基于宇宙加速膨胀的红移公式

基于宇宙加速膨胀的红移公式

 

作品名称：周坚论文集

作    者：周坚

通讯地址：广西柳州市柳北区柳长路611号 545012 [e-mail]

论文编号：周坚论文1101

发布时间：2011年3月12日（星期六）

 

摘要  从新审视1998年的两个小组研究高红移Ia超新星发现宇宙正在加速膨胀的观测数据，通过合理的简化处理，获得在一定条件下与标准宇宙学模型的复杂距离模数定义式对应的简单距离模数定义式，从中导出一个关于宇宙学尺度上距离随红移变化而变化的红移公式，它揭示了一个基本物理规律，即光（电磁辐射）传播的距离与宇宙学红移成正比，与宇宙学红移加1的和成反比的自然规律。

 

关键词  宇宙  宇宙学红移  公式

 

 

1998年，注定是现代宇宙学最重要发展的里程碑之年，美国劳伦斯柏克莱国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）进行的超新星宇宙学计划（Supernova Cosmology Project）与澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的高红移超新星搜寻团队（High-Z Supernova Search Team）利用不同的分析技术和不同的高红移超新星观测样本，却都获得“宇宙正在加速膨胀而非减速”的结论^[1，2]。此前，宇宙学家们一直预期宇宙是在减速膨胀^[3]。

由于宇宙在加速膨胀，我们面临两种可能性的突破选择，一种是假设在宇宙中起斥力作用的称之为暗能量的存在，另一种是广义相对论在宇宙学尺度上发生困难，必须以更完整的理论来取代。无论我们选择那一种突破途径都将对宇宙的理解和物理定律产生深远影响。目前，暗能量的研究比较深入，暗能量的探测方法和策略^[4]，重建暗能量 ^[5]，暗能量动力学模型^[6]，等等，Frieman等（2008）对暗能量和加速膨胀的宇宙作了详细论述，而对于引进更加完整的理论几乎没有看到相关论述。

本文广泛地从新审视高红移Ia超新星分布所揭示的正在加速膨胀的宇宙，通过合理的简化处理，从中导出一个关于宇宙学尺度上距离随红移变化而变化的红移公式。

 

1  高红移Ia超新星

对宇宙的研究，我们必须找到一种这样的标准天体，它们对尚不能很好理解的随宇宙历元变化的特征不敏感，而Ia超新星是最好的标准天体。经验告诉我们，Ia超新星在最大光强处的绝对星等具有很小的弥散性^[7]。

1996年，帕尓马特（Perlmutter）等首次描述了红移z≈0.5的Ia超新星的研究结果，所用的方法就是在它们达到最大光强前就直接探测它^[8]，在1995到1996年的观察期间已经捕获到27颗红移在0.4到0.6之间的Ia超新星^[9]，在随后的1997年，通过哈勃太空望远镜观测，在红移z=0.97位置和z=0.83位置发现Ia超新星SN1997ck和SN1997ap^[10，11]。

 

2  两个距离模数定义式

在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）标准宇宙学模型中，光度距离与红移有如下关系式^[12]：

                                 （1）

    （2）

依据距离模数定义式则有：

     （3）

其中，无量纲参数Ω_M和Ω_Λ分别表示宇宙中物质密度和真空能量密度。它们的定义是：Ω_M=ρ_M/ρ₀，即今天宇宙中物质密度ρ_M与临界密度ρ₀之比，ρ₀=3H²₀/8πG；Ω_Λ≡Λ/(3H²₀),代表宇宙中真空能量密度。

显然，在（FRW）标准宇宙学模型下的距离模数定义式相当复杂，它牵涉到宇宙模型参数Ω_M和Ω_Λ的取值，然而，在保留这个复杂定义式结果不变的情况下是否存在它的简化定义式呢？本文列出它的简化定义式是：

                         （4）

将（4）式的单位pc（秒差距）换算成Mpc（兆秒差距）就是：

                      （5）

考虑到散射和吸光都使遥远的星光变得昏暗这种天文学家称之为消光因素的影像，（5）式就有：

    （6）

其中，α和β都是常数，而常数α单位是Mpc^-1，β是无量纲的消光常数。

显然，在（FRW）标准宇宙学模型下相当复杂的距离模数定义式（3）经简化处理后获得相当简单的距离模数定义式（6），不过它牵涉到两个常数α和β的取值。

 

3  两个距离模数定义式的高红移Ia超新星的验证

在调整（FRW）标准宇宙学模型的复杂距离模数定义式（3）中的宇宙模型参数Ω_M和Ω_Λ的取值发现，当模型参数调整到Ω_M＝0.3、Ω_Λ＝0.7的时候，宇宙模型曲线就与高红移Ia超新星的分布吻合到达最佳状态，然而，在调整简单距离模数定义式（6）中所牵涉到的两个常数α和β的取值发现，当常数调整到α=0.000236830508 Mpc^-1和β=0.0014的时候，简单距离模数定义式（6）的理论曲线竟然与最佳吻合高红移Ia超新星分布的模型参数Ω_M＝0.3、Ω_Λ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合，具体吻合情况见图1。

  

