柱模板设计示意图 柱截面宽度B(mm):700.00;柱截面高度H(mm):700.00;柱模板的总计算高度:H = 6.00m; 根据规范,当采用溜槽、串筒或导管时,倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2;
计算简图 一、参数信息 1.基本参数 柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1;柱截面宽度B方向竖楞数目:3; 柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1;柱截面高度H方向竖楞数目:3; 对拉螺栓直径(mm):M12; 2.柱箍信息 柱箍材料:木楞; 宽度(mm):80.00;高度(mm):100.00; 柱箍的间距(mm):450;柱箍肢数:1; 3.竖楞信息 竖楞材料:木楞; 宽度(mm):60.00;高度(mm):80.00; 竖楞肢数:2; 4.面板参数 面板类型:竹胶合板;面板厚度(mm):18.00; 面板弹性模量(N/mm2):9500.00; 面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00; 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50; 5.木方参数 方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00;方木弹性模量E(N/mm2):9500.00; 方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50; 二、柱模板荷载标准值计算 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值: 其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m3; t -- 新浇混凝土的初凝时间,取2.000h; T -- 混凝土的入模温度,取12.000℃; V -- 混凝土的浇筑速度,取2.500m/h; H -- 模板计算高度,取6.000m; β1-- 外加剂影响修正系数,取1.000; β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F; 分别为 16.697 kN/m2、144.000 kN/m2,取较小值16.697 kN/m2作为本工程计算荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=16.697kN/m2; 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。 三、柱模板面板的计算 模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 由前述参数信息可知,柱截面宽度B方向竖楞间距最大,为l= 320 mm,且竖楞数为 3,面板为2 跨,因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。 面板计算简图 1.面板抗弯强度验算 对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁用下式计算最大跨中弯距: 其中, M--面板计算最大弯距(N.mm); l--计算跨度(竖楞间距): l =320.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×16.70×0.45×0.90=8.115kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =8.115+1.134=9.249 kN/m; 面板的最大弯距:M =0.125 ×9.249×320×320= 9.47×104N.mm; 面板最大应力按下式计算: 其中, σ --面板承受的应力(N/mm2); M --面板计算最大弯距(N.mm); W --面板的截面抵抗矩 : b:面板截面宽度,h:面板截面厚度; W= 450×18.0×18.0/6=2.43×104 mm3; f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2; 面板的最大应力计算值: σ = M/W = 9.47×104 / 2.43×104 = 3.897N/mm2; 面板的最大应力计算值 σ =3.897N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2,满足要求! 2.面板抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算,公式如下: 其中, ∨--面板计算最大剪力(N); l--计算跨度(竖楞间距): l =320.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×16.70×0.45×0.90=8.115kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =8.115+1.134=9.249 kN/m; 面板的最大剪力:∨ = 0.625×9.249×320.0 = 1849.748N; 截面抗剪强度必须满足下式: 其中, τ --面板承受的剪应力(N/mm2); ∨--面板计算最大剪力(N):∨ = 1849.748N; b--构件的截面宽度(mm):b = 450mm ; hn--面板厚度(mm):hn = 18.0mm ; fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 13.000 N/mm2; 面板截面受剪应力计算值: τ =3×1849.748/(2×450×18.0)=0.343N/mm2; 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 面板截面的受剪应力 τ =0.343N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.面板挠度验算 最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算,挠度计算公式如下: 其中, ω--面板最大挠度(mm); q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m): q = 16.70×0.45=7.51 kN/m; l--计算跨度(竖楞间距): l =320.0mm ; E--面板弹性模量(N/mm2):E = 9500.00 N/mm2 ; I--面板截面的惯性矩(mm4); I= 450×18.0×18.0×18.0/12 = 2.19×105 mm4; 面板最大容许挠度: [ω] = 320 / 250 = 1.28 mm; 面板的最大挠度计算值: ω = 0.521×7.51×320.04/(100×9500.0×2.19×105) = 0.198 mm; 面板的最大挠度计算值 ω =0.198mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ω]= 1.28mm,满足要求! 四、竖楞方木的计算 模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。 