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第一章 绪 论
第一节 建筑测量的任务与作用
一、建筑测量的任务
测量学是一门古老的科学。它是研究地球表面的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两个部分。
测定又称测图，是指使用测量仪器和工具，用一定的测绘程序和方法将地面上局部区域的各种固定性物体（地物，如房屋，道路，河流等）以及地面的起伏形态（地貌），按一定的比例尺和特定的图例符号缩绘成地形图。
测设又称放样，是指使用测量仪器和工具，按照设计要求，采用一定的方法，将设计图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的平面位置和高程标定到施工作业面上，为施工提供正确依据，指导施工。因为放样是直接为施工服务的，故通常称为“施工放样”。
放样是测图的逆过程。测图是将地面上地物、地貌的点位相关位置测绘在图纸上，转换为图面符号之间的位置。放样则是特设计图上的点位测设到地面上，两者测量过程相反。
建筑测量是测量学的一个组成部分。它是研究建筑工程在勘测、设计、施工和管理各阶段所进行的各项测量工作中应用的测量仪器、工具，采用的测量技术与方法的学科。
建筑测量在各种建筑工程中得到广泛的应用。例如：在工程勘测阶段为规划设计提供各种比例尺的地形图和测绘资料，在工程设计阶段，应用地形图进行总体规划和设计，在工程施工阶段，要进行建筑物、构筑物的定位，放线测量，在施工过程中的土方开挖、基础工程和主体砌筑中的施工测量、构件的安装测量以及在工程施工阶段中为衔接各工序的交换，鉴定工程质量而进行的检查，校核测量，施工竣工后的竣工测量，施测竣工图，供日后扩建和维修之用；工程运营阶段，对某些特殊要求的建筑物和构筑物的安全性和稳定性所进行的变形观测，以保证工程的安全使用。
二、建筑测量在建筑施工中的作用
由上述可知，建筑测量是为建筑工程提供服务的。它服务于建筑工程建设的每一个阶段，贯穿于建筑工程的始终。在工程建设的各个阶段都离不开测量工作，都要以测量工作为先导。而且测量工作的精度和速度直接影响到整个工程的质量和进度。因此，工程测量人员必须掌握测量的基本理论、基本知识和基本技能，掌握常用的测量仪器和工具的使用方法，初步掌握小区域大比例尺地形图的测绘方法，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力，以及具有进行一般建筑工程施工测量的能力。
第二节 地面点位的确定
地球表面上的点称为地面点。测量工作的实质就是确定地面点的位置。由于地球是空间的一个球体，因此地面点的空间位置应该由地面点在平面坐标系中的坐标X、Y与高程H三个量确定，即得到三维坐标X、Y、H。
一、地面点平面位置的确定
地面点的平面位置可以用大地地理坐标（简称大地坐标或地理坐标）或平面直角坐标表示。地球表面上任一点的经度和纬度叫做该点的大地坐标，用来表示该点在地球表面上的位置。在大地测量和地图制图中要用到大地坐标。我国现采用陕西省陉阳县境内的国家大地原点为起算点，由此建立起来全国统一的坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”。
当测区范围较小时（一般半径不大于10km的面积内），可以不考虑地球曲率，而将这个区域的地球表面看作水平面，并在该面上建立平面直角坐标系，用平面直角坐标来确定地面点的平面位置，如图1—1所示。
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为x轴，x轴向北为正，向南为负；横坐标轴为y轴，y轴向东为正，向西为负。点的平面位置是以点到纵轴和横轴的垂直距离y、x确定，测量时只要知道了地面点的坐标值x、 y，它的平面位置也就确定了。地面上某点M的平面位置可用 和 来表示，如图l—1所示。
坐标系原点为o，可按实际情况选定。通常为了使测区内所有各点的纵、横坐标值均为正值，将坐标原点选在测区的西南角，从而使整个测区范围内的点都在直角坐标系的第一象限内。坐标系的象限以北东开始按顺时针方向注记为I、II、III、IV四个象限排列。测量坐标系与数学坐标系的区别在于坐标轴互换，象限顺序相反。目的是为了测量工作中定向的方便，这样变换使数学中的三角公式直接引用到测量上的方向和坐标计算，而不需作任何变更。
建筑测量由于涉及到的施测区域一般都不会超过半径10km的面积。因此，建筑测量工作中完全可以用测量平面直角坐标来表示地面点的平面位置。
二、地面点高程位置的确定
地球上自由静止的海洋水面或湖泊水面所形成的曲面叫水准面。水准面上每一个点的铅垂线与该点的重力方向线重合。水准面是一个重力等位面，处处与重力方向线(铅垂线)正交。随着水位的高低，水准面有无数多个，其中与平均海水面相吻合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面可作为地面点计算高程的起算面。高程起算面又称高程基准面。铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
地面点至大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程。用H表示。如图1—2中， 、 分别为地面点A、B的绝对高程。
目前我国采用以青岛验潮站1952~1979年验潮资料计算确定的平均海水面作为起算高程的基准面，称为“1985国家高程基准”；以该大地水准面为起算面，其高程为零。水准原点（国家高程控制网的起算点）设在青岛，其高程为72.260m。
当在局部地区引用绝对高程有困难时，也可假定一个水准面作为高程基准面。地面点至假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程，通常以 表示。如图1—2中， 、 即为地面点A、B的相对高程。
在建筑施工测量中，常选定底层室内陆坪面为该工程地面点高程起算的基准面，记为（±0）。建筑物某部位的标高，系指某部位的相对高程，即某部位距室内陆坪（±0）的垂直间距。
两个地面点之间的高程差，称为高差，用h表示。如图1—2中：
由此看出，高差的大小与高程起算面无关。
三、用水平面代替水准面的限度
用水平面代替水准面，只有当测区范围很小，地球曲率影响未超过测量和制图的容许误差，且可以忽略不计时，才可以把大地水准面看做水平面。下面讨论，测区范围多大时，才可以用水平面代替水准面。
（一）用水平面代替水准面对距离的影响
如图l—3所示。地面上A、B两点沿铅垂方向投影到大地水准面上得ab其弧长为D，用过a点与大地水准面相切的平面来代替大地水准面，则A、B两点投影在水平面上得ab’其水平面上的距离为D’，则两者之差△D就是用水平面代替水准面，即地球曲率对距离的影响值。讨论中为叙述方便，将水准面近似地看成圆球，半径R=637lkm。△D与地球半径R的关系为：
△D＝ ／3 或△D／D＝ ／3 (1—1)
根据不同的距离D值代入式(1—1)中，得到表1—1所列的结果。
表1－1
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D（km）
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△D（cm）
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△D/D
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10
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0.82
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1：1200000
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20
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6.57
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1：304000
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50
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103
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1：48500
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由表l—1可知，当D＝10kin时，用水平面代替水准面所引起的误差为距离的1／1200000，目前最精密的距离丈量误差为1／1000000。由此可以得出结论：在半径为10km的测区范围内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，不考虑地球曲率对距离的影响。
（二）用水平面代替水准面对高程的影响
如图1—3所示，△h＝Bb－Bb'就是用水平面代替水准面，曲率对高差的影响。其值为△h＝ ／2R (1—2)
根据不同的距离D代入式（1－2）中，得到表1—2所列的结果。
由表1—2可知，用水平面代替水准面，在距离lkm内就有约8cm的高程误差。由此可见，地球曲率对高程测量的影响很大。因此在高程测量中，即使在较短的距离内，也应考虑地球曲率对高程的影响。实际测量中，应该考虑通过加以改正计算或采用正确的观测方法，消减地球曲率对高程测量的影响。
表1－2
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D（m）
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50
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100
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200
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500
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1000
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2000
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3000
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△h(mm)
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0.2
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0.78
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3.1
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20
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78
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314
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706
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四、确定地面点位的三个基本要素
由前所述，地面点位的确定是测量工作的根本任务。点位是由点的平面坐标X、Y与高程H值所决定的。而坐标值X、Y与高程H并不能直接测定出来，而是间接测定的，或者说是通过计算传递过来的。如图1—4所示。为了测算地面点的坐标，要测量的是地面点投影到水平面以后投影点之间组成的水平角 、 ……和水平距离D1、D2……以及水平面上ab直线与指北方向间的夹角 （称方位角），再根据已知点A的坐标就可以计算出B、C、D、E各点的坐标。
通过测定A、B、C……各点间的高差 、 ……，再根据已知点A的高程就可以计算出B、C、D、E各点的高程。
由此可见，水平距离、水平角和高程是确定地面点位置的三个基本要素。水平距离测量、水平角测量和高差测量是测量的三项基本工作。观测、计算、绘图是测量的摹本技能。
第三节 测量工作的原则和程序
