ETF基金组合与沪深300指数现货模拟
股指期货箭在弦上、呼之欲出。据相关报告统计，各国的股指期货推出初期是其价格最不稳定的阶段，价格出现偏离的机率较高，成功实现期现套利的可能性也较大。而由于完全构建股指现货的可能很小，所以股指期货套利过程中一个重要的问题就是要构建一个合理的套利资产组合，也就是对股指现货进行模拟。
本文将介绍和评价现有的几种股指现货模拟方法及其优劣和适用度，然后提出用ETF基金组合对沪深300指数进行动态模拟的策略，以期为投资者在未来能够合理准确地利用指数期货工具提供一定的理论参考。
一、现货模拟策略概览与优劣比较
对于股指现货进行模拟主要有三种方法：完全/抽样模拟法、指数基金法、ETF基金模拟法。选择一个恰当的模拟方法对于投资者实施期现套利是至关重要的。通常，对于模拟方法优劣检验的指标有拟和度（即与现货的相关程度）、流动性（即变现转手容易程度）、操作难度、成本等。
1.完全/抽样模拟法
构建现货最直观的方式是以标的指数所包含的成分股为基础，建立能反映股指变化的投资组合，一般有以下两种复制方式：
完全复制法：购买标的指数中的所有成分股票，并且按照每种成分股票在标的指数中的权重确定购买的比例，以构建指数组合，从而达到复制指数的目的。这是最原始、最繁杂的方法。这种方法最大的优势就是准确的拟和度，因为完全覆盖，其与沪深300指数基本可以完全替代。但其弱点也很明显：需要对指数成分股以及成分股权重的变动做精确跟踪；由于股票指数的成分股数量比较多，即使选取的都是流动性较高的股票，但在同一时间买进或卖出几十上百只股票，其难度相对较高。因此以完全复制法构建指数现货的建仓成本和维护成本都较高。
抽样复制法：一是分层抽样法，也叫两阶段优选法。先根据一定标准选出样本股票，再通过最优化算法得到跟踪误差最小的权重优化配置，保证较小的调整频率和跟踪成本。二是优化抽样法，其与分层抽样法的本质区别在于无需独立抽样，直接通过最优化算法确定成分股品种和权重。应用抽样复制法较完全模拟法降低了建仓成本和维护成本，但存在一定的操作难度，特别是对于成分股及其权重的选择中存在的不确定因素较多，不一定能够保证所选股在所有成分股中占权重大、经营状况持续看好、股价不易受操控。
2.指数基金模拟法
使用股指期货标的指数基金是最简单的一种股指现货模拟方法。它使投资者避免了对指数成分股组合直接进行买卖交易，而将现货的模拟环节交由基金管理公司来执行，同时具有交易成本低、拟和度高的特点。但是，这种方法也存在相当程度的缺陷。首先，在业绩衡量方面，我国现有的两只沪深300指数基金的业绩衡量标准是为95%的沪深300指数收益率加5%的银行同业存款收益率，并非100%跟踪。其次，在市场容量和流动性方面，由于股指期货标的指数基金的规模和份额限制（见表1），使其不适于进行短期或大规模资金的期现套利活动。再次，在结算风险方面，LOF基金的交割方式为T+2，这无疑会在较大程度上影响期现套利的效率。
表1 目前沪深300指数基金概况表
3.ETF基金模拟法
ETF即交易型开放式指数基金(Exchange Traded Fund)，属于开放式基金的一种特殊类型，却综合了封闭式基金和开放式基金的优点：投资者既可以在二级市场买卖ETF份额，又可以向基金管理公司申购或赎回ETF份额。这就使得ETF基金相对于LOF及普通基金具有交易成本低、交易方便，交易效率高等特点。而且，因为ETF采用的是完全被动的指数化投资策略，管理费较低，操作透明度较高，可以让投资者以较低的成本投资于一篮子标的指数成分股，这也同时避免了只对个股抽样拟和容易受操纵的缺陷。
表2 我国目前ETF基金概况表
资料来源：中国基金网（报告期为2007年8月24日）
