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测量和简单运动 一、复习策略 1、机械运动及其描述
（3）记住几种较典型的相对静止实例．如： ①加油机与受油机，卡车与联合收割机． ②同步卫星与地球或地面上静止物体． ③顺流而下的竹排与江水． （4）运动的描述：速度和平均速度 ①公式：v=s/t． ②单位：1m/s=3.6km/h． ③几种速度的计算 ④熟悉几个常见速度．如： 步行→约1m/s，自行车→约5m/s，声速，光速，超音速飞机v≥340m/s． 2、长度的测量 （1）单位（从大到小） 光年，km(103m)，m，dm(10－1m，1个手掌宽)，cm(10－2m，1个手指宽)，mm(10－3m)， （2）刻度尺的使用 ①察（零刻度线，量程，分度值）； ②选； ③放（贴，齐，平）； ④看（视线与尺面垂直）； ⑤读（准确值＋1位估读值＋单位）； ⑥记． （3）特殊测量方法 ①累积法（纸张厚度，细铜丝直径）； ②替代法（圆柱周长，地图长度）； ③配合法（硬币直径，身高）； ④滚动法（花坛周长，汽车里程表）； ⑤公式法（一卷铜丝长度）． 3、时间的测量 （1）单位（从小到大）：秒(s)，分(min)，时(h)，天，月，年． （2）秒表的读数：小格格数×大格圈值＋大格示数． （3）列车时间的计算：24h×天数＋分钟数． （4）特殊测量：单摆法，脉搏法． 4、误差 （1）误差不是错误（区别）． （2）误差不能避免，只能减小． （3）减小误差的方法 二、典例剖析 例1、(天津)王刚同学在做了一些测量后忘了在记录的数据后面标明单位，请你帮他补上．某同学的身高是15.8_________；物理课本的长度是26________． 解析：同学的身高尺度是米，所以应为15.8 dm；物理课本长度为26 cm． 答案：dm；cm 例2、某同学用最小刻度值为1毫米的刻度尺测量某一物体的长度，下列四个数据中正确的是（ ） A．1.8分米 B．18.2厘米 C．182.3毫米 D．182.34毫米 解析： 用最小刻度为l毫米的刻度尺测量物体的长度时，一定能准确到毫米，毫米的下一位还要估计出来，所以，判断数据是否正确就可以看这个数据的倒数第二位是不是最小刻度毫米位．如果是则正确，不是则错误．1.8分米的倒数第二位“1”为分米；18.2厘米的倒数第二位“8”为厘米；182.34毫米的倒数第二位“3”为毫米的下一位．所以上面这些数据均不正确．只有182.3毫米的倒数第二位“2”是毫米，所以选项C才是正确的． 答案：C 例3、某同学用最小刻度是毫米的刻度尺测量物理课本一张纸的厚度，请你帮他设计一个实验，写出实验步骤． 解析： 一张纸很薄，直接用毫米刻度尺无法测量出其厚度，因此须采取特殊的测量方法，即用“累积法”．取相同的纸张叠加起来，使之有足够的厚度，可以用毫米刻度尺测出来，然后再用总厚度除以纸的张数，便可以间接测出一张纸的厚度了． 实验步骤： (1)可以取课本第1页到第170页，叠加起来用力压紧； (2)用毫米刻度尺测出总厚度； (3)用测得的总厚度除以纸的张数85(一张有正反两页)，就得到了一张纸的厚度． 例4、有关误差的正确说法是（ ） A．误差就是测量中的错误 B．误差是完全可以避免的 C．误差是由测量者的粗心造成的 D．采取多次测量取平均值的方法可以减小误差 解析： 这是一道考查概念的题目，是否真正理解了“误差”和“错误”这两个概念，弄清它们本质的区别，知道产生“误差”和“错误”的原因，是解答本题的关键．如果你对解本题把握不大，就请你先回头复习“关于误差”部分的知识，再来解答本题． 答案：D 例5、一辆小车做变速直线运动，它在前一半时间的速度为v1，后一半时间的速度为v2，则这辆小车在整个路程中的平均速度为（ ） A． C． 解析： 根据平均速度的大小等于总路程除以总时间，总时间为t，则前一半的路程s1=v1t1=v1(t/2)，后一半的路程s2=v2t2=v2(t/2)，总路程s=s1＋s2， 由公式可得 答案：A 例6、(太原)下列关于物体运动的描述，以地面为参照物的是（ ） A．月亮躲进云里 B．太阳从东方升起 C．列车内的乘客看到树木后退 D．观光电梯上的乘客看到地面远去 解析： 月亮躲进云里是以运动的云为参照物，感觉月亮是运动的；太阳从东方升起是以地面为参照物，太阳的位置在不断改变；列车内的乘客看到树木后退是以行驶的列车为参照物．感觉树木在运动；观光电梯上的乘客看到地面远去是以他乘坐的电梯为参照物，感觉地面在离他远去． 答案：B 例7、(吉林省中考试题)如图所示，用刻度尺测A、B两个小木条的长度，其中对木条_________的测量是正确的，这个木条的长度是________cm．
解析： 正确使用刻度尺时，要求刻度尺要沿着所测长度，且刻度尺的刻度要贴近被测物体．图中木条B的边紧贴刻度尺的刻度，符合正确测量规则，由刻度尺能直接测量出它的长度，但木条A在木条B的上面，与刻度尺的刻度之间间隔着木条B，无法由刻度尺直接测量出长度，故对木条B的测量是正确的． 物理学中的长度测量要求较精确，测量结果必须带有一位估读数字，即应估读到刻度尺分度值的下一位，故图中木条B的长度应为3.37cm(其中最后的7为估读数，也可估读为6、8、9等数字)． 答案：B 3.37 例8、(北京市海淀区中考题)观察如图所示的小旗，判断船相对岸上楼房的运动状态有哪几种，并简单说明．
解析： 一个物体是运动还是静止，或以什么速度沿什么方向运动，都取决于所选取的参照物．图中小旗飘动的方向，显示的是以小旗为参照物时风运行的方向；右边楼房顶上的小旗向右摆动，说明风是向右吹的，而小船上的小旗也向右飘动，则小船可能与楼房一样，处于静止状态；小船上的小旗飘动方向说明风相对于小船是向右运动的，若此时小船向左行驶，则本来向右吹的风相对于它一定向右运动，即小船可能向左运动；小船还可能向右运动，但它的速度要小于风速，这样，风相对于它仍然是向右运动的，使船上的小旗仍会向右飘动． 答案： 小船相对岸上楼房的运动状态有三种可能；(1)静止；(2)小船向左运动；(3)小船向右运动，但船速小于风速． 例9、从匀速直线运动的速度公式 A．速度和路程成正比 B．路程增大时，速度也增大 C．速度与时间成反比 D．速度不变，速度与路程、时间无关 解析： 物体做匀速直线运动时，速度是个定值，不能纯粹从数学角度理解公式 本题主要考查匀速直线运动速度公式的理解，解题的关键是理解做匀速直线运动的物体的运动快慢和运动方向是保持不变的，而速度只在大小上等于物体通过的路程和所用时间的比值，这一比值始终是恒定值． 答案：D 例10、(汕头市中考试题)我国自行研制的“神舟3号”飞船于今年3月25日升空，4月1日顺利返回地面，在6天零18小时的时间里环绕地球转了108圈，设地球半径为6400km，飞船是在离地面1600km高的圆形轨道上环绕地球匀速运转(π取3.14)，求： (1)该飞船绕地球运行一周所用的时间是多少分钟? (2)该飞船绕地球运行一周所走过的路程是多少? (3)该飞船绕地球匀速运转时的速度大小是多少?(计算结果取1位小数) 解析： 利用公式 解：(1)飞船绕地球108周所用的总时间为： T=6×24h＋18h=162h=9720min 由飞船运行一周所用的时间为 (2)飞船绕地球运行时，其运行轨迹是圆，它运行一周的路程就是圆形轨道的周长． S=2πR=2π(R地＋H)=2×3.14×(6400＋1600)km=50240km (3)由 答案：(1)90min；(2)5.024×104km；(3)9.3×103m/s． 例11、(南京中考试题)南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，一列长228m的列车以10m/s的速度，通过此铁路桥，要用多长时间? 解析： 如图所示，火车由A处行驶到B处，就是火车通过此铁路桥的过程，由图可知，火车行驶的路程s应等于桥长加上火车长．
