数学教学就是在学生已有知识基础上建立数学模型及其方法运用的过程。数学模型是联接在一般数学知识与应用数学知识之间的桥梁。建立数学模型强调用真实的情景展示问题，营造解决问题的环境，帮助学生在解决问题的环境中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。新课程注重从问题情境中导入，将生活中的实际问题抽象成数学问题，在解决数学问题的过程中建构模型。在问题情境的创设中，生活中的实际问题就成为学生建构模型的重要载体。在教学中选取什么样的“现实问题”就成为影响数学建模成功的关键所在。下面结合一个教学片段，谈一点粗浅的认识，希望能与大家交流。
在我省解决问题研讨会上，一位教师在教学用“进一法”取近似值时，创设了这样一个教学情境。
师：老师知道咱们烟台的苹果比较有名，打算回去时给同事们带点礼物。（课件出示问题）每个包装盒容量7千克。钱老师买了55千克，需要几个包装盒？李老师买了50千克，需要几个包装盒？
学生独立思考并解答，然后集中进行反馈。
生1：55÷7≈8（个）
生2：50÷7≈8（个）
师：除到第几位？怎么保留的？为什么？
生：除到小数第一位，因为是求整数个包装箱数，没有必要继续除下去。
师：如何取得近似值呢？
生1：55÷7=7.857……用了7个包装盒后，还余下一些苹果，必须还要一个包装盒。所以55÷7≈8（个）
生2：50÷7=7.142……也是用了7个包装盒后，还剩下一些苹果，必须还要一个包装盒。所以50÷7≈8（个）
师：你们取近似值的方法是“四舍五入法”吗？
学生边摇头，边在思考。
师：为什么都是8个盒子啊？
生：装满7个盒子后，剩下的不够一盒。剩下的多少就没有关系了，哪怕剩下一个苹果也需要一个盒子。（部分学生赞同，也有学生迷惑）
师：能不能给这种取近似值的方法取个名字？
生：去尾添一法，满一进一法，进一法……
教师板书：进一法。师：我们是根据什么来判断用进一法取近似值的？
生：实际需要。
细细反思这个教学片段。精彩之处在于创设了一个真实的教学情境。两组有对比性的数学问题：钱老师买了55千克，需要几个包装盒？李老师买了50千克，需要几个包装盒？学生通过计算发现，所得商整数部分后的第一位一个是比5大的，一个是比5小的。但是根据实际生活的需要，显然不能用“四舍五入法”取近似值，而是采用“进一法”。
“精彩”过后，细细一想。一个生活中常见的问题，为什么有的学生赞同，而有的学生感到迷惑呢？生活中的确如课堂中呈现的吗？如果在装满7个包装盒后，还剩1个或者2个苹果，真的还需要一个包装盒吗？难道“不能放在口袋里，或者干脆吃了”？少数的苹果如果就需要一个箱子来盛的话，装在车上时占那么大的空间是否符合实际呢？显而易见，课堂中创设的教学情境只是一种纯数学的场景，与现实生活还是有一定区别的。数学来源于生活，又应用于生活。学生从实际问题中抽象出数学问题，在解决数学问题中建构数学模型，形成能力与方法，再去解决生活中的问题。那种人为干预创设的问题，忽略了学生的主体经验，忽视了学生的主体地位，不能以学生理解的方式去学习，科学的数学模型应建立在真实有效的平台之上，否则对学生去应用数学模型解决问题会产生不良影响。
基于此，我们就会发现，老师在教学“用进一法取近似值”时，选取的生活问题不具有典型性。如果我们选取“租船”的生活场景来进行教学，效果可能更好。例：学校组织四年级两个班的同学到河对岸旅游，需要租船。四一班有55人，四二班有50人，如果一条船最多承载7人，两个班各需租几条船？显然不管余下几人，要想过河，在载客量一定的情况下，就必须再租一条船。这样的问题学生通俗易懂，取近似值的方法和生活实际相一致，经得起实践的考验。学生对于在什么情况下采用“进一法”取近似值有更清楚的认识。提供给学生的思考方法才会对学生如何思考，如何抓问题的要点起重要作用。我们在创造性地使用教材中，选取的问题案例就必须有典型性。这样才能使数学模型真正成为联接数学与现实的纽带与桥梁，也才能生成真实有效的数学课堂。
