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《搭配规律》听课实录及评析
-------执教金彬之家 师：上课 生：老师好 师；同学们好，请座。好，看图，我们都知道一件上衣，一条裤子有一种搭配方法（课件演示：连线）想一想：那一件上衣，三条裤子有几种搭配方法？ 生：三种 师：三种，有不同意见吗？ 生：三种 师：你看，现在添了件上衣，（课件出示，又有一件上衣）现在有几件上衣？ 生：有两条上衣，三条裤子。 师；（笑着）有两件上衣。那两件上衣，三条裤子有几种搭配方法呢？猜一下！ 生：6种 【评析】在数学课程改革深入实施的今天，我们的数学课必须由书本数学走向生活数学，让学生在生活实践中找数学、学数学、用数学，学习有价值的数学和必需的数学。课堂伊始，教师就找到了贴近学生的情境——学生穿衣时的搭配方法，以谈话的方式展开，让学生结合亲身经历，获取数学信息。这种取材于学生生活的实例，对学生来说有亲切感和真实感，利于唤醒学生的生活经验，调动了学生的学习兴趣，又引发了学生的数学思考。这样的的导课轻松自然、直奔主题。 师：有不同意见吗？都认为是这6种。这样好了，老师信封里给你们准备了实物模型，你们现在在位置上进行一下演示，等会我请同学上来，看谁演示得既清楚又简洁。 师：都有答案了吗？谁愿意到前面来？边说边演示 生：一件上衣配三条裤子，还有一件上衣也是配三条裤子。 师：有2个3是不是？还有谁愿意的？注意你想的办法最好和他不一样！ 师：一件上衣能配上三条裤子，另一件上衣也配上三条裤子，你们想想还有没有其他的方法？ 生：第1条裤子配第1件上衣，第2条裤子配第1件上衣，用第3裤子配第1件上衣，用第1条裤子配第2件上衣，第2条裤子配第2件上衣，用第3裤子配第2件上衣 师：下面的同学有话要说了，其实他的方法和刚才同学的方法是？ 生：一样的。 师：你能想到不一样的吗？这两个同学都是上衣不动，裤子动，你能想到其他方法吗？ 生：第1条裤子可以配两件上衣，第2条裤子也可以配两件上衣，第3条裤子也可以配两件上衣。 师：有没有听懂呀？她是裤子没动，两件上衣在动。 师：我们一起来回顾一下，我们刚才讲过的两种方法，第一种方法，上衣不动，裤子动（课件演示）有3个2得到6种不同的方法。第二种方法，裤子不动，衣服动，这样就发现是2个3。也是6种。好，我发现我们班有好多同学是这样做的，其实我们把这样一种物体不动，通过移动另一种物体来进行搭配，这样可以做到不重复，不遗漏，我们数学上把他叫做有序。（板书）同学们能想到有序的思考真不错。现在我们把刚才得到的结论一起来回顾一下。几件上衣？ 生：2件上衣 师：几条裤子？ 生：3条裤子 师：我们研究得到的结论？ 生：6种搭配方法。 【评析】在这个环节中，教师不仅仅是在教数学知识，更是在教学生怎样去研究数学问题。初步培养学生“有序”、“全面”的思维习惯是本节课的主要教学目标。老师紧紧抓住这一点．“用二件衣服三条裤子该怎么搭配”作为研究的起点，让学生自主学习，通过自己动手操作、合作探究，语言汇报一系列的活动，引导学生充分感悟有序、全面的重要性，同时又渗透有序和全面的辨证思想。探索过程中，在尊重学生主体地位的同时，教师并没有忘记自身的主导作用。 “同学们能想到有序的思考真不错！”这些看似不经意的肯定，顺手拈来的语言，无一不是数学方法的引领，学习习惯的培养。 师；好的，6种搭配方法，现在老师再增加难度，2件上衣，再添加1条裤子变成几条裤子了？ 生：4条 师：哦，变成4条裤子了。2件上衣，4条裤子，猜猜有几种搭配方法？ 生：有8种搭配方法。 师：有不同意见吗？那到底是不是8种呢？