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眉清目秀，方能“秀”看清“眉目” ——从一节数学课中，看我们的教学 以往，有人说数学课，是清清楚楚一条线。课堂思路清晰简单，思维严谨，并深入浅出。我的理解可以用一个成语——眉清目秀。 眉清目秀，清清爽爽，方能“秀”中看清眉目。当然，这里的“秀”，应该是指我们的学生。“作秀”在我们的视野里是贬义。然而这个词，从西方引入，是褒义，指“表现”。从这个意义上说，教师必须教会学生“秀”，引领学生，成为课堂上思维活跃的主人。学生呢，也知道自己“秀”的是什么。换句话说，是知道自己究竟在课堂上学到什么。这样，“秀”的水平和质量才能高，才能清晰地看清自己所学的“眉目”。下面，以三年级一位数学老师的课为例，谈谈带给我的启发。 “搭一搭”（北师大版教材第14页）的教学目标是：1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力；2、在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词语描述正方体的相对位置；3、通过实践活动，发展学生的合作意识。 教学重点是在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力；教学难点是能根据一定的指令正确搭出立体图形，能正确运用上、下、左、右等描述物体的相对位置。课前，教师准备很充分，5个大正方体，学生准备了5个小正方体。 个人以为，“搭一搭”这堂课的三个关键词就是“观察”、“操作”和“空间想象”。看来，这堂课，目标很清晰，教学也有路径可寻。也 基于这种思考，建议，是否就从以下三个步骤开始： 第一步：看，看的要明白 这里的“看”，用数学语言叫“观察”。要想完成“搭一搭”的任务，教师须得“看”出名堂。课前复习导入的环节，教师创设了一个情境：图形王国要进行一次大聚会，国王紧急召集正方体搭一座新房子。他还想请同学们去帮忙呢！不过，图形国王想先看看大家的观察能力怎么样，能不能帮上忙。你们敢接受挑战吗？ 接着出示图形目的是让学生说出：这几个正方体组合在一起，从上面看是什么形状？从前面看是什么形状？从右面看是什么形状？ 这一点教师心中一定要有数。因此，教师的语言要体现“观察语言”。课上所呈现的，我看，要求不明确不说，语言也不够严谨。而且，语言既没有生动性，也缺启发性。感觉语言和教师的脸一直是“绷”着。导致有些地方，自己都说不清楚位置，再加上要求不到位，学生自然不知所云，最终，没能用规范的语言描述出从不同位置看到的形状。 遗憾，老师的教学设计中，有“正确运用上、下、左、右等描述物体的相对位置”的要求，让学生用“上、下、左、右”等把观察到的说清楚。可教学过程没有体现出来。大多学生呢，虽然三年级了，也没有这种数学语言的意识。 不能怪学生。只有教师的强化要求，学生才会有所认识，你所看到的反馈学生才会有“数学话”。比如，一定要引导“从正面、右面和上面观察到的各是什么形状？”，即教师的几个方位词必须提示出来，并强调出来。教师呢，不能撒开，让学生随便说。这好比以往的语文课——让学生“想怎么读就怎么读，想怎么说就怎么说”一样。看似体现学生的主体性，也许是不有效的教学方法。因此，教师必须，也一定引导学生用那些方位词的“数学语言”表达出来。这就为后面的“摆”（拼搭）奠定了方位基础。 再有，个人以为，本堂课是体现观察、拼搭，体现立体方位和思维的课型。教学以外的“补充因素”可以尽量减少。比如，上面提到的教师创设的情境。这里就有一个误区，国王要搭房子，怎么却看正方体？我理 教师要创设情景，但不是为了创设而创设。既然是空间观察，你就直接进入观察内容不成吗？干吗兜那么大圈子？故事兴趣有了，可接下来培养的观察兴趣就耗散了一些。而且，这堂中年级学生的“童话”情境，“图形国王”招来许多正方体，这是否还能“吸引”他们？尤其是，数学课，我们的情境尽量体现“生活中的数学”。情景一定要在生活中存在的，学生觉得真实，就情不自禁地进入一种真实的场景中，就很自然参与其中。 如果用情境，有没有一种可能，在生活中寻找类似的立体图形。这就为下面的拼图形，提供了生活的参照。（课 第二步：拼，拼的要正确 这里的“拼”，是学生初步感知，把看到的或听到的结果进行验证的过程，“拼”好了，就为后面的“搭”，提供了必要的保证。 第一步，老师让学生根据指令，拼立体图形。老师说，看到大家刚才的表现，国王非常愿意请你们帮忙。他想请大家根据设计师的指令搭房子。 这里出现了“设计师”。这个身份是干什么的？一定要在这里让学生清楚。然后学生方能明白“设计师”究竟要干什么，而且也为后面自己当设计师明确了职责。或者，干脆就不用这个名词，直接提出“拼”的要求。设计师的作用，好比人的“面容”，起着修饰“美丑”的关键作用。其用意一定要体现到这个名词后面的教学方法，不然的话，“设计师”只是一朵花插在头上，只有形式，却没有了实际教学意义。 结果教师没有讲设计师是干什么的，就先当起了设计师。示范发指令，请一名学生配合设计师的指令搭房子，其他同学在下面搭。这个环节的步骤是：1、横着摆两个正方体；2、在左面正方体的上面摆一个正方体；3、在右面正方体的后面摆一个正方体。