已知：s车=228m，s桥=6772m，v=10m/s，求：t. 解：s=s车＋s桥=228m＋6772m=7000m
解答本题的关键是理解火车通过大桥的含义，可借助示意图帮助分析，得出此时物体通过的路程等于物体长度与轿长之和． 答案：700s 声现象 一、复习策略 1、声音的产生和传播 （1）声音的产生：发声体（声源）的振动产生声音，振动停止，发声也停止． 记住常见的发声体：人→（声带），鸟→（鸣膜），蚊子→翅膀，蟋蟀→摩擦双翅，管乐器→空气柱振动，弦乐器→琴弦振动，敲击类乐器→被敲击面振动，瓶子 （2）声音的传播 ①声音的传播需要介质（固体、液体、气体），真空不能传声． ②声音在15℃空气中速度为v声=340m/s．
③回声（声音的反射）．
（3）声音的传导 ①声音的传导方式 ②双耳效应：能判断声源的方位．（应用→立体声） 2、声音的三大特性：音调、响度、音色 （1）音调：声音的高低，由发声体振动频率（快慢）决定． ①超声波（频率高于人耳听觉范围的声波） ②次声波（频率低于人耳听觉范围的声波） ③乐器的音调： （2）响度：声音的大小，由发声体振幅大小、距离发声体远近共同决定． （3）音色：声音的特色，由发声体本身决定． 应用：分辨发声体． （4）声音的波形图 3、噪声 （1）定义 （2）等级划分：50dB、70dB、90dB． （3）控制 4、声音的利用 （1）传递信息（了解事情、获得信息）：B超、探伤． （2）传递能量（帮我们做事）：清洗、碎石． 二、典例剖析 例1、关于声音，下列说法正确的是（ ） A．物体发声，一定是因为物体在振动 B．我们听不到声音，一定是因为物体不振动 C．物体振动频率越高，我们听到的声音越大 D．物体振动的振幅足够大时，我们就能听到声音 解析： 一切发声的物体都在振动，没有振动的物体一定不会发声，但振动的物体不一定发声．因为： （1）人对声音的听觉有一定的限度，大多数人能够听到的声音的频率范围大约是20 Hz（次/秒）到20000Hz，如果振动物体的振动频率低于20Hz或高于20000Hz，人耳就觉察不出来； （2）振动物体周围如果没有传播声音的介质，无论振动频率多大人耳也听不到声音； （3）振动物体的振幅太小，发出声音的响度太小，人耳也听不到声音； （4）声音的大小（即响度）决定于声源的振幅和离声源的距离，跟发声体的振动频率无关． 答案：A 例2、夜深人静时，一个人在小巷行走，总觉得有脚步声跟着自己，为什么呢? 解析： 夜深人静时，一个人行走，发出的脚步声碰到小巷两侧的墙壁发生多次反射，就形成了回声，因此人不但能听到自己的脚步声，还能听到自己脚步声的回声． 答案： 是由于自己发出的脚步声在小巷两侧墙壁上发生多次反射形成了回声． 例3、医生用听诊器听病人的心、肺发出的声音进行诊病，听诊器能（ ） A．改变发声体振动的频率，使声音的音调变高 B．改变发声体振动的振幅，使声音的响度增大 C．减少声音的分散，使传入人耳的声音响度增大 D．缩短医生与声源的距离，使传入人耳的声音音调变高 解析： 本题是一道生活应用与物理知识紧密结合的例子．首先病人的心、肺发声的频率一定，音调一定，听诊器无能力改变；其次发声体振动的振幅在于发声体本身，听诊器也无法改变．听诊器所能做到的是尽量减少声音的分散，使传入人耳的声音响度增大． 答案：C 例4、牛“哞哞”的叫声和蚊子“嗡嗡”的叫声相比较，________的叫声音调高，________的叫声响度大．用小提琴和二胡同时演奏《二泉映月》，能分辨出琴声，是因为二者的________不同． 解析： 乐音的三要素是音调、响度和音色．音调反映声音的高低，由发声体振动的频率决定；响度反映声音的大小，它的大小决定于发声体振动的幅度，还跟人耳距离发声体的远近有关；当音调、响度相同时，不同物体发出的声音的音色是不同的．牛的叫声较低沉，即振动频率较低；蚊子声音尖细，即振动频率较高．但牛的叫声明显比蚊子的声音响度大．区别乐器的不同是靠发声体音色的不同． 答案：蚊子；牛；音色 例5、（烟台）为了探究声音产生的原因，小明设计了如图所示的几个实验，你认为能够完成探究目的的是（多选题）（ ）
解析： 本题的问题是：哪些实验能够反映“声音产生的原因”． A选项的实验现象，反映的是“声音的传播能力与空气疏密程度”的关系．对这个现象，若进行合理的理想化推理，可以得到“真空不能传递声音”的结论．研究方法体现了“理想化推理”的研究方法．B选项的实验现象，反映的是“音调的高低与细管长短”的关系．根据这个现象可以理解为什么细小的管乐器发出的声音音调高，粗大的乐器音凋低沉．运用了“实验归纳”得出结论的方法．C、D选项的实验中，正在发声的音叉和鼓面分别能使“水花四溅”和“纸屑跳起”．说明“发声的物体在振动”，从而探究得到“振动是声音产生的原因”，研究中运用了将“不可见”转化为“可见”的思路． 答案：CD 点评： 声现象中，很多结论都是通过实验现象分析、推理、归纳得到的．不仅要记住有什么结论．还要熟悉有哪些典型实验．有什么现象．关注这些实验结沦的得出运用了哪些研究问题的方法． 例6、（河北省）下列关于声音的说法中．不正确的是（ ） A．俗话说“隔墙有耳”，说明固体也能传声 B．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高 C．“闻其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的 D．用超声波清洗钟表等精密仪器．说明声波能传递能量 解析： “隔墙有耳”的含义是隔着墙也能听到别人说话的声音，这说明声音可以在固体中传播．因此选项正确．“震耳欲聋”的含义是声音很大，而声音大指的是响度大，因此B选项不正确．“闻声声而知其人”就是根据每个人说话的声音的音色不同来判断的．故C选项正确．超声波由于频率很大，而且是以声波的形式传播的，因此通常用超声波来清洗精密仪器．故D选项正确，所以正确答案选B． 答案：B 例7、（泰州）运动会的百米赛跑．终点计时员应选择如下的哪种方式开始计时（ ） A．听到枪声时 B．听到发令员的哨声时 C．