现在老师给你们提供的上衣裤子就这么多，你能不能想到用什么东西来代替呢？能不能想得到？ 生：能 师：好，现在把东西放在桌子下，把白纸拿出来，看你能不能表达得最清楚。 生活动，师巡视。 师：如果你有答案了，坐正。 师：我们来看同学的，接下来看第一组里的，能看清吗？ 生：能 师；第一组来介绍一下，你是用什么来表示的？ 生：圆圈是表示两件上衣， 师：继续 生：三角形是表示四条裤子的。 师：怎么来表述呢？应该说他画得很好，也能看出一共有8种搭配方法，要不要别人帮你？ 生：一件上衣配4条裤子，另一件上衣也配4条裤子，所以4×2=8。 师：这要就有2个4了，4乘2等于8，对不对？ 生：对。 师：我还看到下面的同学这样做，用圆圈代表上衣，用三角形代表裤子，一件上衣可以配4条裤子，两件上衣那就有2个4，所以二四得八。师出示另一份作业。谁来说一说。 师：他是用什么来代表上衣的？ 生：甲和乙 师：他是用什么来代表裤子的？ 生：用不同的符号。 师：用符号代替实物，这样我们也能一清二楚的看清楚吧！ 师：我们来梳理一下，2件上衣，4条裤子，有几种搭配方法！ 生：8种 师：同样的2件上衣，为什么会多了2种方法？四人小组先讨论一下。 生活动 生：多了一条裤子。 师：非常好，多了一条裤子，那不是就可以和两件上衣搭配吗？所以就增加了2种搭配方法。再变化一下，我刚才增加了裤子，如果我不是增加裤子，我增加了上衣？那这时就发现有3件上衣，3条裤子。这时我们发现有几种搭配方法呢？ 师；画一画，快 生活动。 师：如果你有答案了，马上坐正。 师：我请一个同学上来展示一下，这次举手的人要比刚才要多。他是用什么来代替上衣的？ 生：数字 师：用什么来代替裤子的？ 生：文字 师：有几种？ 生；有9种 师；现在我们来看一下题板，同样是3条裤子，多了一件上衣，就多了3种方法，现在能说出理由吗？ 生：多了一件上衣，上衣可以搭3条裤子，所以多了3种方法。 师：我们这里有3组数据，观察一下，你有什么发现。小组交流 师：有什么发现，说说看 生：都是上衣乘裤子，就是搭配的方法 师：是不是上衣多少件，乘裤子，就等于多少搭配方法？那我们验证一下，你们自己举例，然后数一数，算一算，看看对不对。比一比，哪组最快 生活动 师：说说你用了几件上衣，几条裤子，有几种搭配方法？ 生：我用了4件上衣，4条裤子，一共是16种 师：正好是四四十六。 生：我用了5件上衣，6条裤子，一共是30种。 师：好的，那有没有哪位同学，最后算下来，上衣件数和裤子条数相乘的结果和你连的种数是不一样的？有没有？ 生：没有 师；大家都得到了这个结论。有了这个结论，再大数的这类搭配我们也可以解决了！请问一下10件上衣，10条裤子，有几种搭配方法？ 生：有100种 师：要不要再连线了呢？ 生：不用了 师：如果说有a件上衣，b条裤子，那会有多少种搭配呢？有人说c！那c等于什么呢？你是怎么算来的呢？ 生：a是上衣的件数，b是裤子的条数，c就是搭配的方法有几种。 师：就是a乘b的积。（板书） 【评析】教师在引入符号替代思想时，自然而又巧妙地把学生置于学具不够的具体情境之中，促使学生自身产生用别的来替代学具的需求，从而进行主动的符号创造，找到了诸多解决问题方法。教师不放过每一种算法，借助一个个追问，适时地引导学生在体验探究的基础上不断进行分析和比较，让学生通过思考得出自己喜欢的方法这样的设计既让学生学到了知识，又渗透了优化的重要思想。使数学课堂变得饶有趣味、充溢着无穷的探究魅力。 师：掌握了搭配问题，我们能解决很多问题！佳佳和妈妈今天要到少年宫演出，让我们一起去看看好不好？ 生：好。 师：从学校经过街心花园到少年宫有几条不同的走法？ 