项分布 'chi2' 或 'Chisquare' 卡方分布 'exp' 或 'Exponential' 指数分布 'f' 或 'F' F分布 'gam' 或 'Gamma' GAMMA分布 'geo' 或 'Geometric' 几何分布 'hyge' 或 'Hypergeometric' 超几何分布 'logn' 或 'Lognormal' 对数正态分布 'nbin' 或 'Negative Binomial' 负二项式分布 'ncf' 或 'Noncentral F' 非中心F分布 'nct' 或 'Noncentral t' 非中心t分布 'ncx2' 或 'Noncentral Chi-square' 非中心卡方分布 'norm' 或 'Normal' 正态分布 'poiss' 或 'Poisson' 泊松分布 'rayl' 或 'Rayleigh' 瑞利分布 't' 或 'T' T分布 'unif' 或 'Uniform' 均匀分布 'unid' 或 'Discrete Uniform' 离散均匀分布 'weib' 或 'Weibull' Weibull分布 |
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