正交试验法简介

instl 2010-11-15

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2010年3月29日由 honglei 留言 »

记得有两次被同学问，有很多个因子，每个因子又有多个值，这样的情况下，我们如何用最少的测试用例来满足最多的覆盖？当时我只是很含糊的说，试试正交试验法吧，但是没有具体的用例编写指导，因为我也没有实践过。

带着这个问题，又去找了些正交试验法的资料来看。

在说正交试验法前，先介绍两个概念：因子和水平。

因子：影响测试的元素，称为因子。

水平：每个元素的取值，称为水平。这里所说的取值，是对元素值进行等价类划分后的不同等价类。

所谓正交试验法，是指使用正交表来安排试验并进行数据分析的一种方法。按照正交表来安排试验，挑选的是有代表性的水平组合，所以试验点分布均匀，试验次数少，能反映全面的情况。

通常用 L_行数(水平数^因子数) 来表示。L表示正交表，行数表示采用该正交表的试验次数。

正交表的列为因子，行是试验次数，具备两个特点：

1.每列各个数字出现次数一样多。

2.任意两列组成的有序数对出现次数一样多。

正交表类型：

1.标准水平正交表“各个因子的水平相同。

2.混合水平正交表：各个因子的水平不相同

正交试验法，适用范围：

1.因子数大于等于3。

2.水平数大于等于2。

我们如何来正交试验法来设计测试用例呢？

1.分析因子数

2.分析因子的水平数

3.选择合适的正交表

4.根据正交表组合测试用例

5.补充正交表不包含，但又重要的用例

从上面的介绍可以看出采用正交试验法，需要注意的地方主要有两个：

1.因子和水平的确定。因子需要关注相互间的关系，水平则需要进行一个等价类分析。

2.正交表公式的选择。

其中，1又是正交表公式选择的一个基础。

那么我们如何来选择合适的正交表呢？

1.根据因子和水平数，计算出需要试验的次数；

2.从正交表公式中选择，取行数大于计算的次数，且行数最少的一个。

根据因子和水平数的不同，查找正交表公式时，可能碰到的情况：

因子数、水平数和正交表公式相同

直接采用匹配的正交表。

2.因子数不同

可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含该情况的公式，如果有N个符合条件的公式，那么选取行数最少的公式。

如5因子2水平的用例。正交表有L₄（2³）、L₈（2⁷）、L₁₆（2¹⁵），可以保证最小行数，可选择L₈（2⁷），多余的因子取值，在组成用例时，直接摒弃。

3.各因子水平数不同

可采用组合和包含的方式。

如一因子是4水平，3因子是3水平。可选用L₁₆（4⁵），水平数，取最大水平数，因子数包含总因子数。

下面我们来看个实例，用户登录，包括用户名、密码、校验码，各个元素的取值：

元素	元素取值
用户名	不填、填写错误信息、填写正确信息
密码	不填、填写错误信息、填写正确信息
校验码	不填、填写错误信息、填写正确信息

这是一个3因子3水平的例子，看看几种试验法的用例情况

全面试验法：试验次数为3³=27，即取每个因子所有水平的组合。

简单试验法：试验次数为（3-1）*（3-1）+3 = 7。简单试验法的试验次数明显减少，但是缺点是次数数据分布不均匀，覆盖率不高。

正交试验法：试验次数要求不少于 3*（3-1）+1 = 7。

利用现有的正交表公式，可选用L₉（3⁴），试验次数为4*（3-1）+1 = 9。

所在列	1	2	3	4
因子	用户名	密码	校验码	D
1	不填	不填	不填	-
2	不填	填写错误信息	填写错误信息	-
3	不填	填写正确信息	填写正确信息	-
4	填写错误信息	不填	填写错误信息	-
5	填写错误信息	填写错误信息	填写正确信息	-
6	填写错误信息	填写正确信息	不填	-
7	填写正确信息	不填	填写正确信息	-
8	填写正确信息	填写错误信息	不填	-
9	填写正确信息	填写正确信息	填写错误信息	-

再补充一个用例：三个元素都填写正确的场景。

如果觉得当前的用例覆盖还是不够，则可以选择行数更多一点的正交表，如L₁₈（3⁷）。

所在列	1	2	3	4	5	6	7
因子	用户名	密码	校验码	D	E	F	G
1	不填	不填	不填	-	-	-	-
2	不填	填写错误	填写错误	-	-	-	-
3	不填	填写正确	填写正确	-	-	-	-
4	填写错误	不填	不填	-	-	-	-
5	填写错误	填写错误	填写错误	-	-	-	-
6	填写错误	填写正确	填写正确	-	-	-	-
7	填写正确	不填	填写错误	-	-	-	-
8	填写正确	填写错误	填写正确	-	-	-	-
9	填写正确	填写正确	不填	-	-	-	-
10	不填	不填	填写正确	-	-	-	-
11	不填	填写错误	不填	-	-	-	-
12	不填	填写正确	填写错误	-	-	-	-
13	填写错误	不填	填写错误	-	-	-	-
14	填写错误	填写错误	填写正确	-	-	-	-
15	填写错误	填写正确	不填	-	-	-	-
16	填写正确	不填	填写正确	-	-	-	-
17	填写正确	填写错误	不填	-	-	-	-
18	填写正确	填写正确	填写错误	-	-	-	-