求非齐次线性方程组的通解

求非齐次线性方程组的通解

非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解，若有解，再去求通解。

因此，步骤为：

第一步：判断AX=b是否有解，若有解则进行第二步

第二步：求AX=b的一个特解

第三步：求AX=0的通解

第四步：AX=b的通解= AX=0的通解+AX=b的一个特解。

例1-80  求解方程组 

解：在Matlab中建立M文件如下：

A=[1  -2  3  -1;3  -1  5  -3;2  1  2  -2];

b=[1  2  3]';

B=[A b];

n=4;

R_A=rank(A)

R_B=rank(B)

format rat

if R_A==R_B&R_A==n      %判断有唯一解

   X=A\b

elseif R_A==R_B&R_A<n    %判断有无穷解

   X=A\b      %求特解

   C=null(A,'r')    %求AX=0的基础解系

else X='equition no solve'     %判断无解

end

运行后结果显示：

R_A =

      2      

R_B =

      3      

X =

equition no solve

说明  该方程组无解