无论是测绘地形图或是施工放样，都不可避免地会产生误差，甚至还会产生错误。为了限制误差的传递，保证测区内一系列点位之间具有必要的精度，测量工作都必须遵循“从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则进行。如图l—5所示。首先在整个测区内，选择若干个起着整体控制作用的点1、2、3……，作为控制点，用较精密的仪器和方法，精确地测定各控制点的平面位置和高程位置的工作称为控制测量。这些控制点测量精度高，均匀分布整个测区。因此，控制测量是高精度的测量，也是带全局性的测量。然后以控制点为依据，用低一级精度测定其周围局部范围的地物和地貌特征点，称为碎部测量。例如：图上在控制点1测定周围碎部点L、M、N、O……。碎部测量是较控制测量低一级的测量，是局部的测量，碎部测量由于是在控制测量的基础上进行的，因此碎部测量的误差就局限在控制点的周围，从而控制了误差的传播范围和大小，保证了整个测区的测量精度。
建筑施工测量是首先对施工场地布设整体控制网，用较高的精度测设控制网点的位置，然后在控制网的基础上，再进行各局部轴线尺寸和高低的定位测设，其精度较低。例如：图中利用控制点1、6测设拟建的建筑物R、Q、P。因此，施工测量也遵循“从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”的施测原则。
测量工作的程序分为控制测量和碎部测量两步。
遵循测量工作的原则和程序，不但可以减少误差的累积和传递，而且还可以在几个控制点上同时进行测量工作，即加快了测量的进度，缩短了工期，又节约了开支。
测量工作有外业和内业之分，上述测定地面点位置的角度测量，水平距离测量，高差测量是测量的基本工作，称为外业。将外业成果进行整理、计算(坐标计算、高程计算)、绘制成图，称为内业。
为了防止出现错误，无论在外业或内业工作中，还必须遵循另一个基本原则“边工作边校核”。用检核的数据说明测量成果的合格和可靠。测量工作实质是通过实践操作仪器获得观测数据，确定点位关系。因此是实践操作与数字密切相关的一门技术，无论是实践操作有误，还是观测数据有误，或者是计算有误，都体现在点位的确定上产生错误。因而在实践操作与计算中都必须步步有校核，检核已进行的工作有无错误。一旦发现错误或达不到精度要求的成果，必须找出原因或返工重测，必须保证各个环节的可靠。
建筑施工测量应遵循“先外业、后内业”，也应遵循“先内业、后外业”这种双向工作程序。规划设计阶段所采用的地形图，是首先取得实地野外观测资料、数据，然后再进行室内计算、整理、绘制成图，即“先外业、后内业”。测设阶段是按照施工图上所定的数据、资料，首先在室内计算出测设所需要的放样数据，然后再到施工场地按测设数据把具体点位放样到施上作业面上，井做出标记，作为施工的依据。因而是“先内业、后外业”的工作程序。
第二章 水准测量
确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为水准测量、三角高程测量、气压高程测量及流体静力水准测量和GPS高程测量等。其中，水准测量是高程测量中最精密、最常用的方法。本章主要介绍水准测量的原理、水准仪的使用、水准测量的施测方法以及水准测量成果计算等内容。
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪和水准标尺，根据水平视线原理测定两点间高差的测量方法。测定待测点高程的方法有两种：高差法和仪高法。
一、高 差 法
如图2—l所示，若A点的高程已知为 ，欲测定B点的高程 ．施测时在A、B两点上分别竖立一根水准标尺（简称水准尺），井在A、B两点间安置水准仪，照准A点标尺，利用水准仪提供的水平视线读出标尺上的读数为a，再照准B点的标尺，用水准仪的水平视线读出读数为b，则B点对于A点的高差为：
＝a－b （2—1）
B点的高程为；
（2—2）
在此施测过程中，A点为已知高程点，B点为待测定高程的点，测量是由A点向B点为前进方向，故称A点为后视点，B点为前视点；a为后视读数，b为前视读数。由上述可知：测定待定点与已知点之间的高差，就可以求算得待定点的高程。
用文字表述(2—1)式，则为：两点间高差等于后视读数减去前视读数。
相对来说，读数小表示地面点高，读数大表示地面点低。为此，高差有正、负之分；当 为正值时，即表示前视点B比后视点A高； 为负值时，表示B点比A点低。在计算高程时，高差应连同其符号一并运算。在书写 时，必须注意h的下标， 是表示B点相对于A点的高差。若高差写作 ，则表示A点相对于B点的高差。 与 的绝对值是相等的，但符号相反。上述利用高差计算待测点高程的方法，叫高差法。
二、仪 高 法
由图2—1可以看出， 是仪器水平视线的高程，通常叫视线高程或仪器高程，简称仪高。前视点高程也可以通过仪高 ，求得。
仪高法的观测方法与高差法完全相同。计算时，先算出仪高 。如图2—2所示，仪高等于后视点高程加后视读数，即：
＝ 十a (2—3)
则B点、M点、N点的高程可用下式分别计算：
＝ －b
＝ －m
＝ －n (2—4)
用文字表示(2—4)式，则为：前视点高程等于仪高减去前视读数。
仪高法是计算一次仪高，就可以简便地测算几个前视点的高程。因此，当安置一次仪器，同时需要测出数个前视点的高程时，使用仪高法是比较方便的。因此，在建筑工程测量中仪高法被广泛地应用。
这里需要注意：前视与后视的概念一定耍弄清楚，不能误解为往前看或往后看所得的尺读数。
综上所述，高差法与仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，望远镜视线水于是水准测量过程中要时刻牢记的关键操作。此外，施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程并无影响。因此，只要当水准仪的视线水平时，能在前、后视的标尺上读数即可。
第二节 水准仪及其使用
一、自动安平水准仪
自动安平水准仪亦称补偿器水准仪，它的构造特点是没有水准管和徽倾螺旋，而是利用自动安干补偿器代替水准管和微倾螺旋。使用时只要使圆水准器的气泡居中，将仪器粗平之后，借助仪器内的补偿器即可读得水平视线时的尺上读数。因此，使用这种仪器，可大大缩短观测时间。另外由于观测时间长，风力和温度变化等原因造成的视线不水平，也可以由“补偿器”迅速调整，而得到水平视线时的尺上读数，从而提高了观测精度。它具有操作简便，速度快、精度稳定、可靠的优点。
自动安平水准仪的种类很多，现将北京光学仪器厂生产的AL系列自动安平水准仪作—简要介绍。图2—22是该厂生产的DSZ1.5型自动安平水准仪外形图。该类型仪器广泛应用于国家三、四级水准测量和一般工程及大型机器安装等水准测量。补偿器采用交叉弹性吊丝悬挂反射棱镜的结构形式。为了在视准轴有微小倾斜时也能读得视准轴水平时的数值，在十字丝分划板与调焦透镜之间安装了一个光学补偿器。虽然视准轴有微小的倾斜，但通过物镜光心的水平视线经过补偿器的作用，仍能通过十字丝交点，达到自动安平的目的(达到自动补偿的目的)，从而经过十字丝交点的读数就是视线水平时的读数。
自动安平水准仪补偿器的补偿范围—般为±8′，故要求在观测时，首先要进行粗平，然后再照准目标，并进行水准尺读数。
自动安平水准仪的使用方法与微倾式水准仪大致相同，即：
（1）安置仪器、高度适中；
（2）粗平(转动脚螺旋使圆水准器气泡居中)；
（3）照准水准尺(注意消除视差)；
（4）进行水准尺读数(一般当圆水准器气泡居中后2s内，便可进行水准尺读数)。
通常自动安平水准仪的目镜下方安装有补偿器控制按钮，观测时，轻轻按动按钮，若尺上读数无变化，则说明补偿器处于正常的工作状态，否则应进行检修。此按钮用于进行校核读数。
在使用、携带和运输自动安平水准仪的过程中，应尽量减少和避免剧烈振动、以免损坏补偿器。
二、水准尺和尺垫
（一）水准尺
配合水准仪进行水准测量的标尺，称为水准尺．常用的有双面水准尺和塔尺两种。
1．双面水准尺
双面水准尺又称板尺．如图2—7中（a）、（b）所示。尺长为3m，尺的两面分划格均为lcm，在每一分米处注有两位数，表示从零点到此刻划线的分米值。一面为黑白格相间的分划，称为黑面尺。黑面尺尺底从零起算，另一面为红白格相问的分划，称为红面尺。红面尺尺底以4．687m或4．787m起算。也就是说，双面尺的红面与黑面尺底不是从同一数开始，一般相差4．678m或4．787m．通常是这样的两根水准尺组成一对使用。其目的是为了检核水准测量作业时读数的正确性。为了便于扶尺和竖直，在尺的两侧面装有把手和圆水准器。双面水准尺由于直尺整体性好，故多用于三、四等水准测量的施测。
2．塔尺
全长5m，由三节尺段套接而成，可以伸缩。如图2—7中（c）所示。尺的底部从零起算，尺面为黑白格相间分划，分划格为lcm或0.5cm；每分米处加一注字，表示从零点到此刻划线的分米值。分米的准确位置有的尺以字顶为准，有的尺以字底为准，使用时要注意认清分米的准确位置。在分米数值上方加的红点数表示米数，如2表示1.2m，3表示2.3m等。塔尺拉出使用时，—定定要注意接合处的卡簧是否卡紧，数值是否连续。由于尺段接头处易于损坏和常有对接不准的差错，故塔尺多用于等外水准测量。当高差不大时，可只用第一节。由于携带方便，塔尺也多用于建筑测量中。
（二）尺垫
尺垫一般用生铁铸成，如图2—8所示。在长距离的水准测量时，尺垫用作竖立水准尺和标志转点．尺垫中心部位凸起的圆顶，即为置尺的转点。在土质松软地段进行水准测量时，要将三个尖脚牢固地踩入地下，然后将水准尺立于圆顶上。这样，尺子在此转动方向时，高程不会改变。因此，尺垫仅限于高程传递的转点上使用，以防止观测过程中，尺子位置改变而影响读数。
三、水准仪的使用
使用水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、对光与照准、精干与读数等。
（一）安置仪器
将水准仪安置在测站上，安置时，三脚架高度要适中（与观测者身高相适应），架顶面大致水平，用连接螺旋将水准仪固连在三脚架上。
（二）粗略整平（简称粗平）
粗平是通过转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，达到使仪器竖轴竖直，为视准轴在各方向精密水平创造条件。
（三）对光与照准
（1）目镜对光：用望远镜瞄准目标之前，先调节目镜对光螺旋，使十字丝影像达到最清晰。
（2）概略瞄准目标：通过镜简上的缺口和准星瞄准水准尺。
（3）物镜对光；转动物镜对光螺旋使水准尺在望远镜内成像达到最清晰。
（4）精确照准：用十字丝竖丝照准水准尺边缘或用竖丝平分水准尺，如图2—9所示。以利于用横丝中央部分截取水准尺读数。若尺歪斜，要指挥扶尺者扶正。
（5）消除视差：做好对光的标准是不仅目标成像清晰，而且要求必须成像在十字丝分划板平面上，如图2—10（d）所示。如果对光不好，目标的影像未落在十字丝分划板子面上，如图2—10（b）所示。当眼睛在靠近目镜端上下移动时，就会发现十字丝的横丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称之为视差。若有视差，将直接影响读数的精度，故必须加以消除。
（四）精平与读数
转动微倾螺旋，使符合水准器气泡两端的半像吻合。如图2—5（c）所示。从而使望远镜视准轴精确地处于水平位置，称为精平。精干后随即读出十字丝横丝在尺上所截位置的米、分米、厘米并估读毫米（共四位数）。进行三、四等水准测量时，要求用横丝读数的瞬间，同时读出上丝与下丝的读数。读数时要首先弄清水准尺的分划与注记，读数时要按照从小到大数值增加方向读。如图2—9中正确的读数为1．273m。
精干与读数虽然是两项不同的操作程序，但在水准测量的实施过程中，应该将两项操作视为一个整体。即一边观察气泡，一边观测读数，当气泡吻合后立即读数。读数后还须再检查气泡是否仍吻合。若气泡不吻合，则应重新精于，重新读数。
第三节 水准测量方法
一、水准点和水准路线
（一）水准点
用水准测量方法测定的高程控制点，称为水准点，简记为BM。
水准点分为永久性和临时性两种。永久性水准点是国家有关专业测量单位，按一、二、三、四等，四个精度等级分级，在全国各地建立的国家等级水准点。永久性水准点多用石料，金属或混凝土制成，顶面设置半球状的金屑标志，其顶点表示水准点的高程和位置。如图2—11（a）所示。水准点应埋设在不易损毁的坚实土质内。在城镇，厂矿区可将水准点埋设于基础稳定的建筑物墙角适当高度处，称之为墙上水准点。在冻土带，水准点应深埋在冰冻线以0.5m，称为地下水准点。水准点的高程可在当地测量主管部门索取，作为地形图测绘、工程建设和科学研究引测高程的依据。建筑工地上布设的临时性水准点（只用于一个时期而不需永久保留）通常可将大木桩（一般顶面10cm～10cm）打入地下，桩顶钉一个半球状铁钉来标定，也可以利用稳固的地物，如坚硬的岩石、房角等。如图2—11（b）所示。临时性水准点的绝对高程都是从国家等级水准点上引测的，若引测有困难，可采用相对高程。临时性水准点一般都为等外水准测量的水准点。
埋设水准点后，应编号并绘制点位地面略图，在图上要注明定位尺寸、水准点编号和高程，称为点之记，必要时设置指示桩，以便保管和使用。
（二）水准路线
在一系列水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。为避免在测量成果中存在错误，保证测量成果能达到—定的精度要求，水准测量都要根据测区的实际情况和作业要求布设成某种形式的水准路线，并利用一定的条件来检核测量成果的正确性。水准路线的布设形式主要有闭合水准路线、附合水准路线和支线水准路线三种。
1．闭合水准路线
如图2—12（a）所示，从水准点 出发，沿各待定高程的点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发的水准点 ，这种形成环形的路线，称为闭合水准路线。
2．附合水准路线