看到运动员起跑时 D．看到发令枪冒烟时 解析： 在百米赛跑中，计时有电子计时和人工计时两种方式．人工计时的误差较大，人工计时误差的主要来源：一是起跑发令信号发出到计时员感知接收到信号有时间差；二是计时员接收到信号后，手指按下计时器的反应时间．若不考虑人按下计时器的反应时间，则比赛记录的成绩（秒表上记录时间）与运动员跑步的真实时间的误差，主要就是“信号发出到接收到这个信号”的误差——即信号传递到计时员处的时间．比赛时，常用发令枪，发令枪发令时，有两个信号同时发出：一是冒出白烟，二是发出枪声．计时 与此现象类似的有“先看到闪电，后听到雷声”、“先看到远处的人击鼓的动作，后听到击鼓的声音”．其实“看到的现象”与“听到的声音”是同时发生的．如果能把看到现象与听到声音的时间差出测出来，就可以估算出“接收人”与“现象发生地点”之间的距离s，s=v声·△t． 答案：D 例8、（南京市）以下减弱噪声的方法中，属于在声源处减弱的是（ ） A．影剧院的墙面用吸音材料制成 B．在飞机旁的工作人员佩带有耳罩的头盔 C．城市某些路段禁鸣喇叭 D．高架道路两侧某些路段设有隔音板墙 解析： 减弱噪声的三个途径分别是：①在声源处减弱；②在传播过程中减弱；③在人耳处减弱．影剧院的墙面用吸音材料制成，这是在声音的传播过程中减弱噪声．而工作人员佩带耳罩则是在人耳处减弱噪声．城市禁鸣就是禁止汽车鸣笛，是从声源处减弱噪声．而高架道路两侧架设隔音板墙是在声音的传播过程中减弱噪声． 答案：C 例9、（咸宁市中考题）下列实验与实例中，能探究声音的产生与传播条件的是（ ） A．用手机拨打放在真空罩内的BP机，即机显示手机号，却听不到BP呼叫 B．人们先看到闪电，隔一段时间才能听到远处的雷声 C．往鼓面上撤一些泡沫屑，敲鼓时见到泡沫屑不停地跳动 D．登上月球的宇航员即使相距很近也只能用无线电话交谈 解析： 放置于真空罩内的BP显示手机号，说明它已接收到信号，但听不到声音，说明声音不能在真空中传播，因此这一现象能说明声音的传播条件，故选项A正确；人们先看到闪电，而后才听到声音，这说明光速比声速快，不能说明声音的产生与传播条件，故选项B错；鼓面的泡沫屑不停地跳动，说明发声的鼓在振动，登上月球的宇航员相距很近也不能交谈，是因为月球没有空气作为声音的传播介质，则这两种现象都能说明声音的产生与传播条件，即选项CD也正确，因此，正确选项为ACD． 解答本题的关键是理解声音是由发声体振动产生的，物体只有在介质中激起声波才能产生声音，没有介质声音也就不能传播．同时要注意能将这些理论知识与实验现象联系起来． 答案：A、C、D 例10、（荆州市中考题）下列说法中正确的是（ ） A．声音在真空中也能传播 B．声音在固体中的传播速度比空气中慢 C．如果回声到达人耳比原声晚不到0.1s，回声和原声会混在一起，使原声加强 D．人听声音，只能靠耳朵接收空气中的声波 解析： 声音的传播必须依靠介质，没有介质就不能传播，故选项A错误；声音在一切物体中皆可传播，其中在固体中传播得较快，在气体中传播得较慢，故选项B错误；回声是声音在传播过程中碰到障碍物被反射回来的现象，人耳要区分回声与原声，要求回声到达人耳比原声晚0.1s以上，否则回声就会和原声混在一起，使原声加强，故选项C正确；人听声音，可以通过耳朵接收一些物体中的声波，不仅仅是空气，还可以是固体、液体，故选项D错误． 答案：C 例11、一辆汽车以43.2km/h的速度行驶，行驶的正前方有一高山，鸣笛后2s司机听到回声，则汽车此时离高山的距离为多少? 解析： 这是一道声现象与运动学的综合计算题，根据题意可知：汽车鸣笛后，声音向前传播并在高山处形成回声，回声返回，在这一过程中，汽车以自身的速度前进．图为该示意图．
已知：v汽=43.2km/h=12m/s，t=2s，v声=340m/s，求：s． 解：汽车在2s内行驶的距离为：s汽=v汽t=12m/s×28=24m 声音在2s内传播的距离为：s声=v声t=340m/s×2s=680m 由图分析可知，汽车听到鸣笛回声时距高山的距离 答案：328m 光现象 一、复习策略 1、光的直线传播 （1）条件：在同种均匀介质中． （2）应用：激光准直，瞄准，排队看齐，影子的形成． 日食（月球挡住太阳光，月球的影子落在地球上） 月食（月球钻入地球的影子） 小孔成像（倒立、实像、光路图） 坐井观天 （3）光速：
2、光的反射 （1）反射定律：（三线共面，法线居中，两角相等，光路可逆） （2）反射种类 （3）反射作图：（实线与虚线，箭头，两角相等） （4）平面镜成像： ①成像特点：正立、等大、对称（垂直平分）、左右互反、虚像． ②作图：规范、实线与虚线、箭头、（对称法作图）． （5）凸面镜和凹面镜
3、光的折射 （1）折射定律：三线共面、法线居中、两角关系 光路可逆（必有反射，光速大介质中对应角大）． （2）折射现象及其作图： ①池水变浅了．（杀鱼：后下方）（岸上变高了） ②筷子变弯了．（往上翘） ③平行玻璃砖． ④三棱镜． 4、光的色散 （1）现象： （2）色光三原色：红、绿、蓝． （3）物体的颜色 （4）看不见的光 二、典例剖析 例1、(黄冈市)下列现象中，由于光沿直线传播形成的是（ ） A，月光下的树影 B．看到别人的背影 C．平静水面中的倒影 D．礼堂里放电影 解析： 实际生活中形成的各种“影”是光产生的现象，其形成的原因可能不同，有的是由于光的反射形成的，有的是由于光的折射形成的，有的是由于光的直线传播而形成的，要会运用所学知识进行辨别． 月光下的树影，是由于光照射到不透明的树木上，在树木后面形成的光不能到达的区域，这是光的直线传播所产生的现象；看到别人的背影，是别人的背上有反射光射入眼睛的缘故，这是光的传播，并不要求光一定沿直线传播；平静水面中的倒影是平面镜成像现象，利用光的反射形成的；礼堂里放电影利用了光的折射知识——凸透镜成倒立、放大、实像的原理．故此题正确选项为A． 答案：A 例2、(湖北省)小明同学想将一束与水平面成30°角的太阳光竖直射入深井内，如图所示，在图中画出反射光线并标出反射角的大小．
解析： 本题通过把太阳光引入到深井中的实际情景，要求学生根据光的反射规律画出反射光线和计算反射角的大小，主要考查学生的光的反射作图能力． 本题中，入射光线方向已知，与水平方向成30°角，根据题意可确定反射光线竖直向下，即反射光线与入射光线的夹角为90°＋30°=120°，则反射角为60°． 答案：如图所示．
例3、(青海省)画出图中两根指针的像．
解析： 由平面镜成像的特点可知，像点和物点相对于平面镜对称，像与物到平面镜的距离相等，且连线垂直于镜面，依据这一特点可由物点作出对称的像点，对于整个物体而言，选择几个有代表的物点，作出对称的像点，再连接起来，便是物体所成的像．图中的时钟相对于镜面是对称的，根据以上阐述的方法便可作出两指针的像． 答案：如图所示．
例4、(黄冈市)图所示两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的该飞机的像，用光的作图法确定哪架是实际飞机?