 课件出示如上图后，老师让学生将搭成的房子与课件上的对照。我在学生旁边看到，由于前面观察时，对方位的感觉不够，再加上对老师“设计师”的指令性语言听得不清楚。学生呢，只顾自己摆，虽然有的对照电脑屏幕中的图形，并判断自己的“搭”是否正确——但，大多学生“知其然不知其所以然”。 该轮到学生当设计师，示范发指令了。于是，请学生来到讲台上，并藏在讲台下设计，不让大家看到。这时候，教师又对其他同学说，现在我们就是一名建筑师，看看谁能最快明白设计师的指令，正确的搭出房子。 这里又出现了“建筑师”。作为一名建筑师，又有什么要求？设计师和建筑师什么关系？学生还和上面一样并不清楚。作为三年级学生，即便大概知道这两个词语的意思，但也是一种语文理解，并不是数学理解。所以，教师在“创造新词”的时候，这一点也要想到。 另外，还有一点，那就是“建筑师”必须按照设计师的“方位要求”进行拼搭。这个过程，既是检查学生对方位概念的理解，又是实地检验学生动手操作的能力。遗憾的是，这个过程中，由于“设计师”自己没有很好地表现出来，自己说不清楚，结果“建筑师”的设计“产品”大多不合格。可想，学生分组活动时，老师让同桌之间进行合作，一个人做设计师，先自己搭出房子，注意用书挡住，然后用尽可能少的指令让“建筑师”搭出设计的房子——效果会怎样。 你看，怎么拼的环节，缺乏层次性。比如教师示范环节——第一个指令说出来后，应该怎么摆？教师这个时候要干什么？第二个指令出来后，学生还应该是怎么摆？教师又该作什么？这一步一步，都要有计划性和规范性。再比如，学生开始摆了。教师要明白，要摆，摆出个什么效果来？你心中有数吗？再开放的教学，也一定要有教师的参与的。 而且，像这样建立初步空间概念的课，一定要循序渐进——梯度。比如，学生上去就开始从摆五个正方体开始，而没有从三个的时候说起，从四个的时候说起，因此，学生就是在那里“乱摆一通”，谈不上“拼”。也就是说，学生“摆”的时候，基本的三个图形的“摆”没有落实，一下子开始进入四个正方体和五个正方体的“摆”，难度一下子上去了，也就“拼”不出来了。 第三：搭，搭的要合理 要说“搭”，这里就有技术含量了。不然，为什么编者用“搭”而不用“拼”？看来，这样的“搭”，不是一种游戏，而是有着“立体空间”的智慧含量的，比“拼”更进一层。当然，上面的环节，也算“搭”之列。因为前面的所有铺垫，就是体现“搭”的效果。“搭”的水平高低，决定着学生这堂课中，观察、操作和空间想象效果，及能力的高低。 后面的环节，从观察，到拼，到立体的搭的结果，老师建议，抛开“设计师”的指挥，自己动脑筋，搭出设计的“房子”。 比如，教师提问：你用了几个正方体？如果回答用了3个正方体，
    教师边问，学生边搭，最后验证。这个过
以上，是我摘选的老师的教学组织环节。如果这样，该多好。可是，课堂上，学生们最开始，就从摆四个正方体或五个正方体入手，没有从三个摆开始。于是，当五个正方体搭在一起的时候，学生的观察能力和判断能力就有了限制。当然，这堂课老师鼓励学生该提问题就提问题。但前提是，最基本的老师的提问还没有规范。 第一题是“国王的难题”——搭一所从正面和右面看到的形状都是
 的房子，而且希望用最少的正方体，那么最少需要几个正方体？
 的房子，你能帮他设计出来吗？
这样的拓展很好，老师是下了一定的功夫。但，遗憾的是，这个环节还没有很充分展示的时候，下课的铃声就响了。 回顾一下，这堂课的收获应该是什么呢？老师在教案的结尾，设计了这样的结束语：通过今天的学习，我们会根据自己的设计用语言指挥同学用正方体搭出立体图形，也能够通过提问题来判断并搭出同样的立体图形，使我们的空间观念和空间想象能力都有了不同程度的提高。 教师的书面总结太精彩了。不过，想想，“用语言指挥”的怎样？“用提出问题”搭出图形，结果怎样？“用立体图形”搭出的效果如何？ 不过，真正的课堂，老师这样结尾的：“通过今天这节课学习，从不同方面看到不同，从不同的角度，看问题，生活更加美好。” ——有些扯远了。 老师没有拿着教案照本宣科。但也必须是吃透教材，对教材了如指掌，而不是“伸手不见五指”，对教材应该是“明朗透亮”，而不是“一团漆黑”。 随着教育改革的深入，一直被称为“教育工作者”的教师，被专家们改为“课程工作者”。这话说得好。用 那么，是不是改革了，是不是教材内容新鲜了，课堂开放了，我们的课堂就把不住“脉”了。我们的课堂是不是一味寻求拓展训练之类的深度，课就变得“云里雾里”，没有了基础？照这样下去，云雾外的听课者都看不见路，何况身在云雾中的学生？尤其是，看似课堂上学生参与面大，活动形式多的课？ 换句话说，课堂无论怎么改，要让学生听得“懂”，落得“实”，教学的效果必须看得见，而不是一种感觉，一种想象，特别是像数学这类学科。否则，一切都是无效的。 眉清目秀——其他学科何尝不追求这样的境界呢？尽管语文学科的自身特点有其独特的丰富性，甚至“模糊性”，教学环节是否也要尽量简单，思路也要尽量简约？ 感
（备注：以上思考，经该教师阅读，获得赞同后才发表在这里的。顺便说明一下，所有在这里发出的给教师的“课堂捉虫”，都给该教师阅读学习过。存在这里，以备后用——作来年教相关内容的“培训教材”。）
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