如图2—12（b）所示，从水准点 出发，沿各待定高程的点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一个水准点 。这种在两个已知水准点之间布设的路线，称为附合水准路线。
3．支线水准路线
如图2—12（c）所示，从水准点 出发，沿各待定高程的点1、2、3进行水准测量，这种从一个已知水准点出发，而另一端为未知点的路线，该路线即不自行闭合，也不附合到其他水准点上，称为支线水准路线。
二、水准测量方法和记录
水准测量—般都是从已知高程的水准点开始，引测未知点的高程。当欲测高程点距水准点较远或高差较大时，或有障碍物遮挡视线时，在两点间仅安置一次仪器难以测得两点间的高差（安置一次仪器只能测定100～200m或高差小于水准尺长度的两点间高差），此时应把两点间距分成若干段，分段连续进行测量。
下面分别以高差法和仪高法，用实例说明普通水准测量的施测和记录、计算方法。
（一）高差法
如图2—13所示，已知A点高程 ＝43.150m，欲测出B点高程 。可先在AB之间增设若干个临时立尺点，将AB路线分成若干段，然后由A点向B点逐段连续安置仪器，分段测定高差。具体观测步骤如下：在距A约100～200m处选定 点，分别在A和 点竖立水准尺，在距A点与 点大致等距离的I处安置水准仪，按规定操作程序，精平后读取A点尺上后视读数。 ＝1.525m， 点尺上前视读数 ＝0.897m，则A点与 点之间高差为： ＝ － ＝0.628m； 点的高程 ＝ ＋ ＝43.778m，以上完成第一个测站的观测与计算。然后将水准仪搬至测站ii处安置，将点 上的尺面在原处反转过来，变为测站II的后视尺，点A上的尺子向前移至 ，按照测站I的工作程序进行测站II的工作。按上述步骤依次沿水准路线前进方向，连续逐站进行施测，多次重复一个测站的操作程序，直至测定终点B的高程为止。观测、记录与计算见表2-1。
由图2—13可知，每安置一次仪器，就测得一个高差，即各站高差分别为：
＝ 一 ＝1.525一0.897＝0.628m
＝ 一 ＝1.393一1.261＝0.132m
＝ 一 ＝1.432一1.515＝－0.083m
＝ 一 ＝0.834一1.357＝－0.523m
将以上各式相加，并用总和符号∑表示，则得A、B两点的高差：
＝ ＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ＋ ＋ ）－（ ＋ ＋ ＋ ）
＝∑h＝∑a－∑b （2—5）
即A、B两点高差等于各段高差之代数和，也等于后视读数的总和减去前视读数的总和。
若逐站推算高程，则有下列各式：
＝ ＋ ＝43.150＋0.628＝43.778m
＝ ＋ ＝43.778＋0.132＝43.910m
＝ ＋ ＝43.910＋（－0.083）＝43.827m
＝ ＋ ＝43.827＋（－0.523）＝43.304m
分别填入表2—1相应栏内。
最后由B点高程 减去A点高程 ，应等于∑h，即
－ ＝∑h （2—6）
根据式（2—5），则得 ∑h＝∑a－∑b＝ － （2—7）
图2—13中， 与B之间的临时立尺点 、 ……是高程传递点，称为转点，通常用“TP”表示。在转点上即有前视读数，也有后视读数。转点高程的施测、计算是否正确，直接影响最后一点高程的准确，因此是有关全局的重要环节。通常这些转点都是临时选定的立尺点，并没有固定的标志，所以立尺员在每一个转点上必须等观测员读完前，后视读数并得到观测员的准许后才能移动(即相邻前、后两测站观测中的转点位置不得变动)。
由上述可知，长距离的水准测量，实际上是水准测量基本操作方法、记录与计算的重复连续性工作，其特点就是工作的连续性。因而应养成操作按程序、记录与计算依顺序进行的工作习惯。
（二）仪高法
仪高法测高程的施测步骤与高差法基本相同，如图2—14所示。在相邻两测站之间出现了中间点l、2、3，它是待测的高程点，而不是转点。在测站I上，除读出 点上的前视读数1.310m外，还要读取中间点尺上的读数，如1点尺上的读数为1.585m、2点尺上的读数为1.312m、2点尺上读数1.405m，以便求出中间点地面高程。中间点尺上的读数称为中间前视。中间点只有前视读数，与了几使用同一视线高，而无后视读数。记录与计算见表2—2相应栏。
仪高法的计算方法与高差法不同，须先计算仪器视线高程 ，再推算前视点和中间点高程。为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。计算过程如下：
第I测站 ＝2l.335+1.630＝22.965m
＝22.965—1.585＝21.380m
＝22.965一l.312＝21.653m
＝22.965—1.405—21.560m
＝22.965—1.310＝21.655m
第II测站 ＝21.655+0.515＝22.170m
＝22.170—1.050＝21.120m
＝22.170－0.965＝21.235m
=22.170一1.732＝20.438m
最后由B点高程 减去A点高程 ，应等于∑a－∑b。在计算∑b时，应剔除中间点读数。
三、水准测量的检核
长距离水准测量工作的连续性很强，待定点的高程是通过各转点的高程传递而获得的。若在一个测站的观测中存在错误，则整个水准路线测量成果都会受到影响，所以水准测量的检核是非常重要的。检核工作有如下几项：
（一）计算检核
计算校核的目的是及时检核记录手簿中的高差和高程计算中是否有错误。式（2—7）为观测记录中的计算检核式，若等式成立时，表示计算正确，否则说明计算有错误。
（二）测站检核
测站检核的目的是及时发现和纠正施测过程中围观测、读数、记录等原因导致的高差错误。为保证每个测站观测高差的正确性，必须进行测站检核。测站检核的方法有双仪器高法和双面尺法两种。
1．双仪器高法
在同一个测站上用两次不同的仪器高度、分别测定高差，用两次测定的高差值相互比较进行检核。即测得第一次高差后，改变水准仪视线高度大于l0cm以上重新安置，再测一次高差。两次所测高差之差对于等外水准测量容许值为±6mm。对于四等水准测量容许值为±5mm。超过此限差，必须重测，若不超过限差时，可取其高差的平均值作为该站的观测高差。
2．双面尺法
在同一个测站上，仪器的高度不变，根据立在前视点和后视点上的双面水准尺，分别用黑面和红面各进行一次高差测量，用两次测定的高差值相互比较进行检核。两次所测高差之差的限差与双仪高法相同。同时每一根尺子红面与黑面读数之差与常数(4.687m或4.787m)之差，不超过3mm(四等水准测量)或4mm(等外水准测量)，可取其高差的平均值作为该站的观测高差。若超过限差，必须重测。
（三）成果检核
测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限。仪器误差，估读误差，转点位置变动的错误、外界条件影响等，虽然在一个测站上反映不明显，但随着测站数的增多，就会使误差积累，就有可能使误差超过限差。因此为了正确评定一条水准线路的测量成果精度，应该进行幢个水准路线的成果检核。水准测量成果的精度是根据闭合条件来衡量的，即将路线上观测高差的代数和值与路线的理论高差值相比较，用其差值的大小来评定路线成果的精度是否合格。
成果检核的方法，因水准路线布设形式不同而异，主要有以下几种：
1．闭合水准路线
从理论上讲，闭合水准路线各段高差代数和值应等于零，即∑ ＝0。
2．附合水准路线
从理论上讲，附合水准路线各段实测高差的代数和值应等于两端水准点间的已知高差值，即∑ ＝ － 。
3．支线水准路线
支线水准路线本身没有检核条件，通常是用往、返水准测量方法进行路线成果的检核。从理论上讲，往测高差与返测高差，应大小相等，符号相反，即∣∑ ∣＝∣∑ ∣。
实际上，由于测量值含有不可避免的误差，因此，观测的高差代数和值不能等于高差的理论值，这种不符合的差值称为高差闭合差，用 表示．高差闭合差的大小是用来确定错误和评定水准测量成果精度的标准。若 在容许限差之内，表示观测结果精度合格，否则应返工重测。具体计算方法将在下面——节中详述。
四、水准测量的误差和注意事项
由于测量成果中都不可避免地含有误差，因此，需要通过分析水准测量误差产生的因素，找出测量人员在施测过程中应该防止和减少各类误差的方法、提高水准测量观测成果的质量，是测量工作中要认真研究和解决的问题。
水准测量的误差主要包括仪器、工具误差，观测误差和外界条件影响三个方面。
（一）仪器、工具误差
l．水准仪的水准管轴不平行于视准轴
水准仪在使用前虽然经过了检验和校正，但仍存在检验和校正后的残余误差，使得仪器的水准管轴与视准轴不严格平行。也就是说即使水准管气泡居中，视准轴也不会水平。结果在水准尺上引起读数误差。这项误差的大小与仪器至水准尺之间的距离成正比增加，因此可以按等距离等影响的原则，采用在观测中使前、后视距离相等的方法就可以消除或削弱此项误差的影响。国家工程测量规范规定，三、四等水准测量，水准仪视准轴与水准管轴的夹角，DS3型不应超过20"。
2．水准尺刻划不准确、尺身弯曲
由于水准尺刻划不准确，尺身弯曲而引起的尺长变化，将直接给读数带来误差。当水准测量的精度要求较高时，应对水准尺进行检定，对不符合规定要求的水准尺，应停止使用。国家工程测量规范规定，对于双面水准尺，尺上的米间隔平均长与名义长之差不应超过0.5mm，否则对所测得的高差值应进行改正。
3．水准尺零点误差
水准尺底端磨损或者底部粘上泥土，致使尺底的零点位置发生改变，而且施测中使用的一副（两根）尺，尺底磨损又不相同，造成一副尺零点不一致的情况。如果在测量中两根尺交替作为后视尺或前视尺，同时在起终点之间采用设置偶数站的方法施测，就可以消除或削弱此项误差对高差测量的影响。
（二）观测误差
1．水准管气泡居中误差
水准测量时，视线的水平是根据符合水准器气泡两端的像完全吻合来判断的。由于生理条件的限制，人眼在判断气泡的吻合时可能会存在误差。另外在调节微倾螺旋使气泡吻合的过程中，由于气泡移动存在惯性，所以人眼判断气泡吻合也可能存在误差。而且液体在水准管内运动与管壁间存在粘滞作用。以上各原因所造成的人眼在判断气泡吻合时所产生的误差叫水准管气泡居中误差。这项误差对高差观测值的影响大小是与仪器到水准尺的距离成正比增加的。因此，观测时要仔细精确整平，保证在读数过程中气泡稳定、吻合。
2．水准尺上的估读误差
在水准尺上估读毫米数的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率及视距长度有关。规范中已明确规定了各级水准测量中仪器望远镜的放大率和限制视距的最大长度。减小估读误差的主要措施是提高技术水平，适当控制视距长度，以保证估读精度。普通水准测量使用的DS3型水准仪，望远镜的放大率为28倍，视距长度四等水准最好控制在75～80m，不要超过100m。
3．视差未消除
有视差存在，对读数的影响很大，应仔细地进行对光操作，以消除视差。
4．水准尺倾斜误差
水准尺左右倾斜，观测者在望远镜内容易发现并能及时纠正，若前后倾斜，望远镜内不易发现，且对读数影响较大。前后倾斜总是使尺上的读数增大．当尺子倾角为2°，尺上读数为2m时，将产生1.2mm的读数误差。若读数或倾角增大，水准尺倾斜引起的读数误差也增大。当水准仪精确调平后，扶尺者可将水准尺缓缓前后俯仰，观测者在望远镜内看到尺上读数随之变化，当尺子竖直时，读数最小，所以应读出尺上最小的读数就对了。
（三）外界条件影响
1．地球曲率和大气折光的影响
由于地面上空气密度不同（上疏下密），因此视线通过不同密度的空气层时，受大气的折射影响，视线并不是水平的，而呈现向下弯曲状。实验证明，在稳定的气象条件下，大气折光对水准尺读数产生的影响约为地球曲率影响的l／7，且符号相反，则地球曲率与大气折光的共同影响为：
f＝ ／2 － ／14 ＝0.43 ／ (2—8)
地球曲率的影响，见式(1—2)，当前、后视距相等时，地球曲率与大气折光对水准测量的影响将可以得到减小或消除。
2．温度和风力的影响
由于温度高和日晒，水准尺接近地面部分的影响就会产生跳动，而影响读数。工程测量规范规定，四等水准测量视线离地面最低高度应达到三丝能同时读数。另外，当水准管受到烈日直接照射时，气泡会向温度高的方向移动，从而影响气泡居中，所以烈日下作业应撑伞遮阳。
风力较大时（超过四级），风力将影响仪器的精平，因此应该停止观测。
（四）注意事项
为杜绝测量成果中存在错误，提高观测成果的精度，水准测量还应注意以下事项：
（1）安置仪器要稳、防止下沉，防止碰动，安置仪器时尽量使前、后视距相等。
（2）观测前必须对仪器进行检验与校正。
（3）观测过程中，手不要扶脚架。在土质松软地区作业时，转点处应该使用尺垫。搬站时要保护好尺垫，不得碰动，避免传递高程产生错误。
（4）要确保读数时气泡严格居中，视线水平。
（5）每个测站应记录、计算的内容必须当站完成。测站检核无误后，方可迁站。做到随观测、随记录、随计算、随检核。
第四节 水准测量成果计算
进行水准测量成果计算前，要先检查观测手簿，计算各点间的高差。待计算校核无误后，则根据外业观测高差计算水准路线的高差闭合差，以确定成果的精度。若闭合差在容许的范围内，认为精度合格，成果可用，否则应查找原因予以纠正，必要时应返工重测，直至达到精度为止。在精度合格的情况下，调整闭合差，最后计算各点的高程，以上工作称为水准测量的内业。下面将根据水准路线布设的不同形式，举例说明计算的方法、步骤。
一、水准测量的精度要求
高差闭合差是用来衡量水准测量成果精度的，不同等级的水准测量，对高差闭合差的限差规定也不同，工程测量规范中对限差 的规定见表2—3。
