延性框架及框架构建设计

水木锋 2010-12-10

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24.6 延性框架及框架构件设计

框架构件设计包括梁、柱及节点的配筋设计。要根据荷载效应组合所得内力及构件正截面抗弯、斜截面抗剪承载力要求计算构件的配筋数量。对钢筋混凝土构件还有各种配筋构造要求。配筋计算及构造都属于构件设计范畴。

非抗震及抗震结构在结构设计上有许多不同之处，其根本区别在于非抗震结构在外荷载作用下结构处于弹性状态或仅有微小裂缝，构件设计主要是满足承载力要求，而抗震结构在设防地震作用(中震)下，部分构件进入塑性变形状态，为了有足够的变形能力(维持承载力)以及在强震下结构不倒塌，抗震结构要设计成延性结构，即其构件应有足够的延性。

通过大量震害调查、试验和理论分析，实现延性框架设计的要点如下：

(1)强柱弱梁框架

延性结构在中震下就会出现塑性铰，应控制塑性铰出现的部位，使结构具有良好的通过塑性铰耗散能量的能力，同时还要有足够的刚度和承载能力以抵抗地震。在设计延性框架时，要控制塑性铰，使之在梁端出现(不允许在跨中出塑性铰)，尽量避免或减少柱子中的塑性铰，这一概念称为强柱弱梁。这样的框架称为强柱弱梁框架。由图24-23(a)可见，如梁端出现塑性铰，则数量多但结构不至形成机构；由24-23(b)可见，如果在同一层柱上下端出现塑性铰，该层结构将不稳定而倒塌，抗震结构应绝对避免这种薄弱层。柱是压弯构件，轴力大，其延性不如受弯构件；而且作为结构的主要承重构件，柱子破损不易修复，也容易导致结构倒塌，将引起严重后果，因此，延性框架应设计成强柱弱梁结构。

(2)强剪弱弯构件

必须保证梁、柱构件具有足够的延性，其要害是防止构件过早出现剪切破坏，即要求按强剪弱弯设计构件，并采取措施使构件中塑性铰出现后还有足够大的塑性变形能力。

图24—23 框架塑性铰部位

(a)梁端塑性铰；(b)柱端塑性铰

(3)强节点、强锚固

必须保证各构件的连接部位不过早破坏，这样才能充分发挥构件塑性铰的延性作用。连接部位是指节点区，支座连接和钢筋锚固等。因此，延性框架中应设计强节点、强锚固。

下面将分别叙述梁、柱、节点的配筋设计方法，鉴于在本教材上册中对于梁、柱等基本构件的一般计算及构造要求都有详尽的讲解，本章仅给出多高层框架中梁、柱的设计要点，着重介绍抗震设计的计算要求和构造措施。如果需要，读者在学习本章时，可参考上册中钢筋混凝土基本构件有关章节或现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)的有关条文。

24.6.1 框架梁设计

框架梁的截面高度可按（1/18-1/10）确定，为梁计算跨度，梁净跨与截面高度之比一般不小于4，截面的高宽比一般不大于4。

在抗震结构中，要设计强柱弱梁的延性框架，主要由梁构件的延性实现框架的延性，要设计具有良好延性的框架梁。

1．梁的正截面抗弯配筋

梁弯曲破坏的三种形态中，少筋梁及超筋梁都属于脆性破坏，只有适筋梁是具有延性的(图24-24a)。

在非抗震的普通框架中，梁应设计成适筋梁，抗弯配筋数量不得超过平衡配筋，因此设计截面配筋时，要求

式中 ——内力组合得到的梁截面弯矩设计值；

——根据材料强度、钢筋面积等计算的正截面抗弯承载力；

——平衡配筋时受压区相对高度，当混凝土强度等级不超过C50时：

在抗震结构中，框架梁配筋计算要区分下列两种情况，分别采用不同的承载力验算公式；

式中为抗弯梁承载力抗震调整系数，见表23-13。

由试验证明，在适筋梁范围内，梁的延性与混凝土受压区相对高度有密切关系。图24-24（a)表示：愈大的梁，在破坏前的塑性变形区段愈短。定义为曲率延性比，图24-24(b)是由试验得到的关系。

