1、将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有( ) A、81 B、64 C、12 D、14 2、n∈N且n<55,则乘积(55-n)(56-n)……(69-n)等于() A、 B、 C、 D、 3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数() A、64 B、60 C、24 D、256 4、3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是() A、2160 B、120 C、240 D、720 5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且 合唱节目不能相邻,则不同排法的种数是() A、 B、 C、 D、 6、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有() A、 B、 C、 D、 7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有() A、24 B、36 C、46 D、60 8、某班委会五人分工,分别担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体育委员, 其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是() A、 B、 C、 D、 答案: 1-8 BBADCCBA 一、填空题 1、(1)(4P84+2P85)÷(P86-P95)×0!=___________ (2)若P2n3=10Pn3,则n=___________ 2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列为 __________________________________________________________________ 3、4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有_________种不同排法。 4、有一角的人民币3张,5角的人民币1张,1元的人民币4张,用这些人民币可以组成 _________种不同币值。 二、解答题 5、用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的五位数, (1)在下列情况,各有多少个? ①奇数 ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍数 6、若把这些五位数按从小到大排列,第100个数是什么? 1 × × × × 1 0 × × × 1 2 × × × 1 3 × × × 1 4 × × × 1 5 0 2 × 1 5 0 3 2 1 5 0 3 4 7、7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头 (2)甲不排头,也不排尾 (3)甲、乙、丙三人必须在一起 (4)甲、乙之间有且只有两人 (5)甲、乙、丙三人两两不相邻 (6)甲在乙的左边(不一定相邻) (7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序 (8)甲不排头,乙不排当中 8、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数 (1)这样的三位数一共有多少个? (2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少? (3)所有这些三位数的和是多少? 答案: 一、 1、(1)5 (2)8 二、 2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39 5、 ①3× =288 ② ③ ④ ⑤ 6、 =120 〉100 =24 =24 =24 =24 =2 7、(1) =720 (2)5 =3600 (3) =720 (4) =960 (5) =1440 (6) =2520 (7) =840 (8) 8、(1) (2) (3)300×(100+10+1)=33300 排列与组合练习 1、若 ,则n的值为( ) A、6 B、7 C、8 D、9 2、某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学 生均不少于2人的选法为( ) A、 B、 C、 D、 3、空间有10个点,其中5点在同一平面上,其余没有4点共面,则10个点可以确定不 同平面的个数是( ) A、206 B、205 C、111 D、110 4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是( ) A、 B、 C、 D、 5、由5个1,2个2排成含7项的数列,则构成不同的数列的个数是( ) A、21 B、25 C、32 D、42 6、设P1、P2…,P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点,以这些点为顶 点的直角三角形的个数为( ) A、360 B、180 C、90 D、45 7、若 ,则k的取值范围是( ) A、[5,11] B、[4,11] C、[4,12] D、4,15] 8、口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球,每次取出4个球,取出一个线球记2 分,取出一个白球记1分,则使总分不小于5分的取球方法种数是( ) A、 B、 C、 D、 答案: 1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 1、计算:(1) =_______ (2) =_______ 2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中,每个盒子中放球不超1个,则有_______ 种不同放法。 3、在∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,加上O点共12个点,以这12个点为顶 点的三角形有_______个。 4、以1,2,3,…,9这几个数中任取4个数,使它们的和为奇数,则共有_______种 不同取法。 5、已知 6、(1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个? (2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个? (3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个? 7、集合A中有7个元素,集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足 (1)C有3个元素;(2)C A∪B;(3)C∩B≠φ,C∩A≠φ,求这样的集合C的个 数。 8、在1,2,3,……30个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和为3的倍数, 共有多少种不同的取法? 答案: 1、490 2、31 3、165 4、60 5、解: 6、解:(1) (2) (3)58+48=106 7、解:A∪B中有元素 7+10-4=13 8、解:把这30个数按除以3后的余数分为三类: A={3,6,9,…,30} B={1,4,7,…,28} C={2,5,8,…,29} (个)
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