解析： 潜水艇要观察到飞机的像，必须满足飞机处在光线经水面折射进入潜水艇观察口的条件，光由空气斜射入水中时，折射角小于入射角，人根据光沿直线传播的经验，逆着折射光线看去，看到的是变高的飞机的虚像，故上面一架飞机是飞机的虚像(如图所示)．解答此题时要注意光是由空气进入水中，而不是由水中射入空气；同时注意与在空气中观察水中物体的情形相比较，加以理解．
答案：下面的一架是实际飞机 例5、(青岛市中考题)下面是小宇说出的一些光学知识的应用实例，其中应用光的直线传播的实例是（ ） A．渔民用渔叉叉前方水中的鱼时，将渔叉对着稍低于所看到的鱼的位置叉去 B．在潜水艇中，用潜望镜观察水面上的景物 C．木工为了检查一块木板的楞是否直，可以闭住一只眼睛，用另一只眼睛沿楞的长度方向看过去 D．照相机的制作原理 解析： 本题主要考查了学生运用光学知识解释日常生活中的光学现象的能力．渔民之所以将渔叉对着稍低于所看到的鱼的位置叉去，是因为光由水进入空气发生折射，致使看到的鱼的位置比鱼实际位置浅，所以这是光的折射现象；潜望镜是利用平面镜成像及改变光路的性质而制成的，它是光的反射现象；木工检查木板的楞是否笔直时，让一只眼睛去判断：若眼睛与木板的楞沿一条直线，说明楞是直的，这利用了光的直线传播原理；照相机的镜头是一凸透镜，照相机就是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理制成的，它属于光的折射的应用．因此，正确选项为C． 答案：C 例6、(南通市中考题)黑夜里，在桌面的白纸上放一块小平面镜，让手电筒正对着平面镜照射，从侧面看去白纸被照亮，而平面镜却比较暗，这是因为（ ） A．平面镜发生了镜面反射，而白纸发生了漫反射 B．平面镜发生了漫反射，而白纸发生了镜面反射 C．平面镜和白纸都发生了镜面反射 D．平面镜和白纸都发生了漫反射 解析： 光的反射分为镜面反射和漫反射两类，发生镜面反射的条件是反射面必须是光滑的平面，而漫反射发生在粗糙不平的反射面上，当一束光正对着平面镜照射时，平面镜发生镜面反射，反射光都正对着镜面反向射回，没有光射入侧面看的人的眼中，故看到平面镜是暗的；而光射到白纸上，白纸发生漫反射，反射光线将沿着各个方向射出，会射入侧面看的人的眼中，故看到白纸被照亮．因此，正确选项为A． 答案：A 例7、(重庆市中考试题)图所示为同学们科技制作所做潜望镜的结构示意图，通过这样的潜望镜看到物体AB的像是（ ） A．倒立等大的虚像 B．正立等大的虚像 C．倒立放大的实像 D．正立缩小的实像
解析： 潜望镜是利用相互平行且与水平方向成45°角的两块平面镜两次成像来观察物体的，欲知人眼看到的物体AB的像的性质，可通过平面镜成像特点作出成像情况，如图所示．
由图可知，竖直放置的物体经过第一个镜面所成的像A′B′呈水平放置；此时A′B′正对着第二个镜面，它又作为物体通过第二个镜面成像，由于两镜面平行，所以所成的像A″B″相对于A′B′又转过90°，变回竖直放置，A″B″相对于物体AB而言，是正立、等大的虚像，故选项B正确． 答案：B 例8、(辽宁省中考试题)如图所示，MN是平面镜，A为发光点，B为反射光线上的一点，试画出经过B点的反射光线和这条反射光线的入射光线．
解析： 想要作出经过B点的反射光线及对应的入射光线，首先应找到入射点，根据平面镜成像原理可知，A的像点应是所有光线的反向延长线的交点，即经过B点的反射光线的反向光线的反向延长线必定通过A的像点A′，A′B与镜面的交点就是入射点O，然后由入射点O确定对应的入射光线和反射光线，同时注意，实际光线用实线表示，实际光线的反向延长线、连线等用虚线表示． 答案：如图所示．
例9、在无任何其他光源的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上时，观众看到她的衣服是什么颜色？ 解析： 衣服是不透明体，它的颜色由反射光的颜色决定，白色物体可以反射任何颜色的光，所以上衣在绿光下呈绿色．而红裙子只能反射红光，在没有红光情况下，无反射光，故应呈黑色． 答案：上衣呈绿色；裙子呈黑色 例10、如图所示为一个反射式路灯，S为灯泡位置，图中已画出灯泡射出的两条最边缘的出射光线．MN是一个可以调节倾斜程度的平面镜．请在图中画出灯S照亮路面的范围（保留作图中必要的辅助线）．请提出一种能够增大灯照亮范围的方法：________________．
解析： 本题中可视S为点光源，MN为平面镜．求作路面被照亮范围，只需要作出两条边缘光线经过平面镜反射的光线即可（如上右图）．而要增大照射范围，则有多种方法．如：①倾斜平面镜；②使用两块互成角度的平面镜；③使用凸面镜；④使用凹透镜；⑤升高平面镜；⑥升高灯柱等．但应注意的是由于S两条边缘光线已固定，故光路图也固定，因此若增大平面镜MN的面积并不能使范围变大． 透镜及其应用 一、复习策略 1、透镜及对光线的作用
2、凸透镜成像规律
通过上述表格，可总结出凸透镜成像的规律有（常用）：
（2）像距越大，成像也越大．（类似于小孔成像） （3）成实像时 （4）物像总沿同方向移动 ①成实像时（异侧）：u↑，v
②成虚像时（同侧）：u 应用：放大镜（成更大的像）→适当远离报纸． （5）物距u=f时，为成像最大点．物体越靠近焦点，成像越大 （6）成实像时，物距u与像距v之和u＋v≥4f．（当u=v=2f时，取等号） 3、透镜的应用 （1）照相机：当u>2f时，2f>v>f，成倒立、缩小实像． （镜头→凸透镜，景物→物体，胶片→光屏） 傻瓜相机：焦距f很短，像距v变化小，使远近不同的景物成位置大致相同． （2）投影仪和幻灯机：当2f>u>f时，v>2f，成倒立、放大实像． （镜头→凸透镜，投影片、幻灯片→物体，屏幕→光屏） 投影片、幻灯片应倒放． （3）眼睛和眼镜
（4）显微镜和望远镜（凸透镜组合） ①显微镜
②望远镜
二、典例剖析 例1、（无锡）小明站在同一位置用数码相机（焦距可改变）对着无锡著名景点——锡山．先后拍摄了两张照片甲和乙，如图所示．他产生这样的疑问：物体通过凸透镜在光屏上所成像的大小与透镜的焦距有何关系呢?小明对此进行了探究．
（1）小明找到一些凸透镜，但不知道它们的焦距，请你为他提供一种测量透镜焦距的办法．（可画图说明） （2）测出凸透镜焦距后，小明先后选用了三个焦距分别为15 cm、10cm、5cm的凸透镜，在保持物距始终为35 cm的情况下依次进行实验．发现所成的像越来越小．请你根据实验判断小明在拍摄哪一张照片时照相机镜头的焦距较大． （3）在探究过程中，小明总是让物距保持不变，请你说出他这样做的理由． 解析： （1）测量透镜焦距的方法有：一利用凸透镜能使平行光（或太阳光）会聚于一点，测出焦点到凸透镜的距离；二利用点光源在凸透镜焦点不能成像（或在光屏上成与凸透镜等大的光斑）；三是利用物体在离凸透镜2f处所成的像与物体等大． （2）普通照相机的镜头是一个焦距固定的凸透镜，数码相机的镜头是一个焦距可以变化的凸透镜．甲、乙两张照片是小明站在同一位置，在相机焦距不同的情况下，对同一物体拍摄的照片，以山上的塔为例，甲图上的像小，乙图上的像大，由此可知，物距相同，焦距不同，成像大小不同．根据模拟实验的现象记录可知，在物距为35cm的情况下，焦距分别是15cm、10cm和5cm的凸透镜成的像越来越小．这说明拍摄同一物体，照相机的焦距越大（或小），像越大（或小）．由此可知，拍摄乙照片时的焦距长． （3）根据凸透镜成实像规律可知，物距u、焦距f和实像大小，这三者之间有关联．要想研究像的大小与凸透镜焦距大小的关系，必须保持物距u不变． 答案： （1）将凸透镜正对着太阳，在透镜的另一侧放一张纸，调节透镜到纸面的距离，直至纸面上出现最小、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距（其他方法同样可以） （2）拍摄乙照片时照相机镜头的焦距较大 （3）凸透镜所成实像的大小与物距、焦距都有关系，因此研究实像的大小与焦距的关系时应控制物距不变 点评： 在实际生活中，有许多现象无法直接判断原因，用实验模拟实际情况，并通过比较实验现象，发现原因，这种理念常体现在问题的探究中． 例2、（杭州）高老师戴着眼镜正在批作业，听到远处有学生叫她．为了看清该学生的容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼．下列说法正确的是（ ） A．高老师所戴眼镜的镜片是凸透镜 B．高老师是近视眼 C．高老师不戴眼镜看近物时．物像会成在视网膜前方 D．高老师的眼球前后径可能过长或晶状体曲度可能过大 解析： 本题涉及两个现象：“高老师戴着眼镜正在批改作业”，“远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼”． “高老师戴着眼镜正在批改作业”，说明高老师的眼睛视力有问题，可能是近视眼，也可能是远视眼；另一方面，也说明，若高老师不戴眼镜，她就看不清楚近处的物体． “远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜”，说明戴着眼镜高老师看不清楚远处的物体，不戴眼镜反而能看清楚远处的物体． 近视眼的人若不戴眼镜，看近处的物体感觉清楚一些，还是看远处的物体清楚一些?同样问题，远视眼的人若不戴眼镜，看近处物体清楚一些，还是远处的物体清楚一些? 根据凸透镜的物像关系，当物体离开凸透镜时，它的像靠近凸透镜．结合近视眼的成像光路（图甲）和远视眼的成像光路（图乙），可知，当物体离开眼睛变远时，近视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更远，光屏上的像更模糊；远视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更近，光屏上的像更清楚一些，可以判断高老师是远视眼，戴的是凸透镜．
