提问

数学课堂提问的方法策略
优化课堂教学过程，必须注意优化课堂教学提问这一环，使之紧紧围绕教学目标进行，较好地激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力。提问的方法和艺术可以说也是因人而异，变化繁多。笔者下面将以几种常见类型的问题谈谈自己的几点想法。
1、对于回顾知识型的问题，教师应面向全体，让所有的学生都能够积极回顾。数学的知识点繁多，学生对于知识的遗忘也是很正常，甚至可以说是必然的。人有一定的遗忘周期，因而，对于旧知识的回顾也是非常关键的。如何才能达到更大的效率，笔者认为，在设置提问时，一方面，可以分成几个小问题，另一方面，给予学生充分的回顾时间，而且尽量让学生对知识的回顾进行补充。另外，也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现。
例如在学习双曲线的简单几何性质时，可先回顾椭圆的简单几何性质。可以设置这样几个问题：①我们学过了椭圆的简单几何性质，主要研究了哪些性质？在学生回答了第一个问题后，给出第二个问题。②椭圆的这些性质是用图象还是方程加以研究的？如何研究？同时给出列表。（见下表）并通过回答完成第二和第三列空格（逐空回答，可由多位学生回答各项目）
③类比研究椭圆性质的方法，如何研究双曲线的性质？由此，不但回顾了椭圆的几何性质，同时也体现出了椭圆与双曲线的几何性质的内在联系。
2、对于数学新知识、数学概念的学习，应突出重点，围绕难点设置问题。教师备课时要精心设计课堂提问，为了突出教学重点，通过有计划地提出新颖独到的问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性。由于所设计的问题是围绕重点问题提出的，因此通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易调动学生的积极性与参与性，它能培养和提高学生探究问题的热情和能力。
例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：“平面内与两定点f1、f2的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹f叫做双曲线”以后，再通过演示实验，对学生进行启发、引申：①动点f的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出||pf1|-|pf2||=常数〈|f1f2|后，可以将条件进行如下改变让学生思考。②将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？③将绝对值去掉，其结果又如何呢？④令常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？⑤将括号中的小于|f1f2|去掉，应如何讨论点的轨迹？通过上述从不同角度，或同一角度中相似问题（②问）的讨论，学生对于双曲线定义中的“绝对值”“常数（小于|f1f2|）”以至整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了知识。
3、对于在数学教学中，教师设置的题目也应将问题加以分解，让学生通过对问题的思考、回答把握数学题的目的。另外，将一道数学题的问题进行分解，所提出的问题由浅入深，贴近学生的认知结构，使学生经过努力思考可以获取新知识，因此，达到了在学习新知识的同时，克服了数学问题的难点，发展思维能力的目的，同时让学生对问题的实质和转化加以掌握。
例如高二教材上的一道例题：一炮弹在某处爆炸，在a处听到爆炸声的时间比在b处听到爆炸的时间晚两秒，爆炸点应在什么样的曲线上？（此题教材上的解答还存在漏洞）
解决此题，可以设置以下几个问题：
①在a处听到爆炸声的时间比b处晚，能说明什么？②若设爆炸点为p，声音传播的速度为v，你能否用一个式子来加以描述？学生容易得出式子|pa|-|pb|=2v。在学生得出这个式子后，可以设置第三个问题。③这个式子是否满足双曲线的定义，如果不满足，原因是什么？通过这个问题，让学生进一步理解双曲线的定义。加以比较后，可由学生阅读教材上的解答，然后回答第四个问题。④这个解答过程与你的想法是否吻合，如果不是，应该如何解答？
通过这几个问题的设置，将学生一步步引入到对此题的思考中来，同时让学生充分获得成功的体验。另外，通过对教材上解答过程的漏洞的发现，也可以激发学生的一种质疑的学习习惯。在解决了这个问题后，又可以提出新的问题：①若已知|ab|=800米，此时声速为340米/秒，如何求出点p的轨迹方程？②我们求出了爆炸点所在的曲线，能否确定爆炸点的具体位置呢？应如何解决此问题？③若a、b两处同时听到爆炸声，则爆炸点应在什么曲线上？
通过这些问题的设置，一道比较简单的例题充满了血液，从而充分地调动了学生的积极性，同时也体现了此题的重点并克服了难点。当然，这些问题也同时应给予学生充分思考的时间。
4、每一堂课结束之后，小结也是至关重要的。因而可以设置一些问题，通过学生的反馈，了解学生的掌握程度。如可以设置这样的一些问题：请你叙述一下本节课我们共同学习了哪些知识点？请你回忆一下本课时我们掌握了些什么方法？请你回顾一下，通过这堂课我们要培养哪方面的能力？等等。
要让提问在数学的课堂中更有效，设置有效的提问还远远不够，提哪些问题，在何时提出，提问哪些同学，期望得到怎样的结果，学生可能回答的情况及处理办法等都要有明确的通盘设计。有些提问不一定要学生个别回答，甚至不一定要学生作出回答，关键要起到一个提示、引导、过渡的效果。有些提问不一定要学生口头回答，也可以让学生用书面的形式回答。课堂提问要根据学生的具体学情进行设置，要符合学生的心理状态，符合学生的认知规律和特点，循序渐进，才能充分体现课堂提问的目的。