图24-24 梁的延性比

(a)关系；(b) 关系

为了获得足够的塑性铰变形能力，在抗震框架梁设计时，不仅要求设计适筋梁，而且要求把可能出现塑性铰的部位——梁端部截面设计成混凝土受压区相对高度较小的适筋截面，并且必须配置受压钢筋，形成双筋配筋截面。

因此，抗震框架梁的端截面受弯钢筋配筋率均应满足下列要求：

各种抗震等级下的跨中截面都只要求不出现超筋，即。

框架梁的纵向受拉钢筋还不应小于最小配筋百分率，各种情况下的最小配筋率列于表24-8；也不能大于最大配筋百分率2.5％。

表24-18梁纵向钢筋最小配筋百分率(％)

2.梁的斜截面抗剪配筋

非抗震或抗震结构中的无地震作用组合情况均按下式验算抗剪承载力并配置箍筋。

在反复荷载作用下，钢筋混凝土的斜截面抗剪承载力有所降低，因此在有地震作用组合时，要求

式中 ——剪力设计值；

、——分别为梁截面宽度与有效高度；

、——混凝土轴心抗拉强度设计值与钢箍抗拉强度设计值；

——钢箍间距；

——在同一截面中箍筋的截面面积；

——抗剪时的承载力抗震调整系数，见表23-13。

梁的剪切破坏是脆性的，或延性很小，抗震框架梁要防止梁在屈服以前出现剪切破坏，因此在梁可能出现塑性铰的部位——端部，要求截面的抗剪承载力大于其抗弯承载力——即强剪弱弯。当梁端达到屈服弯矩时，由梁的平衡条件可计算出相应的剪力(见图24-25)。据此，一、二、三级抗震设计时，塑性铰区的设计剪力由下式计算，四级抗震时取地震作用下组合的剪力设计值。

式中、——内力组合得到的框架梁左、右端的弯矩设计值。

——竖向荷载作用下按简支梁计算得到的剪力。

图24-25

在塑性铰区范围以外，梁的设计剪力取内力组合得到的计算剪力。

3．配筋构造要求

梁端部塑性铰区长度内，所需箍筋往往比梁中部箍筋多，间距密，一般称为箍筋加密区。通过试验可知，箍筋加密区长度不得小于（一级抗震）或(二、三级抗震)，同时也不得小于500mm。

塑性铰区，不仅有竖向裂缝，也有斜裂缝。在地震作用下反复受剪受弯，会产生交叉斜裂缝，竖向裂缝可能贯通，混凝土骨料的咬合作用会渐渐丧失，主要依靠箍筋和纵筋的销键作用传递剪力，见图24-26，这是十分不利的。因此在加密区配筋还要注意：(1)不能用弯起钢筋抗剪；(2)箍筋数量不能太少，钢箍的最小直径和最大间距都有一定要求，见表24-19；(3)钢箍必须做成封闭箍，并加135°弯钩，见图24-27；(4)保证施工质量，钢箍与纵向钢筋应贴紧，混凝土应密实；(5)做好纵向钢筋的锚固。

图24-26 塑性铰区裂缝

图24-27钢箍弯钩

在非加密区，钢筋配置最小要求见表24-19。箍筋间距不大于加密区箍筋间距的2倍。

4．梁最小截面尺寸

如果梁截面尺寸太小，则截面的剪应力将提高，此时仅用增加配箍的方法不能有效地限制斜裂缝过早出现及防止混凝土碎裂。因此，要用下式校核剪压比，不满足时可加大截面尺寸或提高混凝土等级。

式中，为剪力设计值，为混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于C50时取1.0，当等于C80时取O.8，当在C50和C80之间时，可按线性内插取值。

表24-19框架梁钢箍构造要求

24.6.2 框架柱设计

框架柱截面可用正方形、矩形或圆形。正方形或矩形截面边长一般不小于250mm(非抗震设计)或300mm(抗震设计)，圆形截面直径不小于350mm，柱剪跨比最好大于2，柱截面高宽比不宜大于3。

