什么是CAGR?作者: uncleho24 时间: 2005-5-3 10:58 AM 标题: 什么是CAGR?
[u][b]CAGR (Compound Annual Growth Rate)[/b][/u] 之前我的分析报告,一直都没有用上这个方程式。不过经过一些朋友的要求，才勉强放这个方程式，在我的报告里。说起先，还有一点心不甘，情不愿的感觉。赚钱的公司就是最好了嘛，干吗还有那么多怪怪的公式？CAGR，这个名称看来一点都不友善，直接翻译成华文就是“复利年度成长率”。看看看！连华文名称都像妖怪一样！ 不过，先放下成见不谈，如果有这么多投资朋友要我看看这一点，必定有他们的理由。也许不适合我的投资方式，也许适合。所以我们要求证！要肯定的确保答案，不能够靠感觉而已。我是个多问题的人，要做就做最好，要了解，就一定要完全了解，不能够半桶水。所以，经过一些投资朋友（不知道是否应该搬他们的名子上来。。。以免以后麻烦多多）的指导，我也开始我慢慢的分析。。。 看看看！就连方程式都长过人，“妖怪”过人！我们慢慢再拆开这方程式来看。要彻底了解，我们就该知道什么是EPS。有谁不知道EPS？ 哇！连EPS你都不知道，那么可要长篇大论了。。。很费时的喔！ 好吧，简单来说，EPS就是Earning Per Share，简单的翻译为每股的盈利。但一间公司有了RM 2,000的盈利，公司股份有1, 000张。那么每股盈利，EPS就是： EPS = RM 2,000 / 1000 = RM 2.00 如果你有两张股，那么你就有（RM 2.00 x 2 = RM 4.00）的盈利。这样够简单了吧。。。当然如果EPS是负数，那么就代表公司不赚钱咯，还是亏钱的那一种。所以问你，亏钱的公司，你还要投资吗？就这么简单。所以公司的EPS越高，那么就代表公司赚钱越多。 说完了EPS，我们再深入一点。我们谈EPSG。EPSG (Earning Per Share Growth) 的直接翻译是“每股盈利成长率”。这个名字有点像“妖怪”了，所以我们用更简单的方式去解释。就用123吧，够简单了吧。顺便解释Average EPSG (Average Earning Per Share Growth)，直接的翻译就是“平均每股盈利成长率”。哈哈，这个名字简直就是“外星人”了。不过别担心，遇到困难时，最重要的是别把事情复杂化，简单化，把它变得容易一些，就像123这样容易。我们打个比方，一个公司的业绩如下。 年份 EPS (RM) EPSG Avg ESPG 第一年 100.00 没得比较，第一年营利 没得比较，第一年营利 第二年 120.00 =120/100-1 = 1.20-1= 20% = (20%) / 1 = 20% 第三年 150.00 =150/120-1 = 1.25-1= 25% = (20% + 25%) / 2 = 22.50% 第四年 170.00 =170/150-1 = 1.13-1= 13% = (20% + 25% + 13%) / 3 = 19.44% 第五年 220.00 =220/170-1 = 1.29-1= 29% = (20% + 25% + 13% + 29%) / 4 = 21.94% 这样写法，应该容易明白吧。所以当Average EPSG越高时，这就代表这公司越会赚钱。所以只看EPS，我们最多知道公司赚多少钱而已，但是通过EPSG和avg EPSG，我们就可以知道一间公司有多厉害，有怎么“高超”的赚钱能力。当然，这些数字越高，就代表公司有多会赚钱。所以，单单看EPS，没有和过往的业绩报告对比是不足够的。Avg EPSG则可以告诉我们公司长期的表现。如果我们以第五年作标准，第五年的Avg EPSG或平均公司成长率为21.94%。那么这就说明，如果公司第一年到第五年都保持这样的21.94%成长率，到第五年，我们应该拿到EPS = 220.00。我们来证实和求证。 年份 EPS (RM) EPSG 计算程式 第一年 100.00 21.94% = 100.00 x (1 + 21.94%) = 121.94 第二年 121.94 21.94% = 121.94 x (1 + 21.94%) = 148.68 第三年 148.68 21.94% = 148.68 x (1 + 21.94%) = 181.30 第四年 181.30 21.94% = 181.30 x (1 + 21.94%) = 221.07 第五年 221.07 由此可见, 我们应该拿到第五年EPS=220.00的答案，可是我们得不到正确的答案。