总的看来，指数标的基金虽然操作简单、拟和度较高，但流动性欠缺、成本也不低、结算还存在时滞；完全复制虽然拟和度较高，但成本极高，实施困难；抽样复制虽然易于操作、成本较完全复制低，但对投资者的研究能力和相关经验要求较高，且模拟结果受外在因素影响的可能性较大。相比之下，采用ETF基金来模拟沪深300股指现货拟和度较高，操作简单，成本又低，不失为一种较好的方法。然而，因为沪深两地交易所分割的原因，目前，除了香港在近期刚刚挂牌上市的标智中国沪深300指数ETF，内陆尚没有基金公司推出与沪深300对应的ETF产品，而主要有与之关系较为密切的表2所示的50ETF、180ETF、深圳100ETF、红利ETF四只ETF产品（中小板ETF因与沪深300指数交叉覆盖面小，应用意义不大，在此不做重点讨论）。因此，如何选择现有的ETF基金进行股指现货模拟，成为需要集中讨论研究的问题。
二、用ETF基金模拟沪深300指数的实证研究
1.各ETF基金模拟沪深300指数的适用度
图1是四只基金与沪深300指数的相关系数，可以看到，与沪深300指数都具有很高的相关度，从大到小依次为180ETF、深100ETF、50ETF、红利ETF。图2则是四只基金的日均交易额，可以看到其流动性从高到低依次为：50ETF、红利ETF、深100ETF、180ETF。鉴于四只基金各方面指标优劣各异，可以考虑通过选择这四只ETF的组合模拟和成沪深300指数。
图1 各ETF基金与沪深300相关系数（报告期为2007年1月18日—2007年8月22日）
图2 从各ETF基金的日均成交额反映的流动性（单位：亿元）（报告期为2007年1月18日—2007年8月22日）
2．ETF基金组合对沪深300指数的回归模拟及实证检验
笔者以Eviews统计软件选择4为滞后期对样本期为2007年1月18日到2007年7月18日之间的沪深300指数和四种指数基金单位价格折算指数进行单位根检验，结果显示它们都是一阶单整的。由于我们要研究的只是变量间的模拟策略而非实际关系，所以不必担心伪回归、自相关等问题的存在，可以应用OLS（最小二乘法）对其回归分析。设我们选用所有变量，得到回归方程如下：
， 其中HS、E1、E2、E3、E4分别代表沪深300指数和ETF50、ETF180、深ETF100和红利ETF指数序列，拟和度高达99.91%。此式的重要意义在于，投资者可以按照式中系数比例关系（即约2905:52368:91704:100834）用四只ETF基金不同份额的组合模拟出来一个沪深300指数。
用我们得到的这一回归模拟关系对2007年7月19日到2007年8月24日的相关数据关系进行检验，结果发现沪深300股指与ETF基金组合的模拟结果在相关时期的走势已非常接近。（见图3）
图3 沪深300指数和ETF基金组合模拟的相同期走势
注：其中HS为沪深300股指，FF为ETF基金组合模拟结果。
当然，在实践中，投资者完全不必将这四只ETF基金都纳入模拟组合，而可以根据实际情况（如各ETF基金在不同时期的流动性等因素的变化）适当调整，对选取其中的一只或几只进行拟和，也可以得到相似结果。
三、结论与评价
通过针对股指期货定价与套利策略的理论分析与实证分析，我们得出以下几点结论：
1.对于即将上市的沪深300股指期货的现货模拟方式而言，各种模拟方法优劣各异。总的来看，完全复制虽然拟和度较高，但成本极高，实施困难；抽样复制虽然易于操作、成本较完全复制低，但对投资者的研究能力和相关经验要求较高，且拟和度很难达到理想水平；指数标的基金操作最简单、拟和度较高，但流动性欠缺，成本也较高。因而，综合考虑拟和度、流动性和操作复杂程度各方面因素，本文认为ETF基金组合是目前模拟股指现货的最优选择。
2.由于现有的与沪深300指数关系较为密切的四种ETF基金的各个指标优劣各异，因此，综合每种ETF基金的相对优势的较优选择是将它们全部纳入模拟变量的选择范围内，用它们折算指数的权重组合来模拟沪深300指数。
3.在应用ETF基金组合进行现货模拟时，我们可以通过动态的拟和分析运算几种ETF基金在组合中的比例和权重的选择。这种“动态”的意义是双重的，既指时间上的动态性，也指选择拟和基金变量的动态性。
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