框架柱承受压、弯、剪作用，应按压弯构件计算正截面抗弯及斜截面抗剪配筋。

在延性框架中，首先要保证实现强柱弱梁，同时还要防止脆性的剪切破坏，还要避免几乎没有延性的小偏压破坏。

抗震结构中的框架柱截面尺寸要受到轴压比的限制，轴压比是指柱截面平均压应力与混凝土抗压强度设计值的比值，即。试验表明，柱轴力N很大时，截面上的受压区将加大，会减小柱子的延性，而且会使柱子容易出现脆性的小偏压破坏或剪切破坏。因此要限制柱子的轴压比，也就是柱子截面尺寸不能过小。各种情况下的框架柱，当混凝土强度等级不超过C60时，轴压比限制值见表24-20。

表24-20柱轴压比限值

1．柱正截面抗弯配筋及最小配筋率

在对称配筋的矩形截面柱中，计算公式如下：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中 ——矩形应力图形系数，按混凝土结构设计规范取值；

——偏压构件考虑挠曲影响的轴向力偏心距增大系数，按混凝土结构设计规范规定计算。

上式中M、N分别为柱端弯矩及轴力设计值。在无地震作用组合时，取最不利内力组合值。在抗震设计时，N取最不利内力组合值，M则要取最不利内力组合值及下述各种情况下弯矩设计值的较大值：

（1）按照强柱弱梁设计要求，柱端弯矩设计值应满足

式中 ——同一节点上、下柱截面弯矩设计值之和；

——同一节点左、右梁端截面弯矩设计值之和，在图24-28中应选两个实线弯矩或两个虚线弯矩相加，应取二者之中的较大值；

图24-28

(2)为避免框架柱底截面过早出现塑性铰，抗震框架柱底层下端截面的弯矩设计值应乘以1.5(一级)或1.25(二级)和1.15(三级)的增大系数。

(3)在地震作用下角柱受力十分不利，因此要求一、二、三级抗震等级框架的角柱弯矩、剪力设计值在上述增大值基础上再乘以不小于1.1的增大系数。

柱截面抗弯配筋需要量，除按上述M、N设计值作承载力计算外，还要满足最小配筋率要求。非抗震设计时，纵向钢筋单边配筋率不应小于0.2％；抗震设计时，全部纵向钢筋配筋率不应小于表24-21所给的值，同时还应满足单边配筋率不小于0.2％的要求。

表24-21框架柱全部纵向钢筋的最小配筋率(％)

非抗震设计时，框架柱纵向钢筋间距不大于350mm，抗震设计时间距不宜大于200mm。为保证混凝土浇注质量，在任何情况下纵筋净距均不应小于50mm。

2．斜截面抗剪计算及配箍

框架柱抗剪计算，也分为有地震组合及无地震组合两种情况。

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中 ——柱剪力设计值；

、——分别为柱面宽度和有效高度；

——柱的剪跨比，，当时取，当时取；

——与剪力设计值相应的柱轴向压力。当时，取。

在一、二、三级抗震时，柱构件也要保证强剪弱弯，在可能出现塑性铰或可能过早出现剪切破坏的部位，抗剪承载力应该大于柱抗弯承载力。因此根据柱的内力平衡，剪力设计值取

式中、——分别为由内力组合得到的最不利柱上、下端弯矩设计值；

——柱净高。

在剪跨比较大()的柱子中，当抗前承载力足够时，会在柱端部出现塑性铰，成为有延性的柱。当柱子剪跨比较小时()，多数会出现剪切破坏，如果配有足够的箍筋，则可能出现有少许延性的剪压破坏。因此，抗剪配筋要求与剪跨比有关。

时为长柱，按强剪弱弯要求计算的箍筋只需配在柱端塑性铰区，称为箍筋加密区。非加密区的钢箍按内力组合得到的最大剪力计算。

当时为短柱。按强剪弱弯要求计算的箍筋应在全高中配置．即柱全高都是箍筋加密区。

由于剪跨比很小的柱，如时，多数会出现脆性的剪切斜拉破坏，抗震性能不好。设计框架时应尽量避免这种极短柱，否则应采取措施，慎重设计。
为了抗剪安全，柱截面也不能太小，用限制剪压比的方式保证柱的截面尺寸。