生：有8条。 师：怎么得到的呀？ 生：2×4=8 师：有不同意见吗？谁来说说为什么用2×4 生：从学校到街心花园有2条路，从街心花园到少年宫有4条路，那学校到街心花园的一条路到少年宫有4种走法，另一条路也有4种走法，所以有8条路。 师：老师本来想在上面标上序号的，这样就好说些。那我们把二条路分成上面一条和下面一条，看上面那一条路到少年宫有4种，下面那条路到少年宫也有4种。所以一共有 生：8种 师：如果你是佳佳，你们会选择哪一条路？ 生：中间那一条 师：我没有标出来，同学们都不好说了，应该是这条吧？也就是说尽管这里行走的路线有八条，但我们在实际走的时候我们还是会选最近的一条。 【评析】在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，可以强化学习成功所带来的快乐。这个练习设计，重在引导学生进行适当的抽象概括，建立介于现实与数学之间的简洁模型，使学生易理解、易建构。这样的设计既拓展了数学教学空间，又使学生的求知欲得到满足，同时有机地渗透了数学建模思想，培养了学生初步的逻辑思维能力。 师：好，我们解决了行走的问题，我们接着看，佳佳妈妈给她准备了演出的衣服，看看，有些什么？ 生：有三件衬衣，两条裤子，三条短裙。 师：谁来读读第一题？ 生：如果佳佳穿裙子有几种搭配方法？ 师：第二个问题是如果佳佳穿裤子有几种搭配方法？第三个问题是佳佳一共有多少种搭配的方法？ 生活动 师：能不能想到与众不同的方法呢？ 师：有了答案了请坐正了，第一个问题谁来说？ 生：3×3=9种 师：第二题呢？ 生：3×2=6种 师：第三题呢？ 生：6＋9=15种。 师：他是把刚才这两种情况合起来，有不同方法的吗？ 生：用3×5=15种。 师：能理解3×5的意思吗？ 生：能。 师：上衣是？ 生：3种。 师：裤子和裙子是5种。所以看了上面再看裤子和裙子，我们把上面的问题都解决了，我们接着看，老师想从佳佳3位女生和4位男生中选出男女生各一人，你说有不同种搭配方法呢？想到就举手！ 生：一共有12种搭配方法。 师：同意吗？ 生：同意！ 师：那我有个问题了，如果说佳佳被选上，佳佳被选上的话，可能性有多少？选到佳佳有几种搭配形式呢？ 生：4种 师：如果我用四个男生取名为A、B、C、D的话那佳佳就是和 生：A、B、C、D四种。 师：就这样四种，佳佳被选上主持人了，佳佳说妈妈的上衣和裤子一共有12种搭配方式，你知道佳佳妈妈可能有几件上衣？几条裤子吗？请自己写一写。 师：我发现很多同学都想到了，一共是12种搭配方法！ 生活动 师：下面给点时间，我们小组里交流一下。 生小组交流 师：能看出是什么意思吗？谁来说说看看 生：有6种 师：上衣件数和裤子的乘积等于？ 生：12 【评析】这个题设计的精妙而有价值，学生在解决这一问题的过程中充分应用所学知识，调动已有生活经验，进行思考、探究、感悟，在进一步理解和掌握所学知识的同时，发展了综合素质和实践能力。 师：演出结束后佳佳妈妈带佳佳去肯德基，有面包3种，果汁3种，牛奶2种，两个问题，一个佳佳妈妈想用一份面包和一份牛奶，有几种不同的选择方法，几种？ 生：6种 师：对，佳佳想用一份面包，一份果汁再加一份牛奶，有几种不同的选择方法呢？可以自己画一画。 师：有答案了吗？多少种？ 生：12种 生：18种 师：到底是几种呢？老师也认为有18种，你能不能讲清理由 生：2×3再×3 师：2×3是指什么 生：2×3是果汁和牛奶的搭配方法。 师：他先把果汁和牛奶搭配起来，没有问题，是？ 生：6种 师；我能不能把6种先看成一个整体，然后再开始搭配面包，明白了吗？所以3×6，三六十八嘛。当然这个问题难了一点，有收获吗？ 