所以我们不能够用普通的“平均方程式”套用在这个“存有复利的”算法。所以，我们怎样才能平均的算出平均的成长率？我们不够聪明，可是幸好我们身边有很多聪明人，数学专家。我们可以利用他们所推算出来的方程式。他们称为-CAGR， (Compound Annual Growth Rate)或华文的直接翻译，复利年度成长率。 CAGR = 21.79% 那么这个21.79%就对了吗？这就是平均每年公司的成长率？好吧，如果你不相信，我们求证一下。 年份 EPS (RM) EPSG 计算程式 第一年 100.00 21.79% = 100.00 x (1 + 21.79%) = 121.79 第二年 121.79 21.79% = 121.79 x (1 + 21.79%) = 148.32 第三年 148.32 21.79% = 148.32 x (1 + 21.79%) = 180.64 第四年 180.64 21.79% = 180.64 x (1 + 21.79%) = 220.00 第五年 220.00 哇，这些数学家可是厉害。。。竟然可以准确地算出来公司平均的成长率。由于算法有带一点“复利”的用法，所以我们可以直接翻译为：复利年度成长率。 所以我们可以总结，普通平均算法，Avg EPSG并不准确，可是CAGR的算法就好得多了。 我们看再看以下例子，很有趣的。同样的例子，不过进入第六年了。 年份 EPS (RM) EPSG CAGR based on year 1 第一年 100.00 没得比较，第一年营利 没得比较，第一年营利 第二年 120.00 =120/100-1 = 1.20-1= 20% = [(120/100)^(1/(2-1))] – 1 = 20.00% 第三年 150.00 =150/120-1 = 1.25-1= 25% = [(150/100)^(1/(3-1))] – 1 = 22.47% 第四年 170.00 =170/150-1 = 1.13-1= 13% = [(170/100)^(1/(4-1))] – 1 = 19.34% 第五年 220.00 =220/170-1 = 1.29-1= 29% = [(220/100)^(1/(5-1))] – 1 = 21.79% 第六年 200.00 =200/220-1 = 0.91-1= -9% = [(200/100)^(1/(6-1))] – 1 = 14.87% 第六年公司公司赚比较少，可是EPSG立刻就显示了红色，因为EPSG看的是公司不断的赚更多的钱。记得，我说的是赚“更多”的钱。稍微减少，就亮红灯了。反之，如果我们用CAGR来推算， CAGR平均来说，就没有这样的问题，只是数目稍微拉底了一些。所以EPSG和CAGR各有所长。如果EPSG出现赤字，那么带代表公司只是比去年赚少钱。我们通常要找越赚越多钱的公司，所以有赤字的EPSG,就要多加小心和注意了。 • 如果打算买入，就要往多方面分析，为什么公司会赚少钱，什么原因？前景好吗？等等问题。 • 如果手上持有股，也别太担心，公司只是赚少钱，不至于亏本。如果公司越赚越少钱，赤字越来越高。那么我们就有必要忍痛“割爱”了。 如果EPSG没有赤字的话，那么这代表公司每年都赚更多的钱。记得，我说的是，更多的钱。稍微比往年少了，EPSG就会出现赤字！这个方程式可是多么有用呀！是的，要投资，就应该投资这样的公司，越赚越多钱。 可是，我们看看CAGR吧！事情就变得更有趣了。第六年的“平均成长率”是14.87%。是这样子的吗？我们来印证一下。 年份 EPS (RM) EPSG 计算程式 第一年 100.00 14.87% = 100.00 x (1 + 14.87%) = 114.87 第二年 114.87 14.87% = 114.87 x (1 + 14.87%) = 131.95 第三年 131.95 14.87% = 131.95 x (1 + 14.87%) = 151.57 第四年 151.57 14.87% = 151.57 x (1 + 14.87%) = 174.11 第五年 174.11 14.87% = 174.11 x (1 + 14.87%) = 200.00 第六年 200.00 我们再一次印证了这个CAGR的准确性。