答案：A 点评： （1）观察戴眼镜的人一些习惯性动作会发现，老花眼（即远视眼）的人在看远处物体时，常常会拿去眼镜；近视眼的人看近处的物体时，常常也会拿下眼镜，看远处物体时才戴上眼镜．如果平时留心观察，就很容易判断高老师是老花眼． （2）熟悉近视眼和远视眼的成像光路；掌握物像移动方向的关系；恰当的问题转换；准确地理解（“看清”是指“像”更“靠近”视网膜）．若要清晰地分析这道题，对学生能力要求较高． （3）D选项中．“眼球前后径”和“晶状体曲度”是指眼球（晶状体，即凸透镜）的凸出程度．丙图的凸透镜比丁图的凸透镜“曲度”（前后径，即凸出程度）更大．而远视眼就是因为眼球的曲度小，对光线的会聚作用弱，像成在视网膜的外侧，需要在眼睛前加凸透镜，增强对光的偏折能力． 例3、（山西省）放映幻灯的时候，银幕上的像太小．想让像变大些．可以采取的办法是（ ） A．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头 B．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头 C．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头 D．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头 解析： 幻灯机与投影仪的成像原理相同，都是利用凸透镜成倒立、放大实像的原理制成的，凸透镜成放大实像时，物体越靠近凸透镜，所成像越大．越远离凸透镜时，所成像越小，因此，要想让像变大些，应使幻灯片移近镜头．但所成的像到镜头的距离也发生变化，若不相应地改变镜头与银幕间的距离，银幕上的像就是模糊的，遵循凸透镜成像时的规律：物距减小时，像变大，像距变大；应适当增大镜头与银幕间的距离，即应将幻灯机远离银幕，正确选项为D． 答案：D 例4、（北京市）在探究近视眼视力矫正问题时用图a所示的装置模拟眼睛，烧瓶中的着色液体相当于玻璃体，烧瓶左侧紧靠瓶壁的凸透镜相当于晶状体，右侧内壁相当于视网膜．图b中的四幅图是一些同学描绘矫正近视眼的方法和光路，其中能达到近视眼矫正目的的是（ ）
解析： 近视眼是由于眼睛中晶状体太厚或眼球的前后距离过长而产生的，此时眼睛对光线的折光能力太强，使得从远处射来的平行光不能会聚在视网膜上，而会聚在视网膜前，因此．近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体．为了矫正近视眼，使它能像正常眼睛那样把无限远处射来的平行光会聚在视网膜上，就应该用凹透镜，使入射的平行光线先经过凹透镜变得发散些，再进入眼睛，会聚在视网膜上，依据以上原理，分析图b可知，正确选项为C． 答案：C 例5、（黄冈市中考题）如图所示是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时，什么也看不见；斟上酒，杯底立即显出栩栩如生的仙女图．下列关于仙女图形成原因的探讨中正确的是（ ）
A．可能是酒具有化学显影作用 B．可能是因为在酒的液面发生镜面反射，在酒中出现了放大的像 C．可能是图片在杯底凸透镜的焦点处成放大的像 D．可能是斟酒后杯底凸透镜的焦距变大，使图片在一倍焦距以内，从而成放大的虚像 解析： 由日常经验知道，酒不具有化学显影作用，故选项A错误；如果以酒的液面作平面镜成像，则应有成像的物体在液面外，而此时没有，故选项B错；当物体放在凸透镜的焦点处时，物体射向凸透镜的光折射后成为平行光束，既不会成实像，也不能成虚像，故选项C错；杯底的凸透镜的焦距本来是确定的，当倒入酒后，酒和凸透镜共同组合形成一个焦距较大的透镜，使原来不在焦距内的图片处于一倍焦距之内，成正立、放大的虚像，故正确选项为D． 答案：D 例6、（黄石市中考试题）将一物体放在凸透镜前25cm、20cm、8cm处时，分别得到缩小的实像、放大的实像和放大的虚像，则对凸透镜的焦距f的判断正确的是（ ） A．f<8cm B．8cm<f<20cm C．10cm<f<13cm D．20cm<f<26cm 解析： 根据凸透镜成像特点来判断；当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，则26cm应大于2倍焦距，即得到不等式：①2f<26cm；当物距大于1倍焦距，小于2倍焦距时，成倒立，放大的实像，则20cm应是此凸透镜的1倍焦距和2倍焦距之间，即有：②f<20cm<2f；同理，可得出不等式；③f>8cm；综合①、②、③三个不等式，可得出10cm<f<13cm，故正确选项为C． 答案：C 例7、（河北省中考试题）老奶奶用放大镜看报纸时，为了看到更大的清晰的像，应（ ） A．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些 B．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸近一些 C．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸近一些 D．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸远一些 解析： 本题考查凸透镜成像规律，报纸置于放大镜的焦点之内，老奶奶通过放大镜会看到一个正立、放大的虚像，凸透镜成虚像时遵循的规律是：物体越靠近凸透镜，所成虚像放大比例越小；物体越靠近焦点，所成虚像放大比例越大．即虚像的大小决定于物体到凸透镜的距离，则不是眼睛与凸透镜的距离．因此，要使老奶奶看到更大的清晰的像，应让放大镜离报纸远一些，故正确选项为A． 答案：A 例8、在下图虚线框内填上适当透镜，使光路图完整．
解析： 要由平行光得到平行光，并改变宽窄程度，一般是由组合透镜完成．但本题中存在两种情况．如下图(a)、(b)所示，应注意的是，由透镜对光线的作用可知，图(a)中，应使凸透镜的焦点与凹透镜的焦点重合于F处．图(b)中两凸透镜的焦点，也应重合于F处，具体情况可参看透镜的特殊光线． 答案：
质量和密度 一、复习策略 1、物质结构
2、质量 （1）定义：物体内所含物质的多少叫质量． （2）质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关． （3）单位：t、kg、g、mg． （4）测量：天平． a．天平的使用： ①水平放置 ②调平（游码归零，调节平衡螺母） ③测量（左物右码） ④读数（砝码总质量＋游码示数） b．天平纠正： ①未调平（左偏、右偏） ②游码未归零 ③左物右码反了 ④砝码不规范（偏大、偏小） 3、密度 （1）定义：单位体积某物质的质量． （2）密度是物质的特性，与物体质量、体积、形状等无关． （3）单位：1g/cm3=103kg/m3 （4）常见密度：水→1.0×103kg/m3，冰→0.9×103kg/m3，水银→13.6×103kg/m3 金属密度大小顺序：ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝 （5）密度的计算： ①空心问题判断方法：三种 ②平均密度问题： ③盐水选种问题 ④含沙量问题 ⑤差值法（如装满水m总=350g，放入球后500g，取出球后300g，求ρ球） （6）密度的测量 密度的测量是本章最重要的内容．也是中考的必考考点．常见的密度测量主要存在以下几种形式： (1)常规情况． ①固体 ②液体(如牛奶、食盐水、植物油等)． 液体类应注意如何减小测量误差．特别是粘稠状液体(如植物油)应采用差值法测量质量，步骤如下： a．测出装有部分植物油的烧杯总质量m1． b．将烧杯中倒出适量植物油至量筒中测出体积V． c．用天平测出烧杯中剩余油和烧杯的总质量m2． d． (2)非常规情况．即缺少部分实验器材． ①液体类变形：缺量筒． 液体类若缺少量筒．液体体积可采用水替代的方法间接测量．以测量牛奶密度为例．替代法的具体步骤是： a．用天平测出空烧杯质量m杯． b．在烧杯中装满水．测出总质量为m1． c．倒出水．装满牛奶．测出总质量为m2． d． ②固体类变形：缺量筒． 固体类若缺少量筒．可以用溢水法或替代法测量体积．步骤如下： 溢水法： a．用天平测出固体质量为m b．在溢水杯中装满水．再将固体放入溢水杯中使其浸没．测出溢出水质量为m溢． c． 替代法： a．用天平测出空瓶质量m瓶． b．在瓶中装满水．测出总质量为m1． c．倒出水．装入适量固体．测出总质量为m2． d．在装有固体的瓶中加入水至满，测出总质量为m3． e． ③其他类变形： 密度测量还存在着许多其他类变形，比如将天平换成弹簧测力计．测出重力求质量．还可以将浮力的知识引入，漂浮测质量，沉没测浮力求出体积等． 二、典例剖析 例1、(湖北省黄冈市)有一种装修用的新型材料．外观很像大理石．现给你托盘天平(含砝码)，一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线．请你测出它的密度．