生：有。 师：其实我们生活在一个到处都有规律的世界，如果我们同学善于发现规律，运用规律的话，我们的生活会更加美好。今天我们的课就上到这里。 【总评】冒主任的课是一节注重学习方法培养的课。这节课从学生已有的生活经验出发、注重让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。可一节课的时间是有限的，“要想有所得，必须有所舍”是这节课给我更深的印象，舍得的禅意在这节课上也得到了最大化的演绎。 首先，在教学目标的定位上，这节课的“舍”是缩减了知识教学的内容含量，大胆打破了传统的一节课教学两个例题的模式，只教学一个例题，不求量只求质。通过一个例题的不断增加难度，进行变式，保证了知识技能目标的落实，让学生真正学会。这节课的“得”就是向学生渗透了一些数学思想方法，尤其是符号替代。我们不妨看一下教材，教材上的例题呈现大都是直观形象的实物图，都直接可以用连一连的方法解决；而在课堂上的探究活动时，也总有大量的学具，可以通过摆一摆的方法来解决，但现实情况呢？要解决一个生活中的问题，往往是没有图可连、没有足够的东西可摆的。这样的现实情况，势必增加了一部分学生独立解决问题的难度，而符号替代方法的掌握，无疑是让学生快速的直达目标的金钥匙。而且冒主任并没有刻意地为了符号替代而教学符号替代，事实上，这种符号思想的产生也是必然的、水到渠成的。对于学生而言，当一个难题抛出，只要给他足够的时间与空间，孩子们是可以想出解决问题的策略的。在冒主任的课上，聪明的孩子不就已经创造出来了用文字、简图、字母、数字各种表示形式来表示学具，最后那个规律的抽象的算式，也是学生自己总结的！只是由于他们自身知识水平及数学素养的局限性，有时理解的不够透彻、对于描述事物时，语言表述的不够精确。所以，只要经过教师的稍稍点拨，就一定能让学生理解，就一定能让孩子享受无痕教育。 其次，在问题情境的创设上，这节课的“舍”是冒主任没有浪费过多的时间与精力在故事情境的创设、课件的制作上，这节课的“得”是让学生亲历问题提出的过程，享受参与研究数学的真正乐趣。毕竟，孩子会长大，一个个生活有趣的童话故事最终都会被现实的生活问题所替代，只有让数学展开它本身特有的魅力去吸引学生才是让孩子爱上数学的根本。所以，冒主任在课堂伊始，就从生活实际入手，重视让学生自己发现、充分交流，自己则在旁循循善诱，和学生一起经历了真实的生活问题——多变的数学问题——典型的数学规律这一历程，从而让学生试着用数学的眼睛看世界，提与数学相关的问题，这样的教学，既激发孩子的兴趣又发展了孩子的能力。 而在习题的设计上，这节课的“舍”是不刻意追求习题的多（量大）、难（艰深）、新（新颖）与特（特殊），而是重视习题实质的精（质优）、深（教材把握得深）、实（务实）与活（变式训练），从而让学生“得”。得到现实的生活实际问题解决的策略与方法。预设与生成交互的练习题设计，匠心独具，鼓励与指导性的教师语言，准确到位，使每一个练习既突出了本节课的知识点又进行了技能的训练。具体地说，关于路线的练习，是一次对后续几何知识的提前渗透；关于妈妈衣服有几件衣服、几条裤子的练习，是一次“具体问题具体分析”的哲学思想教育；关于主持人选拔的练习，是一次生活中现实问题的演练。正是这些具有创新性和实践性的练习，为本节课的成功添上精彩的一笔 总之，这节课与其说是一节关于“搭配规律”的新授课，不如说是一节学生感受数学思想的启蒙课、运用数学方法的训练课，更是学习习惯无处不在的无痕教育课。 |
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