小学数学数量关系和公式

 小学数学数量关系和公式

一、基本数量关系

1、每份数、份数、总数

每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数、倍数、几倍数

1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度、时间、路程

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 、单价、数量、总价

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率、工作时间、工作总量

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 、加数、加数、和

加数＋加数＝和

和－加数＝另一个加数

7、被减数、减数、差

被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8 、因数、因数、积

因数×因数＝积

积÷因数＝另一个因数

9、被除数、除数、商

被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

10、总数、总份数、平均数

总数÷总份数＝平均数

平均数×总份数＝总数

总数÷平均数＝总份数

 二、几何图形数量关系

1、正方形：C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4           用字母表示：C=4a

面积=边长×边长         用字母表示：S=a×a

2、正方体：V 体积  a 棱长  

表面积=棱长×棱长×6    用字母表示：S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长   用字母表示：V=a×a×a

3、长方形 ：C周长  S面积  a边长

周长=(长+宽)×2         用字母表示：C=2(a+b)

面积=长×宽             用字母表示：S=ab

4、长方体 ：V 体积   s 面积   a 长   b 宽   h高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2    用字母表示：S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高                    用字母表示：V=abh

5、三角形 ：s面积  a底  h高

面积=底×高÷2                     用字母表示：s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底               用字母表示：h=s×2÷a

三角形底=面积÷高              用字母表示：a=s×2÷h

6、平行四边形 ：s面积  a底  h高

面积=底×高                        用字母表示：s=ah

底=面积÷高                        用字母表示：a=s÷h

高=面积÷底用                      用字母表示：h =s÷a

7 、梯形 ：s面积  上底  下底  h高

面积=(上底+下底)×高÷2            用字母表示：s=(a+b)× h÷2

上底=面积×2÷高-下底              用字母表示：a= s×2÷h-b

下底=面积×2÷高-上底              用字母表示：b= s×2÷h-a

8、圆形 ：S面积  C周长  圆周率π d=直径  r=半径

周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径     用字母表示：C=πd=2πr

面积=半径×半径×圆周率               用字母表示：S=πrr

9 、圆柱体 ：v 体积  h 高  s底面积   r 底面半径   c 底面周长

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

体积＝侧面积÷2×半径

10、 圆锥：v 体积   h 高   s 底面积   r 底面半径

体积=底面积×高÷3

三、特殊数量关系

1、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

2、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

和－小数＝大数

3、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

小数＋差＝大数

4、植树问题：

⑴非封闭线路上的植树问题主要分三种情形:

A、两端植树:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

B、一端植树:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

C、两端都不植树:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

⑵封闭线路上的植树问题的数量关系：

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

5、盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

 6、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

7、追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

8、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

9、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

10、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

11、利息

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

    1、 每份数×份数＝总数      总数÷每份数＝份数    总数÷份数＝每份数
        2、 1倍数×倍数＝几倍数    几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝ 1倍数
        3、 速度×时间＝路程          路程÷速度＝时间      路程÷时间＝速度
        4、 单价×数量＝总价          总价÷单价＝数量      总价÷数量＝单价 
        5、 工作效率×工作时间＝工作总量        工作总量÷工作效率＝工作时间

            工作总量÷工作时间＝工作效率 
        6、 加数＋加数＝和          和－一个加数＝另一个加数
        7、 被减数－减数＝差          被减数－差＝减数      差＋减数＝被减数 
        8、 因数×因数＝积          积÷一个因数＝另一个因数 
        9、 被除数÷除数＝商          被除数÷商＝除数      商×除数＝被除数


        小学数学图形计算公式 

        1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
        2、正方体：V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6

                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a 
        3、长方形： 
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab
        4、长方体

          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh
        5、三角形 
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 
                    三角形高=面积 ×2÷底
                    三角形底=面积 ×2÷高
        6、平行四边形：s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah
        7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
        8 圆形：S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r
         (2)面积=半径×半径×∏ 
        9、圆柱体：v体积    h:高    s：底面积   r：底面半径   c：底面周长 
         (1)侧面积=底面周长×高 
         (2)表面积=侧面积+底面积×2
         (3)体积=底面积×高 
         (4)体积＝侧面积÷2×半径
        10、圆锥体：v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3

 

         总数÷总份数＝平均数

         和差问题的公式
        (和＋差)÷2＝大数
        (和－差)÷2＝小数 

        和倍问题
        和÷(倍数－1)＝小数
        小数×倍数＝大数 
        (或者 和－小数＝大数)

        差倍问题
        差÷(倍数－1)＝小数
        小数×倍数＝大数
        (或 小数＋差＝大数)

        植树问题 
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 
           株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
           全长＝株距×(株数－1)
           株距＝全长÷(株数－1)
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
           株数＝段数＝全长÷株距 
           全长＝株距×株数
           株距＝全长÷株数
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
           株数＝段数－1＝全长÷株距－1
           全长＝株距×(株数＋1) 
           株距＝全长÷(株数＋1) 

        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 
           株数＝段数＝全长÷株距
           全长＝株距×株数
           株距＝全长÷株数

        盈亏问题
        (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
        (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
        (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

        相遇问题
        相遇路程＝速度和×相遇时间
        相遇时间＝相遇路程÷速度和
        速度和＝相遇路程÷相遇时间

        追及问题
        追及距离＝速度差×追及时间 
        追及时间＝追及距离÷速度差
        速度差＝追及距离÷追及时间

        流水问题
        顺流速度＝静水速度＋水流速度 
        逆流速度＝静水速度－水流速度
        静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
        水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 

        浓度问题
        溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 
        溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
        溶液的重量×浓度＝溶质的重量
        溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

        利润与折扣问题 
        利润＝售出价－成本 
        利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
        涨跌金额＝本金×涨跌百分比
        折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
        利息＝本金×利率×时间
        税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

        长度单位换算 
        1千米=1000米   1米=10分米 
        1分米=10厘米   1米=100厘米
        1厘米=10毫米

        面积单位换算
        1平方千米=100公顷
        1公顷=10000平方米 
        1平方米=100平方分米
        1平方分米=100平方厘米
        1平方厘米=100平方毫米

        体(容)积单位换算 
        1立方米=1000立方分米
        1立方分米=1000立方厘米 
        1立方分米=1升 
        1立方厘米=1毫升
        1立方米=1000升

        重量单位换算
        1吨=1000 千克
        1千克=1000克
        1千克=1公斤

        人民币单位换算
        1元=10角
        1角=10分
        1元=100分

        时间单位换算
        1世纪=100年       1年=12月
        大月(31天)有:     1、3、5、7、8、10、12    月   

小月(30天)的有:   4、6、9、11 月
        平年 2月28天,     闰年 2月29天
        平年全年365天,    闰年全年366天
        1日=24小时        1小时=60分
        1分=60秒          1小时=3600秒

        小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 

        1、长方形的周长=（长+宽）×2             C=(a+b)×2
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a 
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah
        7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2        S=（a＋b）h÷2 
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr 
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径    S=

11、圆柱的侧面积=底面周长×高   S=ch=2πr h=πd h

12、圆柱的体积=底面积×高       V=Sh

13、圆锥的体积=底面积×高÷3