本工程柱高度为6.0m,柱箍间距为450mm,竖楞为大于 3 跨,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,竖楞采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 60×80×80/6 = 64cm3; I = 60×80×80×80/12 = 256cm4; 竖楞方木计算简图 1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式: 其中, M--竖楞计算最大弯距(N.mm); l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm; q--作用在竖楞上的线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×16.70×0.32×0.90=5.770kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.32×0.90=0.806kN/m; q = (5.770+0.806)/2=3.288 kN/m; 竖楞的最大弯距:M =0.1×3.288×450.0×450.0= 6.66×104N.mm; 其中, σ --竖楞承受的应力(N/mm2); M --竖楞计算最大弯距(N.mm); W --竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×104; f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2; 竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 6.66×104/6.40×104 = 1.04N/mm2; 竖楞的最大应力计算值 σ =1.04N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2,满足要求! 2.抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下: 其中, ∨--竖楞计算最大剪力(N); l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×16.70×0.32×0.90=5.770kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.32×0.90=0.806kN/m; q = (5.770+0.806)/2=3.288 kN/m; 竖楞的最大剪力:∨ = 0.6×3.288×450.0 = 887.879N; 截面抗剪强度必须满足下式: 其中, τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2); ∨--竖楞计算最大剪力(N):∨ = 887.879N; b--竖楞的截面宽度(mm):b = 60.0mm ; hn--竖楞的截面高度(mm):hn = 80.0mm ; fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×887.879/(2×60.0×80.0)=0.277N/mm2; 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.277N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.挠度验算 最大挠度按三跨连续梁计算,公式如下: 其中, ω--竖楞最大挠度(mm); q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m): q =16.70×0.32 = 5.34 kN/m; l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ; E--竖楞弹性模量(N/mm2):E = 9500.00 N/mm2 ; I--竖楞截面的惯性矩(mm4),I=2.56×106; 竖楞最大容许挠度: [ω] = 450/250 = 1.8mm; 竖楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×5.34×450.04/(100×9500.0×2.56×106) = 0.061 mm; 竖楞的最大挠度计算值 ω=0.061mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ω]=1.8mm ,满足要求! 五、B方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用方木,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 8 ×10 ×10 / 6 = 133.33 cm3; I = 8 ×10 ×10 ×10 / 12 = 666.67 cm4; 柱箍为2 跨,按集中 荷载二跨连续梁计算(附计算简图): B方向柱箍计算简图 其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN),竖楞距离取B方向的; P = (1.2 ×16.7×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.32 × 0.45/1 = 2.96 kN; B方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 4.269 kN; B方向柱箍弯矩图(kN.m) 最大弯矩: M = 0.116 kN.m; B方向柱箍变形图(mm) 最大变形: V = 0.020 mm; 1. 柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式 其中 ,柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.12 kN.m; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 133.33 cm3; B边柱箍的最大应力计算值: σ = 0.83 N/mm2; 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 13 N/mm2; B边柱箍的最大应力计算值 σ =0.83N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: ω = 0.02 mm; 柱箍最大容许挠度:[ω] = 350 / 250 = 1.4 mm; 柱箍的最大挠度 ω =0.02mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ω]=1.4mm,满足要求! 六、B方向对拉螺栓的计算 计算公式如下: 其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力; A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2); f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2; 查表得: 对拉螺栓的型号: M12 ; 对拉螺栓的有效直径: 9.85 mm; 对拉螺栓的有效面积: A= 76 mm2; 对拉螺栓所受的最大拉力: N = 4.269 kN。 