(1)实验步骤： ①将天平放在水平台上，调节横梁平衡； ②用天平测样品的质量如图甲、乙所示，样品的质量为________g ③再用天平测出________，并将溢水杯装满水； ④用细线系好样品，________． (2)样品密度的表达式是_______． 解析： 题中测出了样品质量，无量筒，则应找体积．即用浮力的知识，测出排开水的质量，即可得浮力大小F浮=G排，又由F浮=ρ水gV排可得V物=V排= 答案： (1)②16g ③空烧杯的质量m1 ④将其放入溢水杯中，测得烧杯和溢出水的总质量m2 （2） 例2、(浙江省)为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
(1)图所示方格纸中已画出了酒精质量随体积变化的图像，请画出水的质量随体积变化的图像．
(2)通过对数据或图像的分析，可以得到： 结论1：同种物质，质量与体积的比一般_________(填“相同”或“不同”)； 结论2：不同物质，质量与体积的比一般_________(填“相同”或“不同”)． (3)科学上通常用_________这个量来表示物质的这种特性． 解析： 水的质量随体积变化的图像如图所示；通过对数据或图像的分析，可以得出：同种物质，质量与体积的比一般是相同的；不同物质，质量与体积的比一般是不同的；科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性． 答案：(1)如图所示
(2)相同不同 (3)密度 例3、(贵州省)在“测定液体密度”实验中：
(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端“0”点上，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________调节，使横梁平衡． (2)用调节好的天平称液体质量．往烧杯中倒入液体，称出杯和液体的总质量为70g，把杯中一部分液体倒入量筒中，如图a所示；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图b所示．则倒入量筒内液体的质量为_________g，量筒内液体的体积是_________cm3． (3)该液体的密度是_________g/cm3．查密度表可知该液体可能是_________．
解析： 在调节天平横梁平衡时，指针偏左，则应将平衡螺母向右调节；在测量物体质量过程中，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡；由图b可知：杯和剩下液体总质量为54 g，所以倒入量筒内液体的质量为70g－54g=16g；由图a可知：量筒内液体的体积为20 cm3，所以该液体的密度为 答案：(1)右 (2)游码 16 20 (3)0.8 酒精 例4、(黑龙江省中考试题)蜡烛在燃烧过程中，它的（ ） A．质量不变，体积变小，密度变大 B．质量变小，体积变小，密度不变 C．质量变小，体积不变，密度变小 D．质量、体积、密度都变小 解析： 质量是指物体中所含物质的多少，而密度是指物体单位体积的质量．蜡烛在燃烧过程中，它所含有的蜡物质在逐渐减少，即质量变小，同时体积变小；但它的单位体积的质量始终是一定的，即它的密度是不变的．因此，正确选项为B． 例5、(湖州市中考试题)下列对密度定义式ρ=m/V的几种理解中，正确的是（ ） A．密度与物体的质量成正比 B．密度与物体质量成正比，与其体积成反比 C．密度与物体的体积成反比 D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关 解析： 密度是指物体单位体积的质量，对于材料一定的物体而言，它的密度ρ是确定的，与物体本身的质量m、体积V无关，只与物体本身的材料有关． 答案：D 例6、(福州市中考试题)在测量盐水密度的实验中：
(1)甲学生用已调好的托盘天平测烧杯和盐水的总质量．操作情况如图1所示，其中错误的是： (a)_________________________________________________； (b) _________________________________________________． (2)乙同学操作正确，测得烧杯和盐水的总质量为120g后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分(如图2所示)，量筒中盐水的体积为_______mL．测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图3所示．那么量筒中盐水的质量为_______g，由此可算出该盐水的密度为_______kg/m3．
解析： 测定物质密度的原理公式是 答案： (1)(a)左盘放砝码，右盘放物体；(b)直接用手拿砝码． (2)40，42，1.05×103 例7、(广东省中考试题)有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积是6cm3，请你用两种方法判断它是否是纯金制成的．(ρ金=19.3×103kg/m3) 解析： 由于每种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同，所以可用物质的密度鉴别物质，但除密度之外，也可根据物质的密度计算出质量或体积进行判断． 已知：m物=100g V物=6cm3 ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3 求：判断工艺品是否为纯金 解：方法一：利用密度鉴别 ∵ρ物<ρ金， ∴此工艺品不是纯金的． 方法二：利用质量鉴别 体积为6cm3的纯金物块质量为： m金=ρ金V物=19.3g/cm3×6cm3=115.8g ∵m物<m金，∴此工艺品不是纯金的． 方法三：利用体积鉴别 质量为100g纯金块体积应为： ∵V物>V金， ∴此工艺品不是纯金的． 答案：工艺品不是纯金制成的． 例8、(桂林市中考试题)某校地质兴趣活动小组在野外采得一块矿石，为测出它的密度，他用弹簧测力计、量筒、水和细线进行实验：先用弹簧测力计测出矿石的受到的重力，其大小如图甲所示．再将矿石浸没在原来装有50cm3水的量筒中，水面上升到如图乙所示位置，静止时弹簧测力计的读数为1.6N．求：
(1)矿石受到的重力和浮力； (2)矿石的密度(取g=10N/kg)． 解析： 物体静止于弹簧测力计下端时，弹簧测力计显示的读数等于物体重力的大小，由公式 解： (1)由图(甲)可知，矿石的重力G=F=2N 矿石浸在水中时，视重F′=1.6N 则F浮=G－F′=2N－1.6N=0.4N (2)矿石的质量 由图(乙)分析出矿石的体积V=90cm3－50cm3=40cm3 则矿石的密度 答案：(1)G=2N，F浮=0.4N (2)5×103kg/m3 浮力和浮力的计算 一、复习策略 1、浮力
（2）产生原因：F浮=F向上－F向下 注：当物体底部与容器紧密结合时，不受浮力． （3）阿基米德原理 F浮=G排=ρ液gV排 （4）物体的浮沉条件 注：a．结合实际情况（生活实际）记忆． b．非实心体：ρ物取物体的平均密度． 2、浮力的计算
思路一： ①不可能同时漂浮（F浮≠F浮′）． ②不可能同时浸没（ ③只能一个漂浮，一个浸没． ④∵ρ水>ρ酒，水中漂浮，酒精中浸没． 思路二： ①小球在水中静止时，F浮=9N．
②小球在酒精中静止时：F浮′=8N． ∵F浮′<G，∴小球在酒精中一定下沉．
③小球在水中：F浮=9N
∴小球在水中应为漂浮． （2）浮力的计算方法 适用范围 ①平衡法：漂浮（悬浮）条件→F浮=G 漂浮、悬浮 ②称重法：F浮=G物－F拉 下沉 ③阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排 普遍适用 ④浮力产生原因：F浮=F向上－F向下 普遍适用 3、浮力的应用 （1）轮船（漂浮：F浮=G船）：空心法． ①轮船的排水量：满载时排开水的质量． ②从河中驶入海水：F浮=G，不变，V排变小． （2）密度计（漂浮：F浮=G，类似于轮船）：测量液体的密度． 特点：越往下端的刻度值越大（F浮一定时，ρ液与V排成反比）． （3）潜水艇：改变自身重力实现浮沉 特点：浸没时，V排不变．（如：从河中驶入海中，F浮变大，G也变大，充水） （4）气球和飞艇 4、利用浮力测密度 利用浮力来测量密度我们也可将它们分为两大类： 固体类（基本思路： 常见固体类问题有三种情况： (1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例) [器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度) [面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。 [突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。 [步骤]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。 ②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。