当计算出 以后，即可进行高差闭合差 与容许高差闭合差 的比较，若∣ ∣≤∣∑ ∣时，则精度合格，在精度合格的情况F，可以进行水准路线成果计算。
二、闭合水准路线成果计算
如图2—15所示，水准点 高程为27.015m，l、2、3、4点为待定高程点。现用图根水准测量方法进行观测，各段观测数据及起点高程均注于图上，田中箭头表示测量前进方向，现以该闭合水准路线为例将成果计算的方法，步骤介绍如下，并将计算结果列入表2—4中。
（一）将观测数据和已知数据填入计算表
按高程推算顺序将各测点、各段距离(或测站数)、实测高差及水准点A的已知高程填入表2—4相应各栏内。
（二）计算高差闭合差
如前所述，在理论上，闭合水准路线的各段高差代数和值应等于零，即∑ ＝0，实际上由于各测站的观测高差存在误差，致使观测高差的代数和值不能等于理论值，故存在高差闭合差，即
＝∑ (2—9)
上例中 ＝∑ ＝0.022m。
（三）计算高差闭合差容许值
根据表2—3，图根水准的容许限差 ＝40 mm，本例中，路线总长为4.8km，则
＝40 ㎜≈87mm
由于∣ ∣＜∣∑ ∣，则精度合格。在精度合格的情况下，可进行高差闭合差的调整（即允许施加高差改正数）。
（四）调整高差闭合差
根据误差理论，高差闭合差的调整原则是：将闭合差 以相反的符号，按与测段长度(或测站数)成正比的原则进行分配到各段高差中去。公式表达为：
(2—l0a)
或 (2—l0b)
式中 ——第i段的高差改正数；
——高差闭合差：
—路线总长度；
——路线总测站数；
——第i段的长度；
——第i段的测站数。
对于图根水准测量计算中取值，精确度为0.001m。
按上述调整原则，第一段至第五段各段高差改正数分别为：
V1＝（－0.022）/4.8×1.1=0.005m
V2＝（－0.022）/4.8×0.7=0.003m
V3＝（－0.022）/4.8×0.9=0.004m
V4＝（－0.022）/4.8×0.8=0.004m
V5＝（－0.022）/4.8×1.3=0.006m
将各段改正数记入表2—4改正数栏内。计算出各段改正数之后，应进行如下计算检核：改正数的总和应与闭合差绝对值相等，符号相反，即 。
(五)计算改正后高差
各段实测高差加上相应的改正数，即得改正后的高差，即
(2—11)
上例中各段改正后高差分别为：
将上述结果分别记入表2—4改正后高差栏内。改正后各段高差的代数和值应等于高差的理论值，即 ，以此作为计算检核。
(六)推算各待定点的高程
根据水准点BMA的高程和各段改正后的高差，按顺序逐点计算各待定点的高程，填入表2—4中的高程栏内，上例中各待定点高程分别为：
H1=27.015+3.246=30.261m
H2=30.261+(-0.677)=29.584m
H3=29.584+(-2.876)=26.708m
H4=26.708+(-0.151)=26.557m
=26.557+0.458=27.015m
此时推算出的HA与该点的已知高程相等，则计算无误，以此作为计算检核。
三、附合水准路线成果计算
如图2—16所示，拟从水准点BM1开始，经A、B、C、D四个待定点后，附合到另一水准点BM2上，现用图根水准测量方法进行观测，各段观测高差、距离及起、终点高程均注于图上，图中箭头表示测量前进方向。现以该附合水准路线为例，介绍成果计算的步骤如下，并将计算结果记入表2—5中。
(一)将观测数据和已知数据填入计算表
将各测点、各段距离、实测高差及水准点BMl和BM2的已知高程填入表2—5相应的各栏内。
(二)计算高差闭合差
如前所述，附合水准路线各测段高差的代数和值应等于两端已知水准点间的高差值。若不等，其差值即为高差闭合差。即
(2—12)
上例中：
(三)计算高差闭合差容许值
根据表2—3，图根水准的容许限差 ，上例中，路线总长为1.59km．则 ，由于 ，则精度合格。在精度合格的情况下，可进行高差闭合差的调整(允许施加高差改正数)。
(四)调整高差闭合差
高差闭合差的调整方法与闭合水准路线相同，各段改正数分别为：
V1＝-0.033/1590×120=-0.002m
V2＝-0.033/1590×200=-0.004m
V3＝-0.033/1590×490=-0.010m
V4＝-0.033/1590×370=-0.008m
V5＝-0.033/1590×410=-0.009m
将各段改正数填入表2—5中改正数栏内。
检核：
(五)计算改正后的高差
改正后高差的计算方法与闭合水准路线相同，上例中各段改正后的高差分别为：
＝0.534+(-0.002)＝0.532m
＝-0.166+(-0.004)＝-0.170m
＝0.193+(-0.010)＝-0.183m
＝0.234+(-0.008)＝0.226m
＝1.028+(-0.009)＝1.019m
分别填入表2—5改正后高差栏内。
检核：
(六)计算待定点高程
根据水准点BM1的已知高程和各段改正后高差按顺序逐点推算各待定点高程，填入表2—5高程栏内。上例中推算得各待定点高程分别为：
＝47.040+0.532＝47.572m
＝47.572+(-0.170)＝47.402m
＝47.402+0.183＝47.585m
＝47.585+0.226＝47.811m
＝47.811+1.019＝48.830m
检核： (计算)＝48.830= (已知)
四、支水准路线成果计算
如图2—17所示，为等外支水准路线，已知水准点A的高程为45.396m，往、返测站各为15站，其往测高差 ，返测高差 ，图中箭头表示水准测量往测方向。成果计算方法如下：
(一)计算高差闭合差
如前所述，从理论上讲， 与 应该绝对值相等，符号相反。即往测高差与返测高差之代数和值应等于零。若不等于零，其值叫高差闭合差。即
(2—13)
上例中：
(二)计算高差闭合差容许值
由于 ，则精度合格。
(三)计算改正后高差
支水准路线，取各测段往测和返测高差绝对值的平均值即为改正后高差，其符号以往测高差符号为准。即：
(四)计算待定点高程
注意：支水准路线在计算闭合差容许值时，路线总长度L或测站总数n只按单程计算。
第三章 角度测量
角度测量是确定地面点位的基本工作之一。它分为水平角测量和竖直角测量。常用的测角仪器是经纬仪，它可以测量水平角和竖直角，还可以测量距离和高差。本章主要介绍经纬仪以及水子角、竖直角测量的有关内容。
第一节 水平角测量原理
为了测定地面点的平面位置，需要观测水平角。空间相交的两条直线在水平面上的投影所构成的夹角称为水平角，用β表示，其数值为0°～360°。如图3—1，所示，将地面上高程不同的A、O、B沿铅垂线方向投影到同一水平面H上，得到A＇、O＇、B＇三点。则水平线O＇A＇、O＇B＇之间的夹角β，就是地面上OA、OB两方向之间的水平角。
由图3—1可以看出，水平角β就是过OA、OB两直线所作竖直面之间的两面角。
为了测水平角的大小，可以设想在两竖直面的交线上任选一点O"处，水平放置一个按顺时针方向刻划的圆盘，使其圆心与O"重合。过OA、OB的竖直面与圆盘的交线，在圆盘上的读数分别为a、b，于是地面上OA、OB两方向之间的水平角β，可由下式求得：
β＝b一a
综上所述，用于测量水平角的仪器必需满足如下条件：
(1)仪器必须具备一个能安置成水平的带有刻度的圆盘。
(2)能使刻度盘中心位于角顶点的铅垂线上。
(3)还要有一个能照准不同方向、不同高度目标的望远镜，它不仅能在水平方向旋转，而且能在竖直方向旋转而形成一个竖直面。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
经纬仪的种类很多，如光学经纬仪、电子经纬仪、陀螺经纬仪等。光学经纬仪是普通测量中普遍采用的测角仪器。
国产光学经纬仪按精度划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等不同等级。D、J分别是大地测量、经纬仪两词汉语拼音的第一个字母，下标为水平方向测量一测回方向的中误差，以秒为单位，数字越大，则精度越低。在普通测量中，最常用的是DJ6级和DJ2级光学经纬仪。
第二节 DJ6级光学经纬仪
一、光学经纬仪的基本构造
各种型号的光学经纬仪，由于生产厂家的不同，仪器的部件和结构不尽一样，但是基本构造则大致相同，主要由基座、水平度盘、照准部三大部分组成(图3-2a)。现将各部件名称(图3—2b)和作用分述如下。
(一)基座部分
(1)基座——用来支承仪器。
(2)基座连接螺旋——用来将基座与脚架相连。连接螺旋下方备有挂垂球的挂钩，以便悬挂垂球；利用它使仪器中心与被测角的顶点位于同一铅垂线上，称为仪器对中。经纬仪还可利用光学对中器来实现仪器对中。光学对中器与垂球相比，具有对点精度高和不受风吹摆动的优点。
(3)脚螺旋——用来整平仪器，共三个。
(4)轴座固定螺丝——用来连接基座和照准部。
(5)圆水准器——用来粗略整平仪器。
(二)水平度盘部分
(1)水平度盘——用光学玻璃制成的圆盘，其上刻有o°～360°顺时针注记的分划线，用来度量水平角。
(2)度盘变换手轮或复测扳钮——有的经纬仪用度盘变换手轮控制水平度盘的旋转，使度盘转到所需要的位置上。另有些经纬仪是用复测扳钮来控制照准部与水平度盘之间的相对转动。扳上复测扳钮，照准部旋转时，水平度盘不动，指标所指读数随照准部的转动而变化；扳下复测扳钮，照准部旋转时，水平度盘随着一起转动，读数不变。
(三)照准部
(1)照准部制动螺旋——控制照准部在水平方向的转动。
(2)照准部微动螺旋——当照准部制动螺旋拧紧后，可利用此螺旋使照准部在水平方向上作微小转动，以便精确对准目标。
(3)照准部水准管——用来精确整平仪器。 ．
(4)望远镜——构造与水准仪望远镜相同，它与横轴固连在一起，当望远镜绕横轴旋转时，视线应扫出一个竖直面。
(5)望远镜制动螺旋——用来控制望远镜在竖直方向上的转动．
(6)望远镜微动螺旋——当望远镜制动螺旋拧紧后，可利用此螺旋使望远镜在竖直方向上作微小转动，以便精确对准目标。
(7)支架和横轴——支架用来支承横轴，横轴即望远镜的转动轴。
(8)竖直度盘——是光学玻璃制成的带刻划的圆盘，它固定在横轴的一端，随望远镜一起绕横轴转动，用来测量竖直角。
(9)竖盘指标水准管——用来正确安置竖盘读数指标的位置。
(10)竖盘指标水准管微动螺旋——用来调节竖盘指标水准管气泡居中。
(11)读数显微镜——用来读取水平度盘和竖直度盘读数。
照准部还有反光镜，有些经纬仪还带有测微轮，换像手轮等部件。
二、DJ6级光学经纬仪的读数方法
光学经纬仪上的水平度盘和竖直度盘都是用光学玻璃制成的圆盘，整个圆周划分为360°，每度都有注记。度盘分划线通过一系列棱镜和透镜成像于望远镜旁的读数显微镜内，观测者用显微镜读取度盘的读数。各种光学经纬仪因读数设备不同，读数方法也不一样。
1．分微尺测微器及其读数方法
国产的DJ6级光学经纬仪，大多数采用分微尺测微器装置，它结构简单，读数方便，迅速。如图3—3所示，在读数显微镜中可以看到两个读数窗：注有“H”的水平度盘读数窗；注有“V”的是竖直度盘读数窗。每个读数窗上刻有分成60小格的分微尺，其长度等于度盘间隔l°的两分划线之间的影像宽度，因此分微尺上一小格的分划值为1′，可估读到0.1′。
读数时，先调节读数显微镜的目镜，便能清晰地看到读数窗内度盘的影像。然后先读出位于分微尺中的度盘分划线的注记度数，再以度盘分划线为指标，在分微尺上读取不足1°的分数，并估读秒数，两者相加即得度盘读数。图3—3中，水平度盘读数为214°+54′= 214°54′，竖直度盘读数为79°+06′24″=79°06′24″。
2．单平板玻璃测微器及其读数方法
图3—4为单平板玻璃测微器读数窗的影像。下面为水平度盘读数窗，中间为竖直度盘读数窗，上面为两个度盘合用的测微尺读数窗。水平度盘与竖直度盘的分划值为30′，测微尺共分为30大格，一大格又分为三小格。当度盘分划线影像移动30′ 间隔时，测微尺转动30大格，因此测微尺上每大格为l′，每小格为20″，可估读到2″。
读数时，先要转动测微轮，使度盘分划线精确地移动到双指标线的中间，然后读出该分划线的读数，再利用测微尺上的单指标线读出分数和秒数，二者相加即得度盘读数。图3—4(a)中的水平度盘读数为29°53′20″，图3—4(b)中的竖直度盘读数为117°02′10″。
第三节 水平角测量
一、经纬仪的使用
经纬仪的使用包括经纬仪的安置、瞄准和读数等操作步骤。
(—)经纬仪的安置
用经纬仪观测水平角，应先将经纬仪安置在测站上，安置工作包括仪器的对中和整平两项内容．
1．对中
对中的目的是使仪器中心与测站的中心位于同—铅垂线上。其操作步骤如下：
(1)打开三脚架，调节脚架腿，使其高度适中，以便观测，井使架头中心粗略对准测站标志中心，同时使架头大致水平。
(2)在基座连接螺旋小钩上挂垂球。如果垂球尖偏离标志中心较远，则需将三脚架作等距离平移，或者固定一脚移动另外两脚，使垂球尖大致对准测站标志。然后，将脚架尖踩入土中，装上仪器，旋上基座连接螺旋(不必拧紧)。
(3)在架头上平移仪器，使垂球尖精确对准标志中心，最后再旋紧基座连接螺旋。
采用垂球对中，对中误差一般要求小于3mm。对有光学对中器的经纬仪，当天气有风，使用垂球对中困难，或要求精确对中时，应使用光学对中器对中，对中误差要求小于lmm。其操作方法在技能训练四中作详细介绍。
2．整平
整平的目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。其操作步骤如下：
