利用三角函数线探究三角函数的性质教学设计
一、教学设计意图 苏教版必修4§1.2.1中,在学生掌握了任意角的三角函数概念,了解关于正弦线、余弦线、正切线的概念与作法之后,课本提出了用三角函数线研究①正弦函数、余弦函数和正切函数的值域;②正弦函数和余弦函数在 [0,2π)上的单调性;③正切函数在 上的单调性。学生在解决此问题时,由于缺乏动态的思维,难以快速、准确地判断出上述几个性质。本节课借助于几何画板生成关于三角函数线随着角的变化而变化的动态效果,让学生能够准确得到三角函数的一些简单性质,加深对三角函数线的理解,学会利用三角函数线解决问题。 二、教学目标描述 1、知识与能力: ①加深对三角函数线的认识,学会利用三角函数线解决问题;增强分析问题,解决问题的能力。 ②培养自主学习的能力和利用计算机软件《几何画板》探求新知识的能力; ③掌握一定的多媒体环境下研究性学习的方法和手段,提高现代教育技术素养。 2、过程与方法: 通过自主学习和协作学习培养动手与思考能力,以及对图形反馈的信息进行整理和加工的能力。培养归纳总结和实验探究的能力。 3、情感态度与价值观: 通过图形抽象的函数结论的统一,一维函数线与二维函数图像的对比,培养了对立统一的辨证唯物主义思想观;在研究的过程中,通过同学之间的讨论与协作,培养的合作精神和协作精神。 三、教学内容分析 本节课属于研究性学习课,具体内容是:让学生利用《几何画板》软件生成关于三角函数线的动态效果,从而增强利用三角函数线解决实际问题的能力。 学习的重点:探究角大小的变化与三角函数线(即相关的三角函数值)变化之间的变化规律。 学习的难点:分析出三角函数性质变化之后,进一步探究三角函数在某范围上的图像。 四、教学对象分析 1、个性心理特征: 每个学生都有自己的感官,自己的头脑,自己的性格,自己的知识和思想基础,自己的行动规律。教师不能代替学生感知、观察、分析、思考,只能让学生自己感受事物,明白事理,掌握事物发展变化的规律,教师要尊重其个性发展,让其自主探究学习。 2、媒体操作能力: 高一年级的学生有一定的电脑操作基础,可以自己操作电脑。但学生的操作水平参差不齐,特别是对数学软件《几何画板》不够熟悉,还不能进行操作,所以在上这节课之前要上预备课,主要学习《几何画板》软件的使用。目标使学生能使用几何画板制作简单的几何图形,能在老师的指导下进行简单的操作。 3、知识方面 高一的学生通过对任意角的三角函数内容的学习,对三角函数线有一定的了解,有了知识方面的准备。本节课让学生自己操作软件,通过同学之间的相互协作及交流来发现规律 五、教学策略及教法设计 根据内容特点,本堂课的教学策略是引导学生自主学习的探索研究式。对于教材提出的几个问题,在课前进行思考的基础之上,利用几何画板的动态效果,验证并解决问题。以此发展学生思维能力的独立性与创造性,使学生真正成为学习的主体,从“被动学会”变成“主动会学”。 六、教学环境设计 多媒体教室;多媒体网络教学平台含internet与top2000教学系统 七、教学过程设计与分析 本节课的设计思想是:以多媒体网络教学平台为依托,借助数学软件《几何画板》的绘图功能生成关于三角函数线的动态效果,为学生营造一个自主学习的环境,让他们使用《几何画板》进行数学实验,探求新知、发现规律、从而解决问题。 1、单元计划
2、过程设计
八、教学过程流程图 给出第一个学习目标 学生利用软件探究目标1 教师组织学生讨论目标1 开始 导言(引入课题) 教师判断 正确 给出其他的研究目标 学生利用软件分小组进行协作学习,共同研究问题并完成研究目标 教师判断 正确 教师组织学生进小组间交流 教师判断 正确 对所研究的问题提出更深层次的研究目标 结束 师生共同小结形成共识
九、教学情况评价表 1、学生评价表
2、教师评价表
(一)反思成功: 利用几何画板,描述出函数线随着角的变化而变化的动态效果,学生能够更好的去理解基于动态的函数性质。在静态的板书教学过程中,由于时静态的表示三角函数值和三角函数线,学生只能靠想象去感觉三角函数线的变化,同时对于去理解基于动态的函数性质也同样有困难。 在学生操作电脑的过程中,发现原来很难理解的东西,到多媒体的动态演示下,时多么的简单而且完美,从而激发学生的学习乐趣。这对于减轻学生学数学的畏惧感,增强学生学习数学,利用数学的兴趣和能力。 (二)反思不足: 1、操作方面。考虑到学生对几何画板的了解程度和操作能力,在制作课件的时候,我已经尽量进行了人性化和简化处理,但在学生的操作过程中,还时无法避免出现问题,例如:学生不小心动了某条线,导致整个图像的变形,由于不动几何画板的操作,从而对产生的问题感到不知所措。以后在制作此类课件的时候,尽量更加的人性化和简单化,增加相应的操作说明。校本选修课要开设“几何画板”的操作课,使学生能更好的利用几何画板强大的作图功能去解决数学问题。 2.课时设计方面。在课时设计上,并没有考虑到学生在第一次到机房上数学课的新鲜感,也没有考虑到学生在面对众多摄像机的时候的紧张,所以在小组发言的时候,过多的耗了许多时间。所示在课时上,本节课比较紧张,在习题探究并没有完成的情况下,草草收场。 |
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