(F浮=G－F拉) ③ (2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例) [器材]：牙膏皮、量筒、水 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。 [突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。 [步骤]： ①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。 ②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。 (3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例) [器材]：量筒、水、木块、细铁丝。 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。 [突破思路]：同上述第(2)种，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，测出V排即可。 [步骤]： ①在量筒中装入适量的水，用细铁丝将木块压入水中至其浸没，用排水法测出V木。 ②让木块自由漂浮在水面上，用量筒测它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。 ③ 液体类：（基本思路：不由 液体的密度测量涉及到浮力时，往往除测量工具外，还会给定其他辅助工具，如水和固体，我们按给定固体的性质可将液体类问题分为两类(以测牛奶密度为例)： (1)若给定固体为石块等(ρ物>ρ水且ρ物>ρ液)(下沉)：称重法。 [器材]：弹簧测力计、牛奶、水、烧杯(不带刻度)、石块和细线。 [面临困难]：缺少量筒，体积不好测量。 [突破思路]：当物体浸没入水中和待测液中时，有：水中受到浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物。待测液体中受到的浮力：F′浮=ρ液gV排=ρ液gV物， [步骤](大概)： ①用称重法测出石块浸没在水中所受浮力F浮=ρ水gV物。 ②用称重法测出石块浸没在牛奶中所受浮力F′浮=ρ牛奶gV物。 ③ (2)若给定固体为木块等(ρ物<ρ水，ρ物<ρ液)(漂浮)：漂浮法。 [器材]：量筒、水、牛奶、木块。 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G不好测。 [突破思路]：由于木块放入水中或牛奶中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。 [步骤](大概)： ①将木块放入水中，使其漂浮，测出排开水的体积V排。 ②再将木块放入牛奶中，使其漂浮，用量筒测出排开牛奶体积 ③由于浮力都等于木块重力，F水浮=F牛奶浮，ρ水gV排=ρ牛奶gV′排，
二、典例剖析 例1、(四川省中考试题)弹簧测力计下吊着重为14.7N的正方体金属块，当它们完全浸没在水中时，如图所示，弹簧测力计的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为__________N；若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为__________N． 解析： 浮力是指浸在液体(或气体)中的物体受到的向上的托力．故物重一定的物体浸在液体(或气体)中，弹簧测力计减小的示数就是物体所受浮力，即F浮=G－F′．由阿基米德原理可知，浮力的大小应等于物体排开液体的重力，即F浮=G液．因此，本题中的金属块排开水的重力G水=F浮=G－F′=14.7N－9.8N=4.9N．根据浮力产生的原因，即浮力是由物体所受液体向上与向下的压力差产生的，得出F浮=F向上－F向下，故本题中的金属块下表面所受水向上的压力F向上=F浮＋F向下=4.9N＋19.6N=24.5N． 答案：4.9 24.5 例2、(上海市中考试题)用手把体积为5×10－4m3的球浸没在水中，球受到的浮力为__________N．若该球重为6N，则浮力与重力的合力大小为__________N，放手后这个球将__________．(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”) 解析： 由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可计算出球浸没在水中所受的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10－4m3×9.8N/kg=4.9N；物体所受浮力是竖直向上的，所受重力是竖直向下的，则这两个力的合力大小F合=G－F浮=6N－4.9N=1.1N；根据浮沉条件可知：物体在液体中是浮是沉，决定于物体浸没时所受的浮力F浮与重力G的大小关系，若F浮>G，物体上浮，最终漂浮；若F浮=G，物体会悬浮；若F浮<G，物体会下沉到容器底部而静止．本题中小球所受浮力与重力的关系是F浮<G，故球会下沉． 答案：4.9 1.1 下沉 例3、(天津市中考试题)装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆形大容器B的水面上，所受的浮力为F1，如图所示，若把金属球从A中拿出投入B的水中沉到底部时，小容器A所受的浮力大小为F2，底部对金属球的支持力大小为N，那么（ ）
A．金属球所受重力大小为F1－F2 B．小容器所受重力的大小为F2 C．小容器所受浮力减小了N D．大容器底部受水的压力减小了N 解析： 这是一道分析性极强的题目．要根据物体所处的状态分析它的受力情况，还需要根据阿基米德原理、物体浮沉条件分析物体所受浮的变化量及容器底部所受压力的变化量，装有金属球的小容器A漂浮时所受浮力为F1，则有F1=GA＋G球 ① 当金属球投入容器B后，小容器A漂浮时所受浮力大小为F2，则有GA=F2 ② 综合①、②式，则有G球=F1－F2，故选项AB正确；小容器A在金属球拿出前后所受的浮力减小量为△F浮=F1－F2=G球，当金属球沉入大容器底静止时，它的受力平衡，即N＋F球浮=G球，故N≠G球，选项C错误；金属球在容器A中时，F1=GA＋G球=ρ水V排g，得出 答案：ABD 例4、(山西省中考试题)体积为1.0×10－3m3的正方体木块，投入如图所示的装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10－2m，容器的底面积为0.04m2．(g=10N/kg)求：
(1)木块受到的浮力； (2)木块的重力； (3)投入木块后，容器底增加的压强． (4)若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，则这种液体的密度是多少？ 解析： 本题主要考查阿基米德原理和漂浮条件，解题关键是要会根据物体的漂浮状态列出等式，再代入阿基米德原理公式进行相关的计算， 解：(1)体积为1.0×10－3m3的木块的边长为： 当木块漂浮在水面静止，它排开水的体积为： V排=S木h浸=l2·(l－h露)=(0.1m)2×(0.1m－5×10－2m)=0.5×10－3m3 由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.5×10－3m3×10N/kg=5N (2)由于木块漂浮，所以木块所受的浮力与重力相等G=F浮=5N (3)投入木块后，水面上升的高度△h为： 则容器底增加的压强△P为： △P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－2m=125Pa (4)当木块投入某种液本后，排开液体的体积 V′排=Sh′浸=l2·(l－h′露)=(0.1m)2×(0.1m－0.04m)=0.6×l0－3m3 由漂浮条件可知：此时木块受到的浮力F′浮也等于木块的重力． 即F′浮=G=5N 又∵F′浮=5N=ρ液V′排g 答案：（1）5N （2）5N （3）125Pa （4）0.83×103kg/m3 例5、(黄冈市)小晨同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少美元一桶，又说我国进口每吨原油提高多少元．他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×103kg/m3、体积为100 cm3的木块放入原油中．木块漂浮在油面上．有 (1)木块受到的浮力． (2)若每桶油的体积为 解析：本题应注意漂浮条件的运用，即F浮=G物，然后结合阿基米德原理即可求解． 解：(1)木块质量：m=ρV=0.6×103kg/m3×100×10－6m3=0.06 kg 木块重力；G=mg=0.06 kg×10 N/kg=0.6 N 漂浮时：F浮=G=0.6 N (2)根据阿基米德原理F浮=ρ油gV排，V排= 例6、(山西省太原市)老师在课堂上做了下述演示实验：在天平左盘放上溢水杯，往杯中注水恰至溢水管口处，使天平平衡．然后往杯里放一木块，天平左端下降，同时木块排开的水从管口流入空量筒中．等排开的水流完后，天平又恢复平衡，如图所示．同学们对此发表了以下观点：①木块在水中受到浮力、重力和水的压力；②木块的重量等于它排入量筒中水的重量；③木块受到的浮力等于量筒中水的重量；④天平重新平衡时，左盘中物体的总质量等于右盘中砝码的总质量．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④ 解析： 本题综合考查学生对阿基米德原理的理解和对天平的使用．由阿基米德原理可知，木块排开液体的重力等于它受到的浮力，又因为木块在水中是漂浮的，所以木块排开水的重力也等于木块的重力，故②③说法正确．而①中说木块在水中受到水的浮力和重力，还受到水的压力，是没有清楚浮力产生的实质：浸在液体里的物体上下表面所受的压力差即为浮力．④正确的说法应当是：左盘中物体的总质量等于右盘中砝码的总质量与游码所对质量之和(因为游码不是在横梁的最左端)． 答案：C 例7、(湖北省黄冈市)在五一文艺晚会上，陈思同学演示了如图的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将（ ）