(1)转动照准部，使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，如图3—5(a)所示。
(2)两手同时向内或向外旋转这两个脚螺旋，使气泡居中(气泡移动的方向与转动脚螺旋时左手大拇指运动方向相同)。
(3)将照准部旋转90°，然后旋转第三个脚螺旋使气泡居中，如田3—5(b)所示。按此步骤反复进行，直至水准管在任何方向气泡均居中时为止。整平误差一般不得大于一格。
必须说明，整平和对中是互为制约的。安置经纬仪时，耍反复进行对中→整平→对中。既要精确地对中，又要严格地整平．
(二)瞄准
测水平角时，瞄准是指用十字丝的纵丝精确地照准目标，其操作步骤如下：
(1)目镜调焦：调节目镜，使十字丝清晰。
(2)松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，先利用望远镜上的照门和准星(或瞄准器)瞄准目标，使在望远镜内能看到目标物像，然后旋紧上述两制动螺旋。
(3)物镜调焦；转动物镜调焦螺旋使物像清晰，注意消除视差。
(4)旋转望远镜和照准部微动螺旋，使十字丝的纵丝精确地照准目标。
(三)读数
照准目标后，打开反光镜，并调整其位置，使读数窗内进光明亮均匀。然后进行读数显微镜调焦，使读数窗内分划清晰，并消除视差。最后读取度盘读数并记录。
二、水平角测量方法
水平角的测量方法，一般根据观测目标的多少，测角精度的要求和观测时所用的仪器来确定。最常用的测角方法是测回法。
测回法适用于观测两个方向之间的单角。如图3—6所示，欲测量∠AOB对应的水平角，先在观测点A、B上设置观测目标，观测目标视距离的远近，可选择垂直竖立的标杆或测钎，或者悬挂垂球。然后在测站点O安置仪器，使仪器对中，整平后，按下述步骤进行观测。
(一)盘左位置(竖盘处于望远镜左侧时的位置，亦称正镜)
顺时针旋转照准部，瞄准左目标A，并配置水平度盘读数为0°00′00″ (或略大于0°)，设为a左＝0°03′54″，记入观测手簿(表3—1)中。然后顺时针旋转照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数，设为b左＝96°52′00″，记入手簿．计算盘左位置观测的水平角β左。
β左＝b左一a左＝96°48′06″
至此，完成了上半测回的观测工作。
(二)盘右位置(竖盘处于望远镜右侧时的位置，亦称倒镜)
倒转望远镜，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数，设为b左＝276°51′24″，记入手簿。然后逆时针旋转照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数，设为a左＝180°03′30″，记入手簿。计算盘右位置观测的水平角β右。
β右＝b右－a右＝96°47′54″
至此，完成下半测回的观测工作。
盘左和盘右两个半测回合起来称为一个测回。对于DJ6级经纬仪，当两个半测回测得的角值之差Δβ不大于40″时，则取上、下两个半测回角值的平均值，作为一测回的角值β。即
|Δβ|＝|β左－β右|≤40″时
β＝1/2（β左+β右）＝1/2（96°48′06"+96°47′54″）＝96°48′00″
必须注意，水平度盘是按顺时针方向注记的，因此半测回角值必须是右目标读数减左目标读数，当不够减时则将右目标读数加上360°以后再减。
当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小度盘分划误差的影响，各测回应改变起始方向读数，变换值为180°/n，n为测回数。如测回数n＝4时，各测回起方向读数应等于或略大干0°、45°、90°、135°。用DJ6级光学经纬仪进行观测时，各测回角值之差不得超过40″，否则需重测。
三、水平角测量的误差及注意事顷
在水平角测量中影响测角精度的因素很多，主要有仪器误差、观测误差以及外界条件的影响。
(一)仪器误差
仪器误差的来源主要有两个方面；
(1)由于仪器加上装配不完善而引起的误差，如度盘刻划误差、度盘分划中心和照准部旋转中心不重合而引起的度盘偏心误差等。这些误差是不能用仪器检校方法减小其影响的，只能用适当的观测方法来予以消除或减弱。如度盘刻划误差，可通过在不同的度盘位置测角来减小它的影响，度盘偏心误差可采用盘左、盘右观测取平均值的方法来消除或减弱。
(2)由于仪器检校不完善而引起的误差，如视准轴不垂自于横轴的误差及横轴不垂直于竖轴的误差。这些误差经检校后的残余误差，对测角的影响，也可采用盘左、盘右观测取平均值的方法予以消除或减弱。
(二)观测误差
1．对中误差
如图3－7所示，设O为测站点，由于仪器存在对中误差，使仪器中心偏至O′点，OO′为偏心距，用e表示。由图3—7可知，正确角值β与实测角值β′相差
△β＝β一β′＝
且有
因ε1、ε2很小，故仪器对中误差对水平角的影响为
△β＝ ＝ （ ＋ ）
由上式可知：
(1)测角误差Δβ与偏心距e成正比，即偏心距e愈大，则Δβ愈大；
(2)Δβ与测站到测点的距离D成反比，即距离愈短，则Δβ愈大；
(3)Δβ与β′角的大小有关，当β′＝180°，θ＝90°时，Δβ最大。
例如，当e＝O．003m，Dl＝D2＝50m，β′＝180°，θ＝90°时
Δβ＝ ＝24.8″
综上所述，在进行水平角观测时，为保证测角精度，仪器对中误差不应超出相应规范规定的范围，当边长较短，且所测角度接近180°时，更应认真仔细地进行对中，尽可能地减小偏心距。
2．整平误差
水平角观测时必须保持水平度盘水平、竖轴竖直。若照准部水准管气泡不居中，导致竖轴倾斜而引起的角度误差，不能用盘左、盘右观测取于均值的方法来消除。因此，在观测过程中，应特别注意仪器的整平。在同一测回内，若气泡偏离超过一格，应重新整平仪器，并重新观测该测回。
3．目标偏心误差
观测水平角时，所瞄准的目标偏斜或目标没有准确安放在地面标志中心，因而产生目标偏心误差。如图3—8所示，O为测姑点，B为标志中心，由于设置观测目标存在误差，使观测目标偏离至B′，产生偏心距e1，它对水平角的影响 为：
由上式可知， 与目标偏心距成正比，与边长D成反比，与角度 有关。因此，在测角时，应使观测目标中心和地面标志中心在—条铅垂线上。当用标杆作为观测目标时，除注意把标杆立直外，还应尽量瞄准标杆的底部。
4．照准误差
照准误差主要与望远镜的放大率有关。由于正常人眼对两点所张开的角度小于60″时，两点便不易分辨而合并成一点，故用人眼观测时，可认为最大照准误差为60″。当用放大倍串为V的望远镜瞄准目标时，人眼的分辨能力可提高V倍。故用望远镜观测时的照准误差为：
对于DJ6级光学经纬仪，望远镜放大倍率为25～30倍，因此照准误差在2.0″～2.4″之间。此外，照准误差还与目标的形状和亮度、与大气的温度、透明度及视差的消除程度等因素有关。
5．读数误差
读数误差主要取决于仪器的读数设备。对于DJ6级光学经纬仪，用分微尺测徽揣读数，一般估读误差不超过分微尺上最小分划的十分之一，即不超过±6″。如果反光镜进光情况不佳，读数显微镜调焦不恰当以及观测者的技术不熟练，则估读的极限误差会远远超过上述数值。为保证读数的准确，必须仔细调节读数显微镜目镜，使度盘与测微尺分划影像清晰，对秒数的估读一定要细心。
（三）外界条件的影响
外界条件对观测的影响很多，如大风、松软的土质会影响仪器的稳定；大气的透明度会影响照准精度；温度的变化会影响仪器的整平；受地面辐射热的影响，物像会跳动等等。在观测中要完全避免这些影响是不可能的，只能选择有利的观测时间和条件，尽量避开不利因素，使其对观测的影响降低到最小程度。例如，安置仪器时要踩实三脚架；晴天观测时要撑伞，不让阳光直射仪器；观测视线应避免从建筑物旁、冒烟的烟囱上面和近水面的空间通过，因为这些地方都会固局部气温变化而使光线产生不规则的折光，使观测成果受到影响。
第四节 竖直角测量
一、竖直角测量原理
竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，又称倾角，其角值范围为－90°～+90°。如图3—9所示，OO′为水平线。当倾斜视线位于水平线之上时，竖直角为仰角，其角值为“十”(图中仰角为+7°41′)，当倾斜视线位于水平线之下时，竖直角为俯角，其角值为“－”(图中俯角为－12°32′)。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两方向读数之差，所不同的是该两方向中必须有一个是水平线方向。光学经纬仪，当线视线水平时，其竖盘读数应为一常数(0°、90°、180°、270°四个数值中的一个)，这个读数称为始读数。因此，在测量竖直角时，只需用望远镜瞄准目标点读取倾斜视线竖盘读数，即可计算出竖直角。
二、竖直度盘的构造
DJ6级光学经纬仪的竖直度盘构造如图3—10所示，主要部件包括竖直度盘(简称竖盘)、竖盘读数指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管徽动螺旋。
竖盘固定在望远镜旋转轴的一端，随望远镜在竖直面内转动，而用来读取竖盘读数的指标，并不随望远镜转动，因此，当望远镜照准不同目标时可读出不同的竖盘读数。
竖盘读数指标与竖盘指标水准管连接在一个微动架上，转动竖盘指标水准管微动螺旋，可使指标在竖直面内作微小移动。当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数指标就处于正确位置。
光学经纬仪的竖盘是一个玻璃圆盘，按0°～360°的分划全圆注记，注记方向有顺时针(图3—11)和逆时针(图3—12)两种类型。不论何种注记形式，竖盘装置应满足下述条件：当竖盘指标水准管气泡居中，且望远镜视线水平时，竖盘读数应为90°或270°。
三、竖直角计算公式
由竖直角测量原理可知，竖直角等于视线倾斜时的目标读数与视线水平时的整读数之差。至于在竖直角计算公式中，哪个是减数，哪个是被减数，则应根据所用仪器的竖盘注记形式确定。下面以广泛采用的全圆顺时针注记的竖盘为例，推出竖直角计算公式。
盘左位置：如图3—13(a)所示，视线水平时竖盘读数为90°，视线上仰时，盘左目标读数入小于90°数，即读数减小，则盘左竖直角 为：
(3—1)
盘右位置：如图3—13(b)所示，视线水平时竖盘读数为270°，视线上仰时，盘右目标读数R大于270°，即读数增大，则盘右竖直角 为：
(3—2)
盘左盘右平均竖直角值 为：
(3—3)
对于图3—12所示全圆逆时针注记竖盘，可用以上类似方法推导出竖直角计算公式如下:
{ （3－4）
盘左盘右平均竖直角值 为：
(3—5)
视线下倾时，上述计算公式同样适用。
四、竖直角观测与计算
竖直角观测、计算的方法与步骤如下:
(1)如图3—14所示，在测站点O安置好经纬仪，井在目标点且竖立标杆(或其他照准目标)。
(2)以盘左位置瞄准目标，使十字丝中丝精确地切准A点标杆的顶端。
(3)调节竖盘指标水准管搬动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，并读取竖盘读数L(设为76°30′06″)，记入手簿(表3—2)中。
(4)以盘右位置同上法瞄准原目标相同部位，调节竖盘指标水准管气泡居中，并读取竖盘读数尺(设为283°29′42″)，记人手簿(表3-2)中。
(5)该仪器竖盘为顺时针注记，故根据式(3—1)、式(3—2)、式(3—3)计算 、 及平均值 。
=90°-76°30′06″＝＋13°29′54″
=R-270°=283°29′42″-270°＝＋13°29′42″
(6)计算竖盘指标差 x：
第(5)、(6)步骤的计算结果，填入表3—2中，至此，完成了目标A的一个测回的竖直角观测与计算。对于目标B，与目标A的观测与计算相同，见表3—2。指标差互差，能反映观测成果的质量。规范规定，对于DJ6级经纬仪，同一测站上不同目标的指标差互差，不应超过25″。对于DJ2级经纬仪不应超过15″。A、B两目标的指标差互差为3″，成果合格。
观测竖直角时，只有在竖盘指标水准管气泡居中的条件下，指标才处于正确位置，否则读数就有错误。然而每次读数都必须使竖盘指标水准管气泡居中是很费事的，因此，有些光学经纬仪，采用竖盘指标自动归零装置。当经纬仪整平后，竖盘指标即自动居于正确位置，这样就简化了操作程序，可提高竖直角观测的速度和精度。
五、竖盘指标差
竖直角计算公式（3—1）和式(3—2)的推导条件，是认为当视线水平、竖盘指标水准管气居中时，读数指标处于正确位置，即正好指向90°或270°。事实上，读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相差一个小角度x，该角值称为竖盘指标差，简称指标差。指标差x本身有正负号，—般规定当竖盘读数指标偏离方向与竖盘注己方向一致时，x取正号，反之x取负号。如图3－15所示，指标偏离方向与竖盘注记方向相同，竖盘指标差x取正号。
对于图3—15所示顺时针注记的竖盘，盘左位置，视线水平时读数应为90°十x，正确竖直角为：
(3—6)
同理，盘右位置，正确竖自角为：
(3—7)
式(3—6)、式(3—7)两式相加并除以2得：
与式(3—3)完全相同，说明盘左、盘右取平均值，可消除指标差对竖直角的影响。
式(3—7)减式(3—6)，并整理后得：
(3—8)
还可写成计算指标差x的另一种形式：
(3—9)
对于全圆逆时针注记竖盘，可仿上述方法推导出计算指标差x的公式为：
（3－10）
第五节 电子经纬仪