CAGR这个“复利年度成长率”这名称一点也不盖的。所以，如果朋友要算出公司平均的成长率，请别套用普通“平均成长法”来推算哟。答案会不可靠的。 CAGR，方便我们更快的知道公司以往的平均成长率。当然如果CAGR越高，公司成长也越快。要快开番赚钱，我们就要找快速成长的公司。普遍上，如果CAGR高过5%已经很不错了。当然，越高越好！ 不过，如果公司亏钱怎么办？别说赚少钱，现在是亏钱的那一种。怎么算成长率呢？其实这个问题很头痛。因为，赚少钱，盈利成长率已经是负数了。现在还亏钱，那不是更糟？别担心，我们做个假设，你们看看合理不合理。 EPS now EPS before EPSG = (EPS now / EPS before) - 1 Remarks 120 100 120/100 – 1 = 20% EPSG正数，公司今年比往年赚更多的钱。 200 100 200/100 – 1 = 100% EPSG=100%，公司今年比往年赚双倍的钱。 80 100 80/100 – 1 = -20% EPSG负数，公司今年比往年赚比较少的钱。 0 100 0/100 – 1 = -100% EPSG=-100%，公司今年一点钱也没赚。 -50 100 -50/100 – 1 = -150% EPSG<-100%，公司今年亏钱。 -100 100 -100/100 – 1 = -200% EPSG=-200%，公司今年亏的钱是往年所赚来的钱。 我们看看CAGR的算法，假设我们进入了公司的第七年。 年份 EPS (RM) EPSG CAGR based on year 1 第一年 100.00 没得比较，第一年营利 没得比较，第一年营利 第二年 120.00 =120/100-1 = 1.20-1= 20% = [(120/100)^(1/(2-1))] – 1 = 20.00% 第三年 150.00 =150/120-1 = 1.25-1= 25% = [(150/100)^(1/(3-1))] – 1 = 22.47% 第四年 170.00 =170/150-1 = 1.13-1= 13% = [(170/100)^(1/(4-1))] – 1 = 19.34% 第五年 220.00 =220/170-1 = 1.29-1= 29% = [(220/100)^(1/(5-1))] – 1 = 21.79% 第六年 200.00 =200/220-1 = 0.91-1= -9% = [(200/100)^(1/(6-1))] – 1 = 14.87% 第七年 -50.00 =-50/200-1=-0.25-1 = -125% = [(-50/100)^(1/7-1))] – 1 = 无法推算???? 所以，只要CAGR一无法推算，我们就知道公司今年亏本了。CARG是依靠“复利”的算法。如果公司不但没有“复利”赚钱，还亏钱，那么我们怎么算公司的盈利成长率？不但没有成长，还矮了一载！ 所以，简单来说，如果看报告， 1）我们只是留意EPS而已，就能够找出公司是否会赚钱。 2）我们再推算EPSG，我们就可以知道去年和今年，公司是赚比较多钱，还是少了。赚比较多钱是正数，赚少了（不一定亏钱），那就是负数。 3）如果我们再算CAGR，那么我们就可以知道过去平均的业绩里，公司有多会，或多厉害赚钱。 4）别套用平均法来推算Avg EPSG，准确性不高，只能够做参考而已。 虽然我上面搬出了一大堆数学方程式，“迷失”了的朋友不必担心。因为我做这个纪录，也是为后来的股票理解铺路。大家只要知道什么是EPS，怎样算出EPSG，和算出CAGR，那么你就可以知道公司多会赚钱了。 EPS = net profit after tax / number of shares EPSG = EPS(this year) / EPS(last year) – 1 之后，这个地方是我个人记载的地方，关于怎样得到CAGR的这个方程式。 EPS(now) = EPS(base) x (1+CAGR)(no. of year) |
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