A．仍静止 B．运动到左碗 C．运动到右碗 D．无法确定 解析： 在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，当在乒乓球的上方吹气时，球的上方的气流大，压强小，下方的气流小，压强大，所以这个压强差会将乒乓球压(或托)起来，且越往右，气流越大，压强越小，所以乒乓球被压起来交被推向压强小的右边，即运动到右碗中，故C项正确． 答案：C 例8、(长春市)如图所示实验，A、B为两个质量相同、形状不同的实心铁块，选用图a与b，可以研究物体所受浮力大小与__________的关系；为了研究物体所受浮力大小与其浸没在液体中深度的关系，则应选用图c与图__________；选用图c与图__________能研究浮力大小与物体形状的关系．
解析： 由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知：浸在液体里的物体受到的浮力F浮跟液体的密度ρ液和排开液体的体积V排有关，与物体的形状、物体浸没的深度无关．由图a与图b对比，可以研究物体所受浮力大小与排开的液体的体积V排的关系；由图b和图c可以研究物体所受浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系；由图c与图d可以研究物体所受浮力大小与物体形状的关系． 答案：排开液体的体积 b d 压强、液体的压强、大气压强 一、复习策略 1、固体的压强 （1）压力：垂直于接触面（区别压力与重力：水平放置不受外力时．F压=G） （2）压强 ①定义：物体在单位面积上受到的压力叫压强． ②意义：反映压力作用效果的物理量． ③公式：p=F/S（S→受力面积，如 ④单位：Pa（1Pa=1N/m2） （如：估算人站立时对地面的压强： （3）增大或减小压强的方法
增大和减小压强同时具备的例子：图钉、铡刀、菜刀、钉书机等． （4）固体的压强
2、液体压强 （1）特点 ①各方向都有压强． ②与深度h，密度ρ有关． ③同一深度向各方向压强相等． （2）计算：p=ρhg h→深度：研究点到自由液面的竖直距离． （3）液体对底部压力与重力的关系（与固体压力、压强区分）
例如：
（4）应用：连通器 ①定义：上端开口，下部相连的容器． ②实例：船闸、茶壶、锅炉水位计． ③特点：液体不流动时，液面总相平． ④原理：
∵p左=p右，即ρgh左=ρgh右， ∴h左=h右． 3、大气压强 （1）定义及形成原因：大气受重力且具有流动性． （2）证明大气压存在的实验：马德堡半球、塑料吸盘、覆杯实验、瓶吞鸡蛋、吸饮料、自来水笔．（区别气体体积及压强的关系：如打气筒、注射器．） （3）测量 ①粗测法：皮碗与弹簧测力计→ ②精确测量：托里拆利实验→p0=ρgh ③反映变化：自制气压计
（4）标准大气压：p0=1.013×105Pa=760mmHg=10.3mH2O （5）变化 （6）应用：抽水机、离心泵 （7）气体的压强与体积的关系 （8）气体与液体压强相结合（区别概念：压强/液体的压强） ① ② ③ ④ 4、流体的压强与流速的关系 （1）内容：流速越大的地方，压强越小． （2）应用实例： ①飞机的升力： ∵v上>v下，∴p向上>p向下． ②火车站台边安全线． ③用漏斗吹乒乓球，硬币跳高． ④“过堂风”吹开衣柜门． 二、典例剖析 例1、(山西省中考试题)有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）
A．F，p B． C． 解析： 静止于水平地面上的物体对水平面的压力大小等于它的重力，即F=G，当切去阴影部分后，剩分部分的重力变为原来的 答案：B 例2、(北京市朝阳中考试题)在下列日常生产和生活的实例中，属于减小压强的是（ ） A．喝饮料用的吸管一端削成斜的 B．铁钉的尖端要做得细而尖 C．剪刀钝了磨一磨，使刀刃锐利些 D．背书包用扁而宽的带子 解析： 根据 答案：D 例3、(龙岩市中考试题)一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，另一次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同，如图所示，那么（ ）
A．瓶口朝上时，橡皮膜内凹；瓶口朝下时，橡皮膜外凸 B．瓶口朝上时，橡皮膜外凸；瓶口朝下时，橡皮膜内凹 C．每次橡皮膜都向内凹；瓶口朝上比瓶口朝下橡皮膜凹进得多 D．每次橡皮膜都向内凹；瓶口朝下比瓶口朝上橡皮膜凹进得多 解析： 液体内部向各个方向都有压强，液体压强随深度的增加而增大．扎上橡皮膜的空药瓶，当瓶口朝上时，橡皮膜所受液体压力向下，所以橡皮膜向下凹进，当瓶口朝下时，橡皮膜所受液体压力向上，使橡皮膜向上凹进，此时由于瓶口位置所处的深度较深，所以凹进得多一些．因此，正确选项为D． 答案：D 例4、(北京市朝阳区中考试题)图所示的薄壁容壁，其底面积为100cm2，装了重24.5N的水后，水面距容器底部20cm，则水对容器底部的压力、压强分别为（ ）
A．24.5N，2.45×103Pa B．24.5N，0.245Pa C．1.96×105N，1.96×103Pa D．19.6N，1.96×103Pa 解析： 液体对容器底部的压力是由于液体所受重力引起的，但压力不一定等于容器中液体的重力，若容器是上、下一样大的圆柱形或方体形的，则液体对容器底的压力等于液体的重力，若容器上、下不是等大时，液体对容器底的压力不等于液体的重力．图中的容器不是上、下等大的，则水对容器底的压力不等于液体的重力24.5N，此时应先由公式P=ρgh确定液体的压强，再由F=PS确定液体产生的压力． 即：p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×20×10－2m=1.96×103Pa F=pS=1.96×103Pa×100×10－4m2=19.6N 故正确选项为D． 答案：D 例5、(常州市中考试题)在托里拆利实验中，下列哪一种情况会对测量结果产生影响（ ） A．往水银槽内多加一些水银 B．将玻璃管稍微倾斜一些 C．换用内径粗一些的玻璃管做实验 D．玻璃管中混进了少许空气 解析： 本题考查托里拆利实验的原理．玻璃管中水银面上方是真空时，玻璃管内被封闭的水银柱产生的压强等于大气压强，只跟水银柱的高度(管内水银面到槽内水银面的竖直距离)有关．当外界大气压不变时，水银柱高度就不变，往水银槽内添加水银、使玻璃管倾斜、改变玻璃管内径的粗细都不会改变玻璃管内外的水银面的高度差，故选项A、B、C都不对；但如果玻璃管中混进了少许空气，就会导致水银柱相对于真空状态时下降，会使测量结果偏小，故选项D正确． 答案：D 例6、(荆门市中考试题)如图是自制的水气压计，把它由东宝山的山脚移至山顶，玻璃管中的水柱的高度变化情况是(瓶口密闭不漏气，移动过程中整个瓶子没有与外界发生热传递) （ ）
A．降低 B．升高 C．先降低后升高 D．先升高后降低 解析： 此水气压计瓶内的气压比外界的大气压要大．管中的水柱显示的就是瓶内外气压的差异，即：p瓶内=p大＋p水柱．当此装置由山脚移至山顶时，外界的大气压P大减小，而瓶内的气压p瓶内是不变的，因此水柱产生的压强p水柱会增大，由p水柱=ρ水gh水可知，水柱的高度应升高，故正确选项为B． 答案：B 例7、(南京市中考试题)在标准大气压下，水的沸点是100℃，图中小试管B装有热水，悬放在正在加热盛有沸水的烧杯A中，试管B中的水不能沸腾，要使试管中的水沸腾，可采取的两种方法分别是：
(1)________________________________________________________； (2) ________________________________________________________． 解析： 要使水沸腾必须同时满足两个条件：一是温度要达到沸点：二是水能够继续吸热．试管B中的水可通过烧杯A中的水吸热温度升高到沸点，但烧杯中的水沸腾后温度保持100℃不变，故试管B中的水虽然到达沸点，由于不能从烧杯中的水继续吸热，所以不能沸腾．若要使试管中的水沸腾，必须使试管B中的水达到沸点并能继续吸热，即要求烧杯A中水沸腾时的温度比试管B中水沸腾时的温度要高一些，要达到此目的，可采取改变气压来改变水的沸点．对本题而言，采取的基本方法是使试管中的水面上方的气压减小或使烧杯中的水面上方的气压增大． 答案：(1)增大烧杯A上方的气压；(2)减小试管B上方的气压． |
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