电子经纬仪是在光学经纬仪的基础上发展起来的新一代测角仪器，故仍然保留着许多光学经纬仪的特征。电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效率。
(2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度盘测角等。
图3—25为北京拓普康仪器有限公司推出的DJD2级电子经纬仪，该仪器采用光栅度盘测角，水平，竖直角度显示读数分辨率为1″，测角精度可达2″。图3-26为液晶显示窗和操作键盘。键盘上有6个键，可发出不同指令。液晶显示窗中可同时显示提示内容、竖直角(V)和水平角(HR)
在DJD2电子经纬仪支架上可以加装红外测距仪，与电子手簿相结合，可组成组合式电子速测仪。能同时显示和记录水平角、竖直角、水平距离、斜距、高差、点的坐标数值等。
第四章 距离测量与直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。测量中常需测量两点间的水平距离，所谓水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。实际工作中，需要测定距离的两点一般不在同一水平面上，沿地面直接测量所得距离往往是倾斜距离，需将其换算为水平距离，如图4-1所示。测定距离的方法有钢尺量距、视距测量、光电测距等。为了确定地面上两点间的相对位置关系，还要测量两点连线的方向。本章主要介绍钢尺量距、视距测量和光电测距的基本方法及直线定向和用罗盘仪测量仪测定磁方位角。
第一节 钢尺量距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距的工具为钢尺。辅助工具有标杆、测钎、垂球等。
1、钢尺
钢尺也称钢卷尺，有架装和盒装两种，如图4-2、4-3所示。尺宽约1~1.5cm，长度有20、30m及50m等几种。钢尺的刻划方式有多种，目前使用较多的为全尺刻有毫米分划，在厘米、分米、米处有数字注记。
钢尺抗拉强度高，不易拉伸，在工程测量中常用钢尺量距。钢尺性脆，容易折断和生锈，使用时要避免扭折、受潮湿和车轧。由于尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺的区别，端点尺以尺的最外端为尺的零点，从建筑物墙边量距比较方便，刻线尺以尺前端的第一个刻线为尺的零点，使用时注意区别。
2、标杆
标杆用木料或合金材料制成，直径约3cm、全长有2、2.5m及3m等几种。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，标杆下端装有尖头铁脚（图4-4），以便插入地面，作为照准标志。合金材料制成的标杆重量轻且可以收缩，携带方便。
3、测钎
测钎用钢筋制成，上部弯成小圈，下部尖形。直径3~6mm，长度30~40cm。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段，如图4-5所示。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺段端点的位置，也可作为照准标志。
4、垂球
如图4-6所示，在量距时用于投点。
二、直线定线
在用钢尺进行距离测量时，若地面上两点间的距离超过一整尺段，或地热起伏较大，此时要在直线方向上设立若干中间点，将全长分成几个等于或小于尺长的分段，以便分段丈量，这项工作称为直线定线。在一般距离测量中常用拉线定线法，而在精密距离测量中则采用经纬仪定线法。
（一）拉线定线
定线时，先在A、B两点间拉一细绳，沿着线绳定出各中间点。
（二）经纬仪定线
当量距精度要求较高时，应采用经纬仪定线法。如图4-7所示，欲在A、B两点间精确定出1、2……点的位置，可将经纬仪安置于A点，用望远镜瞄准B点，固定照准部制动螺旋，然后将望远镜向下俯视，将十字丝交点投到木桩上，并钉小钉以确定出1点的位置。同时可定出其余各点的位置。
三、钢尺量距的方法
（一）钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的丈量方法
平坦地面的丈量工作，需由A至B沿地面逐个标出整尺段位置，丈量B端不足整尺段的余长，完成往测，如图4-8所示。
AB往测水平距离为：
式中 ——整尺段数；
——钢尺长度；
′——不足一整尺的余长。
为了检核和提高测量精度，还应由B点按同样的方法量至A点，称为返测。以往、返丈量距离之差的绝对值/△D/与往返测距离平均值D平均之比，来衡量测距的精度。通常将该比值化为分子为1的分数形式，称为相对误差，用K表示。当量距相对误差符合精度要求时，取往、返两次丈量结果平均值作为AB的距离，否则，应重测。即：
AB距离： （4-2）
相对误差： （4-3）
相对误差分别愈大，则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。钢尺量距的相对误差一般不应超过1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应超过1/1000。
一般距离测量手簿 表4-1
|
地点：实验基地 钢尺编号：216（30m） 量距者：冯涛
日期：1999-05-18 天 气：阴 记录者：张伟峰
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线段
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观测次数
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整尺段(m)
|
零尺段(m)
|
总计(m)
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相对误差
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平均值(m)
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AB
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往
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4×30
|
16.76
|
136.76
|
1/3400
|
136.78
|
|
返
|
4×30
|
16.80
|
136.80
|
2、倾斜地面的丈量方法
（1）平量法
如图4-9所示，当地面坡度或高低起伏较大时，可采用平量法丈量距离。丈量时，后尺手将钢尺的零点对准地面点A，前尺手沿AB直线将钢尺前端抬高，必要时尺段中间有一人托尺，目估使尺子水平，在抬高的一端用垂球绳紧靠钢尺上某一刻刻，调整前端高低，用当读数最小时尺子水平，垂球尖投影于地面上，再插以测钎，得1点。此时垂球线在尺子上指示的读数即为A-1两点的水平距离。同法继续丈量其余各尺段。当丈量至B点时，应注意垂球尖必须对准B点。为了方便丈量工作平量法往返测均应由高向低丈量。精度符合要求后，取往返丈量之平均值作为最后结果。
（2）斜量法
当倾斜地面的坡度较大且变化较均匀，如图4-10所示，可以沿斜坡丈量出A、B两点间的斜距L，测出地面倾斜角α或A、B两点的高差hAB，按下式计算AB的水平距离：
（4-4）
或 （4-5）
（二）钢尺量距的精密方法
1、尺长方程式
钢尺上所标注的长度称为钢尺的名义长度，一般与实际长度不一样，两者之差称为尺长改正数。钢尺的实际长度与温度（ ）、拉力（ ）、尺长改正数（ ）等因数有关。由于拉力可以使用拉力计施加标准拉力加以控制，因此，钢尺的实际长度可表达为温度的函数式（见式4-6），称此式为尺长方程式。
尺长方程式：
（4-6）
式中 ——钢尺的温度 时的实际长度；
——钢尺的名义长度；
——尺长改正数；
——钢尺的膨胀系数；
——钢尺检定时的标准温度；
——钢尺使用时的温度。
根据尺长方程式，可方便地计算出钢尺实际长度，但钢尺在使用一段时间后，尺长改正数会发生变化，须重新检定，得出新的尺寸方程式。
2、钢尺精密量距方法
（1）准备工作
准备工作包括丈量场地的清理、直线定线和测定桩顶间高差等工作。场地清理是清除待丈量线段间的障碍物，以便于丈量工作的进行。当待丈量线段长度超过一整尺段时，需用经纬仪进行定线。测定桩顶间高差的目的在于将倾斜长度换算成水平长度。
（2）丈量方法
精密度距一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人测定丈量时的钢尺温度兼记录员。丈量时，后尺手挂拉力计于钢尺零端，前尺手执尺子末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴于木桩顶十字线交叉点，待拉力计指针指示在标准拉力（30m，100N）时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”，前后尺手在此瞬间同时读数，估读至0.5mm，记录员依次记入观测手簿，并计算尺段长度。
前后移动钢尺10cm，依同法再次丈量，每一尺段丈量三次，由三组读数算得有长度之差不应超过3mm，否则应重测。如在限差之内，取三次丈量的平均值作为该尺段的观测成果。每一尺段应测定温度一次，估读至0.5℃。同法丈量至终点完成往测。完成往测后，应立即返测。
（3）成果计算
1）尺长改正数
（4-7）
式中 ——观测长度。
2）温度改正数
（4-8）
3）倾斜改正数
（4-9）
式中 ——测点间高差。
4）全长计算
（4-10）
相对误差在限差范围之内，取往返测平均值作为丈量的结果，否则，应重测。钢尺丈量簿见表4-2。
精密量距记录计算手簿 表4-2
|
钢尺号：226 检定长度：30.0015m 检定温度：20℃ 计算者：张伟大
名义长度：30m 膨胀系数：0.0000125/℃ 检定拉力：100N 日期：2000.05.20
|
|
尺段
|
丈量次数
|
前尺读数/m
|
后尺读数/m
|
尺段长度/m
|
温度
/℃
|
高差/m
|
温度改正/mm
|
高差改正/m
|
尺长改正/m
|
改正后
长度/m
|
|
A-1
|
1
|
29.9905
|
0.0705
|
29.9200
|
26.5
|
-0.160
|
+2.4
|
-0.4
|
+1.5
|
29.9248
|
|
2
|
29.9915
|
0.0690
|
29.9225
|
|
3
|
29.9910
|
0.0695
|
29.9215
|
|
平均
|
|
|
29.9213
|
|
1-2
|
1
|
29.8720
|
0.0520
|
29.8200
|
26.8
|
-0.081
|
+2.5
|
-0.1
|
+1.5
|
29.8239
|
|
2
|
29.8715
|
0.0510
|
29.8205
|
|
3
|
29.8710
|
0.0515
|
29.8195
|
|
平均
|
|
|
28.8200
|
|
2-B
|
1
|
24.160
|
0.0505
|
24.1095
|
26.7
|
-0.220
|
+2.0
|
-1.0
|
+1.2
|
24.1125
|
|
2
|
24.1620
|
0.0510
|
24.1110
|
|
3
|
24.1625
|
0.0520
|
24.1105
|
|
平均
|
|
|
24.1103
|
|
总和
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83.8612
|
对表4-2中A-1测段进行三项改正计算：
尺长改正：
温度改正：
倾斜改正：
A-1尺段长度：
DA-1=29.9212+0.0015+0.0024+（－0.0004）+=29.9248m
其余各段的改正计算同A-1段，将各测段改正后长度求和得AB的全长为83.8612m。该测段的返测值为83.8500m，相对误差为：
符合精度要求，则取往返测的平均值83.8556为最终丈量结果。
四、钢尺量距注意事项
任何测量工作都不可避免的存在有误差，钢尺量距也是如此。其误差主要来源于尺长误差、拉力误差、钢尺不水平的误差、定线误差、丈量本身误差等等。下面简要分析这些误差对量距的影响及为消除或减少这些误差而应采取的措施。
1、尺长误差
钢尺必须经过检定以求得尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。在一般丈量中，当尺长误差的影响不大于所量直线长度的1/10000时，可不考虑此影响。否则，要进行尺长改正。
2、温度变化误差
钢尺长度随着外界气温的变化也会发生变化。当量距时的温度与检定温度不同时，则会产生此误差。需要指出的是，丈量时的空气温度与地面温度往往是不一样的，尤其是夏天在水泥地面上丈量时，尺子和空气的温度相差很大，为减小这一误差的影响，量距工作宜选择在温度变化较小的阴天进行。
3、拉力误差
钢尺长度随拉力的增大而变长，当量距时施加的拉力与检定时的拉力不同时，会产生此误差。因此，量距时应施加检定时的标准拉力。但在一般丈量时，只要用手保持拉力即可满足精度要求，而作较精确丈量时，需使用弹簧秤控制拉力。
4、尺子不水平的误差
这种误差是指水平量距时，目估钢尺不水平而引起的水平距离的误差。在一般距离测量中，可以目估水平量距。
5、定线误差