无地震作用组合时

有地震作用组合时

3.轴压比及配箍

轴压比是影响钢筋混凝土柱破坏状态和延性的另一个重要参数。在压弯构件中，轴压比加大意味着截面上名义压区高度x增大。当压区高度加大时，压弯构件会从大偏压破坏状态向小偏压破坏状态过渡，小偏压破坏的柱构件延性很小或者没有延性。在短柱中，轴压比较大时，柱会从剪压破坏变成脆性的剪拉破坏。因此，在抗震设计中，希望延性框架中柱子的轴压比较小，最大不能超过表24-20所给的限制值，主要措施是加大柱断面及提高混凝土等级。

在柱端箍筋加密区，箍筋的体积配箍率需满足下式要求：

式中，和分别是混凝土轴心抗压强度设计值和箍筋抗拉强度设计值。

称为配箍特征值，是无量钢的系数，按表24-22选用。

表24-22柱端箍筋加密区最小配箍特征值

箍筋的体积配箍率，一般不应小于0.8％(一级)、0.6％（二级)、0.4％(三、四级)。

体积配箍率由一个箍筋的钢筋体积在其间距内混凝土中所占的比例计算，公式如下：

式中 ——钢箍单肢面积；

——具有截面钢箍单肢长度。式中“”表示箍筋各肢体积的总和，箍筋重叠部分只计算一次；

、——钢箍包围的混凝土核心面积的两个边长；

——箍筋间距。

图24-29箍筋形式

(a)普通矩形箍；(b)单个圆形箍；(c)螺旋箍； (d)复式箍；(e)复合螺旋箍；(f)连续复合螺旋箍

在体积配箍率相等的情况下，箍筋形式不同，对混凝土核心的约束作用也不相同。目前常用的箍筋形式见图24-29。其中普通矩形箍的约束效果较差，复式箍和螺旋箍的效果较好，连续复合螺旋箍是指全部箍筋由一根钢筋连续缠绕而成，其约束效果最好。

连续复合螺旋箍与螺旋箍约束作用很好，但加工复杂，一般很少采用。在高轴压比下，复式箍是较好的箍筋形式，在抗震结构中应用日益增多。在复式箍中，要求箍筋的无支长度(或称肢距)不大于200mm(一级抗震)，250mm(二、三级抗震)，300mm（四级抗震)纵筋至少每隔一根置于箍筋拐点，而纵筋间距不宜大于200mm。为了浇灌混凝土方便，纵筋间距也不宜小于50mm。复式箍中如采用拉筋，则拉筋必须同时勾住主筋及箍筋。柱箍筋弯钩也必须做成135°见图24-27。

4．钢箍构造要求

抗震设计时，柱内箍筋应满足抗剪承载力要求，也要满足在一定轴压比下体积配箍率的要求，同时还要满足不超过最大允许间距和最小直径的构造要求。

在长柱中，柱端箍筋加密区长度取柱净高的1/6、柱截面长边尺寸、500mm三者中的较大值。

在短柱及角柱中，箍筋应沿全高加密。

加密区箍筋构造要求的最大间距及最小直径见表24-23。

表24-23柱箍筋加密区构造要求

非加密区箍筋不应小于加密区箍筋的50％，其箍筋间距不应大于加密区箍筋的2倍：如果非加密区箍筋太少，则破坏部位可能转移到非加密区。

非抗震设计时，柱箍筋沿全高均匀布置，不设加密区。箍筋应按抗剪承载力要求配置，构造要求箍筋间距不大于400mm，且不应大于构件截面的短边尺寸和纵向受力钢筋直径的15倍，箍筋直径不应小于最大纵向钢筋直径的1/4，且不应小于6mm。箍筋末端也应做成135°弯钩，弯钩末端平直长度不小于10d。

24.6.3 节点区设计

1．梁柱节点区钢筋

在设计延性框架时，应使梁柱相交的节点区不过早破坏。保证节点区不发生过早剪切破坏的主要措施是在节点区配置箍筋，见图24-31(b)，同时，在施工阶段保证节点区混凝土密实性也是十分重要的。