对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.92 kN; 对拉螺栓所受的最大拉力 N=4.269kN 小于 对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN,对拉螺栓强度验算满足要求! 七、H方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用木楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 8 ×10 ×10 / 6 = 133.33 cm3; I = 8 ×10 ×10 ×10 / 12 = 666.67 cm4; 柱箍为2 跨,按二跨 连续梁计算(附计算简图): H方向柱箍计算简图 其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN),竖楞距离取H方向的; P = (1.2×16.7×0.9+1.4×2×0.9)×0.32 ×0.45/1 = 2.96 kN;
H方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 4.269 kN; H方向柱箍弯矩图(kN.m) 最大弯矩: M = 0.116 kN.m; H方向柱箍变形图(mm) 最大变形: V = 0.020 mm; 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式:
其中, 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.12 kN.m; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 133.33 cm3; H边柱箍的最大应力计算值: σ = 0.826 N/mm2; 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 13 N/mm2; H边柱箍的最大应力计算值 σ =0.826N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: V = 0.02 mm; 柱箍最大容许挠度: [V] = 350 / 250 = 1.4 mm; 柱箍的最大挠度 V =0.02mm 小于 柱箍最大容许挠度 [V]=1.4mm,满足要求! 八、H方向对拉螺栓的计算 验算公式如下: 其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力; A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2); f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2; 查表得: 对拉螺栓的直径: M12 ; 对拉螺栓有效直径: 9.85 mm; 对拉螺栓有效面积: A= 76 mm2; 对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.92 kN; 对拉螺栓所受的最大拉力: N = 4.269 kN。 对拉螺栓所受的最大拉力: N=4.269kN 小于 [N]=12.92kN, 对拉螺栓强度验算满足要求! 三、梁模板(木支撑)计算书 梁的模板设计计算以航站楼工程 KL2(4)为例计算如下:
一、计算参数 1、模板参数 木支撑纵距Lb (m): 0.400; 立杆计算高度H (m): 6.200; 立杆采用圆木; 立杆圆木大头直径R(mm): 200.000; 立杆圆木小头直径r(mm): 100.000; 梁底斜撑方木截面宽度b1 (mm): 60.000: 梁底斜撑方木截面高度h1 (mm): 80.000: 帽木长度La(m): 1.200: 帽木截面宽度b2 (mm): 80.000: 帽木斜撑方木截面高度h2 (mm): 120.000: 斜撑与立杆连接处到帽木的距离h0 (mm): 600.000: 梁截面宽度B(m): 0.400: 梁截面高度D(m): 1.000: 2、荷载参数 模板自重(kN/m2): 0.350; 混凝土与钢筋自重(kN/m2): 25.000; 振捣混凝土荷载(kN/m2): 1.000; 新浇混凝土荷载侧压力(kN/m2):12.000; 3、梁侧模板参数 梁侧斜撑截面宽度b3 (mm): 80.000; 梁侧斜撑截面高度h3 (mm): 80.000; 梁侧背楞截面宽度b4 (mm): 80.000; 梁侧背楞截面高度h4 (mm): 80.000; 梁侧斜撑至梁侧背楞的距离Ld(m): 0.150; 4、面板参数 面板选用类型: 胶合面板; 面板弹性模量E(N/mm2): 9500.000; 面板厚度(mm): 40.000; 面板抗弯设计值fm(N/mm2): 13.000; 5、立杆圆木参数 立杆圆木选用木材:柏木; 圆木弹性模量E(N/mm2): 10000.000; 圆木抗压强度设计值fv(N/mm2): 16.000; 6、斜撑方木参数 斜撑方木选用木材:东北落叶松; 斜撑方木弹性模量E(N/mm2): 10000.000; 斜撑方木抗压强度设计值fv(N/mm2): 15.000; 7、帽木方木参数 帽木方木选用木材:东北落叶松; 弹性模量E(N/mm2): 10000.000; 抗剪强度设计值fv(N/mm2): 1.600; 抗弯强度设计值fm(N/mm2): 17.000; 8、梁侧背楞参数 梁侧背楞选用类型:东北落叶松; 梁侧背楞弹性模量E(N/mm2): 10000.000; 梁侧背楞抗弯强度设计值fm(N/mm2): 17.000;
二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值: 其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m3; t -- 新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h; T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃; V -- 混凝土的浇筑速度,取2.500m/h; H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.500m; β1-- 外加剂影响修正系数,取1.000; β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取0.850。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F; 分别为 40.549 kN/m2、12.000 kN/m2,取较小值12.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算: 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照支撑的间距和模板面的大小,按支撑在龙骨上的简支梁计算。
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