当丈量的两点间距离超过一个整尺段时，需要进行定线。若定线有误差，将直线量成一条折线，实际上距离就量长了。这一误差类似于钢尺丈量不水平所产生的误差，是竖直面内的偏差，而定线误差是水平面内的偏差。实践证明，对于一般量距可以用目估定线。
6、丈量本身误差
如钢尺两端点刻划与地面标志点未对准所产生的误差，插测钎误差，估读误差等等都属此类误差。这一误差系偶然误差，无法完全消除，作业时应尽量仔细认真对待。
第二节 视距测量
视距测量是根据几何光学原理，利用望远镜内的视距丝，同时间接测定两点间水平距离和高差的一种方法。这种方法的精度比直接测量的精度低（视距测量水平距离的相对精度约为1/300），但操作简便，不受地形限制，且能满足地形测量中对碎部点位置的精度要求，所以视距测量广泛地应用于地形测图中。
一、视距测量原理
（一）视线水平时的视距测量原理
如图4-11所示，欲测定 、 两点间的水平距离 及高差 ，在 点安置仪器， 点竖立视距标尺，望远镜视准轴水平时，照准 点视距尺，视线与标尺垂直交于 点。若尺上 、 两点成像在十字丝两根视距丝 、 处，则标尺上 长度可由上下视距读数之差求得。上、下视距丝读数之差称为尺间隔，用L表示。
由 与 相似得：
式中 ——尺间隔；
——物镜焦距；
——视距丝间隔。
由图中可以看出
式中 ——物镜至仪器中心的距离。
令 为常数， 为加常数，则
（4-11）
目前测量常用的内对光望远镜，在设计制造时，已适当选择了组合焦距及其他有关参数，使视距常数 ， 接近于零。因此，式（4-11）可写成
（4-12）
由图4-11可得出两点间高差公式
（4-13）
式中 ——仪器高；
——觇标高，即望远镜十字丝中丝在标尺上的读数。
（二）视线倾斜时的视距测量原理
在地面起伏较大地区进行视距测量，必须使视线倾斜才能在标尺上读数，如图4-12所示。这时视线不再垂直于视距尺，就不能直接用式（4-12）计算水平距离。如果将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔 ，就可用式（4-12）计算倾斜距离 ，再根据 和竖直角 算出水平距离 及高差 。因此，解决问题的关键在于求出 和 之间的关系。
从图4-12中可以看出：
式中 的角度很小，只有17′11″，故可近似地认为 和 是直角。
于是
故
所以 、 两点间的水平距离为
(4-14)
由图4-12中还可以看出， 、 两点间的高差为
故
(4-15)
在实际工作中，一般尽可使觇标高 等于仪器高 ，这样可以简化高差 的计算。
式（4-14）和式（4-15）为视距测量计算的基本公式，当视线水平，竖直角 时，即成为式（4-12）和式（4-13）。
二、视距测量与计算
（一）视距测量的观测程序
（1）在测站上安置仪器，量取仪器高并记入手簿。
（2）转动经纬仪，用盘左照准标尺，读取上、下丝标尺读数。
（3）调节竖直度盘指标水准管使气泡居中，读取竖盘读数计算竖直角α和中丝读数。
（4）计算水平距离 和高差 。
实际照准读数时，常使中丝瞄准仪器高 的数值而读取竖直角 ；使上丝照准标尺整米数，以便直接读取尺间隔L，这样，可以简化计算。
（二）视距测量的计算
视距观测结果按式（4-14）、式（4-15）用计算器即可算出两点间的水平距离和高差，亦可根据公式编制计算程序，使用计算机更加简便、快速地计算。
三、视距测量误差及注意事项
1、读数误差
视距丝在标尺上的读数误差，与尺上最小分划，视距的远近，望远镜放大倍率等因素有关。施测地距离不能过大，不要超过规范中限制的范围，读数时注意消除视差。
2、垂直折光影响
视距读数中，光线是从不同密度的空气层通过的，光线越接近地面，折光影响越显著。因此，观测时应尽可能使视线距地面1m以上。
3、标尺倾斜引起的误差
标尺立得不直，对距离的影响与视距尺本身倾斜大小有关，并随地面的坡度增加而使误差增大。因此，视距测量时应尽可能把标尺竖直。
4、视距常数 的误差
由于仪器制造及外界温度变化等因素，使视距常数 值不为100。因此，对视距常数K要严格测定。 值应在100±0.1之内，否则应加以改正，或采用实测值。
此外，还有视距尺分划误差、竖直角观测误差等，对视距测量都会带来误差。由实验资料分析可知，在较好的观测条件下，视距测量所测平距的相对误差约为1/300~1/200。
第六章 小地区控制测量
第一节 控制测量概述
测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则，即先在全测区范围内，选定若干个具有控制作用的点位，组成一定的几何图形，以较精确的方法，测定这些点位的平面位置和高程。
测定控制点的工作，称为控制测量。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量是测定控制点的平面位置 ，高程控制测量是测定控制点的高程 。
一、平面控制测量
由于控制点间所构成的几何图形的不同，平面控制测量又分为三角测量和导线测量。如图6-1所示，将控制点 、 、 、 、 、 、 、 组成相互连接的三角形，测量出1~2条边作为起算边（或称为基线）的长度，如图中 、 边，并测量所有三角形的内角再根据已知边的坐标方位角、已知点的坐标，求出其余各点的坐标。也可以用导线测量方法建立，如图6-2所示，将控制点 、1、2、3、4用折线连接起来，测量各边的边长和各转折角，由起算边 的坐标方位角和 点的坐标，也可算出另外一些转折点的坐标。用三角测量和导线测量的方法测定的平面控制点分别称为三角点和导线点。
在全国范围内统一建立的控制网，称为国家控制网。国家平面控制网分为一、二、三、四等，主要通过精密三角测量的方法，按着先高级、后低级，逐级加密的原则建立的。它是全国各种比例尺测图的基本控制和各项工程基本建设的依据，并为研究地球的形状和大小、军事科学及地震预报等提供重要的研究资料。
近些年来，随着科学技术的不断发展， 全球定位系统已经得到了广泛的应用，目前，全国 大地网已经布设完成，这些先进的测量方法精度高、效率高、操作方便，具有很多的优越性，现在，正逐步普及应用于各项工程建设的工程测量工作当中，并获得较好的经济效益。
为城市及各种工程建设需要的平面控制网称为城市平面控制网。城市平面控制网应在国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设成不同的等级，以供测绘大比例尺地形图及施工测量使用。
按国家建设部1999年发布的《城市测量规范》，城市平面控制网的主要技术要求见表6-1和表6-2规定。
光电测距导线的主要技术要求 表6-1
|
等级
|
闭合环或附合导线长度(km)
|
平均边长(m)
|
测距中误差(m)
|
测角中误差(″)
|
导线全长相对闭合差
|
|
三等
|
15
|
3000
|
≤±18
|
≤±1.5
|
≤1/60000
|
|
四等
|
10
|
1600
|
≤±18
|
≤±2.5
|
≤1/40000
|
|
一等
|
3.6
|
300
|
≤±15
|
≤±5
|
≤1/14000
|
|
二等
|
2.4
|
200
|
≤±15
|
≤±8
|
≤1/10000
|
|
三等
|
1.5
|
120
|
≤±15
|
≤±12
|
≤1/60000
|
钢尺量距导线的主要技术要求 表6-2
|
等级
|
闭合环或附合导线长度(km)
|
平均边长(m)
|
往返丈量较
差相对误差
|
测角中误差(″)
|
导线全长相对闭合差
|
|
一等
|
2.5
|
250
|
≤1/20000
|
≤±5
|
≤1/10000
|
|
二等
|
1.8
|
180
|
≤1/15000
|
≤±8
|
≤1/7000
|
|
三等
|
1.1
|
120
|
≤1/10000
|
≤±12
|
≤1/5000
|
在已经有基本控制网的地区测绘大比例尺地形图，应该进一步的进行加密，布设图根控制网，以此测定测绘地形图所需直接使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点的工作，称为图根控制测量。图根控制测量一般采用图根导线来测定图根点的平面位置，用水准测量或三角高程测量方法测定图根点的高程。
二、高程控制测量
国家高程控制测量主要采用水准测量的方法建立，分为一、二、三、四等四个等级，按着先高级、后低级逐级加密的原则布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法施测，其成果作为全国范围内的高程控制。三、四等水准测量常作为小地区建立高程控制网的依据。
城市规划建设的方法测定控制点的高程，精度较高。但是在山区或丘陵地区，由于地面高差较大，水准测量比较困难，可以采用三角高程测量的方法测定地面点的高程，这种方法可以保证一定的精度，而且工作又较迅速简便。近些年来，由于测距仪和全站仪的广泛应用，使得用三角高程测量方法建立的高程控制网的精度不断提高。
三、小地区控制测量
在小地区（面积在 以下）范围内建立的控制网，称为小地区控制网。小地区控制测量应视测区的大小建立“首级控制”和“图根控制”。首级控制是加密图根点的依据。图根点是直接供测图使用的控制点。图根点的密度应根据测图比例尺和地形条件而定，常规成图方法平坦开阔地区图根点的密度见表6-3规定。
地形复杂、隐蔽以及城市建筑区，应以满足测图需要并结合具体情况加大密度。
本章将讨论小地区控制网建立的有关问题，下面分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用四等、图根水准测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。
平坦开阔地区图根点的密度（点/ ） 表6-2
|
测图比例尺
|
1：500
|
1：1000
|
1：2000
|
|
图根点密度
|
150
|
50
|
15
|
第二节 导线测量的外业工作
将测区内的相邻控制点组成连续的折线或闭合多边形称为导线。导线测量就是依次测定导线边的长度和各转折角，根据起始数据，即可求出各导线点的坐标。
导线测量是建立小地区平面控制网的主要方法，特别适用于地物分布比较复杂的城市建筑区，通视较困难的隐蔽地区、带状地区以及地下工程等控制点的测量。
用经纬仪测定各转折角，用钢尺测定其边长的导线，称为经纬仪导线，用光电测距仪测定边长的导线，则称为光电测距导线。表6-4、6-5为两种图根导线量距的技术要求。
图根钢尺量距导线测量的技术要求 表6-4
|
比例尺
|
附合导线长度
( )
|
平均边长
( )
|
导线相对
闭合差
|
测回数
|
方位角
闭合差
|
|
1：500
|
500
|
75
|
≤1/2000
|
1
|
|
|
1：1000
|
1000
|
120
|
|
1：2000
|
2000
|
200
|
注： 为测站数。
图根光电测距导线测量的技术要求 表6-5
|
比例尺
|
附合导线长度
( )
|
平均边长
( )
|
导线相对
闭合差
|
测回数
|
方位角
闭合差
|
测距
|
|
仪器类型
|
方法与测回数
|
|
1：500
|
900
|
80
|
≤1/4000
|
1
|
|
Ⅱ级
|
单程观测
1
|
|
1：1000
|
1800
|
150
|
|
1：2000
|
3000
|
250
|
注： 为测站数。
一、导线布设的形式
根据测区的地形及测区内控制点的分布情况，导线布设形式可分为下列三种：
（一）闭合导线
如图6-3所示，从已知高级控制点和已知方向出发，经过导线点1、2、3、4、5后，回到1点，组成一个闭合多边形，称为闭合导线。闭合导线的优点是图形本身有着严密的几何条件，具有检核作用。
（二）附合导线
如图6-4所示，从已知高级控制点 和已知方向 出发，经过导线点1、2、3，最后附合到另一个高级控制点 和已知方向 上，构成一折线的导线，称为附合导线。附合导线的优点是具有检核观测成果的作用。
（三）支导线
如图6-5所示，从已知高级控制点 和已知 方向出发，即不闭合原已知点，也不附合另一已知点的导线，称为支导线。由于支导线没有检核，因此，边数一般不超过4条。
上面三种导线形式，附合导线较严密，闭合导线次之，支导线次之，支导线只在个别情况下的短距离时使用。
二、导线测量的外业工作
导线测量的外业包括踏勘选点、量边、测角和连测等项工作。
（一）踏勘选点及建立标志
选点前，应先到有关部门收集资料，并在图上规划导线的布设方案，然后踏勘现场，根据测区的范围、地形条件、已有的控制点和施工要求，合理地选定导线点。选点时，应注意以下事项：
1、相邻导线点间应通视良好，地面较平坦，便于测角和量距。
2、导线点应选在土质坚实、便于保存标志和安置仪器的地方。
3、导线点应选在视野开阔处，以便施测周围地形。
4、导线各边的长度应尽可能大致相等，其平均边长应符合表6-4、6-5之规定。
5、导线点应有足够的密度，分布均匀合理，以便能够控制整个测区。具体要求见表6-3。
导线点的位置选定后，一般可用临时性标志将点固定，即在每个点位上打下一个大木桩，桩顶钉一小铁钉，周围浇筑混凝土，如图6-6所示。如果导线点需要长期保存，应埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻一“十”字，以“十”字的交点作为点位的标志，如图6-7所示。导线点建立完后，应该统一编号。为了便于建筑，应该做点之记，如图6-8所示。
（二）量边