图1.  数据来自哈勃太空望远镜的Ia超新星的超新星宇宙学图项目和高红移超新星研究小组的测量。顶部题板是不同模型参数ΩM、ΩΛ的复杂距离模数定义式（3）的宇宙模型曲线，其中与高红移Ia超新星分布吻合最佳的理论曲线是模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线[12]。底部题板是常数α=0.000236830508 Mpc-1和β=0.0014的简单距离模数定义式（6）的理论曲线。数据发现：常数α=0.000236830508 Mpc-1和β=0.0014的简单距离模数定义式（6）的理论曲线与最佳吻合高红移Ia超新星分布的模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合。

 

4  基于宇宙正在加速膨胀的红移公式

仔细观察这个在（FRW）标准宇宙学模型下相当复杂距离模数定义式（3）经过简化处理后所获得的相当简单的距离模数定义式（6）发现，在其中存在一个公共项z/α(1+z)，这个不仅与红移成正比，而且还与红移加1的和成反比的公共项具有什么宇宙意义呢？依据距离模数定义式，它就是距离，这个距离不仅与红移成正比，而且还与红移加1的和成反比，这就是基于宇宙加速膨胀的红移公式，具体数学表达式就是：

                                             （7）

其中，r是单位为Mpc的距离，z是与宇宙大尺度有关的红移，称之为宇宙学红移，α是称之为宇宙学红移常数，即α=0.000236830508 Mpc^-1。

 

5  结论

在十二年前的1998年，里斯（Riess A G）和帕尓马特（Perlmutter S）等发现宇宙正在加速膨胀，但对这种现象的物理起因我们知之甚少。目前我们用最简单的假设解释就是存在真空能量，也就是我们常说的暗能量，似乎这种假设的存在与所有现存的数据一致，但是没有理论能够说明这是为什么。然而在十二年后的今天，我们从新审视这个宇宙正在加速膨胀现象，通过一定的简化处理，从中发现产生这种现象的物理源头——基于宇宙加速膨胀的红移公式，就是这个基于宇宙加速膨胀的红移公式贯穿了我们所能观测到的宇宙变速膨胀的始终。图1的数据告诉我们，在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）标准宇宙学模型下，那个复杂的距离模数定义式（3）在一定条件下能够转换为简单的距离模数定义式（6），而能够促成它们相互转换的物理根源就是那个光（电磁辐射）传播的距离与宇宙学红移成正比，与宇宙学红移加1的和成反比的自然规律，它是一个基本物理规律，揭示了在宇宙学尺度上的某种自然法则，是基于1998年宇宙正在加速膨胀的观测事实间隔十年之后的2009年被正式进入我们人类的视线，并被称之为周坚红移定律^{[13、14、15]}。

参  考  文  献

 

[1]	Perlmutter S，Aldering G，Goldhaber G，et al.Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae. ApJ.，1999，517:565.
[2]	Riess A G，Filippenko A V ，Challis P，et al.Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. AJ.，1998，116:1009.
[3]	Sandage,A. The Change of Redshift and Apparent Luminosity of Galaxies due to the Deceleration of Selected Expanding Universes.AJ.,1962,136:319
[4]	Huterer,D.，Turner，M.S. Probing the dark energy: methods and strategies.2001.Phvs.Rev.D64：123527
[5]	Sahni,V.,Starobinsky,A. Reconstructing Dark Energy. Int.J.Mod.Phys.，2006， D15:2105
[6]	Linder, E.V. The Dynamics of Quintessence. Gen.Rel.Grav.2008，40:329.
[7]	Branch D,Tammann G A.Type Ia Supernovae as Standard Candles.ARA&A.，1992.30:359.
[8]	Perlmutter,S.,Pennypacker,C.R.,Goldhaber，G.，et al. A Supernova at z = 0.458 and implications for measuring the cosmological deceleration.AJ.,1995,440:L41.
[9]	Perlmutter,S.,Gabi,S.,Goldhaber，G.， et al . Measurements of the Cosmological Parameters Omega and Lambda from the First 7 Supernovae at z >= 0.35. AJ.,1997,483:565.
[10]	Garnavich,P.M.,Jha,S.,Challis,P.,et al. Supernova Limits on the Cosmic Equation of State.AJ.,1998,509:74.
[11]	Perlmutter,S.,Aldening,G., et al. Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe and its cosmological implications. Nature ,1998, 391:51
[12]	Frieman J A,Turner M S,Huterer D.Dark Energy And The Accelerating Universe.ARAA.,2008,46:385
[13]	周坚. 解析宇宙学：中国，2009-A-020687. 2009-9-27.
[14]	赵伟翔.一尺在手可以量天.柳州晚报，2009-3-18（6）
[15]	黄华禄.柳州一个工人和他的“宇宙学理论” .广西工人报，2010-1-29（2）

 

A Redshift Formula Of Accelerating Expansion Of The Universe

ZHOU Jian

Liuzhou chuanghong Machine Manufacturing Company,Guangxi Liuzhou 545012, China

 

Abstract: The new look of the two groups in 1998 high-redshift Ia supernovae discovered that the universe is accelerating the expansion of the observed data, simplified by a reasonable, under certain conditions to obtain the standard cosmological model with the distance modulus of the complex type corresponding to the simple definition of the distance modulus defined type, derived from a distance on the cosmological scale changes with the redshift of the redshift formula, it reveals a fundamental physical law that light (electromagnetic radiation) transmission distance and cosmological redshift is proportional to and the cosmological redshift plus 1 and is inversely proportional to the laws of nature.

 

Key words：universe；cosmological redshift；formula