图24-31 节点区受力简图及配筋

梁柱节点区的剪力大小与梁端、柱端内力有关。抗震设计时应当要求在梁端出现塑性铰以后，节点区仍不出现剪切破坏。因此节点区剪力设计值可由梁端达到屈服时平衡条件计算。在设计时，除9度设防结构及一级抗震的纯框架梁柱节点以外，一、二级抗震的梁柱节点核心区剪力设计值可以用节点左、右两边梁的设计弯矩计算，公式如下：

式中 ——柱的计算高度，可取上、下柱反弯点之间的距离；

——节点剪力增大系数，一级取1.35，二级取1.2；

——节点左右梁端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和，取二者中的较大值。

梁、柱截面尺寸及混凝土等级为已知，在求出值后，即可求出所需的箍筋数量，节点区箍筋不能小于柱端部箍筋加密区配置的箍筋数量。

式中N—对应于组合剪力设计值的上柱组合轴向力设计值。当N为轴向压力时，不应大于；当N为拉力时，应取为零；

—正交梁的约束影响系数，当现浇楼板中节点四面有梁，且梁与柱中线重合梁宽不小于柱宽的1/2，次梁高度不小于主梁高度的3/4时，，其他情况取；

、——分别为节点区截面有效宽度及高度，一般情况下取柱截面宽及高；

——节点区在同一截面中箍筋面积总和；

s——节点区箍筋间距。

此外，为使节点区剪应力不过高，不过早出现斜裂缝，节点区还要求用下式验算：

如不满足上式，则要加大柱截面或提高节点核心区的混凝土等级。

三、四级抗震的框架结构中，节点区不需进行抗剪验算，而是按构造要求配置箍筋，抗震设计时其间距和钢箍直径应与柱端箍筋加密区相同，非抗震设计时也应与柱内箍筋配置相同。

2．节点区钢筋锚固与搭接

框架梁柱纵向受弯钢筋在节点区的锚固与搭接需要仔细设计，并注意施工质量，它们往往是容易被忽视而酿成事故的部位。特别是在抗震结构中，因为地震在短时间内反复作用于结构，钢筋和混凝土之间的粘结力容易退化，梁端和柱端又都是塑性铰可能出现的部位，塑性铰区裂缝多，如果锚固不好，会使裂缝加大，混凝土更易碎裂，抗震设计要求的锚固与搭接长度要比非抗震设计时大。

图24-32是非抗震设计时梁、柱内纵向钢筋在节点区内的锚固与搭接要求，注意以下几个要点：

(1)顶层中节点的柱内钢筋以及端节点的柱内侧钢筋应伸向柱顶，当从梁底边计算的直线锚固长度不小于时，可不必水平弯折，否则应有水平弯折段，竖直段的长度不小，弯折后的水平长度不小于12d。

(2)顶层端节点的柱外侧纵向钢筋可与梁上部纵向钢筋搭接，搭接长度不应小于；在梁宽范围以外的柱纵筋则可伸入现浇板内，其伸入长度与伸入梁内的长度相同。

(3)各层梁上部纵向钢筋一般都贯通节点区，在边节点处，上部纵向钢筋伸入节点的锚固长度，直线锚固时不小于，且伸过柱中心线长度不宜小于5d；当柱截面较小时，梁上部纵向钢筋锚固长度的水平段长度不小于，弯折后的竖直段不小于15d。

(4)梁下部纵向钢筋的锚固分为两种情况：当计算未充分利用钢筋的抗拉强度时，伸入节点区的锚固长度只需12d；当计算充分利用钢筋抗拉强度时，可以用直线方式锚固，其长度不小于，也可采用弯折方式锚固，其水平段长度不小于，弯折后的竖直段不小于15d。

图24—32非抗震设计时框架梁、柱纵向钢筋在节点区的锚固要求

注：——受拉钢筋锚固长度，按混凝土结构设计规范的有关规定采用。

图24-33是抗震设计时梁、柱内纵向钢筋在节点区内的锚固要求。从图中可见，大部分锚固方式与非抗震设计相同，只需要将图中换成，是抗震的要求，其长度与抗震等级有关：

一、二级抗震

三级抗震

四级抗震

是钢筋混凝土结构中的锚固基本长度，见钢筋混凝土基本构件教材或规范。