导线边长可以用光电测距仪测定，也可以用检定过的钢尺按精密量距的方法进行丈量，有关要求见表6-4、6-5。对于图根导线应往返丈量一次。当尺长改正数小于尺长的1/10000时，量距时的平均尺温与检定时温度之差小于±10℃、尺面倾斜小于1.5%时，可不进行尺长、温度和倾斜改正。取其往返丈量的平均值作为结果，测量精度不得低于1/3000。
（三）测角
导线的转折角有左角和右角之分，位于前进方向左侧的水平角，称为左角，反之则为右角。对于附合导线，通常观测左角。对于闭合导线，应观测内角。图根导线测量水平角一般用 型光学经纬仪观测一测回，盘左、盘右测得角值互差要小于±40″，取其平均值作为最后结果。
（四）连测
为了使测区的导线点坐标与国家或地区相统一，取得坐标、方位角的起算数据，布设的导线应与高级控制点进行连测。连测方式有直接连接和间接连接两种。图6-2、6-4、6-5为直接连接，只需测量连接角 。如果导线距离高级控制点较远，可采用间接连接方法，如图6-3所示，若连接角 、 和连接边 的测量出现错误，会使整个导线网的方向旋转和点位的平移，所以，连测时，角度和距离的精度均应比实测导线高一个等级。
第三节 导线测量的内业工作
导线测量的内业的目的就是根据已知的起始数据和外业的观测成果计算出导线点的坐标。进行内业工作以前，要仔细检查所有外业成果有无遗漏、记错、算错，成果是否都符合精度要求，保证原始资料的准确性。然后绘制导线略图，在相应位置上注明已知数据及观测数据，以便进行导线的计算。
一、导线坐标计算的概念
（一）坐标正算
由已知点坐标，已知边长和该边坐标方位角求未知点坐标，称为坐标正算。直线两端点的坐标之差，称为坐标增理。如图6-9所示，设 、 直线两个端点的坐标分别为 、 和 、 ，则 间的纵、横坐标增量 、 分别为
｝
根据图6-9的几何关系可写出坐标增量的计算公式
｝
坐标增量有方向与正、负之分，其正、负号由 、 的正负号决定。根据点的坐标及算得的坐标增量，则 点的坐标为
｝
上式中△XAB、△YAB的正、负号由α所在的象限（即直线的方向确定）。
（二）坐标反算
由两个已知点坐标，求其坐标方位角和边长，称为坐标反算。导线测量中的已知边的方位角一般是根据坐标反算求得的。另外，在施工前也需要按坐标反算求出放样数据。
由图6-9可直接得到下面公式
（6-4）
（6-5）
二、闭合导线坐标计算
闭合导线坐标的计算步骤如下，图6-10所示。
（一）将校核过的已知数据和观测数据填入导线计算表中相应栏内（详见本章后课堂技能训练）。
（二）角度闭合差的计算和调整
闭合导线组成一个闭合多边形并观测了多边形的各个内角，应满足内角和理论值，即
（6-6）
为导线边数。
由于角度观测值中不可避免地含有误差，使得实测内角和 往往与理论数值 不等，其差值fβ称为角度闭合差，即
（6-7）
由图6-10可知，
按表6-4中规定，图根导线测量的限差要求为 ，式中 为转折角个数。
如果 不超过， 将闭合差按相反符合平均分配给各观测角，若有余数，应遵循短边相邻角多分的原则，然后求出改正后的角值。求出改正角值后，再计算改正角的总和，其值应与理论值相等，作为计算检核。
（三）推算各边坐标方位角
根据起始边的坐标方位角和改正后的内角推算其余各边坐标方位角的公式为
上式中，如果观测的是左角， 取“+”；若观测的是右角，取 “－”，计算时，算出的方位角大于360°，应减去360°，为负值时，应加360°。
闭合导线各边的坐标方位角推算完后，最终还要推回起始边上，看其是否与原来的坐标方位角相等，以此作为计算检核。
（四）坐标增量的计算及其闭合差的调整
式（6-3）表明欲求待定点的坐标，必须先求出坐标增量。坐标增量可由式（6-2）计算得到。
对于闭合导线，各边的纵、横坐标增量代数和的理论值应等于零，即
（6-9）
但是由于观测值中不可避免地含有误差，使得纵、横坐标代数和不等于零，而产生纵、横坐标增量闭合差fx、fy，即
（6-10）
如图6-11所示，由于 、 的存在，使得导线不能闭合，即1、1′不能重合。其长度1-1′称为导线全长闭合差 ，即
（6-11）
与导线全长的比值，并将分子化为1的形式，称为导线全长相对闭合差，用K表示，即
（6-12）
上式中，K值的分母越大，精度就越高。其容许值 应满足表6-4、表6-5的若K＞K容，则说明成果的精度不合格，应对内、外业成果进行仔细检查，必要时需重测。如果K≤K容，则说明精度合格， 、 进行调整。调整的原则是将其反号按边长成正比例地分配到各边的纵、横坐标增量中。坐标增量改正数用δx、δy表示，第 边的改正数为
（6-13）
坐标增量、改正数职位到0.01m，改正数之和应等于坐标增量闭合差的反号，即
（6-14）
各边的坐标增量计算值与改正数相加，为改正后坐标增量，对于闭合导线，改正后的纵、横坐标增量代数和应等于零，即
（6-15）
（五）计算各点坐标
由起点的已知坐标及改正后的坐标增量，用下式可依次推算出其余各点坐标。
（6-16）
三、附合导线坐标计算
附合导线的坐标计算方法和闭合导线基本相同，但由于二者布设形式不同，使得角度闭合差和坐标增量闭合差的计算稍有不同，下面仅介绍这两项的计算方法。
（一）角度闭合差的计算
图6-12为一附合导线， 、 、 、 为已知点，1、2、3、4为布设的导线点，根据起始边 的坐标方位角 及观测的各转折角 ，由式（6-8）可计算出终边 的坐标方位角 。
将以上各式相加，得
（6-17）
由上面计算过程，可写出一般公式
（6-18）
式中， 为转折角个数，转折角为左角时， 取正号；转折角为右角时， 取负号。
附合导线的角度闭合差 可用下式计算
（6-19）
当 不超限时，如果观测的是左角，则将 反号平均分配给各观测角；如果观测的是右角，应将 同平均分配给各观测角。
（二）坐标增量闭合差的计算
附合导线的各边坐标增量代数和的理论值应该等于终点与始点的已知坐标值之差，如图6-12，有
（6-20）
由式（6-2）可计算 、 ，则纵、横坐标增量闭合差 、 为
（6-21）
附合导线的坐标增量闭合差的分配方法与闭合导线相同。
第四节 高程控制测量
小地区高程控制测量的方法主要有水准测量和三角高程测量。如果测区地势比较平坦，可采用四等或图根水准测量，三角高程测量则主要用于山区或丘陵地区的高程控制。四等与图根水准测量的主要技术要求见表6-6。
四等与图根水准测量的主要技术要求 表6-6
|
等级
|
附合路线长度
( )
|
水准仪
|
视线长度
( )
|
视线高度
|
水准尺
|
观测次数
|
往返较差、附合
或环线闭合差
|
|
与已点连测的
|
附合或环线的
|
平地
( )
|
山地
( )
|
|
四等
|
15
|
DS1
|
100
|
三丝能
读数
|
因 瓦
|
往返
各一次
|
往一次
|
|
|
|
DS3
|
80
|
双面、单面
|
|
图根
|
5
|
DS3
|
100
|
中丝能
读数
|
单面
|
往返
各一次
|
往一次
|
|
|
|
DS10
|
注：表中 L为水准路线长度，以 为单位； 为测站个数。
一、图根水准测量
图根水准测量其精度低于四等水准测量，故称为等外水准测量，用于加密高程控制网与测定图根点的高程。图根水准路线可根据图根点的分布情况，布设成闭合路线、附合路线或结点网形成。当水准路线布设成支线时，应进行往返观测，其践线总长要小于2.5km。图根水准点一般可埋设临时标志。图根水准测量通常采用第二章所述方法施测。
二、四等水准测量
四等水准测量除用于建立小地区的首级高程控制网外，还可作为大比例尺测图和建筑施工区域内的工程测量以及建（构）筑物变形观测的基本控制。四等水准点应埋设永久性标志。四等水准多采用双面尺法观测，下面介绍双面尺法的观测程序。
（一）每站的观测顺序
规范规定，对四等水准测量采用中丝读数法，直读距离，观测顺序为后一后一前一前，具体如下：
(1)先照准后视尺黑面，用微倾螺旋使水准管气泡居中，然后按视距丝读数(距离读至0.1m)，记入观测薄1、2栏；按中丝读数记3入栏，见表6-7。
(2)照准后视尺的红面，同(1)项操作，中丝读数记入4栏。
(3)照准前视尺的黑面，同(1)项操作，视距丝和中丝的读数记入5、6、7栏。
(4)照准前视尺的红面，同(1)项操作，中丝读数记入8栏。
每次中丝读数前，水准管气泡必须严格居中。
四等水准测量记录(双面尺法) 表6-7
|
测站
编号
|
后尺
|
下丝
|
前尺
|
下丝
|
方向及尺号
|
水准尺读数
(m)
|
K+黑减红
|
平均高差
(m)
|
备 注
|
|
上丝
|
上丝
|
|
后距
|
前距
|
黑面
|
红面
|
|
视距差d
( )
|
Σd(m)
|
|
|
1
2
11
13
|
5
6
12
14
|
后
前
后一前
|
3
7
15
|
4
8
16
|
9
10
17
|
|
1、K为尺常数
K2=4787
K3=4687
2、带小数点的数据为m，不带的为mm
|
|
1
|
1.571
1.197
37.4
-0.2
|
0.739
0.363
37.6
-0.2
|
后2
前3
后一前
|
1.384
0.551
+0.833
|
6.171
5.239
+0.932
|
0
-1
+1
|
+0.8325
|
|
2
|
2.121
1.747
37.4
-0.1
|
2.196
1.821
37.5
-0.3
|
后3
前2
后一前
|
1.934
2.008
-0.074
|
6.621
6.796
-0.175
|
0
-1
+1
|
-0.0745
|
|
3
|
1.914
1.539
37.5
-0.2
|
2.055
1.678
37.7
-0.5
|
后2
前3
后一前
|
1.726
1.866
-0.140
|
6.513
6.554
-0.041
|
0
-1
+1
|
-0.1405
|
|
4
|
1.965
1.700
25.5
-0.2
|
2.141
1.874
26.7
-0.7
|
后3
前2
后一前
|
1.832
2.007
-0.175
|
6.519
6.793
-0.274
|
0
-1
-1
|
-0.1745
|
|
5
|
0.565
0.127
43.8
+0.2
|
2.792
2.356
43.6
-0.5
|
后2
前3
后+前
|
0.356
2.574
-2.218
|
5.144
7.368
-1.397
|
-1
0
-1
|
-2.2175
|
|
6
|
1.540
1.069
47.1
+1.5
|
2.813
2.357
45.6
+1.0
|
后3
前2
后+前
|
1.284
2.580
-1.296
|
5.971
7.368
-1.397
|
0
-1
+1
|
-1.2965
|
|
|
|
|
Σ后
Σ前
Σ后一Σ前
|
8.516
11.586
-3.070
|
396.39
40.011
-3.072
|
|
Σ平均
高差
-3.071
|
|
注：表中方格内圆圈中数字表示相应观测读数与计算之次序。
(二)每站的计算与检核
每站上的计算，分为视距、高差和检核计算三部分。
1、视距部分
11＝1－2＝后视距离；
12＝5－6＝前视距离；
13＝11－12＝视距差，规定此差不得大于5m;
14=13本站＋14前站＝视距累积差，此累积差不得大于10m。
2、高差部分
10=3+K－4，9=7+K－8；
10、9称为同一尺黑红面读数差，规定不超过3mm；
15=3－7，16=4－8；
17=15－[16±100]= 9－10；100为两红面水准尺的常数差；
17为黑、红面所测高差之差，规定不超过5mm；
3、检核计算
17=15－[16±100]= 10－9，不得超过5mm；
18= ｛15－[16±100]｝=15－ 17；
如果在每页进行检核计算时，则
18= [（ 3－ 7）+（ 4－ 8）]
当测站为数奇时，则
18= [ 3－ 7+ 4－ 8±100].
距离检刻计算为
∑后下－∑后上=∑后距
∑前下－∑前上=∑前距
∑后距－∑前距=∑d
∑d要与本页最后一站的积累相同。
三、三角高程测量
用水准测量的方法测定控制点的高程，精度较高。但是在山区或丘陵地区，控制点间的高差难以用水准测量方法测得，可以采用三角高程测量的方法。这样比较迅速简便，又可保证一定的精度。
如图6-13所示，用三角高程测量方法测定 、 两点之间的高差 方法如下：
（1）在 点安置经纬仪， 点竖立标杆。
（2）量出标杆高 及仪器高 。
（3）用望远镜中横丝照准标杆顶部，测得竖直角 。
（4）如果 、 两点间水平距离 为已知，则由图6-13可有
（6-22）
上式中要注意 的正、负号，当 为仰角时取正号，俯角时取负号。
（5）设 点的高程为 ，则 点的高程为
（6-23）
三角高程测量，一般应进行对向观测，即由 向 观测，又由 向 观测，这样是为了消除地球曲率和大气折光的影响。对于图根三角高程测量，对向观测两次测得高差较差应不得超过0.4× （ 为平距，以km为单位）。取两次高差的平均值作为最后结果。
如果进行单向观测，而且两点间距离大于400m时，应考虑加上地球曲率和大气折光改正数（球气差） ，有
（6-24）
式中 ——所测两点间的水平距离；
——地球半径。
当用三角高程测量方法测定图根控制点高程时，应组成闭合或附合路线的形式，其闭合差的容许值可按下式计算
（6-25）
式中 －边长，以km为单位；
－测距边边长总和，以km为单位。
式(6-25)前者适用于经纬仪三角高程测量，后者适用于光电测距三角高程测量。
目前，由于广泛使用了光电测距仪测量距离，使三角高程测量的精度大幅度提高，可以达到四等水准测量精度。
|
